高中物理必修第一册课时分层作业(四)

课时分层作业(四)速度A组基础巩固练1．(多选)关于平均速度和瞬时速度，下列说法正确的是()A．平均速度v＝eq\f(Δx,Δt)，当Δt非常小时，该式可表示该时刻的瞬时速度B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度C．瞬时速度和平均速度都是描述运动快慢的物理量D．只有瞬时速度可以精确描述运动的快慢2．[2023·河北唐山高一上期中]下列所说的速度中，表示平均速度的是()A．子弹以790m/s的速度击中目标B．信号沿运动神经传播的速度大约为10m/sC．高速公路限速120km/hD．测试时，列车的最高时速可达484km/h3．高速路上堵车，小东听到导航仪提醒“前方3公里拥堵，估计需要24分钟通过”，根据导航仪提醒，下列推断合理的是()A．汽车将匀速通过前方3公里B．能够计算出此时车辆的速度是0.125m/sC．若此时离目的地还有30公里，到达目的地一定需要240分钟D．通过前方这3公里的过程中，车辆的平均速度大约为7.5km/h4．[2023·广东佛山高一上月考]如图所示是足球运动员侧向踢出足球时的照片，照相机曝光时间为0.02s，由此可估算出足球被踢出时的速度大小约为(已知足球直径为22cm，运动员身高为1.7m)()A．3m/sB．20m/sC．120m/sD．300m/s5．区间测速是在同一路段上布设两个相邻的监控点，原理是基于车辆通过前后两个监控点的时间来计算车辆在该路段上的平均行驶速度，并依据该路段上的限速标准判定车辆是否超速违章．图为高速公路的一个交通标志，若一辆汽车以60km/h的速度驶入测速区间，经5分钟后仍以60km/h的速度驶离测速区间，则下列说法中正确的是()A．汽车在该测速区间运行时不可以看成质点B．在该区间汽车的瞬时速度可能达到80km/hC．标志中的“5.3km”指的是位移D．因进出测速区间的速度均未超过60km/h，该汽车没有超速6．一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝4＋2t3(m)，它的速度随时间变化的关系为v＝6t2(m/s).则该质点在t＝2s时的瞬时速度和t＝0到t＝2s间的平均速度分别为()A．8m/s，24m/sB．12m/s，10m/sC．12m/s，8m/sD．24m/s，8m/s7．质点沿直线运动，其位移—时间图像如图所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是()A．2s末质点的位移为零，前2s内位移为负，后2s内位移为正，所以2s末质点改变了运动方向B.0～2s内质点的位移为零，速度为零C．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1m/s，方向与规定的正方向相反D．质点在0～4s内的位移大小为0.4m，位移的方向与规定的正方向相同8．物体沿一直线运动，先以5m/s的速度运动一段时间，接着以2m/s的速度运动相等的时间，其整个过程的平均速度为v1；若该物体以5m/s的速度运动一段位移，接着以2m/s的速度运动相等的位移，其平均速度为v2.则v1、v2的大小关系是()A．v1>v2B．v1<v2C．v1＝v2D．不确定9．一质点在x轴上沿正方向运动，在t＝0时位于x1＝－8m处的A点，在t1＝4s时位于x0＝0的O点；紧接着又以v2＝3m/s的平均速度运动到x2＝12m处的B点．求：(1)质点由A点运动到B点的位移；(2)质点由A点运动到B点的平均速度．B组能力提升练10.[2023·聊城一中高一期中]如图所示，三个质点A、B、C同时从N点出发，分别沿图示路径同时到达M点，下列说法正确的是()A．从N到M的过程中，B的位移最小B．质点A到达M点时的速率最大C．从N到M的过程中，三个质点的速度始终不相同D．从N到M的过程中，三个质点的平均速度相同11．如图所示是甲、乙、丙三个物体的位移—时间图像，它们向同一方向开始运动，则在t0时间内，下列说法正确的是()A．甲的平均速度最大B．它们的平均速度相等C．它们的平均速率相等D．乙的平均速度最小12．东京奥运会男子100米半决赛，中国选手苏炳添跑出了9秒83的优异成绩，打破亚洲纪录的同时，也杀入了决赛，成为首位闯入奥运会男子100米决赛的黄种人选手．假设会场用传感器记下了运动员苏炳添各位置与时间信息．