石大机械制造基础课件04公差与配合-几何量公差与检测

机械制造基础Ⅳ

互换性几何量公差与检测主讲教师：魏敏研究对象及任务《几何量公差和检测》从“精度”和“误差”两方面去分析研究机械零件及机构的几何参数，学完后应达到如下要求：掌握互换性和标准化的基本概念；了解本课程所介绍的各个公差标准和基本内容，掌握其特点和应用原则；学会根据机器和零件的功能要求，选用合适的公差与配合，并能正确地标注到图样上几何量公差与检测

第一章概述

第二章孔、轴公差配合第三章形状和位置公差第四章表面粗糙度

几何量公差与检测第一章概述一、互换性与公差的概念和作用互换性：同一规格零部件按规定的技术要求制造，能够彼此替换使用而效果相同的性能。公差：允许零件几何参数的变动量。二者关系：设计时要规定公差，而加工时会产生误差，因此要使零件具有互换性，就应该把完工零件的误差控制在规定的公差范围内。

即互换性要用公差来保证。

几何量公差与检测互换性实例互换性实例互换性实例互换性的作用设计方面：可以最大限度地采用标准件、通用件和标准部件，大大简化了绘图和计算工作，缩短了设计周期，并有利于计算机辅助设计和产品的多样化。制造方面：有利于组织专业化生产，便于采用先进工艺和高效率的专用设备，有利于计算机辅助制造，及实现加工过程和装配过程机械化、自动化。使用维修方面：减少了机器的使用和维修的时间和费用，提高了机器的使用价值。互换性的分类分类：互换性按其互换程度分为完全互换和不完全互换。定义：完全互换—装配时不需挑选和修配。不完全互换—装配时允许挑选、调整和修配。应用：零部件厂际协作应采用完全互换，部件或构件在同一厂制造和装配时，可采用不完全互换。互换性的分类图6-6活塞与活塞销组件图分组装配法调整法三、优先数系在机械设计中所采用的参数不是孤立的，是按照一定规律，向一切有关的参数传播。例如，螺栓的尺寸一旦确定，将会影响螺母的尺寸、丝锥板牙的尺寸、螺栓孔的尺寸以及加工螺栓孔的钻头的尺寸等。由于数值如此不断关联、不断传播，故机械产品中的各种技术参数不能随意确定。《优先数和优先数系》国家标准（GB321—80）就是其中最重要的一个标准，要求工业产品技术参数尽可能采用它。1.优先数和优先数系GB321—80中规定以十进制等比数列为优先数系，并规定了五个系列:R5、R10、R20、R40和R80，各系列的公比为:

R5的公比：q5≈1.60；R10的公比：q10≈1.25；R20的分比：q20≈1.12；R40的公比：q40≈1.06；R80的公比：q80≈1.03。附表1-1优先数系的基本系列（常用值）

