江苏省盐城市大丰区部分学校2026年数学七年级第一学期期末教学质量检测试题含解析

江苏省盐城市大丰区部分学校2026年数学七年级第一学期期末教学质量检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，一个由6个相同小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（）A． B． C． D．2．十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记计量已达到2748000件．将数据2748000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．下列方程中是一元一次方程的是（）A． B． C． D．4．如图，甲、乙、丙、丁四位同学通过研究得到第个图的点的个数分别为、、、．其中结论正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．若有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，﹣1的大小关系是（）A．a＜﹣a＜﹣1 B．﹣a＜a＜﹣1 C．﹣a＜﹣1＜a D．a＜﹣1＜﹣a6．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法,图1表示的是计算3+（-4）=-1的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）A．（-4）+（-2）=-6 B．4+（-2）=2C．（-4）+2=-2 D．4+2=67．已知关于的方程的解是，则的值为（）A．-2 B．-1 C．1 D．28．若与是同类项，则a、b值分别为（）A．a=2,b=-1 B．a=2,b=1 C．a=-2,b=1 D．a=-2,b=-19．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．30° B．25°C．20° D．15°10．如图赵老师在点处观测到小明站位点位于北偏西的方向，同时观测到小刚站位点在南偏东的方向，那么的大小是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000科学记数法表示为______．12．如图，分别连接正方形对边的中点，能将正方形划分成四个面积相等的小正方形用上述方法对一个边长为1的正方形进行划分，第1次划分得到图1，第2次划分图2，则第3次划分得到的图中共有______个正方形，借助划分得到的图形，计算的结果为______（用含的式子表示）13．已知，那么设，则的最大值为_______，最小值为_______．14．已知点的坐标是，且点关于轴对称的点的坐标是，则__________．15．某同学买了铅笔m支，每支1.2元，买了练习本n本每本2.1元，则她买铅笔和练习本一共花费了_______元．16．计算：三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）自2016年1月1日起，某市居民生活用水实施年度阶梯水价，具体水价标准见下表：类别水费价格（元/立方米）污水处理费（元/立方米）综合水价（元/立方米）第一阶梯≤120（含）立方米3.51.55第二阶梯120～180（含）立方米5.251.56.75第三阶梯＞180立方米10.51.512例如，某户家庭年用水124立方米，应缴纳水费：120x5+（124﹣120）x6.75＝627（元）．（1）小华家2017年共用水150立方米，则应缴纳水费多少元？（2）小红家2017年共用水m立方米（m＞200），请用含m的代数式表示应缴纳的水费．（3）小刚家2017年，2018年两年共用水360立方米，已知2018年的年用水量少于2017年的年用水量，两年共缴纳水费2115元，求小刚家这两年的年用水量分别是多少？18．（8分）解下列方程：（1）2（2x+1）﹣（3x﹣4）=2（2）19．（8分）如图，线段，线段，是的中点，在上取一点，使得，求的长．20．（8分）如图是某月的月历，图中带阴影的方框恰好盖住四个数，不改变带阴影的方框的形状大小，移动方框的位置.(1)若带阴影的方框盖住的4个数中，A表示的数是x，求这4个数的和(用含x的代数式表示)；(2)若带阴影的方框盖住的4个数之和为82，求出A表示的数；(3)这4个数之和可能为38或112吗？如果可能，请求出这4个数，如果不可能，请说明理由.21．（8分）某校组织七年级师生旅游，如果单独租用45座客车若干辆，则好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．（1）求参加旅游的人数．（2）已知租用45座的客车日租金为每辆250元，60座的客车日租金为每辆300元，在只租用一种客车的前提下，问：怎样租用客车更合算？22．（10分）学校篮球比赛，初一（1）班和初一（2）班到自选超市去买某种品牌的纯净水，自选超市对某种品牌的纯净水按以下方式销售：购买不超过30瓶，按零售价每瓶3元计算；购买超过30瓶但不超过50瓶，享受零售价的八折优惠；购买超过50瓶，享受零售价的六折优惠，一班一次性购买了纯净水70瓶，二班分两天共购买了纯净水70瓶（第一天购买数量多于第二天）两班共付出了309元．（1）一班比二班少付多少元？（2）二班第一天、第二天分别购买了纯净水多少瓶？23．（10分）如图，已知和都是直角，它们有公共顶点．（1）若，求的度数．（2）判断和的大小关系，并说明理由．（3）猜想：和有怎样的数量关系，并说明理由．24．（12分）节约是中华民族的传统美德.为倡导市民节约用水的意识,某市对市民用水实行“阶梯收费”，制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超过立方米时，水价为每立方米元,超过立方米时，超过的部分按每立方米元收费.(1)该市某户居民9月份用水立方米()，应交水费元，请你用含的代数式表示;(2)如果某户居民12月份交水费元,那么这个月该户居民用了多少立方米水?

