2026-2027北师大版七年级（上）课时练习§4.1线段、射线、直线

【北师大版七年级数学（上）课时练习】§4.1线段、射线、直线一、选择题（每小题3分共30分）1．（本题3分）如图，是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制车票的种类数量是（

）A．4 B．8 C．10 D．202．（本题3分）下列说法中不正确的是（）A．过两点有且只有一条直线B．直线上任意两点都可以表示这条直线C．两条直线相交只有一个交点D．三条直线相交，共有三个交点3．（本题3分）如图，下列说法正确的是（

）A．射线和射线是同一条射线B．直线和直线不是同一条直线C．线段和线段不是同一条线段D．点在线段的延长线上4．（本题3分）根据语句“直线与直线相交，点在直线上，直线不经过点”，画出的图形正确的是（

）A．B．C． D．5．（本题3分）如图是生活中打靶瞄准现象，对于这个现象的解释正确的是（

）A．点动成线 B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短 D．线动成面6．（本题3分）如图，已知，是线段上的两点，且点是线段中点，若，，则的长是（

）A． B． C． D．7．（本题3分）如图，点、点在线段上，是线段的中点，，若，则的长为（

）

A．3 B． C．2 D．8．（本题3分）从A地到B地修一条公路，公路要尽量修成直路，这样做的道理是（

）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．两点间线段的长度就是两点间的距离D．直线比曲线短9．（本题3分）下列说法①射线与射线是同一条射线；②两点之间直线最短；③连接两点之间的线段叫两点之间的距离；④若点P是线段的中点，则．其中说法正确的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（本题3分）已知线段，则点C的位置可能会出现以下的（

）种情况．①在线段上；②在线段的延长线上；③在线段的延长线上；④在直线外．A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（每小题3分共15分）11．（本题3分）如图，点C是线段上一点，点M，N分别是线段，的中点，，则线段________．12．（本题3分）直线的性质：两点确定_______条直线．线段的性质：两点之间，线段________．距离：连接两点间的线段的________，叫做这两点间的距离．中点：把一条线段分成两条________的线段的点，叫做这条线段的中点．13．（本题3分）线段有_________个端点，射线有________个端点（填“1”或“2”）．14．（本题3分）、、、、五个车站在同一直线上，它们之间的距离如图所示（单位：）．如果，为线段的中点，则的值为___________．15．（本题3分）我们知道，在数轴上，点，分别表示数，，则点，之间的距离为．已知点，，，在数轴上分别表示数，，，（其中点在点的左侧），且，则线段的长度为____________．三、解答题（共55分）16．（本题6分）如图，点在线段上，点，分别是、的中点．(1)若，，求线段的长；(2)若C为线段上任一点，如果，求的长．17．（本题7分）如图，点、在线段上，，，且．(1)求线段的长；(2)若是线段的中点，求线段的长．18．（本题8分）如图，延长至D，使B为的中点，点C在上，．(1)，；(2)若，求的长．19．（本题8分）如图，点C是线段上的一点，M是的中点，N是的中点．(1)若，，求的长度；(2)若，求的长度．20．（本题8分）如图，不在同一条直线上的四个点A，B，C，D，请按下列要求作图.（保留作图痕迹，不要求写作法）(1)画线段，，画射线，画直线；(2)在线段的延长线上取点E，使.21．（本题9分）如图，数轴上三点、、表示的数分别是20，80，90，点P从原点O出发，向右以的速度匀速运动，点Q从点C出发向左匀速运动，两点同时出发，运动时间为t．(1)若点Q运动的速度为，①运动过程中点P在数轴上对应的数是______，点Q在数轴上对应的数是______．（用含t的代数式表示）②经过多长时间、两点相距．(2)当时，点Q运动到的位置恰好是线段的中点，求出此时点Q运动的速度．22．（本题9分）观察下图，并解决下列问题：【模型构建】(1)图中共有__________条线段；(2)若线段上标记了个点（含线段的两个端点），则该线段中共有___________条线段；(3)【模型应用】某社团组织若干名成员参加趣味活动，活动设置了多项互动环节．已知每两名成员之间要合作完成一次双人游戏，总共完成了次双人游戏．若每个成员都送给其他成员一枚自制徽章，求总共要送出多少枚徽章？【北师大版七年级数学（上）课时练习】§4.1线段、射线、直线一、选择题（每小题3分共30分）1．（本题3分）如图，是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制车票的种类数量是（