（GB/T321-1980）R5R10R20R40R5R10R20R40R5R10R20R401.001.001.001.00

2.242.24

5.005.005.00

1.06

2.36

5.30

1.121.122.502.502.502.50

5.605.60

1.18

2.65

6.00

1.251.251.25

2.802.806.306.306.306.30

1.32

3.00

6.70

1.401.40

3.153.153.15

7.107.10

1.50

3.35

7.501.601.601.601.60

3.553.55

8.008.008.00

1.70

3.75

8.50

1.801.804.004.004.004.00

9.009.00

1.90

4.25

9.50

2.002.002.00

4.504.5010.010.010.010.0

2.12

1.75

Home1）优先数系的几种数值①理论值：根据公比得出的项值，由于公比为无理数，所以数列的项值一般为无理数不便于应用；②计算值：对理论值取五位有效数字,供精确计算用；③常用值：将计算值取三位有效数字进行圆整后统一规定的标准值。即通常所说优先数；④化整值：对常用值进一步圆整后所得的值，一般取两位有效数字。由优先数系的常用值和化整值组成的化整系列就是GB2822—81标准尺寸制订的依据之一。2）优先数系的特点①间隔项数为常数。如R5十进段的间隔项数为5，R10十进段的间隔项数为10。②每后一个系列的项必然包括前一系列的所有项。如R10包括R5的全部项。③优先数系在两个方向上延伸都是无限的。附表1-13）优先数系的使用原则使用原则——先疏后密即应当按照R5、R10、R20、R40顺序，优先用公比较大的基本系列，以免规格过多。常见的量值，如长度、直径、转速及功率等分级，基本上都是按一定的优先数系进行的。当基本系列不能满足时，可选用派生系列。4）优先数系的派生系列从基本系列或补充系列中每隔P项取值导出的变形系列就称为派生系列。以Rm／p表示，例如R10／3：1、2、4、8……左右都可延伸(含项值1)。例如:R5／2，就是从基本系列R5中，每逢两项取一个优先数组成的，即1.00，2.50，6.30，16.0，40.0，100，…5）复合系列若干公比不同的系列(包括派生系列)组合成的多公比系列就是复合系列。例如：1.00，1.60，2.50，4.00，5.00，10.00，20.00其中：1.00……4.00为R5系列，5.00……20.0为R10／3。第二章孔、轴公差配合第一节公差与配合的基本术语和定义第二节公差与配合国家标准的组成与特点第三节公差与配合的选用

几何量公差与检测基本要求教学目标：1、有关几何量精度的基本术语和定义；掌握配合的分类；2、掌握配合的有关计算。重点内容：配合的分类及有关计算难点内容：配合类别的判断学时：5学时孔、轴公差与配合国标的构成GB/T1800.1—1997《极限与配合基础第一部分：词汇》；GB/T1800.2—1998《极限与配合基础第二部分：公差、偏差的基本规定》；GB/T1800.3—1998《极限与配合基础第三部分：标准公差和基本偏差数值表》；GB/T1800.4—1999《极限与配合标准公差等级和孔、轴的极限偏差表》；GB/T1801—1999《极限与配合公差带和配合的选择；GB／T1804—2000《一般公差未注公差的线性和角度尺寸的公差》；第一节公差与配合的基本术语一、孔和轴：1、孔：主要指圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面。2、轴：主要指圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面。

几何量公差与检测一、孔和轴

装配关系——孔是包容面，在它之内没有材料；轴是被包容面，在它之外没有材料。加工关系——轴的尺寸是越加工越小；孔的尺寸是越加工越大。

几何量公差与检测二、尺寸1、尺寸：用特定单位表示长度值的数值。尺寸通常分为两类：线性尺寸和角度。线性尺寸指两点之间的距离，简称尺寸。2、基本尺寸：设计给定的尺寸。用符号D表示。只表示尺寸的基本大小，并非在实际加工中要求得到的尺寸。

几何量公差与检测二、尺寸3、实际尺寸：孔：Da轴：da

通过测量得到的尺寸。由于测量误差的存在，实际尺寸并非尺寸的真值。4、极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值。孔：DmaxDmin

轴：dmaxdmin零件合格条件：实际尺寸应限制在极限尺寸范围内.孔：Dmin≤Da≤Dmax

轴：dmax≤da≤dmin

几何量公差与检测二、尺寸5、最大实体状态（MMC）最大实体尺寸（MMS）

孔和轴在尺寸公差范围内，具有材料量最多时的状态就是最大实体状态。在最大实体状态时的尺寸就是最大实体尺寸。6、最小实体状态（LMC）最小实体尺寸（LMS）

孔和轴在尺寸公差范围内，具有材料量最少时的状态就是最大实体状态。在最小实体状态时的尺寸就是最小实体尺寸。

几何量公差与检测二、尺寸

MMS=Dmin=dmax

LMS=Dmax=dmin

式中：

MMS——孔的最大实体尺寸

LMS——轴的最大实体尺寸

几何量公差与检测三、尺寸偏差与公差

1、尺寸偏差（简称偏差）：某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差。偏差是代数值，可以为正、负或零。偏差可分为实际偏差和极限偏差：

