高中物理必修第一册1.4

4．速度变化快慢的描述——加速度核心素养定位物理观念(1)知道加速度的定义式、方向和单位．(2)了解加速度的矢量性．科学思维(1)会根据速度变化的方向判断加速度的方向，并结合速度的方向判断运动性质．(2)根据v-t图像分析、计算加速度的大小．科学态度与责任学习并体会用物理量之比定义新物理量的方法．一、加速度1．物理意义：加速度是描述物体运动________________的物理量．2．定义：速度的变化量与发生这一变化所用________之比，叫作加速度．Δv＝v2－v13．定义式：a＝ΔvΔt．Δv表示__________，Δ比值定义法4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是____________，符号是________或________．二、加速度的方向1．加速度的方向：加速度是________(选填“矢”或“标”)量，加速度的方向与________________________相同．2．直线运动中，加速度方向与速度方向的关系加速运动时，加速度的方向与初速度的方向________；减速运动时，加速度的方向与初速度的方向________．三、从v-t图像看加速度1．v-t图像反映了物体的________随时间的变化规律．2．定性比较加速度的大小在同一坐标系中，根据不同物体的v-t图线的________程度可以比较它们的加速度大小，如右图所示，a的加速度________b的加速度．3．定量计算物体的加速度图线的斜率ΔvΔt为正值(Δv>0)，表明加速度的方向与规定的正方向相同．(1)在v-t图线上任取两点(t1，v1)、(t2，v2)，根据a＝________(即图线的斜率)可确定加速度．(2)ΔvΔt的正、负表示________的方向，Δv【情境思考】如图所示，图甲：以8m/s的速度飞行的蜻蜓能在0.4s内停下来．图乙：火箭发射时，10s内速度由0增加到100m/s.请思考：(1)蜻蜓、火箭的加速度方向与速度方向的关系有何不同？(2)蜻蜓与火箭哪个物体的加速度较大？1速度的变化不管是速度的大小变化了，还是方向变化了，我们都说速度发生了改变．人在自由下落时，速度方向向下没变，但速度大小发生变化，如图甲所示；在旋转的空中飞椅上的人，速度大小可能没有变化，但速度方向时刻在变化，如图乙所示．2v＝ΔxΔt与a＝ΔvΔt(1)v＝Δx(2)a＝ΔvΔt3v－t图像中特殊点的意义如下图所示，t1、t3时刻表示加速度方向发生改变，t2、t4时刻表示速度方向发生改变．目标一加速度的理解及计算【导思】甲、乙、丙、丁四种情形中，加速度的大小各为多少？【归纳】1．对加速度定义式a＝ΔvΔta＝ΔvΔt只是加速度a的定义式，不是决定式，加速度a与v、Δv(1)v大，a不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；v小，a也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看作零，这时加速度却很大．(2)速度变化量Δv大，加速度a不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大．(3)速度变化得快，即ΔvΔt2．加速度的计算(1)规定正方向，一般选初速度v0的方向为正方向．(2)判定vt的方向，确定vt的符号．(3)利用公式a＝vt【典例】例1关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法中正确的是()A．物体运动时速度的变化量越大，它的加速度一定越大B．速度很大的物体，其加速度可以为零C．某时刻物体速度为零，其加速度不可能很大D．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大例2(多选)如图甲所示，火箭发射时，速度能在10s内由0增加到100m/s；如图乙所示，汽车以108km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5s内停下来．下列说法中正确的是()A．10s内火箭的速度改变量为10m/sB．2.5s内汽车的速度改变量为－30m/sC．火箭的速度变化比汽车快D．火箭的加速度比汽车的加速度小例3如图所示，小球以5m/s的初速度自由冲上光滑的斜面(斜面足够长)，2s末速度大小变为1m/s，求这段时间内小球的加速度．