四年级下册数学 数学好玩 第1课时 密铺（分层作业）-（北师大版）

数学好玩第1课时密铺分层作业1.下面()图形不能密铺。A.三角形B.平行四边形C.梯形D.正五边形2.当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个()时，这几个多边形能密铺。A.直角B.周角C.平角3.用若干块形如的地砖来铺地(不能切割)。下面()图形的地面不能用这种地砖铺满。4.图②有空隙，图③有重叠，都（）(填“是”或“不是”)密铺。图（）是密铺图形。5.下面哪些图形可以密铺？在（）里面画“√”。6.下列关于密铺的说法正确的是()。A.边数是单数的多边形都不能密铺B.凡是完全相同的正多边形都可以密铺C.不是正多边形就不能密铺D.凡是完全相同的平行四边形都能密铺7.凡是能组成()度角的图形可以密铺，否则不能密铺。8.用平面图形进行拼接，如果彼此之间不留()，又不()地铺在同一平面上，这种铺法就叫作密铺。9.图中这幅图()密铺，因为彼此之间不留()，又不()。图中这幅图()密铺，因为彼此之间不留()，但是()。10.判断题。(对的画“√”,错的画“×”)①所有的平面图形都能密铺。②任意形状、大小相同的三角形都能密铺。③密铺时只能用同一种图形。④长方形、正方形、等腰三角形和圆这四种图形都能单独密铺。11.王叔叔设计了下面四中图案的瓷砖。用同一种瓷砖专不能密铺的是（）。A.①B.②C.③D.④12.淘气家墙上密铺着如图瓷砖，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=（）。A.180°B.270°C.360°13.下列图形中，哪些能密铺?哪些不能密铺?(填序号)能密铺的有()。不能密铺的有()。14.用红、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案。(1)第四个图案中有()块白色地砖。(2)第n个图案中有()块白色地砖。

D【分析】判断不同图形能否密铺，需依据其内角能否组合成360°。【详解】三角形、平行四边形、梯形的内角和分别为180°、360°，通过拼接可以组合成360°，能密铺；正五边形每个内角是108°，360÷108不能得到整数，即若干个正五边形内角无法拼成360°，不能密铺，选D。2．D【分析】密铺的关键条件是围绕一点拼在一起的几个多边形内角和为360°，360°是周角。【详解】当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，这几个多边形能密铺，选B。3．C【分析】观察地砖形状和各选项地面图形，看地砖能否不切割铺满地面。【详解】所给地砖形状，A、B选项地面图形可以通过平移、拼接铺满；C选项图形无法用该地砖不切割铺满，选C。4．不是①【分析】根据密铺定义，判断图形是否既无空隙又无重叠。【详解】图②有空隙，图③有重叠，都不是密铺；图①彼此之间不留空隙，也不重叠，是密铺图形。5．【分析】依据图形内角能否拼成360°判断能否密铺【详解】三角形内角和180°，多个三角形可拼成360°；长方形、梯形内角和360°，可以密铺；正五边形内角108°，不能拼成360°；正六边形内角120°，三个正六边形内角可拼成360°。所以三角形、长方形、梯形、正六边形对应的括号画“√”，正五边形括号不画。6．D【分析】对每个选项关于密铺的说法进行分析判断。【详解】A选项，如正三角形边数是单数但能密铺，该说法错误；B选项，正五边形是完全相同的正多边形但不能密铺，该说法错误；C选项，不是正多边形的三角形、梯形等也能密铺，该说法错误；D选项，完全相同的平行四边形内角和360^{\circ}，能密铺，该说法正确，选D。7．360【分析】密铺要求图形内角组合能拼成360°，所以能组成360°角的图形可密铺。【详解】凡是能组成360度角的图形可以密铺，否则不能密铺。8．空隙重叠【分析】考查密铺的基本定义，明确密铺时图形拼接的要求。【详解】用平面图形进行拼接，如果彼此之间不留空隙，又不重叠地铺在同一平面上，这种铺法就叫作密铺。（3）是空隙重叠（4）不是缝隙重叠【分析】根据密铺定义判断图形是否符合密铺条件。【详解】第一幅图彼此之间不留空隙，又不重叠，是密铺；第二幅图彼此之间不留空隙，但是有重叠，不是密铺。××××【分析】对每个判断题依据密铺知识进行分析。【详解】①不是所有平面图形都能密铺，如正五边形，所以该说法错误，画“×”。②任意形状、大小相同的三角形，其内角和180°，通过拼接能组成360°，能密铺，该说法正确，画“√”。③密铺可以用多种图形组合，不只是同一种图形，该说法错误，画“×”。④圆没有角，不能与其他图形拼接成360°，不能单独密铺，该说法错误，画“×”。11．C【分析】判断各图案瓷砖能否通过拼接铺满平面。【详解】①中图案可以通过拼接铺满平面；②中图案也能通过适当拼接铺满平面；③中图案不能通过拼接铺满平面；④中图案可以铺满平面，所以用同一种瓷砖专不能密铺的是③，选C。12．C【分析】利用密铺中围绕一点的角度和为360°来求解。【详解】因为瓷砖是密铺的，围绕一点拼凑成360°。(1)②③④⑥⑦⑧(2)①⑤【分析】根据图形内角能否拼成360°判断能否密铺。【详解】(1)能密铺的有②三角形、③长方形、④梯形、⑥正六边形、⑦平行四边形、⑧正方形。(2)不能密铺的有①圆、⑤正五边形。14．(1)18(2)2+4n【分析】观察图案规律，找出白色地砖数量与图案序号的关系。【详解】(1)第一个图案白色地砖有6块，第二个图案白色地砖有10块（比第一个多4块），第三个图案白色地砖有14块