高中物理必修第一册2.1

1．实验：探究小车速度随时间变化的规律核心素养定位科学探究(1)进一步练习使用打点计时器．(2)会利用纸带求瞬时速度．(3)会利用v-t图像处理实验数据，并由图像计算小车的加速度和判断小车的运动情况．一、实验思路如图所示，把一端带有________的长木板平放在实验桌上，木板上放一个可以左右移动的________，小车一端连接穿过打点计时器的________，另一端连接绕过滑轮系有________的细绳．小车在槽码的牵引下运动，通过研究纸带上的信息，就可以知道小车运动的速度是怎样随时间变化的．1匀变速直线运动物体运动的速度增大或减小时，加速度不变化，即“速度均匀增加”或“速度均匀减小”．这是一种最简单的变速运动——匀变速直线运动．二、进行实验1．把附有滑轮的________放在实验台上，并使滑轮伸出桌面，把____________固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路，如图所示．在纸带上打更多的点2．把小车停在靠近打点计时器的位置．先________________，后________目的：在纸带上打出更多可利用的点．(选填“启动打点计时器”或“放开小车”)，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点．随后，立即关闭电源．防止损坏打点计时器．3．增减所挂的________(或在小车上放置重物)，更换纸带再做两次实验．1实验步骤速记实验步骤可简化为：放置→固定→连接→先启后放再关→重复实验→数据分析．三、数据记录及数据分析1．采集数据密集点易造成较大误差．从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉纸带开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为________起点．可选择相隔0.1s(或更短)的若干计数点进行测量．如图所示，先测量出各个计数点到计时起点的距离x1、x2、x3、x4、x5…，再计算出相邻的两个计数点间的距离：Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4，….2．求各计数点的瞬时速度(1)各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即v1＝________，v2＝________，…T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交流电源频率为50Hz，每隔四个点取一个计数点(相邻两个计数点之间还有四个点)．则T＝0.1s.(2)设计表格并记录相关数据位置编号0123456…时刻t/s00.10.20.30.40.50.6v/(m·s－1)2实验注意事项(1)实验前：①固定长木板时定滑轮要伸出桌面，打点计时器要固定于没有定滑轮的一端；②应让小车停在靠近打点计时器的位置，这样可以最大限度地利用纸带；③细绳应与长木板平行，保证小车的加速度不变．(2)实验时：必须先启动打点计时器，再释放小车．(3)实验后：必须先断开电源，再取下纸带．(4)牵引小车的槽码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小而使各段位移差别不大，导致误差增大．(5)在坐标纸上画v-t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量分布在坐标平面中央．,3．数据分析(1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点．(2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如右图所示．(3)观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律．(4)根据所画v-t图像求出小车运动的加速度a＝________．,2减小长度测量的误差纸带上开头有一些过于密集的点迹，因此通常会舍去这些点；如果逐一测量计数点之间的距离xn，就会引起较大的误差，因此使用“0刻度一次对齐法”以减小长度测量时的误差．目标一实验操作及数据处理【导思】实验装置如图为实验开始前的装置，图中错误或不妥之处有哪些？