a.实际偏差：实际尺寸－基本尺寸的代数差

b.极限偏差:极限尺寸－基本尺寸的代数差

几何量公差与检测极限偏差上偏差=最大极限尺寸－基本尺寸下偏差=最小极限尺寸－基本尺寸代号：孔为ES轴为es代号：孔为EI轴为ei尺寸公差(简称公差):允许实际尺寸的变动量。公差=最大极限尺寸－最小极限尺寸

=上偏差－下偏差例：

450.004上偏差=45.004－45=+0.004下偏差=44.996－45=-0.004公差=0.004－(-0.004)=0.008偏差可正可负公差恒为正图3-4基本尺寸、极限尺寸和极限偏差、尺寸公差home例：一个孔的直径为

400.005基本尺寸:最大极限尺寸:最小极限尺寸:

40零件合格的条件：

40.005≥实际尺寸≥

39.995

40.005

39.995三、尺寸偏差与公差2、尺寸公差：允许尺寸的变动量。公差是一个不为零的绝对值。孔公差Th＝│Dmax—Dmin│=│ES—EI│

轴公差Ts＝│dmax—dmin│=│es—ei│

几何量公差与检测公差与极限偏差的比较从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的；而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限偏差也就确定了公差。Home四、零线与公差带由于公差与偏差的数值相差较大，不便用同一比例表示，故采用公差带图。零线：表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差，零线以上为正，以下为负。尺寸公差带：由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。公差带有两个基本参数，即公差带大小与位置。大小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。孔轴0基本尺寸ESEIeseiThTs+-Home图3-5公差带图尺寸公差带图分析孔、轴的尺寸、偏差、公差的关系，可采用公差带示意图。

几何量公差与检测下偏差公差带+0.008-0.008+0.008+0.024-0.006-0.022公差带图：作用：直观地表示出了公差的大小及公差带相对于零线的位置。

50+0.024+0.008

50-0.006-0.022＋－00基本尺寸50例:50±0.008上偏差四、零线与公差带公差带组成公差带大小→标准公差确定公差带位置→基本偏差确定国标GB/T1800.3—1998规定了标准公差和基本偏差数值。3、基本偏差：标准中表列的，用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。一般为靠近零线的那个极限偏差。4、标准公差：标准中表列的，用确定公差带大小的任一公差。

几何量公差与检测基本偏差基本偏差标准公差1）标准公差用以确定公差带的大小，国家标准共规定了20个等级。即：IT01、IT02、IT1~IT18标准公差的数值由基本尺寸和公差等级确定。2）基本偏差用以确定公差带相对于零线的位置。一般为靠近零线的那个偏差。基本尺寸+—00标准公差尺寸公差带图举例画出基本尺寸为Ø50，最大极限尺寸为Ø50.025、最小极限尺寸为Ø50mm的孔与最大极限尺寸为Ø49.975、最小极限尺寸为Ø49.959mm的轴的公差带图。0+-ø50孔轴+0.025-0.025-0.041Home图3-7公差带图图3-4基本尺寸、极限尺寸和极限偏差、尺寸公差homeHome图3-6公差带图动画五、配合1、配合的概念

基本尺寸相同的相互结合的孔和轴的公差带之间的关系。间隙或过盈:δ=孔的实际尺寸－轴的实际尺寸配合：δ≥0间隙δ≤0

过盈五、配合1.配合：基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴的公差带之间的关系。1)相互配合的孔轴基本尺寸相同；2)配合的松紧程度取决于孔和轴公差带之间的关系。0+-基本尺寸孔轴孔轴孔轴图3-8配合示意图2、间隙配合特点:孔的公差带在轴的公差带之上，具有间隙（包括最小间隙等于零)的配合。孔轴图例：最大极限尺寸最小极限尺寸最小极限尺寸最大极限尺寸最大间隙最小间隙最大间隙最小间隙孔的公差带在轴的公差带之上Xmax＝Dmax—dmin=ES—eiXmin=Dmin—dmax=EI—es例1：已知齿轮衬套孔Ø50与中间轴颈Ø50为间隙配合，试求最大间隙和最小间隙。

