《第五章 抛体运动》课件

章末小结与素养评价

第五章抛体运动主干知识成体系抛体运动模型构建探本质一、类平抛运动模型1．运动建模当某种运动和平抛运动特点相似，即合外力恒定且与初速度方向垂直的运动都可以称为类平抛运动。2．模型特点3．分析方法与平抛运动的处理方法一致，将运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向的由静止开始的匀加速直线运动。4．解答思路典例1如图5-1所示，光滑斜面长L＝10m，倾角为30°，一小球从斜面的顶端以v0＝10m/s的初速度水平射入(g取10m/s2)，求：

(1)小球沿斜面运动到斜面底端时的水平位移x；

图5-1(2)小球到达斜面底端时的速度大小。解决类平抛运动问题的步骤(1)分析物体的初速度与受力情况，确定物体做类平抛运动，并明确物体两个分运动的方向。(2)利用两个分运动的规律求解分运动的速度和位移。(3)根据题目的已知条件和要求解的量，充分利用运动的等时性、独立性、等效性解题。【针对训练】1．如图5-2所示，质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐

渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到

重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，

不含重力)。当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升

图5-2

高度为h。求： (1)飞机受到的升力大小； (2)在高度h处飞机的速度大小。答案：D

二、巧用平抛运动的两个重要推论解题推论一：做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图5-4甲所示，B为OC的中点。图5-4推论二：做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为α，则tanθ＝2tanα，如图5-4乙所示。图5-4典例2如图5-5所示，从倾角为θ的足够长的斜面的顶端，先后将同一小球以不同的初速度水平向左抛出，第一次初速度为v1，小球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面夹角为α1，落点与抛出点间的距离为x1，第二次初速度为v2，且v2＝1.5v1，小球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面夹角为α2，落点与

图5-5抛出点间的距离为x2，则

(

)A．α2>α1

B．α2＝α1C．x2＝1.5x1

D．x2＝3x1[答案]

B【针对训练】3．如图5-6所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以初速度v0抛出一个小球，落在斜面上Q点处，小球落在斜面上的速度方向与斜面的夹角为α，若把初速度变为kv0，小球仍落在斜面上，则

(

)A．小球的水平位移和竖直位移之比变为原来的k倍B．小球在空中的运动时间变为原来的k倍C．PQ间距一定为原来间距的k倍D．夹角α将变为原来的k倍

图5-6答案：B

4．

如图5-7所示，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平

射出的，飞镖甲与竖直墙壁成α＝53°角，飞镖乙与竖直墙

壁成β＝37°角，两者相距为d。假设飞镖的运动是平抛运

动，求射出点离墙壁的水平距离为多少。(sin37°＝0.6，

cos37°＝0.8) 图5-7

三、平抛运动的临界模型1．模型特点(1)若题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，则表明题述过程中存在临界点。(2)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”“取值范围”等字眼，则表明题述的过程中存在着极值，这些极值点也往往是临界点。2．求解思路(1)画出临界轨迹，找出临界状态对应的临界条件。(2)分解速度或位移。(3)列方程求解结果。[答案]

5m/s≤v0≤13m/s对于有障碍物的平抛运动，要分析清楚障碍物对水平方向及竖直方向分位移的影响，再代入公式进行计算，不能把题中数据盲目地代入公式。【针对训练】5．如图5-9所示，A、B两个平台水平距离为7.5m，某同学先用一个小球从A平台边缘以v0＝5m/s的速度水平抛出，结果小球落在了B平台左侧下方6.25m处。重力加速度g取10m/s2，忽略空气阻力，要使小球从A平台边缘水平抛出能落到B平台上，则从A平台边缘水平抛出小球的速度至少为

(

)答案：B

6．如图5-10所示，窗子上、下沿间的高度H＝1.6m，墙的厚度d＝0.4m。某人在离墙壁距离L＝1.4m，距窗子上沿高h＝0.2m处的P点，将可视为质点的小物体以速度v垂直于墙壁水平抛出，若小物体直接穿过窗口并落在水平地面上，g取10m/s2，则v的取值范围是

(

)图5-10

A．v>7m/s B．v>2.3m/s C．3m/s<v<7m/s D．2.3m/s<v<3m/s答案：C

7．有一台阶，如图5-11所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，若一小球以水平速度v飞出，g取10m/s2，欲落在第4级台阶上，则v的取值范围是