若运动员做直线运动，根据图中数据，下列分析正确的是()位置30米60米90米100米时间显示3.73秒6.29秒8.92秒9.83秒A.运动员从起点到终点一直做匀速直线运动B．运动员前30米的平均速度大于前60米的平均速度C．可以推算出最后10m冲刺的平均速度D．可以推算出运动员冲线时的瞬时速度课时分层作业(四)速度1．解析：由v＝eq\f(Δx,Δt)可知，当Δt非常小时，该式可表示该时刻的瞬时速度；平均速度能够准确反映一段时间内物体运动的快慢程度，但不能准确描述某一时刻或某一位置运动的快慢，瞬时速度能够精确描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢，但不能描述一段时间内物体运动的快慢．答案：ABC2．解析：子弹以790m/s的速度击中目标，指的是瞬时速度，故A错误；信号沿运动神经传播的速度大约为10m/s，指的是平均速度，故B正确；高速公路限速120km/h，指的是瞬时速度，故C错误；测试时，列车的最高时速可达484km/h，指的是瞬时速度，故D错误．答案：B3．解析：根据导航仪的提示，不能判断出汽车是否做匀速运动，故A错误；根据导航仪的提示，不能判断出汽车此时的运动状态，故B错误；由于“前方3公里拥堵，估计需要24分钟通过”，可知通过前方这3公里的过程中，车子的平均速度大约为eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)＝eq\f(3,\f(24,60))km/h＝7.5km/h，但不能据此判断出3km以后做怎样的运动，所以并不能判断出到达目的地所需的时间，故C错误，D正确．答案：D4．解析：足球的直径为0.22m，由题图可知在曝光时间内，足球运动的位移约为足球直径的2倍，则有x＝0.22×2m＝0.44m，则v＝eq\f(x,t)＝eq\f(0.44,0.02)m/s＝22m/s，足球被踢出时的速度大小约为20m/s，故B正确．答案：B5．解析：汽车的形状和大小在该测速区间内可以忽略，可以看成质点，A错误；这里只知道初速度和末速度，中间过程的瞬时速度可能是80km/h，B正确；标志中的“5.3km”指的是路程，C错误；汽车在测速区间的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(s,t)＝eq\f(5.3,\f(5,60))km/h＝63.6km/h，平均速度已达63.6km/h，该汽车速度已超过60km/h，D错误．故选B.答案：B6．解析：将t＝2s代入质点的速度随时间变化的关系式v＝6t2(m/s)，得t＝2s时刻的瞬时速度为v＝6×22m/s＝24m/s，将t＝0和t＝2s分别代入距离随时间变化的关系式x＝4＋2t3(m)，得x1＝4m，x2＝20m，则质点在2s时间内通过的位移为x＝x2－x1＝20m－4m＝16m，t＝0到t＝2s间的平均速度为eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)＝eq\f(16,2)m/s＝8m/s，故选D.答案：D7．解析：由题图图像可知：t＝0时刻质点从“负”方向上距原点0.2m处沿规定的正方向做匀速直线运动，经4s运动到“正”方向上距原点0.2m处，由图像的斜率可得质点运动速度大小为0.1m/s，方向与规定的正方向相同，在0～4s内斜率没有变，故运动方向没有变，A、C错误；质点在0～2s内的位移大小为0.2m，在0～4s内的位移大小为0.4m，方向均与规定的正方向相同，B错误，D正确．答案：D8．解析：第一种情况，时间相等、速度不同过程，物体的总位移为x＝5t＋2t＝7t，则全程的平均速度为v1＝eq\f(x,2t)＝eq\f(7t,2t)＝3.5m/s；第二种情况，位移相等，速度不同过程，全程的运动时间为t′＝eq\f(x′,5)＋eq\f(x′,2)＝eq\f(7x′,10)，则全程的平均速度为v2＝eq\f(2x′,t′)＝eq\f(2x′,\f(7x′,10))＝eq\f(20,7)m/s<3.5m/s.可知v1>v2.故选A.答案：A9．解析：(1)由A点运动到B点的位移Δx＝xB－xA＝12m－(－8m)＝20m.(2)由O点运动到B点的时间t2＝eq\f(12,3)s＝4s，由A点运动到B点的时间Δt＝t1＋t2＝8s，平均速度v＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(20,8)m/s＝2.5m/s.