目标二加速度方向与速度方向的关系【导思】(1)如图甲、乙所示，v1为初速度，v2为末速度，速度的变化量Δv是如何表示的？(2)如何确定加速度的方向？(3)加速度的方向与初速度的方向有什么关系？【归纳】1．加速度的大小决定物体速度变化的快慢2．加速度方向与速度方向决定速度的“增与减”【典例】例4一物体自原点开始在x轴上运动，其初速度v0<0，加速度a<0，若加速度不断减小直至为零，则()A．物体的速度不断减小，位移不断减小B．物体的速度不断增大，位移不断减小C．当a＝0时，速度达到最大D．当a＝0时，速度达到最大，位移达到最大例5物体某时刻的速度为v＝5m/s，加速度为a＝－3m/s2，这表示()A.物体的加速度方向与速度方向相同，速度在减小B．物体的加速度方向与速度方向相同，速度在增大C．物体的加速度方向与速度方向相反，速度在减小D．物体的加速度方向与速度方向相反，速度在增大目标三从v-t图像看加速度【导思】下图是甲、乙两个质点的v-t图像．(1)根据图中数据求出它们的加速度的大小；(2)v-t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？【归纳】1．应用v-t图像求解加速度的方法v-t图像为直线，如图所示，在图线上取两点，坐标分别为(t1，v1)，(t2，v2)，则a＝ΔvΔt＝v2．对v-t图线的斜率的理解(1)如图甲所示，v-t图像为直线①斜率的大小表示加速度的大小；②斜率的正负表示加速度的方向；图线a：斜率为正表示加速度的方向与正方向相同．图线b：斜率为负表示加速度的方向与正方向相反．(2)如图乙所示，v-t图像为曲线对于曲线上某点的切线的斜率：①大小表示该时刻加速度的大小；②正负表示该时刻加速度的方向．例如：如图乙中d图线在t1时刻的加速度等于切线Ae的斜率，由此可知：图线c：加速度逐渐增大，方向沿正方向；图线d：加速度逐渐减小，方向沿正方向．【典例】例6如图所示，是做直线运动的某质点的v-t图像，请分析：(1)质点在图中各段时间内分别做什么运动？(2)在0～4s、8～10s、10～12s内质点的加速度各是多少？例7(多选)两质点A、B从同一地点开始运动的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是()A．质点A的加速度大小为0.5m/s2B．t＝1s时，质点B的运动方向发生改变C．t＝2s时，质点B的加速度方向不变D．第2s内，质点B的速度方向与加速度方向相同思维方法应用v-t图像分析物体运动的方法1．在学习了“加速度”这一部分知识之后，某学习小组的同学从网上找到几幅照片，根据照片所示情景请你判断他们对图中四幅图的理解正确的是()A．当火药爆炸炮弹还没发生运动瞬间，炮弹的加速度一定为零B．轿车紧急刹车时，加速度方向可能与速度方向相同C．高速行驶的列车的加速度可能为零D．根据图中数据可求出该运动员在100米比赛中任一时刻的速度2．关于质点做直线运动的速度、速度的变化量和加速度的关系，下列说法中正确的是()A．质点速度变化率越大，则速度增加越快B．速度越来越大，加速度一定越来越大C．速度变化的方向为正，加速度的方向也为正D．质点的加速度方向为负值，一定做减速运动3．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个运动员从高处自由落下，以大小为8m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10m/s的速度弹回．已知运动员与网接触的时间Δt＝1.0s，那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小是()A．2.0m/s2B．8.0m/s2C．10.0m/s2D．18.0m/s24．[2023·山东滨州高一上月考](多选)物体做加速度不变的直线运动，已知第1s初的速度是6m/s，第2s末的速度大小是10m/s，则该物体的加速度可能是()A．2m/s2B．4m/s2C．－8m/s2D．－4m/s25．A、B两物体在同一直线上做变速直线运动，它们的速度—时间图像如图所示，则()A．A、B两物体的运动方向一定相反B．0～6s内A比B运动得快C．t＝4s时，A、B两物体的速度相同D．A物体的加速度比B物体的加速度大4．速度变化快慢的描述——加速度导学掌握必备知识一、1．速度变化的快慢2．时间3．速度在时间Δt内的变化量时间4．米每二次方秒m/s2m·s－2二、1．矢速度的变化量Δv的方向2．相同相反三、1．速度2．