小学数学二年级下册《分一分（2）：按每份个数平均分》教学设计

小学数学二年级下册《分一分（2）：按每份个数平均分》教学设计一、教学内容分析（一）【基础】教材地位与作用本节课“分一分（2）”是西师大版（2024版）数学二年级下册第二单元“表内除法”的起始课内容1。本单元是学生系统学习除法的开始，其核心是建立除法算式与乘法口诀之间的联系，掌握用乘法口诀求商的方法1。从加法（合）到乘法（同数连加），再到除法（分），是学生数学思维从“合”到“分”的一次重要飞跃1。“分一分”作为这个飞跃的起点，承载着建立“平均分”概念、理解除法意义的重任。本节课在第一课时“按份数平均分（等分除）”的基础上，学习“按每份个数平均分（包含除）”，两种分法虽然情境不同，但本质都是“平均分”，共同为后续建立除法算式模型、理解除法意义、学习用乘法口诀求商奠定坚实的动作经验和概念基础。（二）【核心】教学内容深度解析本节课的核心教学内容是教科书第32页例3——18串葡萄的分配问题1。这一问题情境蕴含着丰富的数学教育价值：1.问题类型的转变：例3呈现的是“总数是18串葡萄，每盘放6串，可以放几盘？”这是一个典型的“包含分”问题，即已知总数和每份数，求份数。这与第一课时“把10根小棒平均分成5份，求每份是多少”的“等分分”问题形成了互补1。这两种分法构成了“平均分”的完整内涵。2.策略的多样化与优化：教材鼓励学生用不同的方法解决问题，既可以通过动手操作（每6根小棒为一组，逐次拿取）得到结果，也可以借助乘法口诀（三六十八）逆向思考得出答案1。这一过程不仅巩固了“平均分”的概念，更是在潜移默化中沟通了乘法与除法之间的联系，为后续学习“用乘法口诀求商”提供了思维支撑。3.规律的探索与发现：教材设计了一个开放性的探究活动——将18串葡萄按每盘放2串、3串、4串……的要求进行分一分，并完成表格1。这一活动的深层目标不仅仅是找到所有能平均分的情况，更是引导学生观察、发现“在总数不变的情况下，每份数越大，份数就越小”这一函数关系（反比例关系的萌芽），以及“每份数×份数=总数”这一乘法模型。这是培养学生函数思想和模型意识的重要契机。（三）【难点】认知负荷与思维进阶从“等分分”到“包含分”，看似只是问题结构的微调，但对二年级学生而言却是一次重要的思维挑战。在“等分分”中，学生知道要分成几份，操作目标是“使每份同样多”；而在“包含分”中，学生知道每份是几个，操作目标是“看能分出这样的几份”。前者是“均分构造”，后者是“度量提取”。学生需要从“分完后看每份是多少”的结果性思维，转向“按每份是多少去分”的过程性思维。本节课的教学设计必须充分考虑到这一认知负荷，通过丰富的操作活动帮助学生完成思维的过渡。二、学情分析（一）【基础】知识经验储备学生在学习本节课之前，已经具备以下基础：1.生活经验：学生在生活中经常遇到分东西的情境，如分糖果、分水果等，对“公平分”已经有了朴素的认识。2.操作经验：通过第一课时“分一分（1）”的学习，学生已经初步理解了“平均分”的含义（每份分得同样多），并掌握了按份数进行平均分的操作方法（如把6个☆分成两堆，每堆3个）1。3.计算基础：学生已经熟练掌握了2~6的乘法口诀，能够快速进行乘法计算，这为本节课用乘法口诀解决平均分问题提供了计算工具。（二）【难点】学习障碍与认知冲突尽管有上述基础，学生在学习中仍可能遇到以下障碍：1.问题理解混淆：部分学生难以区分“等分分”和“包含分”。当问题呈现为“每盘放6串，可以放几盘？”时，可能会有学生将其理解为“把这些葡萄平均放到6个盘子里，每盘放几串？”。2.操作策略滞后：部分学生可能习惯于动手操作，但不会运用乘法口诀进行逆向思考，思维停留在具体操作层面，难以实现策略的优化与抽象。3.规律概括困难：在观察“每份数×份数=总数”以及“每份数与份数的反比关系”时，学生的发现可能是零散的、感性的，需要教师引导才能上升为理性的、概括性的认识。