数学课堂导入的技巧文档

良好的开端成功的一半对数学课堂导入活动的思考保康县后坪中心学校袁代才、导入活动大家谈“如果学生没有学习愿望的话,我们所有的想法、方亲和设想将化为灰烬”苏联教育家苏霍姆林斯基4二导入活动中的问题分析案例1:在一节绝对值的习题课上,老师为了让学生理解“|X-1+X-2+…+|X一川当x取何值时存在最小值”这一问题.他试图通过循序渐进的问题串的引入来分散难点.首先老师问学生x的几何意义?接着要求学生回答|x-1+X-2的几何意义?进而追问:当x取何值时有最小值?然后再逐步引入|X-1|+|x-2|+|x-3的最小值问题,再逐步增加,直至引出X-1+|x-2+…+|X-m的最小值的求法4二导入活动中的问题分析我曾作过这样的尝试,效果很好:同学们,前面我们学习了绝对值谁能说说|×|的几何意义?生答:表示一个点X到原点的距离.师板书x-0.既然X-0表示x与0两点之间的距离.那么|x—1表示什么意呢?(生答:x与1两点间的距离).数学来源于生活,又反过来服务于生活,既然绝对值表达的是一种距离,那我们先来看一看实际问题中与距离有关的问题:我们班小明家离学校很远,家长为了方便小明上学与自己上班,决定租一套房子,使小明到学校的距离与到妈妈单位的距离之和最小.(老师边讲边画)学校与妈妈单位在一条直线上,你认为房子应该租在何处呢?学生很快得知:租在妈妈上班地点与学校之间.只能在这两点之间吗?(生答:在这两点上也可以).那么这一个实际问题能否表述为一个数学问题呢?老师画出数轴,若把学校设为2表示的点,妈妈班地点设为1表示的点,租房点用x表示,实际上就是:求当x为何值时x一2|有最小值?(学生答:1≤x≤2时,有最小值).这样的引形象直观、学生记忆深刻.随后老师紧接着再由爸爸单位地点类比引出X一1|+|x-2+|x-3的最小值,然后由小明哥哥上班地点、爷爷奶奶锻炼地点,逐步引出四个、五个绝对值并找出其规律,最后引出求|x一1|+|x-21+…+|X-m最小值的问题m4三、导入活动中的问题分析案例3:在初一教材中,有一节内容“与球赛有关的问题”,要解决这一问题,首先必须让学生熟练掌握各种比赛形式场次的计算,有位老师上课一开始出示了这样一个问题:2019年2019年中国足球超级联赛共有16支队伍参赛,采用主客场双循环赛,你能知道整个赛季一共有多少场比赛吗?由于学生对于“双循环”很陌生,缺乏这方面的生活经验,所以难以引起学生的兴趣,致使整个课堂一开始就出现了冷场,后又经过老师一番详尽地解释后,学生才得以理解.m4三、导入活动中的问题分析点评:教师选择这种“双循环”比赛的实例引入,在课的开始就增加了学生理解的负担,所以这种引入方式属自找麻烦.那么,对于这个内容的教学究竟应该怎样引入呢?老师们一定有许多好的办法,但无论是哪一种方法,都应该确定好新知识的生长点,选择学生喜闻乐见、贴近他们生活的实例,以此来降低学生对新知识理解的难度,架起新旧知识的桥梁,为新知识的引入作好铺垫.m4三、导入活动中的问题分析请看另一老师的引入(借班上课):中国是文明古国礼仪之邦.今天老师与同学们初次见面,让我们来认识!接着,教师伸出手来同学做出握手姿势,这个同学先是一愣,接着马上站起来与老师握手.老师边握手边说道初次见面,请多关照!同学们情不自禁地笑了,随后老师与其他同学握手,同时也提示道:“同学们互相之间是不是也应该(作握手状时,教室里热闹起来,同学们在笑声中互相握手.“由于时间关系,这次握手暂告一段落,但老师有一个问题想请同学们解答:我们班一共有40位同如果每两个人都握手一次手多少次?”学生稍作思考后,接二连三地报出了结果:1600次;1560次;780次…老师与学生逐一分析,得出正确结果是:780次!此后,老师为了让学生对双循环有更进一步的了解,又引入了第二个例子:元旦节期间,全班40名同学互送贺卡问一共要送多少张贺卡?最后在此基础上引出“双循环”及相关知识、导入活动中的问题分析案例4:老师讲“构造法”解题时,设计了这样的导入你能计甚吗?(稍作思考,没人举手),于是教师便拿出事先准备好的剪刀与面积为1的正方形纸片,边讲解边操作,每次剪去一半,剪8次后,还剩,那么剪掉的面积之和国在此基础上画图归纳,同时引出:①构造正方形解题②构造方程解题……教师的设计很好,但由于太一厢情愿,没能给学生充分思考与想象的时间和空间牵制了学生思维,导致学生的几种漂亮解法未能生成,如在式子后添再减,然后再逐一往前相加,直至得这个结果;再如错位相减法解这一问题也比较方便、导入活动中的问题分析案例5:一位教师讲相反数时,设计了如下情境:请同学们在数轴上分别表示下列各数,你能发现这几组数各有什么特点?(1)1,-1(2)2,-2(3)2生一:分别位于原点两侧,且离原点距离相等,符号不相同生二:他们的极值相等老师:肯定了学生一的回答,接着按自己的预设总结相反数的特点对学生二的回答老师补充说:“关于极值是我们以后讨论的问题,这节课不作说明”课后我对学生二进行了追问,原来他把绝对值说成了极值若老师能关注新的生成,能准确判断学生的口误并加以正确引导,对学生的超前学习给予肯定,对学生二的影响将是深远的!二、导入活动中的问题分析案例6:一节“有理数的乘法“公开课,教师设计了这样的情境:若从原点出发,向东走2米记作+2米,那么沿相同方向走3次,结果为多少?向东走了6米,可表示为2)×(+3)=+6.沿相反方向走3次:可表示为3)6,你能说出(-3)×(-4)的意义吗?结果是多少?有的很快说出了结果12,但有个学生说结果是9,全班哄堂大笑,这个同学在一片笑声中尴尬地坐下了,此时老师并没有问其得9的原因,而是按自己的