【典例】例1[2023·浙江北斗联盟高一上联考]同学们利用如图1所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”实验．请你完成下列有关问题：(1)关于该实验，下列仪器中需要使用的是________；A．弹簧测力计B．砝码C．秒表D．刻度尺(2)本实验中关于轨道末端滑轮高度的调节正确的是________；(3)小明同学选取一条点迹清晰的纸带进行研究，在纸带上选出了七个计数点，如图2所示，根据纸带提供的信息，纸带上A点对应刻度尺的读数是________cm，计数点A对应的小车的瞬时速度是________m/s(结果保留三位有效数字)，另测得计数点E对应的小车速度是1.03m/s，则小车运动的加速度为________m/s2(结果保留两位有效数字)．例2做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验．(1)用一条纸带穿过计时器，该同学发现有图甲中的两种穿法，感到有点犹豫．你认为________(选填“A”或“B”)的穿法效果更好．(2)完成实验后，小明用刻度尺测量纸带距离时如图乙，B点的读数是________cm，已知打点计时器每0.02s打一个点，则B点对应的速度vB＝________m/s(vB结果保留三位有效数字)．(3)某实验小组中的四位同学利用同一条纸带的数据作v-t图像，分别作出了如图所示的四幅v-t图像，其中最规范的是________．目标二实验创新【导思】想一想：除槽码牵引小车(拉着纸带)运动外，还有哪些方法可以获得运动物体在不同时刻的位置关系？【典例】例3一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号．如图甲所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻．摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同．(1)小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度如表所示，将表中的数据补充完整．计数点序号12345速度vn/(m·s－1)v1＝0v2＝0．060v3＝______v4＝0．180v5＝______(2)在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度—时间图像(保留描点痕迹)．(3)由v-t图像可知小球运动的规律：速度随时间________．例4某同学在玩具赛车的赛车场看赛车比赛时，用相机连拍功能对经过的某玩具赛车进行了连拍，然后他把连拍后的照片对应赛道位置排列好，排列好的位置关系如图所示．已知该照相机的连拍频率是每秒10片，照片与实物的比例为1∶10.为了判断该赛车的运动情况，该同学对整理好的照片进行了研究．请根据图中数据回答下列问题：(1)该照相机连拍时，其拍摄周期为T＝________s．(2)图中从左向右玩具赛车在第二个位置的速度v2＝________m/s，赛车在第五个位置的速度v5＝________m/s.(3)该玩具赛车在连拍时间内的平均加速度a＝________m/s2.1.某同学用打点计时器做研究变速运动的实验．他按下图所示安装实验器材，准备接通电路做实验．(1)在他所组装的器材中，有三处错误，请你指出：①________________________________________________________________________；②________________________________________________________________________；③________________________________________________________________________.(2)按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处．A．把打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上．B．把打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过限位孔，并压在________下面．C．用刻度尺测量并计算相邻点间的距离．D．切断电源，取下纸带，选取n个清晰的点，则n个点记录的时间Δt＝________s.E．