第五单元认识方程应用题（真题提高卷）四年级下册数学高频考点专项培优卷（北师大版）

第五单元认识方程应用题（真题提高卷）四年级下册数学高频考点专项培优卷（北师大版）1．（真题•泗洪县期末）学校购买150套（一桌一椅）课桌椅，每张课桌a元，每把椅子b元。（1）用含有字母的式子表示这批课桌椅的总价钱。（2）当a＝75，b＝45时，学校买课桌椅一共花了多少钱？2．（真题•陵水县期末）一个文具盒的单价是x元，李老师买了8个，王阿姨买了5个。（1）用含有字母的式子表示李老师比王阿姨多用了多少元。（2）当x＝15时，李老师比王阿姨多用了多少元？3．（真题•山海关区期末）x的3倍减去36等于90。（只列方程不计算）4．（真题•淇滨区期末）爸爸、妈妈星期天带玲玲去参观“60年巨变”展览，买门票共花了103.5元，一张成人票票价与两张儿童票票价相等。一张成人票多少元？（列方程解答）5．（真题•阜宁县期末）一条地铁线分高架线和地下线两部分，其中高架线的长度是m千米，地下线的长度是高架线的1.6倍。（1）这条地铁线全长千米（填含有字母的式子）。（2）计算当m＝25时，地下线比高架线长多少千米。6．（真题•海口期末）一个大玻璃杯可盛饮料x毫升，一个小玻璃杯可盛饮料y毫升。爸爸和妈妈各倒了2大玻璃杯饮料，东东倒了3小玻璃杯饮料。（1）用含有字母的式子表示爸爸、妈妈和东东一共倒了多少毫升饮料。（2）当x＝150，y＝100时，他们一共倒了多少毫升饮料？7．（真题•沛县期末）甲车的速度是x千米/小时，乙车的速度是y千米/小时。两车同时从A地出发前往B地，5小时后甲车到达B地，这时乙车还没有到达。（1）用含x和y的式子表示此时甲、乙两车之间的距离。（2）当x＝80，y＝65时，求两车之间的距离。8．（真题•连云港期末）在一次偶然的机遇中，人们发现了某地某种蟋蟀鸣叫的次数与气温之间有着一种有趣的关系：用蟋蟀1分钟鸣叫的次数除以7的商加上3，结果就近似等于该地当时的气温（℃）。（1）如果蟋蟀1分钟鸣叫m次，用含有字母的式子表示该地当时的气温。（2）当时m＝210，该地当时的气温是多少？9．（2022•苏州模拟）张阿姨在超市买了一桶油，每天用0.3千克，已经用了x天，还剩下千克。当x＝7时，还剩下千克。10．（真题•兴宁区期末）要修一段公路，平均每天修a米，修了6天，还剩b米。（1）用含有字母的式子表示这段公路有多少米？（2）如果每天修路120米，还剩750米，用上面的式子求出公路的长度。11．（真题•滨城区校级期中）小聪去常山的路上，上坡用了5分钟，平均每分钟走a米；下坡用了4分钟，平均每分钟走b米。用含有字母的式子表示小聪一共走了多少米。12．（真题•左云县期末）同学们去参观博物馆，五年级去了a人，六年级去的人数是五年级的12倍，先用式子表示两个年级共去的人数，再计算当a＝240时，两个年级一共去了多少人？13．（真题•镇安县期末）欣欣超市白菜每千克a元，西红柿每千克的价钱是白菜的3倍还要多b元。（1）用含有字母的式子表示西红柿每千克多少钱？（2）当a＝1.9，b＝0.6时，西红柿每千克多少钱？14．（真题•南京期末）同学们参观“我的中国梦”图片展。四年级去了a人，五年级去的人数是四年级的1.5倍，六年级去的人数比五年级多b人。（1）用式子表示六年级一共去了多少人？（2）当a＝150，b＝48时，六年级一共去了多少人？15．（真题•安丘市期末）水果店运来了60箱橘子，每箱a千克；又运来b箱苹果，每箱15千克。（1）用式子表示水果店运来橘子和苹果共多少千克？（2）当a＝10，b＝70时，橘子和苹果一共有多少千克？16．（真题•聊城期中）赵师傅每小时加工a个零件，钱师傅每小时加工b个零件（a＞b），两人各加工了c小时。（1）用含有字母的式子表示出c小时赵师傅比钱师傅多加工多少零件。（2）当a＝16，b＝12，c＝8时，赵师傅比钱师傅多加工多少零件？17．（真题•秦都区期末）学校组织五、六年级同学听抗疫英雄巡回演讲会，一共有972人。报告厅每排可以坐18人，五年级坐了26排，六年级坐了多少排？（列方程解答）18．（真题•宿州期末）甜甜心里想了一个数，用这个数加上14，再减去25，得26，甜甜想的这个数是多少？列方程解答。19．（2019秋•成都期末）一个数乘2，再加上20，结果等于80．这个数是多少？（用方程解）20．三个连续整数的和是63，最小数为a，求这三个数．（列方程）21．曲米利用周末制作了一些环保宣传卡，装在6个袋子中，每袋装的数量一样多，都是14张。一共制作了多少张环保宣传卡？22．为防治白蛾，某市采用飞机喷药的方法。有175平方千米的树林需要喷药，已经喷了97平方千米，剩下的要3天喷完。平均每天要喷多少平方千米？23．三个相邻的整数的和是270，这三个整数分别是多少？24．两个相邻偶数的和是154，这两个偶数分别是多少？25．若方程2x+3＝21与5x﹣m＝30的解相同，则m是多少？26．看图列方程并解答．27．（真题•新绛县期末）油桶里有一些油，用去20千克，比剩下的油的4倍还多2千克，油桶里原有油多少千克？（用方程解）28．（真题•大田县期末）一头大象重5.5吨，一头大象的体重是一头牛的10倍。一头牛有多重？