（三）【重要】核心素养发展点基于学情分析，本节课应着力发展的核心素养包括：1.数感：在具体情境中理解数量的等分关系，感受数量之间的对应与守恒。2.运算能力：初步建立乘法与除法的联系，能够运用乘法口诀解决平均分问题，为后续学习除法计算做准备。3.推理意识：经历从“动手操作”到“口诀推理”的思维过程，发展初步的演绎推理和合情推理能力。4.模型意识：在“每份数×份数=总数”的探索中，初步感受数学模型的价值。三、教学目标与重难点（一）教学目标1.【基础】知识与技能目标：使学生掌握按每份几个的要求进行平均分（包含分）的方法，能正确解答“已知总数和每份数，求份数”的实际问题。初步体会“每份分得越多，分的份数就越少”的规律，巩固借助乘法思维进行平均分的方法1。2.【核心】过程与方法目标：通过观察、操作、交流、比较等数学活动，经历从具体操作到抽象思考的“数学化”过程，体验解决问题策略的多样化，培养动手操作能力、抽象概括能力和合作交流能力1。3.【重要】情感态度与价值观目标：在分一分的活动中感受数学与生活的密切联系，体会“平均分”在生活中的应用价值，获得成功的体验，增强学好数学的信心，养成乐于思考、敢于质疑、善于倾听的良好学习习惯1。（二）教学重难点1.教学重点：掌握按每份几个的要求进行平均分（包含分）的方法，能运用乘法口诀解决简单的平均分问题1。2.教学难点：理解“包含分”的数学意义（即求一个数里面有几个几），沟通乘法与除法之间的联系，初步感知“每份数、份数、总数”三者之间的关系1。四、教学准备教具准备：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、磁性黑板贴（葡萄图片18个）、盘子图片若干、大号小棒若干。学具准备：每人20根小棒（或雪花片）、每人一张学习单（含表格）、小组内一套葡萄学具图片。五、教学过程（一）【基础】唤醒经验，引入新知上课伊始，教师通过谈话引导学生回顾旧知：“同学们，上节课我们一起研究了‘分一分’，谁能说说，什么叫平均分？”（指名学生回答：每份分得同样多，叫平均分。）接着，教师出示一个具体的操作性问题：“老师这里有8个小圆片，如果平均分成2份，每份是几个？谁能上来分一分？”（请一名学生到黑板前演示分的过程，并说出结果。）在学生成功操作后，教师追问：“刚才这位同学是分成了2份，那如果不告诉你要分成几份，而是告诉你‘每份放4个’，你还能分吗？8个小圆片，每4个放一份，可以放几份？”（学生可能会尝试分，教师引导学生初步感知两种分法的不同。）教师顺势揭示课题：“同学们说得真好！上节课我们主要研究了‘平均分成几份，求每份是多少’，今天这节课，我们继续研究‘分一分’，不过今天的研究重点是——知道每份是几个，求能分成几份。”（板书课题：分一分（2）——按每份个数平均分）【设计意图：通过复习旧知，唤醒学生对“平均分”的记忆，为本节课的学习做好知识铺垫。通过两种分法的对比提问，巧妙制造认知冲突，激发学生探究新知的欲望，明确本节课的学习任务。】（二）【核心】操作探究，建构概念1.情境引入，提出问题课件出示教科书第32页例3主题图（18串葡萄图）1。教师用生动的语言描述情境：“秋天到了，果园里的葡萄丰收了！小明家摘了18串葡萄，他想把这些葡萄分盘装好，准备招待客人。大家仔细看，从图中你知道了哪些数学信息？”（学生观察并回答：一共有18串葡萄。）教师继续引导：“小明有一个想法，他说‘每盘放6串’（课件出示男孩的话）。根据这个信息，你能提出一个数学问题吗？”（学生提出问题：可以放几盘？）教师将问题板书在黑板上：有18串葡萄，每盘放6串，可以放几盘？2.【重要】动手操作，初步感知教师提出操作要求：“请同学们拿出你们的小棒（代替葡萄），亲自动手分一分，看看需要几个盘子。