倾斜大于3．(1)Δv情境思考提示：(1)蜻蜓做减速运动，其加速度方向与速度方向相反；火箭做加速运动，其加速度方向与速度方向相同．(2)蜻蜓的加速度大小a1＝20m/s2，火箭的加速度大小a2＝10m/s2，故蜻蜓的加速度较大．共研突破关键能力目标一提示：甲：0.02m/s2乙：10m/s2丙：0.056m/s2丁：1.39m/s2[例1]解析：根据a＝ΔvΔt速度很大的物体，其加速度可以为零，例如匀速飞行的子弹，选项B正确；某时刻物体速度为零，其加速度也可能很大，例如火箭即将发射时，选项C错误；加速度很大时，其运动物体的速度变化快，但速度不一定增大，可能减小，故D错误．答案：B[例2]解析：10s内火箭的速度改变量为100m/s，选项A错误；108km/h＝30m/s，则2.5s内汽车的速度改变量为0－30m/s＝－30m/s，选项B正确；火箭的加速度a1＝ΔvΔt＝10010m/s2＝10m/s2，汽车的加速度a2＝Δv'Δt'答案：BD[例3]解析：以初速度v0的方向为正方向，末速度v可能与v0方向相同，也可能与v0方向相反．当v与v0同向时，v0＝5m/s，v1＝1m/s，a1＝Δv1Δt＝v1−v0Δt＝1−52m/s2＝－2m/s2；当v与v0反向时，v0＝5m/s，v2＝－1m/s，a2＝Δ所以加速度可能为－2m/s2，也可能为－3m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反，即沿斜面向下．答案：2m/s2或3m/s2，方向沿斜面向下目标二提示：(1)由于速度是矢量，所以速度的变化量也是矢量，以初速度v1的箭头端为起点，以末速度v2的箭头端为终点，作出的新的有向线段就表示速度的变化量Δv.(2)由于加速度a＝ΔvΔt，所以加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同，确定了Δv的方向，也就确定了加速度a(3)由图甲、乙可知，速度增加，加速度的方向与初速度的方向相同；速度减小，加速度的方向与初速度的方向相反．[例4]解析：初速度v0<0，加速度a<0，可知速度方向与加速度方向相同，则速度增大，由于速度方向不变，则位移不断增大，故A、B错误；当加速度减小至为零时，速度达到最大，然后做匀速直线运动，位移继续增大，故C正确，D错误．答案：C[例5]解析：由于物体某时刻的速度为正值，加速度为负值，因此加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动，C正确．答案：C目标三提示：(1)a甲＝Δv1Δt1＝10−0a乙＝Δv2Δt2＝15−5(2)由(1)知甲的加速度大于乙的加速度，由图像可以直观地看出，甲的图线比乙的图线“陡”，所以通过比较图线的“陡”和“缓”就可以比较加速度的大小．在同一个v­t图像中，图线“陡”的加速度较大．[例6]解析：(1)0～4s内质点的速度不断增大，且方向始终为正，则质点沿正方向做加速直线运动；4～8s内，质点的速度始终为10m/s，则质点沿正方向做匀速直线运动；8～10s内，质点的速度不断减小，且方向始终为正，则质点沿正方向做减速直线运动；10～12s内，质点的速度不断增大，且方向始终为负，即质点沿负方向做加速直线运动．(2)由a＝ΔvΔt得0～4s内的加速度a1＝10−04−0m/s2＝2.5m/s8～10s内的加速度a2＝0−1010−8m/s2＝－5m/s210～12s内的加速度a3＝−10−012−10m/s2＝－5m/s2答案：见解析[例7]解析：质点A的加速度大小为2−04m/s2＝0.5m/s2，选项A正确；t＝1s时，质点B的运动方向没有改变，选项B错误；t＝2s时，质点B的速度方向改变但加速度方向不变，选项C正确；第2s内，质点B答案：AC精练落实学科素养1．解析：A错：炮弹发射瞬间，尽管速度为零，但速度的变化率较大，即加速度不是零．B错：汽车刹车做减速运动，a与v反向．C对：当列车匀速行驶时，a＝0.D错：根据运动员100米用时9.99秒，可以求出该运动员运动的平均速度，求不出任一时刻的速度．答案：C2．解析：质点的速度变化率越大，速度变化越快，但不一定是增加快，故A错误；速度越来越大，说明物体的速度方向与加速度方向相同，但加速度可能在减小，故B错误；加速度方向与速度变化量的方向相同，速度变化方向为正，加速度方向为正，故C正确；质点的加速度方向为负，只能代表加速度方向跟规定正方向相反，与速度方向相同时做加速运动，反之才是减速，故D错误．答案：C3．