答案：(1)20m(2)2.5m/s10．解析：三个质点都从N到M，则位移相等，平均速度相同，A错误，D正确；三个质点运动的时间都相等，质点A从N点到达M点的路程最大，则平均速率最大，但到达M点时的速率不一定最大，B错误；三个质点到达各自轨迹的中点时速度可能相同，C错误．答案：D11．解析：从题图中可以看出，在相等时间t0内三个物体运动的位移相等，所以三者的平均速度相等，故B正确，A、D错误．平均速率的公式是eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(s,t)，其中s表示路程，从题图中可以看出，在相同时间t0内的路程关系为s甲>s乙＝s丙，所以甲的平均速率最大，而乙和丙的平均速率相等，故C错误．答案：B12．解析：设x1＝30m，x2＝60m，x3＝90m，x4＝100m，t1＝3.73s，t2＝6.29s，t3＝8.92s，t4＝9.83s，可知运动员第一个30米的平均速度为：v1＝eq\f(x1,t1)＝eq\f(30,3.73)m/s＝8.04m/s运动员第二个30米的平均速度为：v2＝eq\f(x2－x1,t2－t1)＝eq\f(60－30,6.29－3.73)m/s＝11.72m/s运动员第三个30米的平均速度为：v3＝eq\f(x3－x2,t3－t2)＝eq\f(90－60,8.92－6.29)m/s＝11.41m/s运动员最后10米的平均速度为：v4＝eq\f(x4－x3,t4－t3)＝eq\f(100－90,9.83－8.92)m/s＝11.00m/s运动员全程并不是一直匀速的，故A错误；根据数据表格可知运动前30米的平均速度为：v1＝eq\f(x1,t1)＝eq\f(30,3.73)m/s＝8.04m/s运动员前60米的平均速度为：v′2＝eq\f(x2,t2)＝eq\f(60,6.29)m/s＝9.54m/s所以运动员前30米的平均速度小于前60米的平均速度，故B错误；根据数据表格可知运动员最后10米的平均速度为：v4＝eq\f(x4－x3,t4－t3)＝eq\f(100－90,9.83－8.92)m/s＝11.00m/s，故C正确；根据数据表格无法计算冲线时的瞬时速度，故D错误．故选C．答案：C综合检测卷一、选择题(本题共10小题,每小题4分。在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.(四川眉山高一期末)关于运-20在机场滑行至停止的过程,下列说法正确的是()A.以地面为参考系,运-20是运动的B.运-20受到地面的摩擦力方向与飞机的运动方向相同C.地面受到运-20的压力,是地面发生形变造成的D.运-20速度越大越不容易停下,是因为速度越大惯性越大解析以地面为参考系,运-20是运动的,选项A正确;运-20受到地面的摩擦力方向与飞机的运动方向相反,选项B错误;地面受到运-20的压力,是运-20轮胎发生形变造成的,选项C错误;惯性只与质量有关,与速度无关,选项D错误。答案A2.如图所示,一小孩沿着长为l的斜坡自坡底A爬上坡顶B,不小心又滑到坡底A,则小孩往返过程中的路程和位移大小分别为()A.2l2l B.00 C.2l0 D.02l解析路程是小孩运动的路径的长度,为2l;小孩的初位置与末位置相同,所以位移为0,选项C正确。答案C3.(广东东莞高一月考)据报道,身体仅6mm长的沫蝉(一种昆虫)跳跃高度可达70cm,其跳跃能力超过了人们普遍认为的跳高冠军跳蚤。已知沫蝉竖直起跳时,加速度可达4000m/s2,重力加速度g取10m/s2,则沫蝉竖直起跳时对地面的压力与其体重的比值为()A.41∶1 B.401∶1C.400∶1 D.4001∶1解析设沫蝉的质量为m,由牛顿第二定律可得FN-mg=ma,解得FN=401mg,根据牛顿第三定律可得,沫蝉对地面的压力FN'=FN=401mg,所以沫蝉竖直起跳时对地面的压力与其体重的比值为FN'mg=答案B4.(浙江高一月考)一铁架台放于水平地面上,其上有一轻质细线悬挂一小球,开始时细线竖直,现将水平力F作用于小球上,使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置,铁架台始终保持静止,则在这一过程中()A.细线拉力逐渐增大,铁架台所受地面的摩擦力逐渐增大B.铁架台对地面的压力逐渐增大C.铁架台对地面的压力逐渐减小D.