分完后，和同桌说一说你是怎么分的。”学生独立动手操作，教师巡视指导，重点关注学生分的方法是否正确、有序。对于操作有困难的学生，教师可以适时引导：“每盘放6串，就是每次拿出几根小棒放在一起算一盘？”操作结束后，组织汇报交流。指名学生到实物投影仪前展示分的过程，并说明想法。预设学生可能出现以下几种方法：方法一（逐次拿取）：每次拿出6根小棒放在一起，表示一盘，这样拿了3次，正好拿完，所以需要3个盘子。方法二（圈画法）：在纸上画18个圆圈代表葡萄，每6个圈一圈，圈出了3个圈，所以需要3个盘子。方法三（口诀法）：不用动手分，直接想“几个6是18？”因为三六十八，所以需要3个盘子。教师对每种方法都给予肯定和鼓励，并重点追问用“口诀法”的学生：“你是怎么想到用乘法口诀的？这里的三六十八，三表示什么？六表示什么？十八又表示什么？”引导学生初步建立乘法与分一分的联系：六表示每盘放6串，三表示需要3个盘子（也就是3盘），十八表示一共有18串葡萄。3.【难点】对比辨析，深化理解教师引导学生对比今天的分法和上节课的分法有什么不同：“同学们真会思考！请大家回顾一下，今天解决的‘每盘放6串，可以放几盘’这个问题，和我们上节课学习的‘平均分成3盘，每盘放几串’有什么不一样？”组织学生小组讨论，然后全班交流。教师帮助学生梳理：上节课：知道要分成几份（3盘），求每份是多少（每盘几串）——这是“等分”。本节课：知道每份是多少（每盘6串），求能分成几份（几盘）——这是“包含”。教师总结：“不管是等分还是包含，它们有一个共同的特点，那就是——每份分得同样多。所以它们都是‘平均分’！只不过，上节课我们是‘按份数分’，这节课我们是‘按每份的个数分’。”（板书：按份数分——求每份数；按每份个数分——求份数）【设计意图：操作是儿童认知发展的重要途径。通过动手操作，学生获得了对“包含分”的直观感受。在汇报交流中，尊重学生策略的多样性，并通过追问和对比，引导学生从具体操作走向抽象思考，初步理解两种平均分的联系与区别，突破本课难点。】（三）【高频考点】变式练习，掌握方法1.呈现第二种分法课件出示女孩的话：“每盘放2串。”教师提问：“如果每盘放2串，18串葡萄又能放几盘呢？请同学们独立解决这个问题，可以用小棒摆一摆，也可以用乘法口诀算一算。”学生独立完成，教师巡视。指名汇报，重点让学生说清思考过程：要求18串葡萄，每盘放2串，能放几盘，就是看18里面有几个2，因为二九十八，所以18里面有9个2，需要9个盘子。2.对比观察，初步发现规律教师将两种分法的结果并排呈现（板书或课件）：每盘放6串→3盘每盘放2串→9盘引导学生观察并思考：“请同学们仔细观察这两组数据，你发现了什么？”（引导学生发现：葡萄总数不变，每盘放的串数越多，需要的盘子就越少。）【设计意图：通过第二个分法的练习，巩固“包含分”的解题方法，同时为后续的规律探索积累素材。通过对比观察，初步渗透函数思想，培养学生的观察能力和概括能力。】（四）【难点】拓展探究，发现规律1.开放探索，完成表格教师提出问题：“18串葡萄，还可以每盘放几串？是不是随便放几串都能正好分完呢？请同学们小组合作，按照要求分一分，并把下面的表格补充完整。”（课件出示表格：18串葡萄，每盘放几串，放了几盘）学生以4人小组为单位进行探究，教师巡视指导，鼓励学生既要动手操作，更要动脑思考，尝试用乘法口诀帮助判断。预设学生可能会提出每盘放3串、4串、5串、6串、7串、8串、9串……等多种情况。通过操作和思考，学生能够发现：只有每盘放2串、3串、6串、9串时才能正好分完（即18能被这个数整除），而每盘放4串、5串、7串、8串时不能正好分完，会有剩余。2.【重要】汇报交流，提炼规律各小组汇报探究结果，教师在黑板上完成汇总表格（只填写能正好分完的情况）：每盘放几串（每份数） 2串 3串 6串 9串放了几盘（份数） 9盘 6盘 3盘 2串教师引导学生深入观察表格，提出问题：“请同学们仔细观察这个表格，竖着看、横着看，你还能发现什么有趣的规律？”