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【详解】该主视图是：底层是3个正方形横放，上层靠左有2个正方形，

故选：D．本题考查了从不同方向看几何体，主视图是从物体的正面看得到的视图．2、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】2748000=2.748×106，故选：C．本题考查科学计数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数；正确确定a和n的值是解题关键．3、C【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=1（a，b是常数且a≠1），进行选择．【详解】A、不是整式方程，故本选项不符合题意；

B、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；

C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意；

D、该方程中未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；

故选：C．此题考查一元一次方程的一般形式，解题关键在于掌握只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是1．4、C【分析】根据已知的图像发现规律得到第个图的点的个数，再根据整式的加减运算法则即可求解．【详解】∵第①个图的点的个数是4=4×1；第②个图的点的个数是8=4×2；第③个图的点的个数是12=4×3；第④个图的点的个数是16=4×4；∴第个图的点的个数是4n∵，有三个正确．故选C．本题考查简单推理和代数式，解题的关键是熟知整式的运算法则及规律探究的总结．5、D【解析】根据数轴表示数的方法得到a＜﹣2，然后根据相反数的定义易得a＜﹣1＜﹣a．【详解】解：∵a＜﹣1，∴a＜﹣1＜﹣a．故选D．本题考查有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴．6、B【分析】由图1可以看出白色表示正数，黑色表示负数，观察图2即可列式．【详解】由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，所以图2表示的过程应是在计算4＋（−2）=2，故选：B．此题考查了有理数的加法，解题的关键是：理解图1表示的计算．7、C【分析】把代入即可求解.【详解】把代入得-4-a+5=0解得a=1故选C.此题主要考查方程的解，解题的关键是熟知把方程的解代入原方程.8、B【解析】试题分析：因为与是同类项，所以解得，故选B．考点：1．同类项;2．二元一次方程组．9、B【解析】根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，10、C【分析】利用方向角的定义进行求解．【详解】∠AOB=90°-54°30'+90°+15°20'=140°50'．