（列方程解答）29．（真题•清丰县期末）非洲蛇鸟奔跑的速度是每小时72km，比野兔的2倍少12km，野兔的奔跑速度是每小时多少千米？30．（真题•新县期末）用一根长60米的绳子围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长和宽各是多少？（用方程解）31．（2023春•澄迈县月考）植树节那天，六年级植树900棵，比五年级的2倍少86棵，五年级植树多少棵？（列方程解）32．（真题•清徐县期末）两个修路队合修一条长2700米的路，甲队每天修150米，乙队每天修120米。两个修路队修完这条路需要多少天？（列方程解答）33．（真题•宿迁期末）利民蔬菜公司运来a车蔬菜，每车装5吨，供应给菜场65吨。（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数。（2）当a＝16时，求剩下多少吨蔬菜。34．（2023春•南宫市月考）某学校买了一批篮球和排球。买了篮球15个，每个45元；买了排球a个，每个35元。（1）用字母表示买这些篮球和排球需要的钱数。（2）当a＝18时，买这些篮球和足球需要多少钱？35．（2023春•城阳区校级期中）四（1）中队参加了“保护母亲河”植树节活动，计划共植树m棵，平均每天植树n棵，已经植树5天。（1）四（1）中队想要完成计划还需要植树多少棵？（用含有字母的式子表示）（2）当m＝300，n＝45时，还需要植树多少棵？36．（真题•太原期末）实验小学准备购买笔袋和笔记本各x个，作为进步同学的奖品。已知笔袋的单价是11.5元/个，笔记本的单价是4.2元/本。（1）用含有字母的式子表示购买笔袋和笔记本的总价。（2）当x＝60时，购买笔袋和笔记本一共花了多少钱？37．（真题•株洲期末）在“迎接二十大、诗歌颂祖国”系列活动中，实验小学准备购买笔袋和笔记本各x个，作为获胜同学的奖品。已知笔袋的单价是11.5元/个，笔记本的单价是4.2元/本。（1）用含有字母的式子表示购买笔袋和笔记本的总价。（2）当x＝60时，购买笔袋和笔记本一共花了多少钱？38．（真题•南京期末）李老师上午买来x个篮球，下午买来y个足球，每个球都是65元。（1）用式子表示李老师买这些球一共花了多少元？（2）当x＝25，y＝35时，李老师买两种球一共花了多少元？39．（真题•滨城区期末）张师傅每小时加工a个零件，他的徒弟每小时加工b个零件（a＞b），两人各加工了c小时。（1）用含有字母的式子表示出c小时师傅比徒弟多加工多少个零件？（2）根据这个式子，当a＝15，b＝10，c＝8时，师傅比徒弟多加工多少个零件？40．（真题•润州区期末）妈妈的电子钱包里有1698.66元，2021年春节妈妈给5个小朋友每人发了a元的新年祝福红包。（1）用含有字母的式子表示妈妈电子钱包里的余额。（2）当a＝200元时，妈妈电子钱包里的余额是多少元？41．（真题•小店区期末）由于二氧化碳等温室气体的大量排放，导致气候变暖，冰川融化，海平面上升。据统计，海平面每个世纪至少上升10厘米，某小岛的海平面升高80厘米后，农田将被淹没。（1）x个世纪后（x是小于8的自然数），这个小岛的海平面将农田淹没还差多少厘米？（用含有字母x的式子表示）（2）当x＝5时，这个小岛的海平面将农田淹没还差多少厘米？42．（真题•栖霞市期末）学校新购买了20套课桌椅，其中一张课桌a元，一把椅子b元。（1）学校购买这些桌椅需要花多少元？（用字母式表示）（2）如果a＝67，b＝34，那么学校购买这些桌椅花了多少元？43．（真题•阎良区期末）一堆黄沙80吨，已经运走a吨，剩下的分3次运完。（1）用含有字母的式子表示剩下的部分平均每次运走的吨数。（2）当a＝17时，剩下的平均每次运走多少吨？44．（真题•桓台县期中）仓库里原有98吨货物，运走了12车，每车运b吨。（1）仓库里还剩下多少吨货物？（2）当b＝5时，仓库里剩下的货物有多少吨？45．（真题•城阳区期末）如表是济南汽车总站每天发往青岛的客车情况。每天发车班次/次平均每车人数/人大型客车x43中型客车x19（1）每天从济南汽车总站乘客车去青岛的共有多少人？（2）当x＝15时，每天从济南汽车总站乘客车去青岛的共有多少人？46．（真题•无棣县期末）如图是学校科学实验室和实验准备室的平面图。（1）用含有字母的式子表示出科学实验室和实验准备室的总面积。（2）当b＝6时，科学实验室和实验准备室的总面积是多少？47．（真题•任城区期末）小亮家距学校920米，他每分钟走75米。（1）小亮从家出发去学校，t分钟后，小亮离学校还有米。（2）当t＝8时，小亮离学校还有多少米？48．（真题•双桥区校级期中）一本故事书有x页，小华每天看a页，可以看25天，他已经看了t天（t小于或等于25天）。（1）用含有字母的式子表示小华已经看了多少页，还剩多少页没看？（2）如果x＝450，a＝30，t＝7，那么小华还剩多少页没有看？49．（2020秋•昆山市期末）在一次偶然的机遇中，人们发现了某地某种蟋蟀鸣叫的次数与气温之间有着一种有趣的关系；用蟋蟀1分钟鸣叫的次数除以7的商加上3，结果就近似等于该地当时的气温（℃）。