解：

Xmax=ES-ei

=+0.021-(-0.033)

=+0.054mm

Xmin=EI-es

=0-(-0.020)

=+0.020mm0+0.021-0.033-0.0200+-基本尺寸φ50孔轴+21-20-33μm+0.020+0.054图3-12公差带图最大过盈最小过盈3、过盈配合孔轴图例：特点:孔的公差带在轴公差带之下，具有过盈的配合(包括最小过盈等于零)的配合。最大过盈最小过盈最大极限尺寸最小极限尺寸最小极限尺寸最大极限尺寸孔的公差带在轴的公差带之下Ymax＝Dmin—dmax=EI—esYmin=Dmax—dmin=ES—ei例2：已知孔Ø32和齿轮衬套外径Ø32

为过盈配合，试求最大过盈和最小过盈。

解：

Ymax=EI-es

=0-(+0.042)

=-0.042mm

Ymin=ES-ei

=+0.025-(+0.026)

=-0.001mm

0+0.025+0.026+0.042μm0+-基本尺寸φ30孔轴+25+42+26-0.042-0.001图3-14公差带图4、过渡配合

特点：可能具有间隙或过盈的配合。最大间隙最大过盈孔的公差带与轴的公差带相互交叠最小极限尺寸最大极限尺寸最小极限尺寸最大极限尺寸最大过盈最大间隙孔轴图例：Xmax＝Dmax－dmin=ES－ei

Ymax=Dmin－dmax=EI－es例3：已知Ø50的孔与Ø50的轴组成间隙配合，求最大间隙和最大过盈。

解：

Xmax=ES-ei

=+0.025-(+0.002)

=+0.023mm

Ymax=EI-es

=0-(+0.018)

=-0.018mm0+0.025+0.018+0.002解：μm0+-基本尺寸φ50孔轴+25+18+2-0.018+0.023图3-16公差带图例：指出下列三对配合分别属于什么配合类型。5、配合公差

定义：在间隙，过盈和过渡三类配合中，允许间隙或过盈的变动量。配合公差越大，配合精度越低，配合公差越小，配合精度越高。

间隙配合：

Tf＝│Xmax—Xmin│=Th+Ts

过盈配合：

Tf＝│Ymax—Ymin│=Th+Ts

过渡配合：

Tf＝│Xmax—Ymax│=Th+Ts

几何量公差与检测5、配合公差例题：

组成配合的孔和轴在零件图上标注的基本尺寸和极限偏差分别为

㎜和轴

，试计算该配合的最大间隙、最小间隙、平均间隙和配合公差，并画出孔轴公差带示意图。

几何量公差与检测六、基准制：①基孔制

基本偏差为一定的孔的公差带,与不同基本偏差的轴的公差带形成各种不同配合的制度。基准孔间隙配合过渡配合过盈配合公差带图：0-0+基孔制中孔为基准孔，用代号H表示，其下偏差为零。②基轴制基准轴间隙配合过渡配合过盈配合公差带图：００-+

基本偏差为一定的轴的公差带,与不同基本偏差的孔的公差带形成各种不同配合的制度。基轴制中轴为基准轴，用代号h表示，其上偏差为零。图3-19基孔制配合基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差轴的公差带形成各种配合的一种制度。基孔制中的孔为基准孔，下偏差为零。0+-基本尺寸孔轴轴轴轴轴轴轴间隙配合过渡配合过盈配合