(

)答案：A

创新应用提素养一、生活中的平抛运动问题

(多选)中国的面食博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图5-12所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g，则下列关于所有小面圈在空中运动的描述正确的是

(

)图5-12答案：ABD

二、娱乐活动中的平抛运动问题

游乐场内两支玩具枪在同一位置先后沿水平方向各射出一

颗子弹，打在远处的同一个靶上。A为甲枪子弹留下的弹孔，

B为乙枪子弹留下的弹孔，两弹孔在竖直方向上相距h，

如图5-13所示，不计空气阻力。

图5-13

关于两支枪射出的子弹初速度大小，下列判断正确的是

(

) A．甲枪射出的子弹初速度较大 B．乙枪射出的子弹初速度较大 C．甲、乙两支枪射出的子弹初速度一样大 D．无法比较甲、乙两支枪射出的子弹初速度的大小答案：A

三、排球比赛中的平抛运动问题 (2021年1月新高考8省联考·广东卷改编)(多选)如图5-14所示，

排球比赛中运动员将排球从M点水平击出，排球飞到P点时，

被对方运动员击出，球又斜向上飞出后落到M点正下方的N点，

N点与P点等高，轨迹的最高点Q与M等高，不计空气阻力。

图5-14

下列说法正确的有

(

) A．排球两次飞行过程中加速度相同 B．排球从M到P和从P到N两次飞行过程中所用时间相同 C．排球离开M点的速率比经过Q点的速率大 D．排球到达P点时的速率比离开P点时的速率大答案：ACD

四、网球比赛中的平抛运动问题

一位网球运动员用拍击球，使网球沿水平方向飞出。第一只球飞出时的初速度为v1，落在自己一方场地上后，弹跳起来，刚好擦网而过，落在对方场地的A点处，如图5-15所示，第二只球飞出时的初速度为v2，直接擦网而过，也落在A点处。设球与地面碰撞时没有能量损失，且不计空气阻力，求：(1)两只球飞出时的初速度大小之比v1∶v2；(2)运动员击球点的高度H、网高h之比H∶h。解析：(1)第一、二两只球被击出后都做平抛运动，由平抛运动的规律可知，两球分别被击出至各自第一次落地的时间是相等的。由题意结合题图可知，两球水平射程之比为x1∶x2＝1∶3，故飞出时的初速度之比为v1∶v2＝1∶3。答案：(1)1∶3

(2)4∶3

学科核心素养是学生通过学科学习而逐渐形成的正确价值观念、必备品格和关键能力。本章通过对运动的合成与分解的讲解,体会将复杂运动分解为简单运动的物理思想;通过对平抛运动规律的实验探究,进一步提高力与运动关系的认识。1.[安徽省蚌埠市模拟考试]图甲为年北京冬奥会我国运动员参加冰壶比赛的场景。比赛中投壶手在投出冰壶时会带有一定的旋转(自旋),擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面(刷冰),减小冰壶前侧受到的摩擦力,可使冰壶做曲线运动。在图乙所示的各图中,圆表示冰壶,ω表示冰壶自旋的方向,v表示冰壶前进的方向,则在刷冰的过程中,冰壶运动的轨迹(虚线表示)可能正确的是

(

)

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④答案1.B

若冰壶按题图①的逆时针方向旋转,则垂直前进方向所受摩擦力如图所示,由题意可知f前<f后,则垂直前进方向的摩擦力的合力向左,则冰壶运动轨迹将向左偏转。同理若冰壶按顺时针方向旋转,冰壶运动轨迹向右偏转。则①④正确,故选B。

答案

3.[浙江省杭州市期中考试]物理来源于生活,可以运用物理知识解释生活中的一些现象,如图所示,环保人员发现有一根水平排污管正在向外排出大量污水,这根管道管口水平。为估测其排放情况,测出此排污管管口直径约为10cm,管口离河面高度约为1.8m,管口到污水落点的水平距离约为1.2m。假定管口横截面上各处污水的速度都相同,重力加速度g取10m/s2,π=3.14,则该排污管每秒排放的污水体积约为

(

)A.6.3×10-2m3 B.6.3×102m3

C.1.6×10-2m3 D.1.6×102m3答案

4.[湖北襄阳四中期末考试]在农田旁离地一定高度处架有一水管,管口水平,小明根据学到的平抛运动知识,只用一把卷尺,测量出了出水口单位时间内流出的最大水量(假设水从出水