（1）如果蟋蟀1分钟鸣叫m次，请你用含有字母的式子表示该地当时的气温：。（2）当m＝210时，该地当时的气温是多少？（3）当该地当时的气温是20℃时，蟋蟀1分钟会鸣叫多少次？50．（真题•德州期中）小军在去游乐宫的路上，前6分钟平均每分钟走a米，后4分钟平均每分钟走b米。（1）小军的平均速度是多少？（2）当a＝8，b＝13时，平均速度是多少？51．（真题•偃师市期末）街道办志愿者团队中，男志愿者的人数相当于女志愿者的80%。如果这个团队共有144人，那么男、女志愿者各有多少人？（建议列方程解答）52．（真题•侯马市期末）建筑工地需要黄沙47吨，用一辆载重4.5吨的汽车运6次，余下的改用一辆载重2.5吨的汽车运，还要运多少次？（先用方程解，再用算术方法．）53．（真题•柳林县期末）有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的1.8倍，如果从甲桶中取出1.2千克油倒入乙桶油中，两桶油的质量就相等了。原来两桶中各有油多少千克？（列方程解答）54．（真题•吉县期末）猎豹是世界上跑得最快的动物，它每小时能跑110km，比大象的2倍还多30km。大象每小时能跑多少千米？55．（真题•源汇区期末）水果批发商店运进的橘子的质量比苹果多4500kg，橘子的质量是苹果的4倍，商店运进橘子、苹果各多少千克？（列方程解答）56．（真题•会同县期末）一辆汽车从甲地到乙地全程660千米，每小时行60千米，行车3小时后加快速度，每小时行80千米，行完全程还需要几小时？（列方程解答）57．（真题•昌乐县期末）学校美术兴趣小组有59人，比篮球小组人数的3倍少7人。篮球兴趣小组有多少人？（用方程解答）58．（真题•襄都区期末）中国北京是奥林匹克史上首个“双奥之城”。北京2022冬奥会、冬残奥会已准备就绪。自2019年12月5日冬奥会志愿者全球招募通道开启以来，有超过100万人申请，最终确定了冬奥会志愿者2.7万人，比冬残奥会志愿者的2倍多0.3万人。北京冬残奥会志愿者有多少万人？（用方程解答）59．（真题•巨野县期末）阳光小学篮球社团和足球社团一共66人，足球社团的人数是篮球社团的5660．（真题•中山市期末）劳动课上，五（4）班女生包了178个饺子，比男生包饺子个数的2倍少18个，五（4）班男生包了多少个饺子？（先写等量关系，再列方程解答）等量关系：列方程解答：

第五单元认识方程应用题（真题提高卷）四年级下册数学高频考点专项培优卷（北师大版）参考答案与试题解析一．应用题（共60小题）1．【答案】（1）150（a+b）。（2）18000元。【分析】（1）一套课桌椅（a+b）元，150套就是[150（a+b）]元，据此解答即可。（2）当a＝75，b＝45时，代入150（a+b）即可求出学校买课桌椅一共花了多少钱。【解答】解：（1）150×（a+b）＝[150（a+b）]元答：用含有字母的式子表示这批课桌椅的总价钱是：150（a+b）。（2）当a＝75，b＝45时，150（a+b）＝150×（75+45）＝150×120＝18000答：学校买课桌椅一共花了18000元。【点评】此题考查了用字母表示数的方法和把数据代入式子求值的方法，要熟练掌握。2．【答案】（1）3x元；（2）45元。【分析】（1）根据“单价×数量＝总价”，先分别求出李老师和王阿姨买文具盒的花费，再相减，即是李老师比王阿姨多用的钱数；（2）把x＝15代入式子中，计算出结果即可。【解答】解：（1）8x﹣5x＝3x（元）答：李老师比王阿姨多用了3x元。（2）当x＝15时，3x＝3×15＝45（元）答：当x＝15时，李老师比王阿姨多用了45元。【点评】本题考查用字母表示式子以及含有字母式子的求值，从题目中找到数量关系式，按数量关系式写出含字母的式子，把未知数的值代入式子中，求出得数。3．【答案】x＝42。【分析】首先根据题意，可得：3x﹣36＝90，然后根据等式的性质，两边同时加上36，最后两边再同时除以3即可。【解答】解：因为x的3倍减去36等于90，所以3x﹣36＝90，3x﹣36+36＝90+363x＝1263x÷3＝126÷3x＝42【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。4．【答案】41.4元。【分析】根据“一张成人票票价与两张儿童票票价相等”设一张儿童票x元，则一张成人票为2x元，已知“爸爸、妈妈星期天带玲玲去参观“60年巨变”展览，买门票共花了103.5元”可列等量关系式：两张成人票+一张儿童票＝103.5元，据此列方程先求出儿童票，进而求出成人票价。【解答】解：设一张儿童票x元。2x+2x+x＝103.55x＝103.5x＝20.720.7×2＝41.4（元）答：一张成人票41.4元。【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。5．【答案】（1）1.6m；（2）15千米。【分析】（1）求一个数的几倍是多少，用乘法计算即可；（2）把m＝25代入算式即可。【解答】解：（1）这条地铁线全长1.6m千米。（2）25×1.6＝40（米）40﹣25＝15（米）答：地下线比高架线长15千米。