《电势差与电场强度的关系》课件

3.电势差与电场强度的关系第十章内容索引0102课前篇自主预习课堂篇探究学习学习目标1.经历探究在匀强电场中电势差与电场强度的关系过程,理解U=Ed,并了解其适用条件。(科学探究)2.会用U=Ed或

解决有关问题。(科学思维)3.知道电场强度的另一个单位“伏每米”的意义。(物理观念)思维导图课前篇自主预习【必备知识】一、电势差与电场强度的关系想一想如图所示两相邻的同心圆之间的电势差相等,电势在哪些地方降低得快,在哪些地方降低得慢?提示

在离场源电荷较近的地方(也就是电场强度强的地方)电势降低得快,在离场源电荷较远的地方(也就是电场强度弱的地方)电势降低得慢。该图形象地说明电场强度的大小反映电势随空间位置变化的快慢。1.如图所示,匀强电场的电场强度为E,将电荷+q从A点移动到B点。(1)从力和位移的角度计算静电力所做功W=qEd。(2)静电力做的功W与A、B两点的电势差UAB的关系为

W=qUAB。(3)比较两次计算的功的大小,电势差与电场强度的关系为UAB=Ed。2.接上,若A、B不在同一条电场线上,如图所示,A、B两点间的电势差UAB=Ed。3.匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积,即UAB=Ed,d为两点沿电场方向的距离。(2)电场强度的方向和大小:电场中,电场强度方向是指电势降低最快的方向。二、电场强度的另一种表述

【自我检测】1.正误判断,判断结果为错误的小题说明原因。(1)公式UAB=Ed适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差。(

)答案

×解析

此公式只适用于匀强电场中计算电势差。(2)根据公式UAB=Ed,在匀强电场中A点和B点间距离越大,则这两点的电势差越大。(

)答案

×解析

公式中的d是A、B两个等势面间的垂直距离,A点和B点间距离大,等势面间的垂直距离不一定大。(3)在匀强电场中,沿电场线方向,相同距离上降低的电势必相等。(

)答案

√(4)由公式先得,电场强度E与电势差U成正比,与两点间距离d成反比。(

)答案

×解析

电场强度是电场本身的性质,与两点间的距离及电势差无关。2.如图所示为某匀强电场的等势面分布图,每两个相邻等势面相距2cm,则电场强度E的大小和方向分别为(

)A.E=100V/m,竖直向下B.E=100V/m,竖直向上C.E=100V/m,水平向左D.E=200V/m,水平向右答案

C解析

电场强度

=100

V/m,电场强度的方向垂直等势面且由高电势处指向低电势处,故水平向左。3.如图所示,在匀强电场中,以A点为坐标原点,AB方向为位移x的正方向,图中能正确反映电势φ随位移x变化的图像是(

)答案

C解析

在匀强电场中,沿任意一条直线电势都均匀变化,沿AB方向的电势均匀降低,选项C正确。课堂篇探究学习探究一公式UAB=Ed和的理解和应用【情境导引】如图所示,一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称,O、M、N是y轴上的三个点,且OM=MN。M、N两点间的电势差UMN与O、M两点间的电势差UOM哪个大?要点提示

UMN<UOM。【知识归纳】1.关系式

表明了电场强度与电势差的关系。(1)大小:电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势,电场强度是电势差对空间位置的变化率,电势随空间变化的快慢,反映了电场强度的大小。(2)方向:电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。如图所示,沿ab、ac、ad三个方向电势都降低相同数值ΔU,沿ac方向经过的距离最小,

最大,ac方向就是电势降低最快的方向。2.公式UAB=Ed或

只能适用于计算匀强电场的电势差,不能计算非匀强电场的电势差,但在非匀强电场中,电场强度整体较强的地方,沿电场线相同的距离上的电势差必然更大,电势变化更快,所以根据这个公式可以比较非匀强电场中电势差的大小。要点笔记

UAB=Ed在匀强电场中可用于定量计算,在非匀强电场中可用于定性判断。【典例示范】例1如图所示,在竖直平面内存在匀强电场,其电场线如图中实线所示,方向未知,将带电荷量为q=-1.0×10-6C的点电荷由A点沿水平线移至B点,其电势能增加了3×10-5J,已知A、B两点间的距离为2cm,两点连线与电场线成60°角。(1)求A、B两点间的电势差UAB;(2)若A点的电势φA=-1V,求B点的电势φB;(3)求电场强度E的大小,并判断其方向。答案

