2026-2027北师大版八年级（上）课时练习§4．3一次函数的图象

【北师大版八年级数学（上）课时练习】§4．3一次函数的图像一、选择题（每小题3分共24分）1．（本题3分）正比例函数的图象在平面直角坐标系中的（

）A．第一、三象限 B．第一、二象限C．第三、四象限 D．第二、四象限2．（本题3分）已知正比例函数的图象经过点，则的值为（

）A． B．3 C．2 D．3．（本题3分）关于函数，下列结论正确的是（

）A．随的增大而减小B．当时，C．图象经过第一、三、四象限D．图象必经过点4．（本题3分）对于一次函数，下列结论正确的是（

）A．当时，B．随的增大而减小C．它的图象与轴交于点D．它的图象经过第一、二、三象限5．（本题3分）将直线向下平移5个单位长度后得到的直线的表达式是（

）A． B． C． D．6．（本题3分）已知一次函数的图像如图所示，则、的取值范围是（）A．， B．，C．， D．，7．（本题3分）点，都在直线上，则，的大小关系是（

）A． B． C． D．无法比较大小8．（本题3分）如图，已知直线：，直线：，点的坐标为，过点作x轴的平行线交直线于点，过点作y轴的平行线交直线于点，过点作x轴的平行线交直线于点，按此法一直依次进行下去，点的坐标为(

)

A． B．C． D．二、填空题（每小题3分共15分）9．（本题3分）在平面直角坐标系中，点，在一次函数（为常数）的图象上，则与的大小关系为____________．（选填“”“”或“”）10．（本题3分）已知一次函数的图象与直线平行，则______．1．（本题3分）已知一次函数，当时，则函数值y的取值范围是_______12．（本题3分）如图，直线l是一次函数的图象，若点在直线l上，则m的值是______．13．（本题3分）一次函数，与的图象如图所示，，，的大小关系是____________（用“”连接）三、解答题（共61分）14．（本题6分）已知与成正比例，当时，．(1)求与之间的函数解析式；(2)点，在该函数图象上，比较，的大小，并说明理由．15．（本题8分）已知正比例函数的图象经过点．(1)求这个函数的解析式；(2)画出这个函数图象；(3)判断点，是否在这个函数图象上．16．（本题8分）已知一次函数，并完成下列问题(1)画出这个函数的图象；(2)观察图象，当时，y的取值范围是．17．（本题9分）A、B两地间的路程为，一辆汽车从A地出发以的速度匀速驶向B地．(1)写出行驶路程与行驶时间之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)画出这个函数的图象；(3)行驶时离B地还有多少路程？18．（本题9分）山西面食文化源远流长，某工厂采用现代化工艺生产山西莜面栲栳栳和山西刀削面，涉及原料与出品率（）如下表：类别原料出品率山西莜面栲栳栳莜麦面、水等山西刀削面小麦粉、水等工厂受产能限制，每天用于生产莜面栲栳栳和刀削面的原料总量为800千克．设每天用于加工莜面栲栳栳的原料为x千克，两种面食的总成品量为y千克．(1)若，则山西刀削面的成品量是多少千克？(2)求出与之间的关系式．(3)根据（2）中的关系式，说明总成品量y随莜面栲栳栳原料的变化情况．19．（本题10分）已知正比例函数的图象经过点．(1)求这个函数的表达式；(2)判断点是否在这个函数的图象上；(3)已知图象上的两点，，如果，比较，的大小20．（本题11分）若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数，下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数的图象与性质，探究过程如下，请补充完整．(1)列表：x…01234…y…3m1012n…其中，，．(2)描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示，请画出函数的图象．根据函数图象，写出该图像的一条性质(3)研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：①点，，，在函数图象上，则，；（填“”，“”或“”）②当函数值时，则．(4)若直线与函数图象有且只有三个交点，请直接写出t的取值范围．【北师大版八年级数学（上）课时练习】§4．3一次函数的图像一、选择题（每小题3分共24分）1．（本题3分）正比例函数的图象在平面直角坐标系中的（

）A．第一、三象限 B．第一、二象限C．第三、四象限 D．第二、四象限解：∵正比例函数中，，∴该函数图象经过第二、四象限．故选:D2．（本题3分）已知正比例函数的图象经过点，则的值为（

）A． B．3 C．2 D．解：∵正比例函数的图象经过点，∴将，代入解析式得，∴.故选:A3．（本题3分）关于函数，下列结论正确的是（

）A．随的增大而减小B．当时，C．图象经过第一、三、四象限D．图象必经过点解：A．∵，∴随的增大而增大，该选项错误；B．当时，，∵随的增大而增大，∴当时，，该选项错误；C．∵，，∴一次函数的图象经过第一、三、四象限，该选项正确；D．当时，，∴一次函数的图象不经过点，该选项错误．故选:C4．（本题3分）对于一次函数，下列结论正确的是（

）A．当时，B．随的增大而减小C．它的图象与轴交于点D．它的图象经过第一、二、三象限解：A、当时，，∴，即，故选项不符合题意；B、∵一次函数中的系数为，∴随的增大而增大，故选项不符合题意；C、当时，，∴它的图象与轴交于点，故选项符合题意；D、∵一次函数中的系数为，常数项为，∴它的图象经过第一、三、四象限，故选项不符合题意．故选:C5．（本题3分）将直线向下平移5个单位长度后得到的直线的表达式是（