故答案为：1.6m。【点评】能用字母表示出数量关系，是解答此题的关键。6．【答案】（1）（4x+3y）；（2）900毫升。【分析】（1）用杯子的容量乘杯数即可；（2）把x＝150，y＝100代入即可。【解答】解：（1）2x+2x+3y＝4x+3y答：爸爸、妈妈和东东一共倒了（4x+3y）毫升饮料。（2）4×150+3×100＝600+300＝900（毫升）答：他们一共倒了900毫升饮料。【点评】找出题目中的数量关系，是解答此题的关键。7．【答案】（1）（5x﹣5y）千米；75千米。【分析】（1）根据路程＝速度×时间，求出两车的路程，再相减即可。（2）代入数值进行计算即可。【解答】解：（1）5x﹣5y（千米）此时甲、乙两车之间的距离（5x﹣5y）千米。（2）5×80﹣5×65＝400﹣320＝75（千米）答：两车之间的距离是75千米。【点评】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。8．【答案】（1）m÷7+3；（2）33℃。【分析】（1）根据蟋蟀1分钟鸣叫的次数除以7的商加上3，近似等于该地当时的气温（℃），列出算式即可；（2）把m＝210代入算式求值即可。【解答】解：（1）该地当时的气温：（m÷7+3）℃。（2）把m＝210代入算式210÷7+3＝30+3＝33（℃）答：当时m＝210，该地当时的气温33℃。【点评】能用字母表示出数量关系，是解答此题的关键。9．【答案】（4.8﹣0.3x），2.7。【分析】先求出用了多少千克，还剩下的数量＝4.8﹣用了的数量，写出关系式：4.8﹣0.3x；把x＝7代入关系式计算即可解答。【解答】解：（4.8﹣0.3x）千克当x＝7时4.8﹣0.3x＝4.8﹣0.3×7＝4.8﹣2.1＝2.7答：还剩下（4.8﹣0.3x）千克，当x＝7时，还剩下2.7千克。故答案为：（4.8﹣0.3x），2.7。【点评】本题考查的是用字母表示数，理清题中数量关系是解答关键。10．【答案】（1）（6a+b）米；（2）1470米。【分析】（1）用每天修的米数乘已修的天数，再加上剩下的米数就是这段路的长度；（2）把120和750代入（1）中的式子，求出数值即可。【解答】解：（1）6×a+b＝（6a+b）（米）答：这段公路有（6a+b）米。（2）当a＝120，b＝750时6×120+750＝720+750＝1470（米）答：这段公路有1470米。【点评】明确已修的米数加上剩下的米数就是这段公路的全长以及代入求值的方法是解题的关键。11．【答案】（5a+4b）米。【分析】用上坡的速度乘上坡的时间求出上坡的路程，然后用下坡的速度乘下坡的时间求出下坡的路程，然后上下坡的路程相加即可。【解答】解：a×5+b×4＝（5a+4b）米答：小聪一共走了（5a+4b）米。【点评】本题考查了路程＝速度×时间这样计算公式，注意含有字母的式子书写方法。12．【答案】13a，3120。【分析】六年级去的人数是五年级的12倍，也就是12a；与a相加即可表示两个年级共去的人数。当a＝240时，把数据代入含字母的式子中，求值即可。【解答】解：12×a+a＝13a（人）当a＝240时，13×240＝3120（人）答：两个年级共去的人数是13a，当a＝240时，两个年级一共去了3120人。【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。13．【答案】（1）3a+b；（2）6.3元。【分析】（1）用每千克白菜的价钱乘3，再加上多的b元，求出每千克西红柿的价钱。（2）将a＝1.9，b＝0.6代入表示每千克西红柿价钱的算式中，再进行计算。【解答】解：（1）用含有字母的式子表示西红柿每千克（3a+b）元。（2）3×1.9+0.6＝5.7+0.6＝6.3（元）答：西红柿每千克6.3元。【点评】本题考查用字母代表数以及含有字母的式子的求值，用字母将数量关系表示出来，而字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。14．【答案】（1）（1.5a+b）人；（2）273人。【分析】（1）五年级去的人数是四年级的1.5倍，五年级去的人数是1.5a人，六年级去的人数比五年级去的总人数还多b人，六年级去的人数是（1.5a+b）人，据此解答即可；（2）把a＝150，b＝48，代入上面的算式求值即可。【解答】解：（1）（1.5a+b）人答：六年级一共去了（1.5a+b）人。（2）1.5a+b＝1.5×150+48＝225+48＝273（人）答：六年级一共去了273人。【点评】用字母表示出六年级一共去了多少人，是解答此题的关键。15．【答案】（1）（60a+15b）千克；（2）1650千克。【分析】每箱的质量×箱数＝总质量，据此解答即可。【解答】解：（1）a×60+b×15＝（60a+15b）千克；（2）60×10+15×70＝600+1050＝1650（千克）答：橘子和苹果一共有1650千克。【点评】找出题目中的数量关系，是解答此题的关键。16．【答案】（1）（ac﹣bc）；（2）32。