2025-2026年陕西省华阴市高一数学上学期11月月考检测卷（含答案）

高一数学上学期11月月考检测卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)注意事项：1．请考生将自己的姓名、学号、班级填写在第Ⅱ卷密封线内．2．每小题选出答案后在第Ⅱ卷前的答题栏内用铅笔把对应题目的答案代号涂黑，如需改动，必须用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。满足{2}M{1，2，3}的集合M有

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个如图，U为全集，M，N是集合U的子集，则阴影部分所表示的集合是

A．M∩N B．∁U(M∩N)

C．(∁UM)∩N D．(∁UN)∩M函数y＝5x＋1(x∈R)的反函数是

A． B．

C． D．若x，a，2x，b成等比数列，则的值为

A． B． C．2 D．函数的单调递减区间为

A．[3，4) B．(2，3] C．[3，＋∞) D．[2，3]b2＝ac是a，b，c成等比数列的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件若p是真命题，q是假命题，则①p且q；②p或q；③非p；④非q．四个命题中假命题的个数是

A．1 B．2 C．3 D．4已知等比数列{an}的公比为，则

A． B．16 C． D．2等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＜0，公差d＞0，S6＝S11，下述结论中正确的是

A．S10最小 B．S9最大 C．S8，S9最小 D．S8，S9最大某公司今年初向银行贷款a万元，年利率为q（复利计息），从今年末开始每年末偿还相同的金额，预计五年内还清，则每年末应偿还的金额是

A．万元 B．万元

C．万元 D．万元已知函数y＝f(x)的图象关于直线x＝－1对称，当x∈(0，＋∞)时，，则当x∈(－∞，－2)时，f(x)的解析式是

A． B． C． D．OO1xO1x－1Ox－1Oxyyyy函数的图象大致是

A B C D

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)注意事项：第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中，答卷前将密封线内的项目填写清楚．题号一二三总分171819202122得分得分评卷人二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。将正确答案填在题中横线上．数列{an}中，a1＝1，a2＝2，(n≥2，n∈N*)，则这个数列的前10项和为．已知函数，若，则x＝．数列{an}中，a1＝2，an＋1－an＝3n(n∈N*)，则数列{an}的通项为an＝．老师给出一个函数，四个学生各指出这个函数的一个性质：

甲：对于x∈R，都有；

乙：在(－∞，0]上函数递减；

丙：在[0，＋∞)上函数递增；

丁：f(0)不是函数的最小值。

如果其中恰有三人说的正确，请写出这样的一个函数．

三．解答题：本大题共6小题，满分74分．得分评卷人11yxO－11－1得分评卷人(本大题满分12分)已知函数

(1)作出其图像；

(2)由图像指出函数的单调区间；

(3)由图像指出当x取何值时，函数有最值，并求出最值．

(本大题满分12分)已知集合A＝{xx2＋(a－1)x－a＞0}，B＝{x(x＋a)(x＋b)＞0}，其中a≠b，M＝{xx2－2x－3≤0}，全集U＝R．

(1)若∁UB＝M，求a、b的值；

(2)若a＞b＞－1，求A∩B；

(3)若a2＋∈∁UA，求a的取值范围．

(本大题满分12分)某工厂生产的一种产品，原计划今年第一季度的产量逐月增加相同的件数，但实际生产中，2月份比原计划多生产了10件，3月份比原计划多生产了25件，这样三个月的产量恰成等比数列，并且第三个月的产量只比原计划第一季度总产量的一半少10件．问这个厂第一季度共生产了多少件这种产品？(本大题满分12分)已知等差数列{an}中，a1＝2，a1＋a2＋a3＝12．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)令bn＝anxn(x∈R)，求数列{bn}的前n项和．得分评卷人

(本大题满分12分)已知f(x)＝(x－1)2，g(x)＝4x－4，数列{an}满足a1＝2，(an＋1－an)g(an)＋f(an)＝0(n∈N*)．

(1)用an表示an＋1；

(2)证明数列{an－1}是等比数列；

(3)设bn＝7f(an)－g(an＋1)，Sn是数列{bn}的前n项和，试求数列{Sn}中的最大项．得分评卷人

(本大题满分14分)设关于x的一元二次函数2x2－ax－2＝0的两个根为()，函数．

(1)求；

(2)证明f(x)是[]上的增函数；

(3)当a取何值时，f(x)在区间[]上的最大值与最小值之差最小．得分评卷人参考答案及评分标准一．选择题：BDDABBBBCCCD二．填空题：13．210－114．15．16．f(x)＝(x－1)2三．解答题11yxO－11－117．(1)解：函数可化为

4分

图象如图．6分(2)解：由图象可以看出，函数的单调递减区间是

(－∞，1]，单调递增区间是[1，＋∞)．10分(3)解：由图象可以看出，当x＝1时函数有最小值，且最小值为0． 12分18．(1)解：A＝{x(x－1)(x＋a)＞0}，M＝{x－1≤x≤3}

∁UB＝{x｜(x＋a)(x＋b)≤0}

若∁UB＝M，则a＝1，b＝－3或a＝－3，b＝1． 4分(2)解：∵a＞b＞－1，∴－a＜－b＜1

故A＝{xx＜－a或x＞1}，B＝{xx＜－a或x＞－b}

因此A∩B＝{xx＜－a或x＞1}． 6分(3)∁UA＝{x(x－1)(x＋a)≤0}，

由a2＋∈∁UA得：(a2－)(a2＋＋a)≤0， 8分

解得：或，

∴a的取值范围是{x｜或}． 12分19．解：依题意，原计划每月的产量成等差数列，设为a－d，a，a＋d(d＞0) 4分

由已知得：a－d，a＋10，a＋d＋25成等比数列 6分

∴ 8分

解得：a＝90，d＝10 10分

∴第一季度共生产了(90－10)＋(90＋10)＋(90＋10＋25)＝305件这种产品． 12分20．(1)解：设公差为d，由a1＋a2＋a3＝12得3a1＋3d＝12，解得d＝2

∴数列的通项公式为an＝2n(n∈N*)． 4分(2)解：∵bn＝anxn

∴Sn＝2x＋4x2＋6x3＋…＋(2n－2)xn－1＋2nxn 6分

＝2x[1＋2x＋3x2＋4x3＋…＋(n－1)xn－2＋nxn－1]①

xSn＝2x[x＋2x2＋3x3＋4x4＋…＋(n－1)xn－1＋nxn]②

①－②得：(1－x)Sn＝2x[1＋x＋x2＋x3＋…＋xn－1－nxn] 8分

当x≠1时，

∴ 10分

当x＝1时，Sn＝2＋4＋6＋…＋2n＝n(n＋1) 12分21．(1)由(an＋1－an)(4an－4)＋(an－1)2＝0得(an－1)(4an＋1－3an－1)＝0

∵a1＝2，∴an－1＝0不可能对一切n∈N*成立

∴4an＋1－3an－1＝0，得 4分(2)证：∵

∴数列{an－1}是等比数列． 6分(3)解：由(2)知，

∴ 8分

于是

10分

由于对n∈N*不成立，故考虑使接近于的正整数n

当n＝1时，，n＝2时，，n＝3时，，n＝4时，

，由于，∴当n＝3时，(Sn)max＝

即数列{Sn}的最大值为． 12分22．(1)解：由