新版（2026秋新版）人教版四年级数学上册《综合与实践 1亿有多大》教案合集

1活动一1亿张纸有多高教学内容人教版小学数学四年级上册第24~25页内容。本节课是“1亿有多大”的活动一，旨在通过“1亿张纸有多高”这一核心问题，引导学生经历“猜想一验证一推算一对比”的完整探究过程。教材以小丽的猜想引入，通过“先量100张纸的厚度”这一探究支点，让学生运用“由小推大”的数学思想，从100张纸的厚度推算出1亿张纸的高度，并与珠穆朗玛峰进行对比，在震撼中初步建立1亿的数感。本节课是培养学生数感、推理能力和实践能力的重要内容，为后续从更多维度感受1亿的大小奠定基础。1.经历“1亿张纸有多高”的探究过程，掌握“由小推大”的推理方法，能通过100张纸的厚度推算出1亿张纸的高度。2.在提出问题、动手测量、合作推算的过程中，培养观察、推理、计算和合作交流的能力，3.在探究中感受1亿的巨大，建立对大数的直观认识，激发学习数学的兴趣，培养科学探究1.经历“1亿张纸有多高”的探究过程，掌握“由小推大”的推理方法。2.在推算中建立1亿的数感，理解大数与实际高度的联系。1.本课采用问题驱动与操作探究相结合的方法。以“1亿张纸有多高”为核心问题激发探究欲望，引导学生经历“猜想一验证一推算一对比”的完整探究过程。通过创设“先量100张2.学生通过动手测量、计算推理、合作交流展开学习。在测量100张纸厚度的实践操作中获取基础数据，在“100个一百是一万”“10000个一万是一亿”的推算过程中理解十进制关系，在与珠穆朗玛峰的高度对比中建立1亿的数感。亲历从部分到整体、从具体到抽象的认知过学习：学习：通过“1亿张纸有多高”的探究活动，建立1的推理方法。延学：从重量、时间、长度等更多维度感受1亿的大小，进一步丰富对1亿的认识。数的读写与改写。2预设1:课件导入课件出示教材情境图：一摞高高的印刷用纸，旁边的小丽瞪大眼睛，惊讶地说：“好高这摞纸有1亿张吧?”教师引导："同学们，小丽看到印刷厂里这摞高高的纸，她猜有1亿张。你们觉得她的猜测对吗?”(学生纷纷摇头表示不确定)教师追问：“是啊，1亿张纸到底有多高?谁能想象一下?”(学生自由猜测：像楼一样高、比教室还高、可能比山还高……)教师继续引导：“大家的猜测都不一样，那怎样才能知道小丽的猜想是否准确呢?我们总不能真的去数1亿张纸吧?那要数到什么时候?”(学生笑着摇头)教师抛出问题：“有没有什么好办法，不用数那么多张，就能知道1亿张纸的高度?”(学生思考后可能会想到：可以先量100张有多厚，再算1亿张)教师顺势引导：“这个想法太棒了!这就是数学中常用的‘由小推大我们就一起动手探究——1亿张纸有多高。"(板书课题：1亿张纸有多高)层追问“你们觉得对吗”“谁能想象”“怎样才能验证”,引导学生从猜测走向思考，自然引出“由小推大”的数学思想。学生自由发言和猜测的过程，既调动了已有经验，又为后续操作探究做好思维铺垫。】预设2:谈话导入教师出示一叠100张的A4纸：“同学们，这是100张纸，请两位同学上来量一量，看看有多厚?”学生测量得出约1厘米。教师板书：100张纸厚1厘米。教师追问：“那1000张纸有多厚?10000张呢?1亿张呢?”(学生根据推算回答：1000张厚10厘米，10000张厚1米，1亿张厚10000米)教师惊叹：“10000米!那是什么概念?世界最高峰珠穆朗玛峰才8848米!想知道1亿张纸是不是真的这么高吗?今天我们就一起来探究——1亿张纸有多高。”(板书课题：1亿张纸有多高)由小到大层层追问，自然激发推算欲望。活动简单直观，既能调动学生积极性，又为后续探3活动一：测量100张纸的厚度师：请各小组拿出准备好的100张纸和直尺，测量一下100张纸的厚度。