【分析】（1）根据工作效率×工作时间＝工作量，分别求出赵师傅和钱师傅c小时的工作量，再相减即可；（2）把a＝16，b＝12，c＝8代入（1）中的式子，计算解答即可。【解答】解：（1）（ac﹣bc）（个）答：c小时赵师傅比钱师傅多加工（ac﹣bc）个零件。（2）把a＝16，b＝12，c＝8代入ac﹣bc，得：16×8﹣12×8＝（16﹣12）×8＝4×8＝32（个）答：赵师傅比钱师傅多加工32个零件。【点评】熟练掌握工作效率、工作时间、工作量三者间的关系以及代入求值法是解题的关键。17．【答案】28排。【分析】根据题意，设六年级坐了x排；根据题意可得：（五年级坐的排数+六年级坐的排数）×每排坐的人数＝总人数，据此列出方程进行解答。【解答】解：设六年级坐了x排，根据题意可得：（26+x）×18＝972（26+x）×18÷18＝972÷1826+x＝5426+x﹣26＝54﹣26x＝28答：六年级坐了28排。【点评】列方程解决实际问题，关健是根据题意设出未知数，找出等量关系，然后再列出方程进行解答。18．【答案】37。【分析】设这个数为x，按题意列式：x+14﹣25＝26；根据等式的基本性质，等式的两边同时加、减去、乘、除以（除数不为0）相同的数，左右两边仍然相等；两边同时加上25，再两边同时减去14。【解答】解：设这个数为x，x+14﹣25＝26x+14﹣25+25＝26+25x+14﹣14＝51﹣14x＝37答：这个数是37。【点评】根据等式的基本性质求方程的解是解方程的常用方法。19．【答案】见试题解答内容【分析】设这个数为x，根据一个数×2+20＝80列出方程解答即可．【解答】解：设这个数为x．2x+20＝802x＝60x＝30答：这个数是30．【点评】列式计算的关键是理解语言叙述的运算顺序，正确理解题意，列式计算即可．20．【答案】见试题解答内容【分析】设最小数为a，则另两个连续整数为a+1，a+2，利用三个连续整数的和是63列出方程，据此解答即可．【解答】解：设最小数为a，则另两个连续整数为a+1，a+2，根据题意得：a+a+1+a+2＝633a+3＝633a+3﹣3＝63﹣33a＝603a÷3＝60÷3a＝20a+1＝20+1＝21a+2＝20+2＝22答：这三个数分别是20，21，22．【点评】此题考查用字母表示数，解决此题关键是正确设出未知数，利用等量关系列出方程求解，进而求出另两个数．21．【答案】84张。【分析】首先根据题意，设一共制作了x张环保宣传卡，然后根据：一共制作的环保宣传卡的数量÷装的袋子的数量＝每袋装的数量，列出方程，求出x的值即可。【解答】解：设一共制作了x张环保宣传卡，则x÷6＝14x÷6×6＝14×6x＝84答：一共制作了84张环保宣传卡。【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系。22．【答案】26。【分析】设剩下的平均每天要喷x平方千米，3天喷完，则剩下3x平方千米，用需要喷药的树林的总面积减去已经喷的97平方千米就是剩下的面积，据此列方程解答即可。【解答】解：设剩下的平均每天要喷x平方千米。3x＝175﹣973x＝78x＝26答：平均每天要喷26平方千米。【点评】明确题中的等量关系：“用需要喷药的树林的总面积减去已经喷的97平方千米就是剩下的面积”是解题的关键。23．【答案】89、90、91．【分析】首先根据题意，设三个相邻的整数中间的一个是x，则较小的一个是x﹣1，较大的一个是x+1，然后根据：三个相邻的整数的和是270，列出方程，求出x的值是多少，进而求出其它的两个整数分别是多少即可．【解答】解：设三个相邻的整数中间的一个是x，则较小的一个是x﹣1，较大的一个是x+1，（x﹣1）+x+（x+1）＝2703x＝2703x÷3＝270÷3x＝9090﹣1＝8990+1＝91答：这三个整数分别是89、90、91．【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，以及整数的特征和应用，要熟练掌握，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．24．【答案】76、78．【分析】设这两个偶数中较小的一个为x，则另一个是x+2，再根据题意，可得：x+（x+2）＝154，求出x的值是多少，再用x的值加上2，求出另一个偶数是多少即可．【解答】解：设这两个偶数中较小的一个为x，则另一个是x+2，x+（x+2）＝1542x+2＝1542x+2﹣2＝154﹣22x＝1522x÷2＝152÷2x＝7676+2＝78答：这两个偶数分别是76、78．【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，以及偶数的特征和应用，要熟练掌握，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．25．【答案】见试题解答内容【分析】方程2x+3＝21，根据等式的性质，方程两边同时减去3，再两边同时除以2，求出x的值；再把x的值代入5x﹣m＝30求出m是多少即可．