水平力F先变大后变小解析对小球受力分析,其受重力、线的拉力F拉及水平方向的拉力F,如图甲所示,因为缓慢运动,所以小球处于动态平衡状态,解得F=mgtanθ,F拉=mgcosθ,因为θ增大,则F、F拉都变大;将小球、线和铁架台看成一个整体,对其受力分析,如图乙所示,易得Ff=F,FN=(M+m)g,当F增大时,Ff增大,FN不变。故选项B、C、D错误答案A5.机器人从护士站到病区为患者运送生活物品,如图甲所示。某次运送物品过程,机器人沿直线运动的v-t图像如图乙所示,则()A.t=20s时机器人开始返回B.护士站与接收点之间的距离为120mC.全过程机器人平均速度为2m/sD.运送过程中物品在10~20s内受到的摩擦力最大解析在0~30s内,机器人的运动方向没有改变,故A错误;由图像可知,t=30s时,机器人到达接收点,图像与坐标轴围成的面积即为护士站与接收点之间的距离,x=12×(10+30)×6m=120m,故B正确;全过程机器人平均速度为v=xt=12030m/s=4m/s,故C错误;运送过程中,在10~20s内机器人做匀速运动,则物品也做匀速直线运动,故物品在10~20s答案B6.(辽宁营口高一期末)某笔记本电脑放在散热底座上,如图甲所示,为了获得更好的舒适度,由原卡位1调至卡位4(如图乙所示),电脑始终处于静止状态。则()A.电脑受到的支持力变小B.电脑受到的支持力不变C.电脑受到的合力变小D.散热底座对电脑的支持力与电脑对散热底座的压力是一对作用力和反作用力解析对电脑受力分析有FN=mgcosα,当角度减小时,电脑受到的支持力变大,A、B错误;电脑处于静止状态,所受合力为零,因此合力不变,C错误;散热底座对电脑的支持力与电脑对散热底座的压力是一对作用力和反作用力,D正确。答案D7.(江苏南京高一期末)机动车礼让行人已经成为一种普遍的自觉行为。某汽车正以10m/s的速度在公路上匀速直线行驶,驾驶员突然发现正前方15m处斑马线上有行人,于是刹车礼让,设汽车与驾驶员的总质量为2t,驾驶员的反应时间为0.5s,且汽车做匀减速运动恰好停止在斑马线前。下列说法不正确的是()A.汽车在驾驶员反应时间内的位移大小为5mB.汽车在减速过程中第2s内位移大小为10mC.从驾驶员发现斑马线上有行人到停下来共需2.5sD.汽车在减速过程中受到的阻力大小为1.0×104N解析汽车在驾驶员反应时间内的位移大小x1=v0·Δt=10×0.5m=5m,A正确;汽车在减速过程中,根据v02=2ax2,x1+x2=15m,解得a=5m/s2,减速的时间t1=v0a=2s,因此从驾驶员发现斑马线上有行人到停下来共需时间t=Δt+t1=2.5s,C正确;可以将减速过程倒过来看成匀加速运动,减速过程中第2s内位移大小相当于做匀加速运动第1s的位移,x=12at2=12×5×12m=2.5m,B错误;根据牛顿第二定律Ff=ma,可得汽车在减速过程中受到的阻力Ff=2×103×5N=1.0答案B8.(山东潍坊高一期中)如图所示,小球位于竖直空心管的最上端h处,管的内径大于小球直径。小球由静止释放,下落Δt后(此时小球未到管的最上端)由静止释放空心管,小球穿过管的时间为t,下列说法正确的是()A.减小Δt,t变小B.减小Δt,t变大C.Δt不变,增大h,t变大D.Δt不变,增大h,t不变解析在Δt时间内小球的末速度和位移分别为v球1=gΔt,x球1=12g(Δt)2,由于此时小球未到管的最上端,设经过t0小球到达管的最上端,有h-12g(Δt)2=gΔtt0+12gt02−12gt02,解得t0=ℎ-12g(Δt)2gΔt,则此时管的速度和小球的速度分别为v管=ℎ-12g(Δt)2Δt,v球2=gΔt+ℎ-12g(Δt2)Δt答案BD9.(山东济宁第二中学高一月考)如图所示,在水平天花板的A点固定一根竖直轻杆,杆的下端固定一滑轮O。一细线跨过滑轮,上端固定在天花板的B点,下端系一个重为G的物体,BO段细线与天花板的夹角为θ=30°。系统保持静止,不计一切摩擦。下列说法正确的是()A.细线对滑轮的作用力大小是GB.细线对滑轮的作用力大小是3C.细线BO对天花板的拉力大小是GD.细线BO对天花板的拉力大小是G解析对重物受力分析,受到重力和拉力FT,根据平衡条件,有FT=mg,同一根细线拉力处处相等,故细线对天花板的拉力也等于G,故C正确,D错误;对滑轮受力分析,受到细线的压力(等于两边细线拉力的合力),以及杆的弹力(向右上方的支持力),如图所示,根据平衡条件,结合几何关系,有F=FT=G,故A正确,B错误。