人教版数学七年级上册期末模拟测试 含答案

第=page11页，共=sectionpages11页期末测试人教版七年级数学上册（原卷+详解)本试卷测试内容：人教版（新课标）七年级上册第1至6章姓名

班级

分数

选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）.1.下列各式运算正确的是（）.A.3x−x=2 B.5a3−6a3=−2.如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）.A.b−a>0 B.a−b>0 C.ab>0 D.a+b>03.下列计算正确的是（）.A.−2+4=−2 B.−3−1=4

C.1÷(−19)=1×(−9)=−94.假日文旅“热”源于流动活力.中国交通运输部数据显示，国庆、中秋假期全社会跨区域人员流动量累计24.33亿人次，日均3.04亿人次.数据3.04亿用科学记数法表示为（）.A.3.04×109 B.304×108 C.5.临近春节，某商场开展打折促销活动，某商品如果按原售价的六折出售，将盈利80元，而按原售价的四折出售，将亏损60元，则该商品的原售价为（）.A.500元 B.600元 C.700元 D.800元6.如下图是2024年12月的月历表，将“工”形任意地放入表格数字区，恰能盖住七个数，则“工”形覆盖的七个数之和可能是（）.A.56B.64C.105D.140第6题图第7题图7.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如上图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如上图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长和是（）.A.4n B.4m C.2(m+n) D.4(m−n)8.图形□，☆表示两个不为0的数，并且☆=□，依据等式的性质，下面等式中（）不成立．A.☆+3=□+0.3 B.☆÷7.2=□÷7.2

C.☆−4.6=□−4.6 D.☆÷2=□×0.59.如图，点M是AB的中点，点N是AD的中点，AB=12cm，BC=20cm，CD=16cm，则MN的长为（）.

A.16cm B.18cm C.20cm D.24cm10.我国南宋数学家杨辉发现了如图所示的三角形数表，我们称之为“杨辉三角”，图中两线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把该列数中第一个数记为a1，第2个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n个数记为an，则a7A.28

B.49

C.64

D.36二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）.11.为响应“体重管理年”有关倡议，小赵对自己的体重进行了跟踪统计.为方便记录，他将体重增加1.3kg记作+1.3kg，那么体重减少0.8kg应记作

kg．12.方程2x+3=4和方程3x−k=1有相同的解，则k=

．13.已知∠α=40°37′，则∠α的补角等于

．14.若m3+2m=5，则代数式2041−3m3−6m15.下列三行数按一定的规律排列，请你仔细观察并完成探究．

第一行：1，−2，4，−8，16，−32，…；

第二行：−2，4，−8，16，−32，64，…；

第三行：3，−3，9，−15，33，−63，…；

(1)第一行第10个数为

；

(2)每一行第9和第10个数的总和是

．三、解答题：本题共8小题，共75分.16.(本小题8分)计算：(1)(217.(本小题8分)解方程：

(1)5(x−2)−4x=−9；(2)1−3x+23=18.(本小题9分)

先化简后求值：4xy−(2x2+5xy−y2)+2(19.(本小题9分)如图，是一个正方体的表面展开图，请回答：(1)与面B、C相对的分别是：

(2)若A=a3+a2b+3，B=2a2b−320.(本小题10分)在手工制作课上.老师组织七年级(2)班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒.七年级(2)班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时可以剪筒身40个或剪筒底120个．

(1)七年级(2)班有男生、女生各多少人？

(2)原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，那么如何进行人员调配，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？21.(本小题10分)为进一步推广校园体育运动，丰富学生社团活动内容，某市某中学计划利用专项经费购置一批匹克球运动器材．经市场调研，A、B两商店定价相同：一副匹克球拍120元，一个匹克球15元．两商店均有优惠活动，A商店：购买一副匹克球拍即赠送一个匹克球；B商店：购买匹克球拍和匹克球均享受九折优惠．已知学校计划购买40副匹克球拍，x个匹克球(其中x>60)(1)若在A商店采购，共需付款多少元？若在B商店采购，共需付款多少元？(用含有x的代数式表示)(2)若x=120时，你认为在哪个商店购买更省钱？并说明理由(3)若x=120时，请你设计最省钱的购买方案，直接写出购买方案即可22.(本小题10分)如图，已知线段AB=28cm，DB=14cm，点C、D在线段AB上，且AC：CD=2：5，点M是AC的中点，在线段AB上另找一点N，使N满足条件DN=27DB，求23.(本小题11分)如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC(1)求∠MON的度数(2)将OC绕着点O顺时针旋转，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数？若能，请求出其值；若不能，请说明理由(3)若∠AOB=α(0°<α<90°)，∠BOC=β，仍然分别作(2)中操作，能否求出∠MON的度数？若能，直接写出∠MON的度数