【解答】解：2x+3＝212x+3﹣3＝21﹣32x＝182x÷2＝18÷2x＝9把x＝9代入5x﹣m＝305×9﹣m＝3045﹣m＝3045﹣m+m＝30+m45＝30+m45﹣30＝30+m﹣30m＝15答：m是15．【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加、减、乘同一个数或除以同一个不为0的数，等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．26．【答案】见试题解答内容【分析】此图是一个天平，根据左、由两边相等，列出算式解答即可．【解答】解：x+50＝200+200x+50﹣50＝400﹣50x＝350．【点评】解答此题容易找出基本数量关系，由此列方程解决问题即可．27．【答案】24.5千克。【分析】设油桶里剩下x千克油；利用用去的油与剩下的油的数量关系求出剩下的油有多少，再运用用去的加上剩下的即可得到总共的。【解答】解：设油桶里剩下x千克油。4×x+2＝204x+2＝204x+2﹣2＝20﹣24x＝184x÷4＝18÷4x＝4.520+4.5＝24.5（千克）答：油桶里原有油24.5千克。【点评】本题考查了运用方程解答问题，把未知数当做已知数来运用。28．【答案】0.55吨。【分析】设一头牛有x吨，根据等量关系：一头牛的体重×10＝一头大象的体重，列方程解答即可。【解答】解：设一头牛有x吨。10x＝5.5x＝0.55答：一头牛有0.55吨重。【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。29．【答案】42千米。【分析】设野兔的奔跑速度是每小时x千米，根据等量关系：野兔的奔跑速度×2﹣12km＝非洲蛇鸟奔跑的速度，列方程解答即可。【解答】解：设野兔的奔跑速度是每小时x千米。2x﹣12＝722x＝84x＝42答：野兔的奔跑速度是每小时42千米。【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。30．【答案】18米，12米。【分析】把宽看作未知数，根据长与宽的关系，可得到长为宽的1.5倍，长方形周长＝（长+宽）×2＝（1.5×宽+宽）×2＝60。【解答】解：设宽为x米。（1.5x+x）×2＝602.5x×2÷5＝60÷5x＝121.5x＝1.5×12＝18答：长是18米，宽是1•2米。【点评】熟悉长方形周长公式是解决本题的关键。31．【答案】493棵。【分析】设五年级植树x棵，则2x与86的差等于900棵，根据这个等量关系列方程解答。【解答】解：设五年级植树x棵。2x﹣86＝9002x﹣86+86＝900+862x÷2＝986÷2x＝493（棵）答：五年级植树493棵。【点评】列方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。32．【答案】10天。【分析】设两个修路队修完这条路需要x天，列出方程150x+120x＝2700，解出方程即可。【解答】解：设两个修路队修完这条路需要x天。150x+120x＝2700270x＝2700x＝10答：两个修路队修完这条路需要10天。【点评】解答本题关键是理解和运用工作量＝工作效率×时间。33．【答案】（1）（5a﹣65）吨；（2）15吨。【分析】（1）用每车的质量乘辆数求出求出总吨数，再减去65吨就是剩下的吨数。（2）当a＝16时，把它代入问题（1）的式子求出求剩下多少吨蔬菜即可。【解答】解：（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数是：（5a﹣65）吨。（2）当a＝16时，5a﹣65＝5×16﹣65＝80﹣65＝15（吨）答：剩下15吨蔬菜。【点评】在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数。含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值。34．【答案】（1）（675+35a）元；（2）1305元。【分析】（1）根据总价＝单价×数量，再相加即可。（2）把a＝18代入表示买这些排球的式子，计算后与买这些篮球需要的钱数相加即可。【解答】解：（1）15×45＝675（元）35×a＝35a（元）675+35a（元）答：买这些篮球和排球需要（675+35a）元。（2）当a＝18时675+35a＝675+35×18＝675+630＝1305（元）答：买这些篮球和足球需要1305元。【点评】本题主要考查了用字母表示数，用到总价＝单价×数量。35．【答案】（1）（m﹣5n）棵；（2）75棵。【分析】（1）用平均每天植树的棵数乘已经植树的天数，得出已经植的棵数，再用计划共植树的棵数减已经植的棵数，即可得解。（2）把m＝300，n＝45代入（1）中的式子计算即可。【解答】解：（1）m﹣n×5＝（m﹣5n）棵答：四（1）中队想要完成计划还需要植树（m﹣5n）棵。（2）当m＝300，n＝45时300﹣45×5＝300﹣225＝75（棵）答：还需要植树75棵。【点评】本题主要考查了用字母表示数和含字母式子求值，要弄清数量关系。36．【答案】（1）15.7x；（2）942元。