高中物理同步5探究弹性势能的表达式

5．探究弹性势能的体现式 1．发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有_____的相互作用，也含有势能，这种势能叫做弹性势能．研究弹性势能要从分析________入手，对弹簧来说，规定_________________，它的弹性势能为零，当弹簧__________________，就含有了弹性势能.越大正比越大 2．(1)弹簧的弹性势能与弹簧被拉伸的长度l有关，并且拉伸的长度越大，弹性势能_____，但不一定是_____关系． (2)即使拉伸的长度l相似，劲度系数k不同的弹簧的弹性势能也不同，并且拉伸的长度相似时，k越大，弹性势能____.弹力弹力做功弹簧长度为原长时被拉长或被压缩后 3．设弹簧的劲度系数为k，当弹簧被拉伸l时，把这一拉伸过程分为诸多小段，它们的长度分别是Δl1、Δl2、Δl3…，则各个小段上的拉力能够近似认为是不变的，分别为F1、F2、F3…，所做的功分别为______________________.F1Δl1、F2Δl2、F3Δl3…4．有关弹性势能，下列说法中不对的的是(A．发生弹性形变的物体都含有弹性势能

) B．只要弹簧发生形变，就一定含有弹性势能 C．弹性势能能够与其它形式的能互相转化 D．弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳 解析：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的互相作用，都含有弹性势能，A对的．弹性势能跟重力势能一样，能够与其它形式的能互相转化，C对的．全部能的单位都跟功的单位相似，在国际单位制中的单位是焦耳，D对的.B5．有关弹簧的弹性势能，下列说法不对的的是(A．弹簧的弹性势能跟拉伸(或压缩)的长度有关B．弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关

) C．同一弹簧，在弹性程度内，形变量越大，弹性势能越大 D．弹性势能的大小跟使弹簧发生形变的物体有关D知识点探究弹性势能的体现式 1．如图7－5－1甲所示，拉开弦的弯弓在恢复原状时，可以将利箭发射出去，也就是对利箭________，因而拉开弦的弯弓含有________．如图乙所示，上紧的发条能够驱动表针走动，也是由于含有能量，我们把这种能量叫做________．做功能量弹性势能甲乙图7－5－12．弹性势能的体现式：等于 (1)如图7－5－2所示，弹簧的劲度系数为k，左端固定，不加外力时，右端在A处，现用力F缓慢向右拉弹簧，使弹簧伸长到B处，若规定弹簧长度为原长时，它的弹性势能为零，则手克服弹簧弹力所做的功，其大小应当________弹簧的弹性势能.图7－5－2图7－5－3(2)如图7－5－3所示，作出弹力随形变量l的变化图线，图线与横轴所围的“面积”可表达弹力______的大小.做功(3)弹性势能的体现式：__________.Ep＝—kl212匀加速直线运动(a是常量)拉力对弹簧做功(k是常量)

速度v与时间t的关系→v＝atF＝kl←拉力F与伸长 量l的关系

短时间内位移与速度的关系→Δs＝vΔtΔW＝FΔl←小伸长量内功 与力的关系

位移s与时间t的表达式→

12s＝—at

2W＝？←功W与伸长量

l的表达式

1．计算拉力做功：用拉力F缓慢拉动弹簧，由于受力平衡，拉力等于弹力，即F＝kl，与伸长量l是正比关系，因此计算拉力做功可类比计算匀加速直线运动中物体的位移．

(1)与匀加速直线运动的位移跟时间的关系类比： (3)图象面积求和办法： 拉力与伸长量的F－l图象如图7－5－4所示，很小一段伸长量Δln内，拉力做功的近似值为FnΔln(图中小长方形的面积)．拉力在弹簧伸长量l1变为l2的过程中，做的功近似等于每一小段所做的功的总和，即如图中所示的每一小段长方形的面积之和． 当被细分的小段Δln有无限段时，长方形面积之和等于图中F－l线段与l轴围成的梯形面积，做功为图7－5－42．弹簧弹力做的功： 弹簧弹力做的功不能完全等同于拉力做的功．在探究中，由于拉力是缓慢拉动弹簧的，因此弹簧弹力与拉力大小相等、方向相反，因此弹簧弹力做的功为4．弹力做功跟弹性势能变化的关系：如图7－5－5所示，O为弹簧的原优点．图7－5－5 (1)物体由O向A运动(压缩)或由O向A′运动(伸长)时，弹力做负功，弹性势能增加，其它形式的能转化为弹性势能.(2)物体由A向O运动，或者由A′向O运动时，弹力做正功，弹性势能减少，弹性势能转化为其它形式的能. (3)弹力做功与弹性势能变化的关系可表达为W＝－ΔEp. 注意：弹力做功与弹性势能变化有唯一的对应关系，弹力做多少正(负)功，弹性势能就减少(增加)多少．

【例题】如图7－5－6所示，轻质弹簧的自然长度为L0、劲度系数为k，现用水平推力推弹簧，使弹簧缩短Δx，求推力做的功，以及弹簧弹性势能的增加量．图7－5－6【触类旁通】)1．(双选)有关弹性势能