人教版五年级下册数学第二单元练习题

人教版五年级下册数学第二单元练习题一、单元知识回顾与学习目标同学们，我们已经完成了人教版五年级下册数学第二单元“因数与倍数”的学习。这个单元是整数除法的延伸，也是后续学习分数运算的重要基础。本单元的核心在于理解因数与倍数的概念，掌握2、3、5的倍数的特征，能够准确区分质数与合数、奇数与偶数，并能运用这些知识解决一些简单的实际问题。通过本单元的练习，希望同学们能够进一步巩固所学知识，提升分析问题和解决问题的能力，为今后的数学学习打下坚实的基础。二、基础巩固练习题（一）填空题1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的（），除数是被除数的（）。2.一个数的最小因数是（），最大因数是（）。3.一个数的倍数的个数是（）的，其中最小的倍数是（）。4.在1-20的自然数中，既是奇数又是合数的数有（）和（）。5.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（），最大两位数是（）。6.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做（）（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做（）。7.要使三位数“2□3”是3的倍数，□里可以填的数字有（）。8.两个质数的和是15，这两个质数分别是（）和（）。（二）判断题（对的打“√”，错的打“×”）1.因为12÷3=4，所以12是倍数，3是因数。（）2.所有的偶数都是合数。（）3.一个数的因数一定比它的倍数小。（）4.个位上是3、6、9的数一定是3的倍数。（）5.两个质数相乘的积一定是合数。（）6.一个自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。（）（三）选择题（将正确答案的序号填在括号里）1.下面各组数中，第一个数是第二个数的倍数的是（）。A.0.8和4B.15和3C.8和242.一个合数至少有（）个因数。A.1B.2C.33.下列数中，（）既是奇数又是质数。A.9B.17C.214.要使四位数“1□4□”同时是2、3、5的倍数，个位上的□里应填（），百位上的□里最大可填（）。A.0，7B.5，8C.0，85.一个数，它既是18的倍数，又是18的因数，这个数是（）。A.9B.18C.36三、能力提升练习题（一）按要求写数1.写出下面各数的所有因数。18：24：31：2.写出下面各数的前5个倍数。7：11：15：3.在□里填上合适的数字，使每个数都是3的倍数。□5（有几种填法写几种）3□4（有几种填法写几种）（二）解决问题1.有一堆苹果，数量在20到30个之间，平均分给4个小朋友或6个小朋友，都正好分完。这堆苹果有多少个？2.五年级（1）班有学生40多人，如果每6人一组或每8人一组，都正好分完，没有剩余。五年级（1）班有多少名学生？3.一个长方形的周长是24米，它的长和宽都是整米数，且都是质数。这个长方形的面积是多少平方米？4.傍晚开路灯时，淘气的小明一连拉了7下开关。请问：现在灯是亮着的还是没亮？如果拉了100下呢？四、参考答案与解析基础巩固练习题答案（一）填空题1.倍数，因数2.1，它本身3.无限，它本身4.9，155.30，906.质数，合数7.1、4、7（解析：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。2+□+3=5+□，5+1=6，5+4=9，5+7=12，6、9、12都是3的倍数。）8.2，13（解析：15是奇数，根据“奇数=偶数+奇数”，质数中只有2是偶数，所以另一个质数是15-2=13。）（二）判断题1.×（解析：倍数和因数是在非0自然数范围内讨论的，0.8是小数，所以A选项错误；15÷3=5，15是3的倍数，B选项正确；8是24的因数，所以C选项错误。原句说法不严谨，没有指明非0自然数。）2.×（解析：2是偶数但不是合数，它是质数。）3.×（解析：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，所以可能相等。）4.×（解析：例如13，个位是3，但不是3的倍数。3的倍数特征是各位数字之和是3的倍数。）5.√（解析：两个质数相乘的积，其因数除了1和它本身，还有这两个质数，所以一定是合数。）6.×（解析：1既不是质数也不是合数。）（三）选择题1.B（解析：A选项不是整数，C选项8是24的因数。）2.C3.B（解析：9和21都是奇数但不是质数，是合数。）4.C（解析：同时是2和5的倍数，个位必须是0；1+□+4+0=5+□，要是3的倍数，□可以填1、4、7，最大是7？哦不，题目问的是百位上的□最大可填多少使1□40是3的倍数。1+7+4+0=12，是3的倍数；1+8+4+0=13，不是3的倍数。所以最大是7？原答案A是0，7。我刚才是不是算错了？1+7+4+0=12，是3的倍数。1+8+4+0=13，不是。所以百位最大是7。那么正确答案应该是A。看来我之前的思考有误，这里需要纠正。）（重新解析第4题：同时是2、3、5的倍数，个位必须是0，所以排除B。然后看1□40，各位数字之和1+□+4+0=5+□必须是3的倍数。5+1=6，5+4=9，5+7=12，都是3的倍数。所以百位□可填1、4、7，最大是7。因此正确答案是A.0，7。之前的C选项是错误的。）5.B能力提升练习题答案（一）按要求写数1.18的因数：1、2、3、6、9、1824的因数：1、2、3、4、6、8、12、2431的因数：1、31（31是质数）2.7的前5个倍数：7、14、21、28、3511的前5个倍数：11、22、33、44、5515的前5个倍数：15、30、45、60、753.□5：15、45、75（□可填1、4、7）3□4：324、354、384（3+□+4=7+□，□可填2、5、8）（二）解决问题1.解析：题目要求苹果数量在20到30之间，且是4和6的公倍数。4的倍数有20、24、28；6的倍数有24、30。所以公倍数是24。答：这堆苹果有24个。2.解析：学生人数在40多人，是6和8的公倍数。6和8的最小公倍数是24，24×2=48。答：五年级（1）班有48名学生。3.解析：长方形周长=2×（长+宽）=24米，所以长+宽=12米。12可以分解为两个质数的和：5+7=12。面积=5×7=35平方米。答：这个长方形的面积是35平方米。4.解析：初始状态灯是关着的（没亮）。拉1下亮，拉2下灭，拉3下亮……规律是：拉奇数次亮，拉偶数次灭。7是奇数，所以灯亮着；100是偶数，所以灯没亮。答：拉7下灯是亮着的，拉100下灯没亮。五、总结与建议同学们，通过以上练习，相信大家对“因数与倍数”这一单元的知识有了更深入的理解和掌握。在解决问题时，要仔细审题，灵活运用所学概念，比如判断一个数是否是2、3、5的倍数，要准确运用其特征；区