【分析】（1）根据总价＝单价×数量，代入数值分别表示出笔袋和笔记本的总价，再相加。表示购买笔袋和笔记本的总价。（2）代入数值进行计算即可。【解答】解：（1）11.5×x+4.2×x＝11.5x+4.2x＝15.7x（元）答：用含有字母的式子表示购买笔袋和笔记本的总价为15.7x元。（2）15.7×60＝942（元）答：购买笔袋和笔记本一共花了942元钱。【点评】本题是考查在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。37．【答案】（1）15.7x；（2）942元。【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”分别求出买笔袋、笔记本的钱数，再把二者相加。（2）把x＝60代入含有字母x的表示购买笔袋和笔记本一共花的钱数的式子计算即可。【解答】解：（1）11.5×x+4.2×x＝11.5x+4.2x＝15.7x（元）答：购买笔袋和笔记本的总价是15.7x元。（2）当x＝60时15.7x＝15.7×60＝942（元）答：购买笔袋和笔记本一共花了942元钱。【点评】此题考查了在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。38．【答案】（1）65（x+y）元；（2）3900元。【分析】（1）由于每个球都是65元，根据“总价＝单价×数量”，用篮球、足球的数量之和乘每个球的价钱就是李老师买这些球一共花的钱数。（2）把含有字母x、y的表示李老师买这些球一共花了多少钱的式子计算即可。【解答】解：（1）（x+y）×65＝65（x+y）（元）答：老师买这些球一共花了65（x+y）元。（2）当x＝25，y＝35时65（x+y）＝65×（25+35）＝65×60＝3900（元）答：李老师买两种球一共花了3900元。【点评】此题考查了在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。39．【答案】（1）（ac﹣bc）个；（2）40个。【分析】（1）根据工作效率×工作时间＝工作量，分别求出师傅和徒弟c小时的工作量，再相减即可；（2）把a＝15，b＝10，c＝8代入（1）中的式子，计算解答即可。【解答】解：（1）（ac﹣bc）（个）答：c小时赵师傅比钱师傅多加工（ac﹣bc）个零件。（2）把a＝15，b＝10，c＝8代入ac﹣bc，得：15×8﹣10×8＝（15﹣10）×8＝5×8＝40（个）答：师傅比徒弟多加工40个零件。【点评】熟练掌握工作效率、工作时间、工作量三者间的关系以及代入求值法是解题的关键。40．【答案】（1）1698.66﹣5a；（2）698.66元。【分析】由题意，每个人发的钱数×人数＝发出去红包的钱数，可列关系式：妈妈钱包里的钱数﹣发出去红包数＝剩下的钱数；将a＝200代入关系式即可。【解答】解：（1）1698.66﹣5×a＝1698.66﹣5a（元）答：妈妈电子钱包里的余额为（1698.66﹣5a）元。（2）当a＝200元时，1698.66﹣5a＝1698.66﹣5×200＝1698.66﹣1000＝698.66答：妈妈电子钱包里的余额是698.66元。【点评】本题考查的是用字母表示数，根据题意列出合适的算式，注意用字母表示数的写法。41．【答案】（1）（80﹣10x）厘米；（2）30厘米。【分析】（1）用海平面每个世纪至少上升的厘米数乘世纪的个数，即可得这个小岛的海平面上升的厘米数，再用80厘米减海平面上升的厘米数即可得解。（2）把x＝5代入（1）的式子计算即可。【解答】解：（1）80﹣10×x＝80﹣10x（厘米）答：这个小岛的海平面将农田淹没还差（80﹣10x）厘米。（2）当x＝5时80﹣10×5＝80﹣50＝30（厘米）答：这个小岛的海平面将农田淹没还差30厘米。【点评】本题主要考查了用字母表示数和含字母式子求值，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。42．【答案】20a+20b，2020元。【分析】由题意得：一套桌椅＝一张课桌+2把椅子，所以一套桌椅的价格＝一张桌子的价格+一把椅子的价格×2，代入字母计算即可表示出一套的总价；然后用一套的价钱乘套数即可求出20套的总价的总价。【解答】解：（1）（a+b）×20＝20a+20b（元）（2）（a+b）×20＝20a+20ba＝67，b＝34＝20×67+20×34＝20×（67+34）＝2020（元）答：学校购买这些桌椅花了2020元。【点评】用字母表示数，关键是根据等量关系式把未知的量当做已知的量解答．知识点：单价×数量＝总价。43．【答案】（1）[（80﹣a）÷3]吨；（2）21吨。【分析】（1）先用80吨减去a吨，求出剩下的吨数，再用剩下的吨数除以3即可；（2）把a＝17代入（1）计算即可。【解答】解：（1）[（80﹣a）÷3]（吨）答：剩下的部分平均每次运走[（80﹣a）÷3]吨。（2）当a＝17时（80﹣a）÷3＝（80﹣17）÷3＝63÷3＝21（吨）答：剩下的平均每次运走21吨。