测量时要注意：直(学生小组合作测量，教师巡视指导，提醒学生多次测量取平均值)汇报测量结果师：哪个小组来汇报你们的测量结果?组1:我们测量的是1厘米。组2:我们测量的也是1厘米。师：大家测量的结果都是1厘米左右。为了计算方便，我们就以100张纸厚1厘米为标准。度。统一数据为后续推算做好铺垫，同时让学生体会科学研究中“标准数据”的重要性。】活动二：推算1亿张纸的高度师：请各小组根据“100张纸厚1厘米”这个数据，完成记录单上的推算任务。(课件出示记录单)纸张数高度100张1厘米1000张10000张()厘米=()米100000张1000000张10000000张100000000张4(学生小组合作推算，教师巡视指导，关注推算过程是否正确)师：哪个小组来汇报你们的推算结果?组1:1000张纸厚10厘米，10000张纸厚100厘米也就是1米，100000张纸厚10米，1000000张纸厚100米，10000000张纸厚1000米，100000000张纸厚10000米。师：计算正确吗?谁能说说是怎么推算的?生：100张纸是1厘米，1000张纸是10个100张，所以是10厘米；10000张纸是100个100张，所以是100厘米=1米；以此类推，1亿张纸就是10000米。师：通过推算，我们发现1亿张纸摞起来的高度是——10000米!师：在这个过程中，我们用了什么方法?师：对!“由小推大”是一种重要的数学思想，它能帮助我们用小数量推算出大数量。的推理方法。在交流中理解十进制关系，培养逻辑思维和合作能力。】活动三：对比感悟，建立数感课件出示珠穆朗玛峰图片：海拔约8848米。师：同学们，世界最高峰——珠穆朗玛峰的高度大约是8848米。1亿张纸的高度是10000米，生：1亿张纸更高!比珠穆朗玛峰还高出1000多米!师：10000-8848=1152米，足足高出1000多米!相当于再摞上一座小山的高度。师：通过这个活动，你对1亿有什么新的感受?生1:1亿真的很大!原来1亿张纸摞起来比世界最高峰还要高!生2:1亿不是简单的一个数字，它代表了一个巨大的数量，超出我的想象。生3:我觉得“由小推大”的方法很神奇，只用100张纸就能知道1亿张纸的高度。师：1亿确实很大。我们只用了100张纸的厚度，就推算出1亿张纸的高度，这就是“由小推大”的魅力。这种思想在数学和生活中都非常有用。概念转化为具体可感的体验。在交流感受中深化理解，练一练：推算1亿张纸铺开的面积题目内容：一张A4纸的面积约625平方厘米，1亿张A4纸铺开大约有多少平方米?解答形式：学生独立完成推算，指名汇报推算过程，集体订正。教师可引导学生将结果与熟5悉场地对比(如足球场)。面积),进一步巩固推算方法，培养知识迁移能力和解决实际问题的能力，从更多角度感受1亿的巨大。】师：同学们，这节课我们探究了什么内容?你有什么收获?生1:我学会了用“由小推大”的方法，从100张纸的厚度推算出1亿张纸的高度。生2:我知道了1亿张纸摞起来有10000米，比珠穆朗玛峰还要高1000多米!生3:1亿真的好大，大到超出我的想象。师：总结得真好!“由小推大”是一种重要的数学思想，它能帮助我们用小数量推算出大数量。下节课，我们还将用这个方法，从重量、时间等更多角度来感受1亿的大小。希望同学们课后也能用数学的眼光去观察世界，发现更多有趣的数学问题!数学思想，帮助学生建立1亿的数感，为后续课时做好铺垫。】回味课堂，发现亮点之处：本节课以“1亿张纸有多高”为核心问题，引导学生经历“猜想的数学思想，在与珠穆朗玛峰的对比中获得震撼体验，建立深刻的数感。整节课学生参与度反思过程，有待改进之处：在推算过程中，部分学生对“10000个一万是一亿”的理解不够深入，推算时容易数错0的个数。后续教学中，可借助数位顺序表帮助学生直观理解“每相邻两个计数单位之间的进率是10”的关系，从数位角度理解“由小推大”的算理。