过渡或过盈轴图3-20基轴制配合基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差孔的公差带形成各种配合的一种制度。基轴制中的轴为基准轴，上偏差为零。0+-轴孔孔孔孔孔孔孔间隙配合过渡配合过盈配合

过渡或过盈孔基本尺寸第二节公差与配合国家标准的组成与特点

一、标准公差系列二、基本偏差系列三、国标中规定的公差与配合

几何量公差与检测常用尺寸孔、轴《极限与配合》国家标准的构成基本尺寸不大于500mm的尺寸段称为常用尺寸。GB/T1800.2—1998《极限与配合基础第二部分：公差、偏差的基本规定》规定了孔和轴的标准公差和基本偏差。公差带公差带

公差带大小→标准公差确定公差带位置→基本偏差确定一、孔、轴标准公差系列1.标准公差等级及其代号

公差等级代号是确定尺寸精确程度的等级。国标的公差等级共分20级。IT01、IT0、IT1、IT2……IT18。从IT01—IT18等级依次降低，随基本尺寸的大小而不同。IT：标准公差，即国标规定的，用以确定公差带大小的任一公差值。2、标准公差因子（i）

公差单位（i）

公差单位是随基本尺寸而变化，用来计算标准公差的一个基本单位。不仅与公差等级的高低有关，而且与基本尺寸的大小有关。

几何量公差与检测图加工误差范围ω与基本尺寸D的关系公差用于限制加工误差范围2、标准公差因子（i）对于IT5-IT18的i的计算公式

式中：第一项表示加工误差范围与基本尺寸大小的关系（抛物线）；第二项表示测量误差与基本尺寸大小的关系。

几何量公差与检测3.标准公差值的计算

对于IT5-IT18标准公差值计算公式：

式中：a为标准公差等级系数。采用R5系列化整优先数。

公差等级系数a是判定公差等级高低的唯一依据。标准公差等级越高，则a越小，反之，则a越大。

几何量公差与检测标准公差的计算公式

公差等级的特性：⑴公差等级系数a值越小，公差等级越高。(2)同一精度的尺寸，其公差等级系数a相同。⑶从IT6开始，公差等级系数a按R5优先数系增加，每隔五个公差等级，公差值增大10。⑷具有延伸性和插入性。

几何量公差与检测4、尺寸分段为了简化公差表格，便于实用，需对尺寸合理分段。在≤500mm的尺寸中共分成十三个尺寸段。尺寸分段后，对于每一个标准公差等级．同一尺寸分段内各个基本尺寸的标准公差相同，计算标准公差因子I时，采用该尺寸分段首未两个尺寸的几何平均值Dj代入即：5、标准公差的特点同一基本尺寸的孔与轴，其标准公差数值大小应随公差等级的高低而不同。公差等级↑，公差值↓同一公差等级的孔与轴，随着基本尺寸大小的不同应规定不同的标准公差值。公差是加工误差的允许值，同一等级的公差具有相同的加工难易程度。总之，标准公差的数值，一与公差等级有关，二为基本尺寸的函数。例:求基本尺寸为90mm的IT7标准公差数值。解：90mm在大于80mm至120mm段内，这—尺寸分段的几何平均值Dj和标准公差因子i为：一、标准公差系列

几何量公差与检测二、孔、轴基本偏差系列1.基本偏差定义

基本偏差为国家标准极限与配合制中，用以确定公差带相对于零线得位置得极限偏差（上偏差或下偏差），一般是指靠近零线的那个极限偏差。当孔或轴的标准公差和基本偏差确定后，它的另一极限偏差就可计算确定。公差带两大系列：标准公差（大小）和基本偏差（位置）2、基本偏差代号

国标对孔、轴分别规定了28种基本偏差，孔用大写字母，轴用大写字母。在26个英文字母中去掉5个易混字母（I、L、O、Q、W），加上由两个字母组成的7组字母（CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC）。