【点评】本题考查了用字母表示数，需准确分析题目中的数量关系，灵活使用代入法求值。44．【答案】（1）（98﹣12b）吨；（2）38吨。【分析】（1）还剩的吨数＝原有的吨数﹣运走的车数×每车的吨数。（2）将数值代入（1）算式计算即可。【解答】解：（1）98﹣b×12＝98﹣12b（吨）答：仓库里还剩下（98﹣12b）吨货物（2）当b＝5时，98﹣12b＝98﹣12×5＝98﹣60＝38（吨）答：仓库里剩下的货物有36吨。【点评】此题考查了在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。45．【答案】（1）62x人；（2）930人。【分析】（1）根据题意，用每天发车班次乘平均每车人数，分别计算出大型客车和小型客车的人数，相加就是每天从济南汽车总站乘客车去青岛的共有多少人。（2）把x＝15，代入解答即可。【解答】解：（1）43x+19x＝62x（人）答：每天从济南汽车总站乘客车去青岛的共有62x人。（2）当x＝15时，62x＝62×15＝930（人）答：当x＝15时，每天从济南汽车总站乘客车去青岛的共有930人。【点评】本题考查了用字母表示数知识，结合题意分析解答即可。46．【答案】（1）15b平方米。（2）90平方米。【分析】（1）分别求出科学实验室和实验准备室的面积，再求和。（2）用代入法求值即可。【解答】解：（1）12b+3b＝15b（平方米）答：科学实验室和实验准备室的总面积是15b平方米。（2）当b＝6时，15b＝15×6＝90（平方米）答：当b＝6时，科学实验室和实验准备室的总面积是90平方米。【点评】本题考查了用字母表示数和用代入法求值，需熟练掌握。47．【答案】（920﹣75t），320米。【分析】（1）用小亮家距学校的米数减他1分钟走的路程，运用总路程减去已走的路程即可得小亮离学校还有的米数。（2）把t＝8代入式子进行解答即可。【解答】解：（1）（920﹣75t）米（2）920﹣75t当t＝8时＝920﹣75×8＝920﹣600＝320（米）答：小亮离学校还有320米。【点评】本题考查了学生速度、时间、路程之间的数量关系的应用。48．【答案】（1）at页，（x﹣at）页；（2）240页。【分析】（1）先根据“每天看的页数×看的天数＝看了的页数”求出看了的页数，进而根据“这本书的总页数﹣看了的页数＝剩下的页数”求出即可。（2）然后把x＝450，a＝30，t＝7代入字母式子中，解答即可。【解答】解：（1）a×t＝at（页）x﹣a×t＝（x﹣at）页答：小华已经看了at页，还剩（x﹣at）页没看。（2）当x＝450，a＝30，t＝7时450﹣30×7＝450﹣210＝240（页）答：小华还剩240页没有看。【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意把字母表示的数，代入式子中，解答即可。49．【答案】（1）m÷7+3；（2）33℃；（3）119次。【分析】用蟋蟀1分钟鸣叫的次数除以7的商加上3表示出蟋蟀1分钟鸣叫m次时当时的气温即可。【解答】解：（1）m÷7+3（2）当m＝210时m÷7+3＝210÷7+3＝30+3＝33（℃）答：该地当时的气温是33℃。（3）（20﹣3）×7＝17×7＝119（次）答：蟋蟀1分钟会鸣叫119次。故答案为：m÷7+3。【点评】用字母表示出蟋蟀鸣叫的次数与气温之间的关系，是解答此题的关键。50．【答案】（1）0.6a+0.4b；（2）10。【分析】（1）速度×时间＝路程，据此分别求出小军前6分钟和后4分钟走的路程，用前6分钟和后4分钟走的路程和除以（6+4）分钟，就是平均速度；（2）把a＝8，b＝13代入（1）中的式子，计算即可解答。【解答】解：（1）（6a+4b）÷（6+4）＝（6a+4b）÷10＝0.6a+0.4b答：小军的平均速度（0.6a+0.4b）米/分钟。（2）把a＝8，b＝13代入0.6a+0.4b，得：0.6×8+0.4×13＝4.8+5.2＝10（米/分钟）答：平均速度是10米/分钟。【点评】熟练掌握路程、速度、时间三者间的关系以及代入求值法是解题的关键。51．【答案】64人；80人。【分析】设女志愿者有x人，则男志愿者有80%x人，题中的等量关系为：“男志愿者+女志愿者＝144人”，据此列方程解答即可。【解答】解：设女志愿者有x人。80%x+x＝1441.8x＝144x＝80144﹣80＝64（人）答：男志愿者有64人，女志愿者有80人。【点评】明确题中的等量关系为：“男志愿者+女志愿者＝144人”是解题的关键。52．【答案】见试题解答内容【分析】（1）方程法：设还要运多少次，根据载重4.5吨的汽车每次运的重量×次数+载重2.5吨的汽车每次运的重量×次数＝总重量47吨，列出方程解答即可．（2）算术法：先根据工作总量＝工作效率×工作时间，求出先运的黄沙吨数，再根据余下的黄沙吨数＝总吨数﹣已运走的黄沙吨数，求出余下的黄沙吨数，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率解答．【解答】解：（1）设还要运x次．4.5×6+2.5x＝4727+2.5x＝472.5x＝20x＝8（2）