）A．4 B．8 C．10 D．20解：该图形中线段的条数为（条），∴需印制车票的种类数量是．故选:D2．（本题3分）下列说法中不正确的是（）A．过两点有且只有一条直线B．直线上任意两点都可以表示这条直线C．两条直线相交只有一个交点D．三条直线相交，共有三个交点解：A、“过两点有且只有一条直线”是直线的基本公理，原说法正确，不符合题意；B、直线的表示方法为可用直线上任意两个点表示直线，原说法正确，不符合题意；C、不重合的两条直线相交时只有一个交点，原说法正确，不符合题意；D、三条直线相交时，交点个数可能为1个（三条直线交于一点）、2个（两条直线平行，第三条与它们相交）、3个（三条直线两两相交且不交于同一点），原说法错误，符合题意．故选:D3．（本题3分）如图，下列说法正确的是（

）A．射线和射线是同一条射线B．直线和直线不是同一条直线C．线段和线段不是同一条线段D．点在线段的延长线上解：A、射线和射线是同一条射线，说法正确，符合题意；B、直线和直线是同一条直线，该选项说法错误，不符合题意；C、线段和线段是同一条线段，该选项说法错误，不符合题意；D、点在线段的反向延长线上，该选项说法错误，不符合题意．故选:A4．（本题3分）根据语句“直线与直线相交，点在直线上，直线不经过点”，画出的图形正确的是（

）A．B．C． D．解：根据语句“直线与直线相交，点在直线上，直线不经过点”，画出的图形正确的是，，故选：D．5．（本题3分）如图是生活中打靶瞄准现象，对于这个现象的解释正确的是（

）A．点动成线 B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短 D．线动成面解：打靶瞄准时，是通过准星和缺口两个点来确定射击方向（视线），这个现象解释了两点确定一条直线．故选:B6．（本题3分）如图，已知，是线段上的两点，且点是线段中点，若，，则的长是（

）A． B． C． D．解：如图，，∵点是线段中点，∴，∴．故选:C7．（本题3分）如图，点、点在线段上，是线段的中点，，若，则的长为（

）

A．3 B． C．2 D．解：∵是线段的中点，，∴；∵，且，∴，即，解得，∴；∴；故选：C．8．（本题3分）从A地到B地修一条公路，公路要尽量修成直路，这样做的道理是（

）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．两点间线段的长度就是两点间的距离D．直线比曲线短解：从A地到B地修公路，将公路尽量修成直路的目的是缩短总路程，这样做的道理是两点之间线段最短．故选:B9．（本题3分）下列说法①射线与射线是同一条射线；②两点之间直线最短；③连接两点之间的线段叫两点之间的距离；④若点P是线段的中点，则．其中说法正确的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个解：①∵射线的端点是A，射线的端点是B，端点不同，延伸方向也不同，∴二者不是同一条射线，说法①错误；②∵两点之间，线段最短，直线不可度量，∴说法②错误；③∵连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，不是线段本身，∴说法③错误；④∵根据线段中点的定义，若点P是线段的中点，则，∴说法④正确；综上，正确的说法只有1个，故选A．10．（本题3分）已知线段，则点C的位置可能会出现以下的（