几何量公差与检测3、基本偏差系列基本偏差系列确定了孔和轴的公差带位置。A基本尺寸RSTPCDEFFGCDEHYBGJSKMNUVXZZAZBZCF零线0+-孔J0+rafgdefcdbhjsjkmnpstuxzzazbzcgecfvy基本尺寸零线0-轴0基轴制：NKJS基准孔基准轴rfgefhjsjkmnpstugf轴HFGFJMGRSTPU孔EFA——H

通常形成间隙配合J——N

通常形成过渡配合P——ZC

通常形成过盈配合基孔制：a——h

通常形成间隙配合j——n

通常形成过渡配合p——zc

通常形成过盈配合基本偏差系列特点①在孔的基本偏差系列中，A至H的基本偏差为下偏差EI，J至ZC的基本偏差为上偏差ES。②在轴的基本偏差系列中a至h的基本偏差为上偏差es，j至zc的基本偏差为下偏差ei。

几何量公差与检测基本偏差系列特点③基本偏差系列中的H（h）其基本偏差为零。JS(js)

与零线对称、上偏差ES（es）=+IT／2，下偏差EI（ei）=-IT／2，上、下偏差均可作为基本偏差。④从A至H(a至h)其基本偏差的绝对值逐渐减小，从J至ZC(j至zc)其基本偏差的绝对值一般为逐渐增大。

几何量公差与检测2、基本偏差系列特点

几何量公差与检测2、基本偏差系列特点

几何量公差与检测4.各种基本偏差所形成的配合的特征(1)间隙配合a—h(或A—H)等11种基本偏差与基准孔基本偏差H(或基准轴基本偏差h)形成间隙配合。其中a与H(或A与h)形成的配合的间隙最大。此后，间隙依次减小，基本偏差h与H形成的配合的间隙最小，该配合的最小间隙为零。(2)过渡配合js、j、k、m、n(或JS、J、K、M、N)等5种基本偏差与基准孔基本偏差H(或基准轴基本偏差h)形成过渡配合。其中js与H(或Js与h)形成的配合较松，获得间隙的概率较大。此后，配合依次变紧,n与H(或N与h)形成的配合较紧，获得过盈的概率较大。(3)过盈配合p－zc(或P—ZC)等12种基本偏差与基准孔基本偏差H(或基准轴基本偏差h)形成过盈配合。其中p与H(或P与h)形成的配合的过盈最小。此后，过盈依次增大，zc与H(或ZC与h)形成的配合的过盈最大。图基本偏差系列图home5、公差带与配合代号

①孔、轴公差带代号由基本偏差代号与公差等级代号两部分组成，基本偏差确定公差带相对于零线的位置，公差等级确定公差的大小。

几何量公差与检测φφ5、公差带与配合代号

②配合代号：

把孔、轴公差带的代号写成分数形式，分子为孔公差带代号，分母为轴公差带代号：如φ

或φ50H8／f7

几何量公差与检测6、公差带中另一极限偏差的确定⑴当公差带在零线以上时，基本偏差为EI(ei)

另一极限偏差ES＝EI＋Th（es＝ei＋Ts）⑵当公差带在零线以下时，基本偏差为ES(es)

另一极限偏差EI=ES—Th

(ei＝es－Ts)

几何量公差与检测6、公差带中另一极限偏差的确定例：利用标准公差数值表和轴的基本偏差表确定下列尺寸的极限偏差值

φ60h6φ50f6φ30k7

几何量公差与检测7.轴的基本偏差数值的确定轴的基本偏差：是根据科学实验和生产实践的需要确定的，数值已经标准化附表3-4。轴的基本偏差代号为a—g的基本偏差皆为上偏差es(负值)，从a—g的顺序，基本偏差的绝对值依次逐渐减少。代号为h的基本偏差为上偏差es＝o，它是基轴制中基准轴的基木偏差代号。8.孔的基本偏差数值的确定代号为H的基本偏差为上偏差EI＝o，它是基孔制中基准孔的基本偏差代号。基本偏差的变化规律同轴的基本偏差。孔的基本偏差：基本尺寸≤500mm时，孔的基本偏差是从轴的基本偏差换算而来。换算的前提：同名配合，配合性质不变。（基孔制配合变成同名的基轴制配合，它们的配合性质必须相同。）即：两种配合制的配合的极限间隙或极限过盈必须相同。8、孔的基本偏差的确定