同时，可增加“1亿张纸摞起来有多高”与更多参照物(如教学楼、东方明珠电视塔)的对比，让学生更直观地感受1亿的巨大。此外，在小组合作测量环节，可提醒学生多次测量取平均值，6100张→1厘米10000张→1米100000000张→10000米1亿张纸约10000米>珠穆朗玛峰(8848米)活动二1亿有多大教学内容人教版小学数学四年级上册第25~26页内容。本节课是在学生已经探究“1亿张纸有多高”的基础上，进一步从多维度感受1亿的大小。教材以“提出问题一分析问题一得出结论”为主线，引导学生自主提出关于1亿的问题(如1亿粒大米有多重、1亿个字要写多久),并通过“由小推大”的方法进行推算，在推算和对比中进一步建立1亿的数感。本节课是培养学生问题意识、探究能力和数感的重要内容，让1.能提出关于1亿的探究问题，运用“由小推大”的方法进行推算，并能用自己喜欢的方式2.经历“提出问题—分析问题—得出结论”的完整探究过程，培养问题意识、探究能力和合3.在探究中进一步感受1亿的巨大，建立对大数的直观认识，体会数学与生活的紧密联系，1.能提出关于1亿的探究问题，并运用“由小推大”的方法进行推算。2.在推算中建立1亿的数感，能将自己的感受用数学语言准确表达。1.本课以问题驱动为指导思想，采用自主探究、合作交流、引导发现等方法展开教学。教师通过“你想研究什么问题”激发学生的问题意识，引导学生在小组合作中经历完整的“提出问题—分析问题—得出结论”的探究过程，让学生在自主探究中感悟“由小推大”的数学思2.学生通过自主提问、小组合作、推算验证等方式展开学习。经历“提出问题一分析问题一得出结论”的探究过程，在推算中感受1亿的巨大，在交流中分享自己的发现和感受。学生复习：已探究“1亿张纸有多高”,掌握“由小推大”的推理方法，初步建立1亿的数感。学习：从更多维度(质量、时间、距离等)感受1亿的大小，进一步丰富和深化对1亿的认识。延学：更多与1亿有关的知识，并将“由小推大”的方法迁移到其他大数的探究中。8预设1:复习导入师：同学们，上节课我们探究了“1亿张纸有多高”,知道了1亿张纸摞起来比珠穆朗玛峰还要高1000多米。那除了用高度来感受1亿，你还能想到其他方法吗?生1:可以想一想1亿粒大米有多重。生2:可以算一算写1亿个字要多长时间。生3:可以研究1亿步能走多远。生4:还可以研究1亿滴水有多少。师：大家的想法真多!那我们就从质量、时间、距离等多个角度来感受1亿的大小。今天我们就来当一回“小小研究员”,自己提出问题，自己研究解决。(板书课题：1亿有多大)节课的探究主题。开放式提问激活学生的思维，为后续预设2:问题导入师：同学们，通过上节课的学习，我们知道1亿张纸摞起来有10000米高。那关于1亿，你还想了解什么?你能提出哪些关于1亿的问题?生1:1亿粒大米有多重?生2:1秒写一个字，写1亿个字要用多久?生3:1亿步能走多远?生4:1亿滴水有多少?生5:1亿秒有多长?师：大家提出的问题都很有价值!今天我们就来研究这些问题，用“由小推大”的方法，自己动手算一算，感受1亿到底有多大。(板书课题：1亿有多大)活动一：提出问题，确定研究主题师：关于1亿，你想研究什么问题?请大家先在小组内交流，把想到的问题记录下来。每个小组至少提出2个问题。(学生小组交流，教师巡视，记录有代表性的问题)91亿粒大米有多重?1秒写一个字，写1亿个字要用多久?1亿步能走多远?1亿滴水有多少?1亿秒有多长?1亿枚硬币摞起来有多高?师：大家提出的问题都很有价值!今天我们先来重点研究前三个问题。请各小组从中选择一题，为后续合作探究明确方向，让学生体验科学研究中“选题”的过程。】师：以“1亿粒大米有多重”为例，怎样解决这个问题?需要知道哪些数据?生1:可以先称出100粒大米的质量，再推算1亿粒。