）A． B． C． D．解：直线向下平移5个单位长度后，得到的直线表达式为.故选:A6．（本题3分）已知一次函数的图像如图所示，则、的取值范围是（）A．， B．，C．， D．，解：∵直线从左向右呈下降趋势，∴随的增大而减小，∴，∵直线与轴的交点位于原点下方，即轴的负半轴上，∴，综上所述：，．故选:C7．（本题3分）点，都在直线上，则，的大小关系是（

）A． B． C． D．无法比较大小解：∵在直线中，，∴随的增大而减小，∵点都在直线上，且，即，∴．故选:A8．（本题3分）如图，已知直线：，直线：，点的坐标为，过点作x轴的平行线交直线于点，过点作y轴的平行线交直线于点，过点作x轴的平行线交直线于点，按此法一直依次进行下去，点的坐标为(

)

A． B．C． D．解：轴，，的纵坐标的纵坐标，在直线上，，，，即的横坐标为，的横坐标为，在直线上，，，同理，；，即；；，，，的横坐标为，和的纵坐标为，在直线上，故选：B．二、填空题（每小题3分共15分）9．（本题3分）在平面直角坐标系中，点，在一次函数（为常数）的图象上，则与的大小关系为____________．（选填“”“”或“”）解：∵在一次函数中，，∴一次函数中随的增大而减小，∵点，在一次函数的图象上，且，∴．10．（本题3分）已知一次函数的图象与直线平行，则______．解：一次函数的图象与直线平行，两个一次函数的自变量系数相等，可得．11．（本题3分）已知一次函数，当时，则函数值y的取值范围是_______解：∵一次函数中，，∴随的增大而增大，当时，，∵，∴．12．（本题3分）如图，直线l是一次函数的图象，若点在直线l上，则m的值是______．解：由图象可知，直线l过点，又点在直线l上，∴.13．（本题3分）一次函数，与的图象如图所示，，，的大小关系是____________（用“”连接）解：由函数图象可得，，，，∵函数的图象倾斜度比函数的图象倾斜度大，∴，∴．三、解答题（共61分）14．（本题6分）已知与成正比例，当时，．(1)求与之间的函数解析式；(2)点，在该函数图象上，比较，的大小，并说明理由．（1）解：设，将，代入得：，解得：，解析式为：；(2)；理由如下：，随的增大而减小，，．15．（本题8分）已知正比例函数的图象经过点．(1)求这个函数的解析式；(2)画出这个函数图象；(3)判断点，是否在这个函数图象上．（1）解：正比例函数()的图象经过点，，解得：，这个函数的解析式为：．(2)如图：（3）将，代入中，得，点不在函数图象上；将，代入中，得，点在函数图象上16．（本题8分）已知一次函数，并完成下列问题(1)画出这个函数的图象；(2)观察图象，当时，y的取值范围是．(1)画出函数图象如下：（1）解：∵，∴当时，，当时，，∴直线与坐标轴的交点坐标为．（2）解：由图象可知，当时，y的取值范围是．17．（本题9分）A、B两地间的路程为，一辆汽车从A地出发以的速度匀速驶向B地．(1)写出行驶路程与行驶时间之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)画出这个函数的图象；(3)行驶时离B地还有多少路程？（1）解：∵A、B两地间的路程为，某汽车行驶的速度为，∴自变量t的取值范围是：，即，∴s与t之间的函数关系式为：，自变量t的取值范围是：；(2)由（1）得：s与t之间是正比例函数关系，且过点，画出这个函数的图象，如图所示：（3）解：行驶时离B地的距离为．18．（本题9分）山西面食文化源远流长，某工厂采用现代化工艺生产山西莜面栲栳栳和山西刀削面，涉及原料与出品率（）如下表：类别原料出品率山西莜面栲栳栳莜麦面、水等山西刀削面小麦粉、水等工厂受产能限制，每天用于生产莜面栲栳栳和刀削面的原料总量为800千克．设每天用于加工莜面栲栳栳的原料为x千克，两种面食的总成品量为y千克．(1)若，则山西刀削面的成品量是多少千克？(2)求出与之间的关系式．(3)根据（2）中的关系式，说明总成品量y随莜面栲栳栳原料的变化情况．（1）解：当时，山西刀削面的成品量（千克），答：山西刀削面的成品量是千克．（2）总成品量(3)由可知，随的增大而增大．19．（本题10分）已知正比例函数的图象经过点．(1)求这个函数的表达式；(2)判断点是否在这个函数的图象上；(3)已知图象上的两点，，如果，比较，的大小（1）解：∵正比例函数的图象过点，∴把，代入解析式得：，解得，∴函数表达式为；（2）解：：把代入，得，，因此点不在图象上；对点：把代入，得，计算结果和点的纵坐标相等，因此点在图象上；∴点不在这个函数的图象上，点在这个函数的图象上；（3）解：∵正比例函数中，比例系数，∴当时，随的增大而减小，∵，∴对应的函数值满足．20．（本题11分）若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数，下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数的图象与性质，探究过程如下，请补充完整．(1)列表：x…01234…y…3m1012n…其中，，．(2)描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示，请画出函数的图象．根据函数图象，写出该图像的一条性质(3)研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：①