解析：取着网前的速度方向为正方向，则v1＝8m/s，v2＝－10m/s，则a＝v2−v1Δt＝−10−8答案：D4．解析：取初速度方向为正方向，即v0＝6m/s若末速度方向与初速度方向相同，则v1＝10m/s，加速度a1＝Δv1Δt＝10−62m/s2＝2m/s2；若末速度方向与初速度方向相反，则v2＝－10m/s，加速度a2＝Δv2Δt答案：AC5．解析：两物体的速度都为正值，所以运动方向相同，A错误；0～4s内，B的速度大，B运动得快，B错误；t＝4s时，A、B两物体的速度都为5m/s，所以两物体的速度相同，C正确；从题图可以看出，B的斜率比A的斜率大，所以B的加速度大于A的加速度，D错误．答案：C课后检测卷一、选择题(本题共10小题,每小题4分。在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.(浙江丽水高一期末)某地举行了50km城市超级马拉松赛,经过激烈的角逐,某选手以2h57min8s获得冠军。关于本次马拉松比赛,以下说法不正确的是()A.研究选手运动轨迹时,可以将选手看成质点B.“2h57min8s”指的是时间间隔C.“50km”指的是路程D.冠军选手全程平均速度为16.9km/h解析研究选手运动轨迹时,运动员肢体的形状能忽略不计,所以运动员可视为质点,故A正确;成绩“2h57min8s”是指从起点到终点所用时间,为时间间隔,故B正确;文中“50km”指的是运动员的路程,故C正确;平均速度公式v=ΔxΔt,式中Δx表示位移,由于文中没有提供起点到终点之间的直线距离,即位移,所以不能求解运动员的平均速度,故D错误;本题选不正确的,答案D2.趣味运动会中有一项“折返跑”比赛,如图所示,A、B两点间的距离为50m,运动员从A点出发,沿直线运动到B点,然后沿原路返回到A点。在此过程中,运动员的位移大小和路程分别为()A.0,100m B.50m,0C.100m,100m D.100m,50m解析运动员从A点出发,沿直线运动到B点,然后沿原路返回到A点,回到出发点,故位移为0,路程为轨迹长度100m,故选A。答案A3.(福建福州高一期末)一质点沿x轴做直线运动,其位置坐标随时间变化的关系为x=5+2t2+t3,其中x、t的单位分别为m、s,则质点在第3s内的平均速度大小是()A.5m/s B.16m/s C.29m/s D.30m/s解析由x=5+2t2+t3可知,当t=2s时x2=21m,当t=3s时x3=50m,则质点在第3s内的平均速度大小是v=x3-x2Δt=50-答案C4.(山东潍坊高一期中)物体做方向不变的直线运动,若以该运动方向为正方向,且在任意连续相等位移内速度变化量Δv相等。关于物体的运动情况,下列说法正确的是()A.若Δv=0,物体做匀速运动B.若Δv<0,物体做匀减速运动C.若Δv<0,物体做加速度逐渐增大的减速运动D.若Δv>0,物体做加速度逐渐减小的加速运动解析Δv=0说明物体运动的速度大小没有发生改变,则物体做匀速运动,故A正确;Δv<0说明物体运动的速度在逐渐减小,通过任意相等位移所用时间Δt将逐渐增大,由加速度a=ΔvΔt可知,加速度逐渐减小,物体做加速度逐渐减小的减速运动,故B、C错误;Δv>0说明物体运动的速度逐渐增加,通过任意相等位移所用时间Δt将逐渐减小,由加速度a=ΔvΔt可知,加速度逐渐增大答案A5.(湖南高一月考)如图所示是A、B两汽车从同一地点开始运动的x-t图像,下列说法正确的是()A.B车做曲线运动B.A车2s时的速度为20m/sC.B车前4s做加速运动,4s后做减速运动 D.前4s内B车的平均速度比A车大解析x-t图像只能表示直线运动的规律,两个物体都做直线运动,A错误;根据图像的斜率表示速度,可得vA=xt=804m/s=20m/s,B正确;B车前4s倾斜程度逐渐减小,做减速运动,4s后倾斜程度也逐渐减小,做减速运动,C错误;前4s内A、B两车的位移相同,时间相同答案B6.(浙江高一月考)某地区间测速是在两监测点安装监控和测速探头,测出同一辆车通过两个监测点的时间,再根据两点间的距离算出该车在这一区间路段的平均车速,如果这个平均车速超过了该路段的最高限速,即被判为超速。若监测点A、B相距20km,一辆汽车10时31分通过监测点A的速度为100km/h,10时40分通过监测点B的速度为110km/h,该路段区间测速最高限速120km/h,则下列说法正确的是()A.该车的平均速度为105km/h,所以该车未超速B.该车经过A、B两点时瞬时速度都小于最高限速,所以该车未超速C.