生2:也可以先称出1粒大米的质量，再乘1亿。师：哪种方法更可行?为什么?生：称100粒比称1粒更容易操作，而且误差更小，因为1粒米太轻了，称不出来。师：对!这就是“由小推大”的方法：先测量小数量，再推算出大数量。研究其他问题也可(学生小组讨论，教师巡视指导，帮助小组明确研究思路)略。引导学生思考“为什么称100粒而不是1粒”,培养科学研究的严谨态度和优化意识。】活动三：动手推算，得出结论(课件出示小组研究记录表)(学生小组合作推算，教师巡视指导，关注推算过程和方法)汇报交流，分享成果师：哪个小组来汇报你们的研究成果?第一组(1亿粒大米有多重)生：我们先称出100粒大米约重2克。推算：1000粒约20克，10000粒约200克，100000粒约2000克(2千克),1000000粒约20千克，10000000粒约200千克，100000000粒约2000千克=2吨。结论：1亿粒大米大约重2吨。师：2吨是什么概念?谁能说说自己的感受?生：2吨大米要装40袋(每袋50千克),我一个人根本搬不动!一家人吃一年也吃不完，1第二组(写1亿个字要多久)生：1秒写1个字，1分钟写60个字，1小时写3600个字，1天写86400个字，1年写31536000个字(约3千万个)。1亿÷31536000≈3.17年。结论：写1亿个字大约需要3年多。师：3年多是什么概念?谁能说说自己的感受?生：一刻不停地写，3年多才能写完，那时候我都从小学上到中学了!第三组(1亿步能走多远)生：一步大约走0.5米，1亿步就是50000000米=50000千米。地球赤道一圈约40000千米，50000÷40000=1.25圈。结论：1亿步可以绕地球赤道一圈多。师：绕地球一圈多是什么概念?谁能说说自己的感受?生：走1亿步能绕地球一圈，太不可思议了!我一天走1万步，走完1亿步要将近30年。师：通过刚才的探究，你对1亿有什么新的感受?生1:1亿粒大米有2吨重，一家人吃好几年都吃不完。生2:写1亿个字要3年多，太费时间了。生3:1亿步能绕地球一圈，1亿真的太大了，大到超出我们的想象!师：大家说得真好!从质量、时间、距离三个不同的维度，我们都感受到了1亿的巨大。“由小推大”这个方法帮助我们用小数量推算出大数量，让我们能够认识和理解超出直接感知范的巨大，培养合作能力和表达能力。多元化的研究问题帮助学生从多个维度建立1亿的数感。“我的感受”环节引导学生将抽象的数学结果与生活经验建立联系，深化理解。】练一练：1亿滴水有多少题目内容：20滴水约1毫升，那么1亿滴水大约有多少毫升?合多少升?合多少立方米?(提示：1升=1000毫升，1立方米=1000升)教师可引导学生将结果与生活物品对比(如矿泉水瓶500毫升，浴缸约300升)。法，并能将所学方法迁移运用到新的情境中，提升知识迁移能力和解决实际问题的能力，从更多角度感受1亿的大小。】师：同学们，这节课我们做了什么?你有什么收获?生1:我学会了用“由小推大”的方法研究1亿有多大。生2:我知道了1亿粒大米大约重2吨，写1亿个字要3年多，1亿步能绕地球一圈多。生3:我觉得1亿真的太大了，大到超出我的想象。以前我觉得1亿就是一个数字，现在我生4:我学会了像科学家一样提出问题、研究问题。师：总结得真好!从高度到质量，从时间到距离，我们从不同角度感受了1亿的巨大。“由活动，分享更多和1亿有关的有趣知识。希望同学们课后继续查阅资料，准备下节课的分享。想，帮助学生从多维度建立1亿的数感，培养科学探究精神】回味课堂，发现亮点之处：本节课以“提出问题—分析问题—得出结论”为主线，充分体现综合与实践课的特点。学生在自主提问、小组探究、成果分享中经历了完整的探究过程，从质量、时间、距离等多个维度感受1亿的大小。