接通电路，释放钩码，在纸带上打下一系列的点．F．利用v＝ΔxΔt实验步骤的合理顺序是________________．2．在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，打点计时器使用的交变电源的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F，相邻两计数点之间还有四个点未画出，各点到A点的距离依次是2.0cm、5.0cm、9.0cm、14.0cm、20.0cm.(1)根据学过的知识可以求出小车在B点的速度为vB＝________m/s，C、E间的平均速度为v＝________m/s.(结果保留两位有效数字)(2)以打A点时为计时起点，建立v-t坐标系图，请在下图中作出小车运动的速度与时间的关系图线．(3)根据图线可得小车运动的加速度为________m/s2.(结果保留一位有效数字)3．如图甲所示，用打点计时器记录小车的运动情况．小车开始在水平玻璃板上运动，后来在薄布面上做减速运动．所打出的纸带及相邻两点间的距离(单位：cm)如图乙所示，纸带上相邻两点间时间间隔为0.02s.(1)计算打点计时器打出点2、3时小车的速度大小，填入表中；计数点序号12345速度vn/(m·s－1)0.75________0.450.35(2)在平面直角坐标系中作出小车在薄布上运动的v-t图像：(3)小车在玻璃板上运动的速度大小为________m/s.1．实验：探究小车速度随时间变化的规律导学掌握必备知识一、滑轮小车纸带槽码二、1．长木板打点计时器2．启动打点计时器放开小车3．槽码三、1．计时2．(1)Δx3．(4)共研突破关键能力目标一提示：(1)电源应改用约8V的交变电源(电池提供直流电，直流电不能使电磁打点计时器打点)；(2)牵引小车的细线没有与木板平行(小车运动的加速度不是恒定值)；(3)小车离打点计时器太远(纸带上打的点太少)．[例1]解析：(1)仪器中需要使用刻度尺测量纸带上打点间的距离，故选D.(2)调节轨道末端滑轮高度时应尽量使细线与轨道平行，故选B．(3)纸带上A点对应刻度尺的读数是2.40cm；相邻两计数点间的时间间隔T＝2×0.02s＝0.04s，vA＝xOB2T＝0.625m/s，另测得计数点E对应的小车速度是1.03m/s，则小车运动的加速度为a＝vE答案：(1)D(2)B(3)2.400.6252.5[例2]解析：(1)纸带应穿过打点计时器的限位孔，压在复写纸下面，据图甲可知B穿法正确．(2)由图可知，B点的读数为3.00cm，A、C之间的距离为：xAC＝5.90cm－0.50cm＝5.40cm，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出B点瞬时速度的大小为vB＝xAC2T＝(3)描绘图像时取坐标单位的时候不能随意，要使得大部分点落在整个坐标区域中，描完点后，先大致地判断这些点是不是在一条直线上，然后画一条直线，让这些点均匀地散落在这条直线的两侧，故A正确，B、C、D错误．答案：(1)B(2)3.001.35(3)A目标二提示：(1)让重物牵引纸带竖直下落，如图甲所示．(2)在重力作用下，让小车牵引纸带沿斜面下滑，如图乙所示．(3)让小球沿斜面滚下，用频闪照相法记录小球的运动，如图丙所示．[例3]解析：(1)由图甲知x1＋x2＝6.0cm－0＝0.060m，且v2＝0.060m2T＝0.060m/s，则T由图甲知x2＋x3＝13.5cm－1.5cm＝0.120m，则v3＝x2+x由图甲知x4＋x5＝37.5cm－13.5cm＝0.240m，则v5＝x4+x(2)其v-t图像如图所示：(3)小球运动的v-t图像是一条斜向上的直线，表示小球的速度随时间均匀增加．答案：(1)0.1200.240(2)图见解析(3)均匀增加[例4]解析：(1)每秒拍10张照片，则拍摄周期T＝110(2)(3)设题图中前两段的位移为x1，最后两段的位移为x2，玩具赛车在第二个位置的速度为v2＝x12T＝玩具赛车的第五个位置的速度为v5＝x22T＝则a＝v5−v2答案：(1)0.1(2)2.63.2(3)2精练落实学科素养1．答案：(1)①电压不应选2V，应选8V②不应接直流输出，应接交流输出③小车不应靠近滑轮，应靠近打点计时器(2)复写纸0.02(n－1)BAEDCF2．