2026年重庆高考数学(真题)附答案

-2026年重庆高考数学(真题)附答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列选项中，能表示集合A=A.{B.{C.{D.∅答案：ACD解析：选项A、C、D都是集合A的子集，而B中元素5不在A中，不是子集。(2)若p是q的必要不充分条件，则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：B解析：若p是q的必要不充分条件，则q是p的充分不必要条件，所以p是q的必要不充分条件，选B。(3)若函数f(x)A.一定为负B.一定为正C.有正有负D.为零答案：A解析：函数f(x)的导数为f'(4)已知f(A.fB.fC.fD.f答案：AC解析：偶函数的定义是f((5)若x是y的充分条件，且y是z的必要条件，则x是z的A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.不能确定答案：A解析：若x⇒y且y⇐z，则x⇒(6)已知a和b是两个非零向量，且|aA.aB.aC.|D.a答案：D解析：相同长度的向量不一定平行或垂直，也不一定满足模长相加的性质；向量的叉积不为零即两个向量不共线，选D。(7)已知函数f(x)A.1B.-C.cosD.sin答案：A解析：若f'(x)=sin(8)若a>0，则函数A.与y轴交于yB.一定过点(C.一定递增D.一定递减答案：ABC解析：指数函数ax的图象一定过点(1,a)，且a>1时递增，0(9)若x>0，则方程A.xB.xC.xD.x答案：B解析：由log3x=(10)已知函数f(x)A.单调递增B.单调递减C.非单调D.无限递增答案：C解析：cosx在[0,π]内减少，(11)已知a为实数，且a≠0A.0B.1C.-D.a答案：B解析：任何非零实数的零次方都等于1，选B。(12)若x>0，则函数A.递增B.递减C.无单调性D.先增后减答案：A解析：lnx在x(13)若不等式7x+3>A.xB.xC.xD.x答案：B解析：解不等式得7x+(14)若x是方程x3+2xA.-B.-C.-D.-答案：A解析：代入x=-1(15)若x和y满足x+y=4且x-A.xB.xC.xD.x答案：A解析：由x+y=(16)已知集合A={x∈A.{B.{C.{D.∅答案：A解析：A={1,2(17)若向量a=(3,A.5B.10C.25D.25答案：A解析：向量模为32(18)若不等式x2-4xA.x<1B.1C.xD.x答案：B解析：解不等式得x2-4x+3(19)若函数y=logax的图象过点A.1B.2C.10D.e答案：D解析：若y=logax过点(1,0)，则0=loga(20)若a=logA.2aB.aC.aD.1答案：B解析：由对数性质logab=二、多项选择题（20题）(21)若函数y=sinxA.它的最大值为1B.它的最小值为-C.它的周期为πD.它是奇函数答案：ABD解析：sinx的最大值为1，最小值为-1，且是奇函数；它的周期为(22)已知logaA.bB.bC.aD.a>1答案：ACD解析：若logab=2，则(23)若a>0，则函数A.一定过点(B.随a增大而递增C.是增函数D.是减函数答案：ABC解析：函数y=3x的图象一定过(0,(24)若函数y=A.0B.-C.4D.-答案：A解析：函数可变为y=(25)若f(A.πB.2C.πD.2答案：A解析：cos(2x)(26)若向量a=(2A.aB.aC.|D.a答案：ABC解析：a+(2)(-1)-(3)(1)=-2-3=-5，$|a|=(27)下列关于函数的性质说法正确的是A.函数其值域为实数集RB.函数可能是奇函数C.函数一定是单调函数D.函数一定有反函数答案：AB解析：函数的值域可能为R或有限集合；可能是奇函数；不一定单调；不一定有反函数。(28)若a是正实数，且a≠1，则函数A.一定单调递增B.一定单调递减C.可能为单调递增D.可能为单调递减答案：CD解析：若a>1，则函数y=(29)若x是y的必要条件，且y是z的充分条件，则x是z的A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：B解析：若x⇐y且y⇒z，则x⇐(30)若x是方程x2-6xA.2B.4C.6D.8答案：AB解析：解方程得(x-2)((31)若f(A.1B.2C.-D.2答案：B解析：由三角恒等式得f(x)(32)若点(1,2A.kB.kC.k=0D.k=-答案：ABCD解析：满足通解的形式，选ABCD。(33)若不等式x2+3xA.-B.x<-C.x<1D.-答案：A解析：解不等式得x2+3x(34)下列关于三角函数的周期说法正确的是A.sinx的周期为B.tanx的周期为C.cosx的周期为D.cotx的周期为答案：AB解析：sinx和tanx的周期为2π和π，而cosx的周期也为2π(35)若x是f(x)A.xB.xC.xD.x答案：A解析：对数函数定义域为x>(36)若函数y=tanxA.单调递增B.单调递减C.先增后减D.无单调性答案：A解析：tanx在((37)若向量a=(1,A.11B.5C.10D.9答案：A$解析：(1)(3)+(2)(4)=3+8=11$，选A。(38)若a是实数，且a≠0，下列关于A.aB.aC.a0D.a0答案：B解析：任何非零实数的零次方都为1，选B。(39)下列说法正确的是A.logB.logC.logD.log答案：AD解析：A为log28=(40)若不等式x2+4xA.xB.xC.xD.x答案：A解析：x2+4x三、填空题（20题）(41)若x是f(x)答案：-解析：f(x)(42)已知函数y=答案：x解析：由2x+1≥(43)若x是方程x+3=答案：2解析：解得x=(44)若x=2是方程答案：4解析：解得(x-2(45)若不等式x-1>答案：x解析：解得x>(46)若x是函数f(x)答案：π解析：cosx=0(47)若函数y=3x+1的截距为答案：-解析：令y=0，得(48)若不等式5x<20成立，则答案：x解析：解得x<(49)若函数y=sinx答案：递增解析：sinx在[0(50)若函数y=答案：-解析：函数斜率为-2(51)若方程2x+4=10的解为答案：3解析：解得2x=(52)若x是x2+5x答案：0或-解析：解得x(x+5)(53)若函数y=答案：y解析：反函数为y=(54)若x是不等式x2-5x答案：x≤2解析：解得(x-2)((55)若x是f(x)答案：1解析：f-1((56)若不等式2x+1<答案：2解析：解得2x<(57)若x是x+2=答案：5解析：解得x=(58)若x是方程x2=4答案：2解析：解得x=(59)若函数y=答案：x解析：由x+1>(60)若函数f(答案：x解析：x+四、解答题（12题）(61)已知函数f(答案：定义域：x>1解析：定义域由x-1>0得x>1；对数函数值域为(62)解方程4x答案：x解析：方程可化为4(x+(63)已知函数f(答案：f'解析：对函数求导得f'((64)设x=1是方程x2+答案：c解析：代入x=1得1+(65)已知集合A={1,2,答案：A∪B解析：并集为两个集合所有元素的集合；交集为公共元素集合。(66)证明恒等式sin答案：证明：由单位圆的定义知x的坐标为(cosx,sinx解析：利用单位圆的性质，且任意一点在单位圆上的坐标满足sin2(