特别是小组研究记录表的使用，帮助学生规范记录探究过程，培养科学研究的习惯。学生在“我的感受”环节的精彩表达，展现了他们对1亿的真实理解。整节课学生参与积极，思维活跃，探究能力得到有效培养。反思过程，有待改进之处：在小组探究环节，部分小组推算过程中出现单位换算错误，如将克与千克、米与千米的换算弄错。后续教学中，可先统一回顾常用单位之间的进率(1千克=1000克，1千米=1000米),减少计算错误。同时，可增加“我的感受”分享时间，让学生充分表达对1亿的认识，在交流中相互启发，进一步深化数感。此外，对于学生提出的其他有价值的问题(如1亿秒有多长、1亿枚硬币摞起来有多高),可安排课后继续探究，在下1亿有多大一、提出问题1亿粒大米有多重?写1亿个字要多久?1亿步能走多远?二、分析问题方法：由小推大先测小数量→再推算1亿三、得出结论1亿粒大米≈2吨(相当于40袋50千克的大米，一家人吃好几年)写1亿个字≈3年多(一刻不停地写)1亿步≈50000千米(可绕地球赤道一圈多，约1.25圈)1亿真大!大到超出想象!教学内容人教版小学数学四年级上册第27页内容。质量、时间、距离等维度感受1亿大小的基础上，本节课通过“小讲堂”的形式，进一步拓展学生对1亿的认识。教材呈现了“纳米”和“1亿名同学手拉手绕地球”两个拓展知识，引导学生查阅资料了解更多与1亿有关的知识，并进行分享交流。最后通过“成长小档案”和“自我评价”,引导学生回顾整个活动的收获，反思自己的表现。本节课是培养学生信息1.了解与1亿有关的拓展知识(如纳米、1亿名同学手拉手绕地球等),能从更多角度感受1亿的大小，丰富对1亿的认识。2.经历查阅资料、整理信息、分享交流的过程，培养信息素养、语言表达能力和倾听能力。3.在自我评价和反思中认识自己的学习收获与成长，增强学习数学的兴趣和信心，培养反思1.了解与1亿有关的拓展知识，能从更多角度感受1亿的大小。2.能用自己的语言清晰地分享查阅到的资料，并能对学习过程进1.本课以学生为主体，采用自主探究、分享交流、反思评价等方法展开教学。教师通过“小讲堂”的形式激发学生分享的欲望，引导学生展示查阅成果，并在交流中拓展视野。教师作2.学生通过查阅资料、整理信息、分享交流、自我评价等方式展开学习。经历“查阅一整理一分享一倾听一反思”的完整过程，在分享中拓展知识，在倾听中相互启发，在反思中认识承前启后链量、时间、距离等)感受1亿的大小，进一步丰富和深化对1亿的认识。学习：更多与1亿有关的知识，并将“由小推大”的方法迁移到其他大数的延学：大数的计算、大数的应用、用数学方法解决生活中的实际问题等。预设1:谈话导入师：同学们，通过前两节课的探究，我们对1亿有了哪些认识?谁来说一说?生1:1亿张纸摞起来比珠穆朗玛峰还高1000多米。生2:1亿粒大米大约重2吨，够我吃好多年。生3:写1亿个字要3年多，从小学写到中学都写不完。生4:1亿步可以绕地球赤道一圈多。师：大家收获真不少!其实，关于1亿还有很多有趣的知识。比如，有一种非常小的长度单位叫“纳米”,它就和1亿有关。还有，1亿名同学手拉手可以绕地球多少圈呢?今天我们就来开一个“小讲堂”,请同学们来当小老师，分享你们查到的和1亿有关的知识。(板书课题：小讲堂)和系统性。自然引出“小讲堂”的分享活动，激发学预设2:知识激趣导入课件出示：纳米是非常小的长度单位，把1分米平均分成1亿份，一份才是1纳米。1亿名同学手拉手可以绕地球赤道3圈半。生1:纳米太小了!1亿份才1分米，一份该有多小啊!生2:1亿名同学手拉手能绕地球3圈半，1亿真的太大了!师：关于1亿，还有很多这样有趣的知识。有的知识让我们感受到1亿的“大”,有的知识让我们感受到1亿的“小”。今天我们就来开一个“小讲堂”,一起分享大家查到的和1亿(板书课题：小讲堂)分享欲望——原来1亿既可以表示巨大(绕地球),也可以表示微小(纳米)。