在该测速区间,该车某时刻速度不可能超过120km/hD.根据题意计算,该车已超速解析通过该路段的时间为t=9min=320h,则通过该路段的平均速度为v=xt=20km320h=133km/h>120km/h,由此可知,该车已超速,故A、B错误,D正确;因通过该路段的平均速度为133km/h,故在该测速区间答案D7.(广东广州高一期末)某辆汽车启动后经过10s,速度表指针位置如图所示,则()A.此时汽车的瞬时速度大小是70km/hB.启动10s内汽车的加速度为7m/s2C.启动后10s内汽车的平均速度是70km/hD.启动后10s内汽车行驶的路程是70km解析汽车的速度表显示的是瞬时速度,由图可知在第10s末汽车的瞬时速度大小是70km/h,A正确;a=ΔvΔt=703.6-010m/s2=3518m/s2,B错误;启动后10答案A8.在平直公路上,甲以10m/s的速度运动,乙以5m/s的速度运动,甲、乙从同一点出发,则()A.同向运动时,甲观察到乙以5m/s的速度远离B.同向运动时,乙观察到甲以5m/s的速度靠近C.反向运动时,甲观察到乙以15m/s的速度远离D.反向运动时,乙观察到甲以15m/s的速度靠近解析同向运动时,甲观察乙时是以甲为参考系,此时乙以5m/s的速度远离,故A正确;同向运动时,乙观察甲时是以乙为参考系,此时甲以5m/s的速度远离,故B不正确;反向运动时,甲观察乙时是以甲为参考系,此时乙以15m/s的速度远离,故C正确;反向运动时,乙观察甲时是以乙为参考系,此时甲以15m/s的速度远离,故D不正确。答案AC9.(湖南湘潭高一期中)一物体做匀变速直线运动,某时刻速度大小为5m/s,1s后速度大小变为11m/s,在这1s内物体的加速度大小可能为()A.4m/s2 B.6m/s2C.12m/s2 D.16m/s2解析根据加速度定义式a=v-v0t,以初速度的方向作为正方向,若末速度的方向与初速度的方向相同,则a=11-51m/s2=6m/s2,若末速度的方向与初速度的方向相反,则a'=-11-51m/s2答案BD10.(湖北高一月考)两质点A、B从同一地点开始运动的速度—时间图像如图所示,下列说法正确的是()A.质点A的加速度大小为2m/s2B.t=1s时,质点B的运动方向发生改变C.t=2s时,质点B的加速度方向不变D.B的加速度大小始终为1m/s2解析因v-t图像的斜率表示加速度,则质点A的加速度大小为a=ΔvΔt=24m/s2=0.5m/s2,选项A错误;因0~2s内质点B的速度均为负值,可知t=1s时,质点B的运动方向没有发生改变,选项B错误;因v-t图像的斜率表示加速度,则在1~4s内质点B的加速度不变,即t=2s时,质点B的加速度方向不变,选项C正确;0~1s内和1~4s内质点B的加速度方向不同,但加速度大小均为a'=11m/s2=1答案CD二、实验题(本题共2小题,共16分)11.(8分)(浙江温州高一期末)打点计时器是高中物理实验中常用来记录时间和位移的实验器材,请你根据所学知识回答下列问题。(1)图甲、乙是两种打点计时器的图片,其中乙是计时器;

(2)图乙所示打点计时器使用的电源为;

A.直流8V B.交流8VC.直流220V D.交流220V(3)某次实验过程中,小车拖动纸带运动,用打点计时器打出一条纸带,如图丙所示,从某一清晰点开始,描出O、A、B、C、D五个计数点,相邻两个计数点间有四个点未画出,用刻度尺量出各点与O点间距离,已知纸带的右端与小车相连接,所用电源的频率为50Hz,则判断小车做(选填“加速”或“减速”)直线运动,打下B点时小车运动的速度为m/s。

丙解析(1)从题中图片可以看出,甲是电磁打点计时器,乙是电火花计时器。(2)电火花计时器使用的电源为220V的交流电源,故选D。(3)由于是纸带的右端与小车相连接,纸带从右向左打点距离越来越小,可知小车做减速直线运动。打下B点时小车运动的速度约为AC段的平均速度,即vB=xAC2T=(15.90-答案(1)电火花(2)D(3)减速0.6212.(8分)(山西实验中学高一月考)某实验小组使用如图所示的气垫导轨装置测定滑块的加速度a。滑块上安装了宽度为d的遮光条,当滑块通过两个光电门时,配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个和第二个光电门的时间,分别为Δt1和Δt2。已知遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为t。根据已知条件回答下列问题(结果用题中所给