答案AC10.(广西钦州浦北县月考)如图所示,水平传送带以恒定速度v向右运动,现将一小物体轻轻放在水平传送带的左端A处,物体先匀加速后匀速到达右端B处,且加速和匀速所用时间相等,已知A、B间距离为L,则()A.物体匀加速所用时间为LB.物体匀加速所用时间为2C.物体与传送带间的动摩擦因数为vD.物体与传送带间的动摩擦因数为3解析设物体做匀加速直线运动的时间为t,由题意可知,物体做匀速直线运动的时间也是t,物体从A到B的过程有L=v2t+vt,解得t=2L3v,故A错误,B正确;物体做初速度为零的匀加速直线运动,设加速度大小为a,则a=vt=v2L3v=3v22L,对物体答案BD二、实验题(本题共2小题,共18分)11.(10分)(江苏南京高一月考)用电磁打点计时器研究匀变速直线运动的实验中,打点计时器的工作频率为50Hz,某次记录小车运动情况的纸带如图所示,图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点,相邻计数点间还有四个点未画出。(1)根据运动学有关公式可求得vB=16.50cm/s,vC=cm/s,vD=26.30cm/s;

(2)利用求得的数值在如图所示的坐标系中做出小车的v-t图线(以打A点时开始计时),并根据图线求出小车运动的加速度a=m/s2;(结果保留2位有效数字)

(3)图线与纵轴交点的纵坐标是cm/s,此速度的物理意义是。

解析(1)电磁打点计时器频率是50Hz,则每隔0.02s打一次点,每相邻两个计数点间还有4个点没有画出,因此计数点之间的时间间隔为T=5×0.02s=0.1s。根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,有vC=xBDtBD=1.90+2.38(2)在坐标系中描出相应各点,用平滑曲线连接,如图所示速度图像中斜率即加速度,所以a=k=ΔvΔt=0.363-0.165(3)图线与纵轴交点的纵坐标是11.60cm/s,此速度的物理意义是开始计时时小车的速度,即小车在A点的瞬时速度。答案(1)21.40(2)见解析图0.50(3)11.60开始计时时小车的速度(或小车在A点的瞬时速度)12.(8分)(福建三明高一期中)甲、乙两同学分别做探究弹力和弹簧伸长量的关系的实验,设计了如图(a)所示的实验装置。(1)乙同学做实验时,先把弹簧平放在桌面上用刻度尺测量弹簧原长,测弹簧长度时没有从零刻度开始,如图(b)所示,此时这个弹簧的长度L0是cm,再把弹簧竖直悬挂起来,挂上砝码后测出弹簧伸长后的长度L,把L-L0作为弹簧的伸长量x,这样操作,由于弹簧自身重力的影响,最后画出的F-x图线可能是下图所示图像的。

(2)甲同学在弹簧下端依次挂1、2、3、4、5个钩码,待静止时,测出弹簧相应的总长度l,实验数据见下表:(弹力始终未超过弹性限度)弹簧总长度l/cm5.005.506.006.507.007.50弹力大小F/N00.20.40.60.81.0(c)甲根据这些实验数据,在给定的如图(c)所示的坐标纸上,作出了弹簧弹力大小与弹簧长度的关系图像;根据图像得该弹簧的劲度系数k为N/m;该弹簧的原长为cm。

解析(1)弹簧的长度为L0=41.0-25.0cm=16.0cm,实验中用横轴表示弹簧的伸长量x,纵轴表示弹簧的拉力F(即所挂重物的重力大小),当弹簧竖直悬挂时,由于自身重力的影响,弹簧会有一段伸长量,但此时所挂重物的重力为0(即F=0);因为在弹簧的弹性限度内,弹簧的伸长量与其所受的拉力成线性关系,故选C。(2)设弹簧的原长为l0,劲度系数为k,根据胡克定律可得F=k(l-l0)=kl-kl0,图线的斜率表示弹簧的劲度系数,则有k=ΔFΔx=40.0N/m,图线跟横轴交点的横坐标表示弹力为零时弹簧的长度,即为弹簧的原长,由图可知,原长为5答案(1)16.0C(2)40.05三、计算题(本题共3小题,共42分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)13.(12分)(山东青岛高一期中)在某次跳水比赛中,一位运动员以v0=3m/s的速度从离水面10m高的平台向上跃起,起跳过程举起双臂直体离开台面,其重心位于从手到脚全长的中点,落水时身体竖直,手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计),重力加速度g取10m/s2,计算时可以把运动员看成全部质量集中在