自然引出“小师：课前，同学们已经查阅了和1亿有关的资料。现在请在小组内交流你查到的知识，互相(学生小组交流，教师巡视指导，了解各组查阅情况)师：我们的“小讲堂”现在开始!请各组代表上台分享。分享时可以这样说：“我查到的知识是……我的感受是……”第一组代表：我查到了“纳米”的知识。纳米是非常小的长度单位，1纳米等于十亿分之一米。把1分米平均分成1亿份，一份才是1纳米。一根头发丝的直径大约是6万纳米!我的第二组代表：我查到了“1亿名同学手拉手”的知识。1亿名同学手拉手大约可以绕地球赤道3圈半。如果把这些同学站成一排，可以从北京一直排到上海好几个来回!我的感受是：1亿名同学手拉手能绕地球这么多圈，1亿真的太大了!第三组代表：我查到了“1亿滴水”的知识。1亿滴水大约有5000升，可以装满10000个500毫升的矿泉水瓶。如果一个人每天喝2升水，这些水够一个人喝2500天，也就是将近7年!我的感受是：节约每一滴水很重要，因为1亿滴水看起来很多，但浪费起来也很快。第四组代表：我查到了“1亿秒”的知识。1亿秒大约是多少年呢?我算了一下：1分钟60秒，1小时3600秒，1天86400秒，1年约31536000秒，1亿÷31536000≈3.17年。我的感受是：1亿秒大约是3年多，和我写1亿个字的时间差不多!原来1亿在不同的方面给人的第五组代表：我查到了“1亿枚硬币摞起来有多高”的知识。1枚硬币约厚2毫米，10枚2厘米，100枚20厘米，1000枚2米……1亿枚硬币摞起来大约是200千米!比珠穆朗玛峰高多了!我的感受是：没想到小小的硬币，1亿枚摞起来竟然这么高!师：听了大家的分享，你有什么感受或问题吗?生1:纳米真的好小啊，小到看不见!原来1亿既可以表示很大，也可以表示很小。生2:1亿滴水有5000升，那1亿滴油呢?是不是也一样?师：大家的观察很敏锐!“由小推大”的方法帮助我们推算出很多关于1亿的结果。而且，1亿可以表示很大的数量(如1亿名同学绕地球),也可以表示很小的数量(如纳米),这就是1亿的神奇之处。师：老师也给大家补充一个知识。你知道吗?1亿张A4纸铺开大约有6.25平方千米，相当于893个足球场那么大!我们的学校都放不下这么多纸。中感受1亿的巨大与微小。互动交流环节进一步激发学生的思考和追问，培养探究精神。教师补充拓展使知识更加丰富。学生从不同角度(长度、体积、时间、数量等)感受1亿，建师：通过这三节课的探究，你一定有很多收获和感想。请打开课本，在“成长小档案”中写一写你的收获或感想。可以写你学到了什么方法，也可以写你对1亿的新认识，还可以写你(学生独立书写，教师巡视，鼓励学生真实表达)师：谁来和大家分享一下你的成长小档案?生1:我知道了1亿有多大——1亿张纸比珠穆朗玛峰还高，1亿粒大米有2吨重，写1亿个字要3年多。数学真有趣!生2:我学会了用“由小推大”的方法研究大数。以后遇到更大的数，我也能自己研究。这生3:我觉得合作探究很有趣，和小组同学一起研究1亿粒大米有多重，我们分工合作，有生4:我最大的收获是：1亿既可以表示很大，也可以表示很小。纳米那么小，1亿名同学那么大，数学真神奇!惯和表达能力。让学生在交流中相互启发，增强学习成就感。引导学生不仅关注知识收师：请同学们对照评价标准，给自己在活动中的表现打星。(课件出示评价表，学生独立完成自我评价，教师巡视)师：谁来分享一下自己的评价结果?哪项表现最好?还有什么需要改进的地方?生1:我四项都得四星，我觉得自己合作能力还不错，能积极和同学讨论。但提出的问题还生2:我给自己三星，因为我在合作中表达不够积极，有时候不敢发言。以后要更勇敢地表生3:我在计算1亿张纸厚度那项得了四星，但在提问题那项只得了两星，因为我提的问题师：大