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、3x−x=2x≠2，故A错误；

B、5a3−6a3=−a3，故B正确；

C、2a2.【答案】A

【解析】解：由题意，a<−1<0<b<1，

A、b−a>0，故本选项正确；

B、a−b<0；故本选项错误；

C、ab<0；故本选项错误；

D、a+b<0；故本选项错误．

故选A．3.【答案】C

【解析】解：A、−2+4=2≠−2，原计算错误，不符合题意．

B、−3−1=−4≠4，原计算错误，不符合题意．

C、1÷(−19)=1×(−9)=−9，正确，符合题意．

D、(−3)34.【答案】C

【解析】解：3.04亿=304000000=3.04×108．

故选5.【答案】C

【解析】解：设该商品的原售价为x元，

根据题意得610x−80=410x+60，

解得x=700，

所以该商品的原售价为7006.【答案】D

【解析】解：设“工”形覆盖的七个数字中最中间的数字为x，则另外六个数分别为x−8，x−7，x−6，x+6，x+7，x+8，

∴“工”形覆盖的七个数字之和为x−8+x−7+x−6+x+x+6+x+7+x+8=7x，

A.根据题意得：7x=56，

解得x=8，

∵x不能在第一列，

∴x=8不符合题意，选项A不符合题意；

B.根据题意得：7x=64，

解得x=647，

∵x需为整数，

∴x=647不符合题意，选项B不符合题意；

C.根据题意得：x=1057，

解得x=15，

∵x不能在第一列，

∴x=15不符合题意，选项C不符合题意；

D.根据题意得：7x=140，

解得7.【答案】A

【解析】解：设小长方形卡片的长为a，宽为b，

∴L上面的阴影=2(n−a+m−a)，

L下面的阴影=2(m−2b+n−2b)，

∴L总的阴影=L上面的阴影+L下面的阴影

=2(n−a+m−a)+2(m−2b+n−2b)

=4m+4n−4(a+2b)，8.【答案】A

【解析】解：A、☆+3=□+3，原式不成立，符合题意；

B、☆÷7.2=□÷7.2，原式成立，不符合题意；

C、☆−4.6=□−4.6，原式成立，不符合题意；

D、☆÷2=□×0.5，原式成立，不符合题意．

故选A．9.【答案】B

【解析】解：∵点M是AB的中点，AB=12cm，

∴AM=12AB=6(cm)，

∵AB=12cm，BC=20cm，CD=16cm，

∴AD=AB+BC+CD

=12+20+16

=32+16

=48(cm)，

∵点N是AD的中点，

∴AN=12AD=1210.【答案】C

【解析】解：由题知，

a1=1，a2=3=1+2，a3=6=1+2+3，a4=10=1+2+3+4，…，

所以an=1+2+3+…+n=n(n+1)2．

当n=7时，

a7=7×8211.【答案】−0.8

【解析】解：根据题意可知，体重减少0.8kg，应记作−0.8kg．

故答案为−0.8．12.【答案】0.5

【解析】解：2x+3=4，

移项得：2x=4−3，

合并同类项得：2x=1，

系数化为1得：x=0.5，

∵方程2x+3=4和方程3x−k=1有相同的解，

∴方程3x−k=1的解为x=0.5，

∴1.5−k=1，

解得k=0.5，

故答案为0.5．13.【答案】139°23′

【解析】解：∵∠α=40°37′，

∴∠α的补角为：180°−∠α=139°23′．

故答案为139°23′．14.【答案】2026

【解析】解：由题意可得：

原式=2041−3(m3+2m)，

代入m3+2m=5，得2041−3×5=2041−15=202615.【答案】−512−254【解析】解：(1)第一行第n个数为(−2)n−1，

∴当n=10时，(−2)n−1=(−2)10−1=(−2)9=−512，

故答案为−512；

(2)第一行第9个数为(−2)8=256，第10个数−512，和为256+(−512)=−256；

第二行第n个数为(−2)n，

∴第二行第9个数为(−2)9=−512，第10个数(−2)10=1024，和为−512+1024=512；

第三行第n个数为2×(−2)n−1+1，

16.解：(1)原式=(23−34+16)×(−12)

=23×(−12)−34×(−12)+16×(−12)

=−8+9−217.【答案】(1)x=1

(2)x=7【解析】解：(1)5(x−2)−4x=−9，

5x−10−4x=−9，

5x−4x=−9+10，

解得x=1；

(2)1−3x+23=x−14，

12−4(3x+2)=3(x−1)，

12−12x−8=3x−3，

−12x−3x=−3+8−12，

−15x=−718.【答案】解：原式=4xy−2x2−5xy+y2+2x2+6xy

=5xy+19.【答案】【小题1】F、E【小题2】∵相对两个面表示的整式的和相等，

∴A+D=B+F=C+E，

∵A+D=a3+a2b+3+[−12(a2b−6)]=a320.【答案】(1)男生24人，女生26人

(2)不配套；从男生中抽调4人去支援女生

【解析】解：(1)七年级(2)班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，

设七年级(2)班有女生x人，则有男生(x−2)人．

由题意，得x+(x−2)=50，

解得x=26，

∴x−2=24，

答：七年级(2)班有男生24人，女生26人．

(2)男生每小时剪出筒底数为：120×24=2880(个)，

女生每小时剪出筒身数为

40×26=1040(个)，

因为2880>1040×2，所以原计划每小时剪出的筒身与筒底不配套．

设从男生中调y人去支援女生，

得，120(24−y)=40(26+y)×2，

解得y=4，

答：应从男生中抽调4人去支援女生，才能使剪出的筒身筒底刚好配套．21.【答案】【小题1】计划购买40副匹克球拍，x个匹克球(其中x>60)．

A商店：购买一副匹克球拍即赠送一个匹克球；B商店：购买匹克球拍和匹克球均享受九折优惠．

在A商店采购，共需付款120×40+15×(x−40)=15x+4200(元)，

在B商店采购，共需付款(120×40+15x)×0.9=4320+13.5x(元)，

答：在A商店共需付款(15x+4200)元；在B商店共需付款(13.5x+4320)元【小题2】在B商店购买更省钱．

当x=120时，在A商店购买的费用为15×120+4200=6000(元)，

在B商店购买的费用为4320+13.5×120=5940(元)，

∵6000>5940，

则在B商店购买更省钱【小题3】当x=120时，在A商店购买40副匹克球拍，花费4800元，同时得到赠送的40个匹克球；

在B商店购买80个匹克球，花费15×80×0.9=1080元；

合计花费5880元，

答：最省钱的购买方案为在A商店买40副匹克球拍，B商店买80个匹克球22.【答