2026-2027北师大版七年级（上）课时练习§2.4有理数的乘方

【北师大版七年级（上）课时练习】§2.4有理数的乘方一、选择题（每小题3分共24分）1．（本题3分）计算可以表示为（

）A． B． C． D．2．（本题3分）下列各组数中，数值相等的是（

）A． B．和 C．和 D．和3．（本题3分）下列四个数中，最小的是（

）A． B． C． D．4．（本题3分）下列各对数值相等的是（）A．和 B．和C．和 D．和5．（本题3分）一个池塘要种睡莲，睡莲每天面积增长一倍，已知40天能长满全池，（

）天能长满半池．A．20 B．10 C．39 D．306．（本题3分）2022年2月4日，北京第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在国家体育场隆重举行，中国大陆地区观看人数约亿人．用科学记数法表示亿是（

）A． B． C． D．7．（本题3分）表示的原数是（

）A． B． C． D．8．（本题3分）下列说法：①相反数等于本身的数是0；②绝对值等于本身的是正数；③倒数等于本身的数是；④平方等于本身的数是0和1；⑤平方为9的数是3；⑥有绝对值最小的有理数．正确的个数为（

）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分共15分）9．（本题3分）若，则________．10．（本题3分）若，，则______．11．（本题3分）计算：______．12．（本题3分）将厚0.1毫米的一张纸对折，再对折，这样对折4次后，这张纸厚()毫米．13．（本题3分）在，，，中，结果是负数的有_________个．三、解答题（共61分）14．（本题6分）计算：(1)；(2)；(3)；(4)．15．（本题8分）计算：(1)；(2)；(3)；(4)．16．（本题8分）把下列各数分别填在相应的集合中：，0，，，，，，．非负有理数集合{____________________________________…}；无理数集合{________________________________________…}；负整数集合{________________________________________…}；正分数集合{________________________________________…}；负分数集合{________________________________________…}．17．（本题9分）直接写出得数．(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)18．（本题9分）（1）请你在数轴上表示下列有理数：，，，，；（2）将上列各数用“>”号连接起来：____________________．19．（本题10分）阅读下列各式：，，，…，请据此解答下列问题：(1)验证：______；______．(2)通过上述验证，归纳得出：______，______．(3)请应用上述性质计算：．20．（本题11分）阅读材料，求值：．解：设①，将等式两边同时乘以2得：②，，得：，所以，即，请你仿照此法计算：(1)；(2)（其中为正整数）【北师大版七年级（上）课时练习】§2.4有理数的乘方一、选择题（每小题3分共24分）1．（本题3分）计算可以表示为（

）A． B． C． D．解：根据有理数幂的意义得：．故选:C2．（本题3分）下列各组数中，数值相等的是（

）A． B．和 C．和 D．和解：A选项：，，数值相等，符合题意；B选项：，，数值不等，不符合题意；C选项：，，数值不等，不符合题意；D选项：，，数值不相等，不符合题意．故选:A3．（本题3分）下列四个数中，最小的是（

）A． B． C． D．解：，，，即最小的数是．故选:A4．（本题3分）下列各对数值相等的是（）A．和 B．和C．和 D．和解：∵，，，∴A选项数值不相等，不符合题意；∵，，，∴B选项数值相等，符合题意；∵，，∴C选项数值不相等，不符合题意；∵，，∴D选项数值不相等，不符合题意，故选：B5．（本题3分）一个池塘要种睡莲，睡莲每天面积增长一倍，已知40天能长满全池，（

）天能长满半池．A．20 B．10 C．39 D．30解：根据分析，40天长满全池，则前一天的量是全池的一半，即半池，所以39天能长满半池．故选:C6．（本题3分）2022年2月4日，北京第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在国家体育场隆重举行，中国大陆地区观看人数约亿人．用科学记数法表示亿是（

）A． B． C． D．解：亿．故选:C7．（本题3分）表示的原数是（

）A． B． C． D．解：科学记数法形式为（，为正整数），还原原数时需将的小数点向右移动位，本题中，，将的小数点向右移动位，得到原数为．故选:A8．（本题3分）下列说法：①相反数等于本身的数是0；②绝对值等于本身的是正数；③倒数等于本身的数是；④平方等于本身的数是0和1；⑤平方为9的数是3；⑥有绝对值最小的有理数．正确的个数为（

）A． B． C． D．解：①∵只有的相反数等于本身，∴①正确；②∵绝对值等于本身的数是正数和，不只是正数，∴②错误；③∵倒数等于本身的数是和即，∴③正确；④∵，，其余数的平方都不等于本身，∴平方等于本身的数是和，④正确；⑤∵，，∴平方为的数是，不只是，∴⑤错误；⑥∵绝对值最小的有理数是，存在绝对值最小的有理数，∴⑥正确；综上，正确的说法共个.故选:D二、填空题（每小题3分共15分）9．（本题3分）若，则________．解：∵，，，∴，∴，解得：，∴．10．（本题3分）若，，则______．解：，则，，则，．11．（本题3分）计算：______．解：．12．（本题3分）将厚0.1毫米的一张纸对折，再对折，这样对折4次后，这张纸厚()毫米．解：根据题意，对折次后，纸的厚度为（毫米）13．（本题3分）在，，，中，结果是负数的有_________个．解：逐个计算各数并判断正负：，结果为正数，不是负数；，结果为负数，是符合要求的数；，结果为正数，不是负数；，结果为正数，不是负数；统计可得，结果是负数的共有个．三、解答题（共61分）14．（本题6分）计算：(1)；(2)；(3)；(4)．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．15．（本题8分）计算：(1)；(2)；(3)；(4)．（1）解：；（2）解：（3）解：；（4）解：．16．（本题8分）把下列各数分别填在相应的集合中：，0，，，，，，．非负有理数集合{____________________________________…}；无理数集合{________________________________________…}；负整数集合{________________________________________…}；正分数集合{________________________________________…}；负分数集合{________________________________________…}．解：先化简各数：，，，是无限不循环小数为无理数．根据定义分类得：非负有理数集合{，，，，…}；无理数集合{，…}；负整数集合{，，…}；正分数集合{，，…}；负分数集合{，…}．17．（本题9分）直接写出得数．(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：；（5）解：；（6）解：；（7）解：；（8）解：．18．（本题9分）（1）请你在数轴上表示下列有理数：，，，，；（2）将上列各数用“>”号连接起来：____________________．（1）化简可得：，，，表示在数轴上如图所示：；（2）（2）由数轴可得：．19．（本题10分）阅读下列各式：，，，…，请据此解答下列问题：(1)验证：______；______．(2)通过上述