预设学生的发现：（1）每盘放的串数越多，放的盘数就越少；每盘放的串数越少，放的盘数就越多。（2）每盘放的串数和盘数乘起来都等于18。（教师板书：每份数×份数=总数）（3）2和9、3和6、6和3、9和2，它们都是18的乘法口诀里的两个乘数。教师对学生的发现给予高度评价，并进行总结：“同学们真了不起！通过自己的动手操作和认真观察，发现了这么多重要的规律。在总数不变的情况下，每份数和份数是相互影响的——每份数变大，份数就变小；反过来，每份数变小，份数就变大。而且，每份数和份数乘起来，总是等于总数。这个规律对我们以后学习除法非常有帮助！”【设计意图：此环节是本课的高潮和升华。开放性的探究任务给了学生充分的思维空间，让学生在“做数学”的过程中经历知识的形成过程。通过小组合作、汇报交流、教师点拨，引导学生从具体的操作结果中抽象出数学模型（每份数×份数=总数）和函数关系（反比关系），实现了从感性认识到理性认识的飞跃，有效地培养了学生的模型意识和函数思想。】（五）【基础】巩固练习，内化新知1.教科书P32“课堂活动”：说一说，做一做课件出示题目，先让学生独立读题、理解题意，然后同桌合作：一人用语言描述分的过程，另一人用小棒操作验证。最后指名汇报，重点让学生说清楚是用哪句乘法口诀帮助思考的1。2.教科书P33“练习七”第2题：说一说，填一填学生独立完成填空，然后集体订正。订正时，指名让学生说思考过程，强化“求一个数里面有几个几”用除法（尽管还没学除法算式，但要用除法意义）的思维模式1。3.联系生活，解决问题教师创设生活情境：“星期天，小明家里来了9个小朋友，妈妈拿出了18块巧克力，要平均分给这些小朋友，每个小朋友能分到几块？如果每个小朋友分3块，又能分给几个小朋友呢？”引导学生对比这两个问题，进一步巩固对“等分分”和“包含分”的理解。【设计意图：练习设计层层递进，既有基础性操作练习，又有对比性变式练习，还有联系生活的应用练习。通过多种形式的练习，帮助学生巩固所学知识，形成基本技能，并在对比中进一步深化对平均分两种形式的理解。】（六）【热点】课堂总结，拓展延伸1.回顾梳理教师引导学生回顾本节课的学习过程：“同学们，这节课我们一起研究了‘分一分（2）’。谁能说说，通过今天的学习，你有哪些收获？”（学生自由发言，谈知识上的收获、方法上的收获、情感上的体验。）教师根据学生的发言进行梳理总结：“今天，我们学习了按每份几个的要求进行平均分，知道了这是‘包含分’。我们不仅学会了动手分，还学会了用乘法口诀来想。更重要的是，我们还发现了在总数不变的情况下，每份数和份数之间有趣的‘反着变’的规律。其实，数学中还有很多这样有趣的规律，等着同学们去发现！”2.拓展延伸教师提出一个富有挑战性的问题：“如果现在不是18串葡萄，而是20串葡萄，每盘放几串能正好分完？每盘放几串不能正好分完？课后请同学们自己去研究一下，看看你能发现什么秘密。”【设计意图：通过回顾梳理，帮助学生构建知识体系，形成完整的认知结构。通过拓展延伸，将课堂学习延伸到课外，激发学生持续探究的兴趣，培养学生主动学习和探究问题的习惯。】六、板书设计小学数学二年级下册《分一分（2）：按每份个数平均分》板书设计（主板书）一、复习：平均分——每份分得同样多等分分：8个小圆片，平均分成2份→每份4个二、新知：包含分18串葡萄，每盘放6串，可以放几盘？想：几个6是18？三六十八→3盘18串葡萄，每盘放2串，可以放几盘？想：几个2是18？二九十八→9盘三、探究规律（表格）每盘放几串（每份数） 2 3 6 9放了几盘（份数） 9 6 3 2发现：1.每份数×份数=总数（18）2.总数不变，每份数越大，份数越小七、教学反思（一）【重要】操作与