解析：(1)相邻两个计数点间的时间间隔为0.1s，B点的速度可用AC段的平均速度来求解，vB＝xAC2T＝0.050.2m/s＝0.25m/s，vCE＝x(2)根据以上分析可知vC＝xBD2T＝0.35m/s，vD＝xCE2T＝0.45m/s，vE＝xDF(3)在v-t图像中图线的斜率表示加速度，即a＝0.55−0.250.4−0.1m/s2＝1m/s2答案：(1)0.250.45(2)见解析(3)13．解析：(1)根据题图乙可得v2＝1.4+1.22×0.02cm/s＝65cm/s＝0.65m/s，v3(2)以速度为纵坐标，以时间为横坐标建立直角坐标系．用描点法作出小车在薄布上做减速运动的v-t图像．将图线延长，使其与两坐标轴相交，如图所示．(3)由图像可知，小车做减速运动的初速度为0.85m/s，即小车在玻璃板上运动的速度大小为0.85m/s.答案：(1)0.650.55(2)图见解析(3)0.85课后篇巩固提升合格考达标练1.(多选)A与B两个质点向同一方向运动,A做初速度为零的匀加速直线运动,B做匀速直线运动。开始计时时,A、B位于同一位置,则当它们再次位于同一位置时()A.两质点速度相等B.A与B在这段时间内的平均速度相等C.A的瞬时速度是B的2倍D.A与B的位移相同解析设A的加速度为a,B的速度为v,经过时间t,A、B再次位于同一位置,由题意可得12at2=vt,t=2va,故此时A的速度v'=at=2v,所以A错误,C正确;由题意知A、B在t时间内位移相同,根据平均速度的定义式v=xt,可知A与B在这段时间内的平均速度相等答案BCD2.(多选)(2021湖北黄冈高一期末)电动遥控汽车是很多小朋友童年成长的重要玩伴,丰富了童年生活。两个小朋友分别控制着相距为x0的甲、乙两车相向运动,甲、乙两车运动的位置—时间图像如图所示。对于图中所示的整个运动过程,下列说法正确的是()A.甲、乙两车相遇两次B.甲车先做加速运动,后做减速运动C.t1时刻甲、乙两车运动一样快D.甲车的运动方向发生了改变解析由图像可知,两图像有两个交点,则甲、乙两车相遇两次,选项A正确;图像的斜率等于速度,可知甲车斜率先为正值且逐渐减小,即先做正向的减速运动,然后斜率变为负值且逐渐增大,即后做反向的加速运动,运动方向发生了改变,选项B错误,D正确;t1时刻两图像的斜率不等,则甲、乙两车运动不一样快,选项C错误。答案AD3.(多选)A物体自高为H的塔顶自由下落的同时,B物体自塔底以初速度大小v0竖直上抛,B物体上升至最高点时,A物体正好落地,则下列说法中正确的是()A.A物体落地时速度大小小于v0B.B物体上升的最大高度高于HC.两物体相遇时离地面的高度为3D.两物体相遇时,A、B两物体的速度大小均为v解析因为A、B两物体运动的加速度相同,时间相同,速度变化量相等,则A物体落地时速度与B物体上抛时初速度大小相等,都等于v0,B物体上升的最大高度与A物体的下落高度相等,都等于H,选项A、B错误;设两物体相遇时所用的时间为t,则有H=hA+hB=12gt2+v0t-12gt2,可得t=Hv0,设相遇时两球速度大小分别为vA、vB,则有vA=gt,vB=v0-gt,又v02=2gH,可得vA=vB=v02,hA=12gt2=H4,hB=答案CD4.将一个小球以v0=15m/s的初速度竖直向上抛出,不计空气阻力,g取10m/s2,则抛出后第2s内小球的()A.加速度为0B.位移为2.5mC.速度变化为0D.平均速度为0解析取向上为正方向,根据速度公式得第1s末及第2s末的速度分别为v1=v0-gt1=5m/s,v2=v0-gt2=-5m/s,仅受重力,加速度为重力加速度,A错误;根据位移公式得x=v1+v22t=0,B错误;速度的变化为Δv=v2-v1=-10m/s,负号表示方向向下,C错误;根据平均速度公式得答案D5.某同学将一网球竖直向上抛出,1.6s后落回抛出点。若不计空气阻力,则网球被抛出后的第一个0.4s与第三个0.4s内的位移大小之比为()A.3∶1 B.2∶1C.1∶1 D.1∶2解析规定竖直向上为正方向,网球竖直向上抛出,1.6s后落回抛出点,根据运动的对称性可知,网球竖直上升的时间为t=12t总=12×1.6s=0.8s,根据速度时间公式得0-v0=-gt,解得竖直上抛的初速度为v0=8m/s,网球被抛出后的第一个0.4s内的位移为x1=v0t1-12gt12=8×0.4m-12×10×0.42m=2.4m,第三个0.4s内,即上抛到最高点后自由下落的前0.4s内的位移x2=12gt22=12×10×0.42m=0.8m,所以网球被抛出后的第一个0.