）种情况．①在线段上；②在线段的延长线上；③在线段的延长线上；④在直线外．A．0 B．1 C．2 D．3解：①若点在线段上，与矛盾，故①不可能．②若点在线段的延长线上设，则由得：解得，存在符合条件的点，故②可能．③若点在线段的延长线上设，则由得：解得，存在符合条件的点，故③可能．④若点在直线外根据两点之间，线段最短，可得，即，因此可以等于，存在符合条件的点，故④可能．综上，②③④共3种可能情况．故选:D二、填空题（每小题3分共15分）11．（本题3分）如图，点C是线段上一点，点M，N分别是线段，的中点，，则线段________．解：根据题意，得点M，N分别是线段，的中点，，，，,，12．（本题3分）直线的性质：两点确定_______条直线．线段的性质：两点之间，线段________．距离：连接两点间的线段的________，叫做这两点间的距离．中点：把一条线段分成两条________的线段的点，叫做这条线段的中点．解：根据初中几何基本定义可知，直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间，线段最短；距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离；中点：把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点．13．（本题3分）线段有_________个端点，射线有________个端点（填“1”或“2”）．解：线段有2个端点，射线有1个端点．14．（本题3分）、、、、五个车站在同一直线上，它们之间的距离如图所示（单位：）．如果，为线段的中点，则的值为___________．解：，∵D为线段的中点，∴，即，∴，∵，∴（）．故答案为：8．15．（本题3分）我们知道，在数轴上，点，分别表示数，，则点，之间的距离为．已知点，，，在数轴上分别表示数，，，（其中点在点的左侧），且，则线段的长度为____________．解：，且点在点的左侧，点在与之间，，，，，即，当点在点的左侧时，，当点在点的右侧时，．三、解答题（共55分）16．（本题6分）如图，点在线段上，点，分别是、的中点．(1)若，，求线段的长；(2)若C为线段上任一点，如果，求的长．（1）解：点，分别是、的中点，，，，，，线段的长为；（2）解：点，分别是、的中点，，，，，的长为.17．（本题7分）如图，点、在线段上，，，且．(1)求线段的长；(2)若是线段的中点，求线段的长．（1）解：，，，，，，；（2）解：是的中点，，．18．（本题8分）如图，延长至D，使B为的中点，点C在上，．(1)，；(2)若，求的长．（1）解：点B是的中点，．（2）解：，，．19．（本题8分）如图，点C是线段上的一点，M是的中点，N是的中点．(1)若，，求的长度；(2)若，求的长度．（1）解：∵M是的中点，，∴，∵N是的中点，，∴，∴；（2）解：∵M是的中点，N是的中点，∴，，∴，∵，∴．20．（本题8分）如图，不在同一条直线上的四个点A，B，C，D，请按下列要求作图.（保留作图痕迹，不要求写作法）(1)画线段，，画射线，画直线；(2)在线段的延长线上取点E，使.【答案】(1)解：如图，(2)如图，21．（本题9分）如图，数轴上三点、、表示的数分别是20，80，90，点P从原点O出发，向右以的速度匀速运动，点Q从点C出发向左匀速运动，两点同时出发，运动时间为t．(1)若点Q运动的速度为，①运动过程中点P在数轴上对应的数是______，点Q在数轴上对应的数是______．（用含t的代数式表示）②经过多长时间、两点相距．(2)当时，点Q运动到的位置恰好是线段的中点，求出此时点Q运动的速度．解（1）(1)①；②解：当点P在点Q的左侧处，，解得，，当点Q在点P的左侧处，，解得，，综上所述，经过或，、两点相距；（2）解：点Q运动到的位置恰好是线段的中点，点Q在数轴上对应的数是：，点Q运动路程为：，由题意得，，设点P在数轴上对应的数为，根据分情况讨论点P的位置：情况1：点P在点A的左侧，，将代入得：，解得，，不符合实际，舍去；情况2：点P在点A与点B之间，，将代入得：，解得，，点P在数轴上对应的数为：，运动时间为：，点Q运动的速度为：；情况3：点P在点B的右侧，，将代入得：，解得，，点P在数轴上对应的数为：，运动时间为：，点Q运动的速度为：；综上所述，点Q运动的速度为或．22．（本题9分）观察下图，并解决