①通用规则孔的基本偏差数值是从同名轴的基本偏差换算得来的。用同一字母表示的孔、轴基本偏差的绝对值相等，符号相反。即：即：ES=-eiEI=-es应用：A～H，IT＞IT8的K、M、N和IT＞IT7的P～ZC。

几何量公差与检测8、孔的基本偏差的确定

②特殊规则用同一字母表示孔、轴基本偏差时，孔基本偏差和轴的基本偏差符号相反，而绝对值相差一个Δ值。即：ES=-ei+ΔΔ＝ITn-IT(n-1)

应用：IT≤IT8的K、M、N

和IT≤IT7的P～ZC。

几何量公差与检测例1尺寸偏差计算举例查表确定ф20H7/k6和ф20K7/h6两种配合的孔、轴的极限偏差，画出尺寸公差带图，并比较配合结果。

解：查附表2-1，对ф18-30，IT7=21μm，IT6=13μm

查附表2-6，2-7，

对ф20H7：EI=0，ES=+20μm

ф20k6：es=+15，ei=+2

ф20K7：ES=+6，EI=-15

ф20h6：es=0，ei=-13因为：Xmax1＝Xmax2，Ymax1＝Ymax2

所以：ф20H7/k6＝ф20K7/h6

所以：配合结果相同。

Xmax1＝ES－ei＝＋0.021－(＋0.002)

＝＋0.019

Xmin1＝EI－es＝0－(＋0.015)

＝－0.015＝Ymax1Xmax2＝ES－ei

＝＋0.006－(－0.013)＝＋0.019

Xmin2＝EI－es

＝－0.015－0＝－0.015＝Ymax2尺寸偏差计算举例例2：确定φ25H7/p6，φ25P7/h6孔与轴的极限偏差。确定φ25H7/p6，φ25P7/h6孔与轴的极限偏差。解：查附表3-2得

IT6=13μmIT7=21μm(1)基孔制配合φ25H7/p6

查附表3-4，φ25p6轴的基本偏差为下偏差，

ei=+22μm

轴的上偏差es=ei+IT6=35μm

基准孔φ25H7的下偏差为EI=0

则孔的上偏差为ES=+21μm于是得：(2)基轴制配合φ25P7/h6φ25h6基本偏差es

=0

则轴的下偏差为ei=es–IT6=-13μmΦ25p6轴的基本偏差数值换算φ25P7孔的基本偏差数值。基准孔的上偏差ES=-ei+ΔΔ＝IT7-IT6=21-13=8μmES=ei+Δ=-22+8=-14μm另一极限偏差EI=ES-IT7=-14-21=-35μm

于是得：

尺寸公差带图例：下列配合属于哪种基准制的哪种配合，确定其配合的极限间隙（过盈）和配合公差。并画出其公差带图。

ø50H8/f7，ø30K7/h6，ø30H7/p6000+++---ø50ø30ø30+0.039-0.025-0.050+0.006+0.021+0.035+0.022-0.015-0.013图3-24例题公差带图练习三、孔、轴公差与配合在图样上的标注