故选：C．考查了方向角，解题的关键是正确理解方向角．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案．【详解】380000=，故答案是：．本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式（，n为整数）是解题的关键．12、4n+1【分析】（1）由第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，可得规律：第n次可得（4n+1）个正方形；（2）此题可看作上面几何体面积问题，即可求得答案．【详解】解：(1)∵第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，∴第n次可得(4n+1)个正方形，(2)根据题意得：原式==；故答案为：（1）4n+1；（2）；本题主要考查了规律型：图形的变化类，找到规律是解题的关键.13、4－1【分析】分情况讨论：①当时，②当时，③当时，分别去绝对值符号，判断出的最大值和最小值，即可得解．【详解】解：①当时，，此时；②当时，，此时；③当时，，此时；综上所述，的最大值为4，最小值为－1．故答案为：4，－1．本题考查的是绝对值的性质，在解答此题时要注意应用分类讨论的思想，不要漏解．14、-31【分析】平面内关于x轴对称的两个点的坐标：横坐标不变，纵坐标互为相反数．【详解】∵已知点的坐标是，且点关于轴对称的点的坐标是，∴m＝−3；n＝1，故答案为−3；1．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．15、1.2m+2.1n【分析】根据总花费=买铅笔用的钱+买练习本用的钱，列代数式．【详解】解：总花费=．故答案为：．本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列代数式．16、-1【分析】先同时计算乘方、乘法、除法，再将结果相加减．【详解】，=-8-12+4+1，=-1．此题考查有理数的混合计算，依据运算的顺序正确计算是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）小华家2017年应缴纳水费802.5元；（2）小红家2017年应缴纳的水费是（12m﹣1155）元；（3）小刚家2017年用水2立方米，2018年用水160立方米．【分析】（1）根据表格中规定的分段计算方法列式计算可得；（2）由题意利用总价＝单价×数量，结合阶梯水价，即可得出结论；（3）根据题意设2017年用水x立方米，则2018年用水（360﹣x）立方米，再根据两年共缴纳水费1元即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.【详解】解：（1）小华家2017年应缴纳水费为120×5+（150﹣120）×6.75＝802.5（元）．答：小华家2017年应缴纳水费802.5元；（2）小红家2017年共用水m立方米（m＞2），则应缴纳的水费为：120×5+（180﹣120）×6.75+12（m﹣180）＝（12m﹣1155）元．答：小红家2017年应缴纳的水费是（12m﹣1155）元．（3）设2017年用水x立方米，则2018年用水（360﹣x）立方米．根据两年共缴纳水费1元可得：120×5+（180﹣120）×6.75+12（x﹣180）+120×5+（360﹣x﹣120）×6.75＝1．解得：x＝2．2018年用水量：360﹣2＝160（立方米）．答：小刚家2017年用水2立方米，2018年用水160立方米．本题考查一元一次方程的实际应用，理解题意并根据题意例出一元一次方程求解是解题的关键.18、（1）x=﹣4；（2）y=﹣1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：4x+2﹣3x+4=2，移项合并得：x=﹣4；（2）去分母得：3（3y﹣1）﹣12=2（5y﹣7），去括号得：9y﹣3﹣12=10y﹣14，移项合并得：﹣y=1，解得：y=﹣1．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、的长为．【分析】根据是的中点,可先求出,由,可求出，根据,可得,继而求出.【详解】解:因为是的中点,,所以,又,,,,,所以的长为．本题主要考查线段中点的性质和线段和差倍分关系,解决本题的关键是要熟练掌握线段中点性质,结合图形根据线段和差倍分进行计算.20、(1)；(2)；(3)不可能；不可能.【分析】(1)A表示的数是x，可知B表示的数是x+1，C表示的数是x+6，D表示的数是x+1，于是可耱这4个数的和；(2)令=82，求出x即可；(3)令=38，求出x=6,此时C超出方格，故不可能；令=112，得x=24.5,因为x是整数，所以也不可能.【详解】解：(1)A表示的数是x，∴B表示的数是x+1，C表示的数是x+6，D表示的数是x+1，∴这4个数的和=x+x+1+x+6+x+1=；(2)=82，∴x=11,∴A表示的数是11；(3)当=38时，∴x=6,∴此时C超出方格，故不可能；当=112时，∴x=24.5,∵x是整数，∴故不可能.此题考查的是一元一次方程的应用．解决本题的难点是掌握日历中左右相邻的数相隔1，上下相邻的数相隔1．21、（1）该校参加社会实践活动有225人；（2）该校租用60座客车更合算.【分析】（1）设该校参加旅游有x人，根据租用客车的数量关系建立方程求出其解即可；

（2）分别计算出租用两种客车的数量，就可以求出租用费用，再比较大小就可以求出结论.【详解】解：（1）设该校参加旅游有x人，根据题意，得：

，

解得：x=225，

答：该校参加社会实践活动有225人；

（2）：由题意，得

需45座客车：225÷45=5（辆），

需60座客车：225÷60=3.75≈4（辆），

租用45座客车需：5×250=1250（元），

租用60座客车需：4×300=1200（元），

∵1250＞1200，

∴该校租用60座客车更合算.本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，有理数大小的比较的运用，解答时租用不同客车的数量关系建立方程是关键．22、（1）57元；（2）第一天买了45瓶,第二天买了1瓶【分析】（1）由题意知道一班享受六折优惠，根据总价=单价×数量，可以求出一班的花费，由两个班的总花费，则可以求出二班的花费，两者相减即可得出结论．（2）先设第一天购买了x瓶，则得出第二天购买（70-x）瓶，由第一天多于第二天，有三种可能：①两天均是超过30瓶但不超过50瓶，享受八折优惠；②第一天超过50瓶，享受六折优惠，第二天不超过30瓶，不享受优惠；③第一天超过30瓶但不超过50瓶，享受八折优惠，第二天不超过30瓶，不享受优惠．根据三种情况，总价=单价×数量，列出方程求解即可．【详解】解：（1）∵一班一次性购买了纯净水70瓶，∴享受六折优惠，即一班付出：70×3×60%=126元，∵两班共付出了309元，∴二班付出了：309-126=183元，∴一班比二班少付多：183-126=57元．答：一班比二班少付57元．（2）设第一天购买了x瓶，则得出第二天购买（70-x）瓶，①两天均是超过30瓶但不超过50瓶，享受八折优惠，列出方程得：[x+（70-x）]×3×80%=183元，此方程无解．②第一天超过50瓶，享受六折优惠，第二天不超过30瓶，不享受优惠，列出方程得：x×3×60%+（70-x）×3=183，求解得出x=22.5，不是整数，不符合题意，故舍去．③第一天超过30瓶但不超过50瓶，享受八折优惠，第二天不超过30瓶，不享受优惠，列出方程得：x×3×80%+（70-