(1)30V(2)-31V(3)3000V/m,方向沿电场线指向左下方解析

(1)由题意知,静电力做负功为WAB=-3×10-5

J由

,得UAB=30

V(2)UAB=φA-φB故φB=φA-UAB=(-1-30)V=-31

V(3)A、B两点间沿电场线方向的距离为d=2×10-2cos

60°

m=1×10-2

m方向沿电场线指向左下方。规律方法

(1)公式U=Ed可以定性分析非匀强电场的电场强度和电势差。(2)在一幅等势面图中,若相邻等势面间的电势差相等,相邻等势面的间距越小(等势面越密),电场强度

就越大。变式训练1下列静电场公式中,F、q、E、U、r和d分别表示静电力、电荷量、电场强度、电势差及距离,,下列有关四个公式的说法正确的是(

)A.它们都只对点电荷或点电荷的电场成立B.①②③只对点电荷或点电荷电场成立,④对任何电场都成立C.①②只对点电荷成立,③对任何电场都成立,④只对匀强电场成立D.①②只对点电荷成立,③④对任何电场都成立答案

C探究二从电势差角度理解电场强度【情境导引】电场强度、电势差和电势都是描述电场的物理量,电场中电势越高的位置,电场强度一定越大吗?要点提示

电场强度与电势是两个不同的概念,两者无必然联系,电势高的位置,电场强度不一定大。

【知识归纳】1.电场强度与电势差的关系物理量电势差U电场强度E定义电荷在电场中两点间移动时,静电力所做的功跟电荷量的比值放入电场中某一点的电荷受到的静电力跟它的电荷量的比值定义式大小数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时,静电力所做的功数值上等于单位电荷受到的力方向标量、无方向矢量,规定与正电荷在该点所受静电力的方向相同物理量电势差U电场强度E联系(1)电场强度的方向是电势降低最快的方向,但电势降低的方向不一定是电场强度的方向;(2)在匀强电场中电场强度在数值上等于沿电场强度方向每单位长度上降低的电势,即

或UAB=EdAB2.关于电场强度的三个表达式的比较

要点笔记

在匀强电场中,相互平行且相等的线段两端点的电势差相等。

【典例示范】例2如图所示,梯形abdc位于某匀强电场所在平面内,两底角分别为60°、30°,cd=2ab=4cm。已知a、b两点的电势分别为4V、0,将电荷量q=1.6×10-3C的正电荷由a点移动到c点,克服电场力做功6.4×10-3J。下列关于电场强度的说法正确的是(

)A.方向垂直bd斜向上,大小为400V/mB.方向垂直bd斜向上,大小为200V/m答案

A规律方法

(1)在匀强电场中,沿任意一个方向,电势降低都是均匀的,故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等,如图甲,AB=BC,则UAB=UBC。(2)在匀强电场中,相互平行且相等的线段两端点间的电势差相等。如图乙,AB∥CD,则UAB=UCD。(3)确定电场方向的方法:先由等分法确定电势相等的点,画出等势面(线),然后根据电场线与等势面(线)垂直画出电场线,且电场线的方向由电势高的等势面(线)指向电势低的等势面(线)。变式训练2

a、b、c、d是匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20V,b点的电势为24V,d点的电势为4V,如图所示,由此可知c点的电势为(

)A.4V B.8V C.12V D.24V答案

B解析

因为ab∥cd,故φa-φb=φd-φc,解得φc=8

V。

随堂训练1.(多选)下列关于匀强电场的结论正确的是(

)A.公式

也适用于匀强电场B.根据U=Ed可知,任意两点的电势差与这两点的距离成正比C.匀强电场的电场强度在数值上等于沿电场强度方向每单位长度上的电势差D.匀强电场的电场强度方向总是跟电荷所受静电力的方向相同答案

AC2.如图所示,A、B是匀强电场中相距4cm的两点,其连线与电场方向成60°角,两点间的电势差为200V,则电场强度大小为(

)A.8V/mB.50V/mC.5×103V/mD.1×104V/m答案

D解析

由电势差和电场强度的关系U=Ed,3.如图所示,三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面,已知这三个圆的半径成等差数列。A、B、C分别是这三个等势面上的点,且这三点在同一条电场线上。A、C两点的电势依次为φA=10V和φC=2V,则B点的电势(

)A.一定等于6V B.一定低于6VC.一定高于6V D.无法确定答案

B解析

由题意可知,EA>EB