装配图，在基本尺寸后面标注配合代号，如φ50H7／f6。

零件图上，在基本尺寸后面标注孔或轴的公差带代号，或者标注上、下偏差数值，或者同时标注公差带代号及上、下偏差数值。例如孔标注φ50H7

或轴标注φ50f6

或在零件图上标注上、下偏差数值时，零偏差必须用数字“0”标出，不得省略。如当上、下偏差绝对值相等而符号相反时，则在偏差数值前面标注“±”号，如φ50±0.008。⒈在装配图上的标注标注形式为：基本尺寸—————————————孔的基本偏差代号、公差等级轴的基本偏差代号、公差等级采用基孔（轴）制时，分子（母）为基准孔（轴）代号H(h)及公差等级。例如：基轴制间隙配合基孔制过渡配合20H7f530N6h530N6h520H7f5箱体轴套轴20H8f720H8/f720+0.0310-0.04220-0.02220+0.0310-0.022-0.042

其他标注形式借用尺寸线作为分数线用斜线作分数线标注上、下偏差值借用尺寸线作为分数线⒉零件图上极限的标注1）标注公差带代号20H820f7配合精度明确，标注简单，便于与装配图对照。缺点：数值不直观。用途：适用于量规检测的尺寸和大量生产。优点：2）标注极限偏差20+0.0320-0.04130-0.020优点：数值直观，便于用万能量具检测。用途：试制单件及小批生产用此法较多。3）公差带代号与极限偏差值同时标注30H8()+0.033030f7()-0.020-0.041优点：有明确配合精度又有公差数值。用途：适用于生产规模不确定的情况。3．公差与配合的标注示例及查表

基孔制过盈配合基轴制间隙配合图3-24图样标注四、国标中规定的公差与配合1、国标中规定的公差带

国标规定了一般公差带，常用公差带和优先公差带。选用原则：选用孔、轴公差带时，应先采用优先的公差带，其次是常用的公差带、一般公差带。

几何量公差与检测尺寸≤500mm的轴，国标规定119种一般公差带，其中59种为常用公差带（方框内）13种为优先公差带（圆圈内）。尺寸≤500mm的孔，国标规定了105种一般公差带，其中44种为常用公差带（方框内）13种为优先公差带（圆圈内）。四、国标中规定的公差与配合

几何量公差与检测四、国标中规定的公差与配合

几何量公差与检测第三节公差与配合的选择孔、轴公差与配合的选用是机械设计与制造中至关重要的环节，公差与配合的选用是否恰当，直接影响产品的使用性能和制造成本。孔、轴公差与配合的选用包括：

配合制的选用公差等级的选用配合种类的选用

几何量公差与检测一、配合制的选择基孔制和基轴制是两种平行的配合制。

H7/k6与K7/h6的配合性质基本相同，称为“同名配合”配合制的选择与功能要求无关，主要考虑加工的经济性和结构的合理性。从制造加工方面考虑，两种基准制适用的场合不同；对于中小尺寸的配合，应尽量采用基孔制配合。配合制选用原则1.按照工艺经济性、结构合理的原理，优先采用基孔制。精度较高的孔比同精度的轴难加工。定值刀具、量具配备与管理上可以简化。配合制选用原则2.特殊情况下采用基轴制使用冷拉钢材直接作轴。冷拉圆钢型材尺寸公差可达IT9～IT11，能够满足农业机械、纺织机械上的轴颈精度要求。同一基本尺寸的轴与多孔相配合，且配合性质要求不同时，用基轴制。homehome配合制选用原则3.与标准件配合：以标准件为基准来选择配合制。外圈与箱体轴承孔的配合内圈与轴径的配合配合制选用原则4.为了满足配合的特殊需要，允许采用任一孔，轴公差带组成的配合。例如：Ф60D10/js6二、公差等级的选择实质:确定尺寸制造精度。尺寸的精度与加工的难易程度、加工的成本和零件的工作质量有关。公差等级越高，合格尺寸的大小越趋一致，配合精度就越高，但加工的成本也越高。公差等级选择的基本原则是：在满足使用性能的前提下，尽量选择较低的精度等级。

1.公差等级的选择方法

采用类比法，对于已知配合要求的也可用计算法确定其公差等级。配合尺寸的公差等级范围为IT5～IT13。

当公差等级≤IT8

时，推荐孔比轴低一级的配合，但