答案A6.a、b两车在平直公路上行驶,其v-t图像如图所示,在t=0时,两车间距为s0,在t=t1时间内,a车的位移大小为s,则()A.0~t1时间内a、b两车相向而行B.0~t1时间内a车平均速度大小是b车平均速度大小的2倍C.若a、b在t1时刻相遇,则s0=23D.若a、b在t12时刻相遇,则下次相遇时刻为2解析由图像可知0~t1时间内两车速度均为正,故同向行驶,A错;0~t1时间内两车平均速度大小分别是va=2v0+v在t1时刻相遇,说明0~t1时间内a比b多出来的位移刚好是s0,如右图所示:图像与坐标轴所围成的面积表示对应过程的位移,C正确;若a、b在t12时刻相遇,则下次相遇时刻为从t12时刻开始计时,故下次相遇的时刻为3t1答案C7.如图所示,甲、乙两车沿着同一条平直公路同向行驶,甲车以20m/s的速度匀速运动,乙车原来速度为4m/s,从距甲车128m处以大小为1m/s2的加速度做匀加速运动,问:乙车经多少时间能追上甲车?解析设经时间t乙车追上甲车。在这段时间内甲、乙两车位移分别为x甲=v甲t=20t,x乙=v乙t+12at2=4t+12追上时的位移条件为x乙=x甲+x0,即4t+12t2=20t+整理得:t2-32t-256=0,解得t1=38.6s,t2=-6.6s(舍去)。答案38.6s8.研究人员为检验某一产品的抗撞击能力,乘坐热气球并携带该产品竖直升空,当热气球以10m/s的速度匀速上升到某一高度时,研究人员从热气球上将产品自由释放,测得经11s产品撞击到地面。不计产品所受的空气阻力,求产品的释放位置距地面的高度。(g取10m/s2)解析该产品离开气球后做竖直上抛运动,以向上为正,初速度v0=10m/s,加速度为-10m/s2,运动时间为11s,根据位移时间关系公式,有:h=v0t-12gt2=10×11m-12×10×112m=-495答案495m等级考提升练9.两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为v0,若前车突然以恒定的加速度刹车,在前车刚停住时,后车以前车刹车的加速度开始刹车,已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s,若要保持两车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为()A.s B.2s C.3s D.4s解析两辆完全相同的汽车,刹车时加速度相同,刹车位移也相同,都为s,设加速度大小为a,前车刹车的时间为t=Δva=v0a,刹车的位移s=v022a,在此时间内,后车做匀速运动,位移为x=v0t=v02a,所以x=2s,此后后车刹车,刹车位移也为答案B10.(2021宁夏固原高一期末)如图所示,A、B两棒的长度相同,A的下端和B的上端相距s=40m。若A、B同时运动,A做自由落体运动,B做竖直上抛运动且初速度v0=20m/s,g取10m/s2,则A、B相遇时A的速度大小为()A.40m/s B.10m/sC.30m/s D.20m/s解析以A为参考系,B以速度v0向上匀速运动,则A、B相遇的时间为t=xv0=2s,相遇时A的速度大小为v=gt=20m/s,故选答案D11.(多选)(2021四川广元高一期末)一辆汽车甲在平直的公路上匀速行驶,司机突然发现正前方有另一辆汽车乙正在慢速行驶,短暂反应后司机立即采取制动措施,结果汽车甲恰好没有撞上前方的汽车乙。若从司机发现汽车乙时开始计时(t=0),两车的v-t图线如图所示。则()A.在v-t图线中,图线a为前方汽车乙,图线b为汽车甲B.从司机发现前方汽车乙到两车速度相等时经历的时间为3.0sC.司机发现前方汽车乙时汽车甲距离前方汽车乙27.5mD.司机发现前方汽车乙时汽车甲距离前方汽车乙30m解析前方汽车乙做匀速运动,汽车甲在反应时间内匀速行驶,之后减速,所以图线a为前方汽车乙,图线b为汽车甲,A正确;汽车甲刹车的加速度大小为a=ΔvΔt=204.5-0.5m/s2=5m/s2,二者共速时有v=v0-at1,解得t1=3s,所以从司机发现前方汽车乙到两车速度相等时经历的时间为t=t0+t1=3.5s,B错误;共速时,汽车甲刚好追上前方汽车乙,有Δs=v0t0+v0+v答案AD12.将A、B两小球先后间隔3s从距离地面45m的同一位置无初速度释放,小球A落地后反弹,其速率变为原来的34,不计空气阻力,g取10m/s2,下列说法正确的是(A.从释放小球B经过2s后A、B两小球相遇B.A、B两小球在距地面20m高度处第一次相遇C.A、B两小球相遇前速度大小