雷达系统中杂波信号的建模与仿真

1.雷达系统中杂波信号的建模与仿真目的

雷达的基本工作原理是利用目标对雷达波的散射特性探测和识别目标。然而目标存在于周

围的自然环境中，环境对雷达电磁波也会产生散射，从而对目标信号的检测产生干扰，这些干扰

就称为雷达杂波。对雷达杂波的研究并通过相应的信号处理技术可以最大限度的压制杂波干扰,

发挥雷达的工作性能.

雷达研制阶段的外场测试不仅耗费大量的人力、物力和财力，而且容易受大气状况影响，延

长了研制周期。随着现代数字电子技术和仿真技术的发展，计算机仿真技术被广泛应用于包括雷

达系统设计在内的科研生产的各个领域，在一定程度上可以替代外场测试，降低雷达研制的成

本和周期。

长期以来，由于对余波建模与仿真的应用已发展了多种余波类型和多种建模与仿真方法。

然而却缺少一个集合了各种典型杂波产生的成熟的软件包，雷达系统的研究人员在需要用到某

一种杂波时，不得不亲自动手，从建立模型到计算机仿真，重复劳动，造成了大量的时间和人力

的浪费.因此，建立一个雷达杂波库，就可以使得科研人员在用到杂波时无需重新编制程序，而

直接从库中调用杂波生成模块，用来产生杂波数据或是用来构成雷达系统仿真模型，在节省时间

和提高仿真效率上的效益是十分可观的。

从七十年代至今已经公布了很多杂波模型，其中有几类是公认的比较合适的模型。而且，

杂波建模与仿真技术的发展己有三十多年的历史，己经有了一些比较成熟的理论和行之有效的

方法，这就使得建立雷达杂波库具有可行性。

为了能够反映雷达信号处理机的真实性能，同时为改进信号处理方案提供理论依据，雷达杂

波仿真模块输出的杂波模拟信号应该能够逼真的反映对象环境的散射环境。模拟杂波的一些重

要散射特性影响着雷达对目标的检测和踉踪性能，比如模拟杂波的功率谱特性与雷达的动目标

显示滤波器性能有关；模拟杂波的幅度起伏特性与雷达的恒虚警率检测处理性能有关。因此，杂

波模拟方案的设计是雷达仿真设计中极其重要的内容，杂波模型的精确性、通用性和灵活性是衡

量杂波产生模块的重要指标。

2.SimuIink简介

Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析

的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可

构造出复杂的系统.Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效

率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的

复杂仿真和设计.同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulinko

Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具，是一种基于MATLAB的框图设计环境，

是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、

数字控制及数字信号处理的建模和仿真中⑶。Simulink可以用连续采样时间、离散采样时

间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不

同的采样速率.为了创建动态系统模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户

接口（GUI）,这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直

接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。

S一函数是系统函数（SystemFunction）的简称，是指采用非图形化的方式（即计算机语

言，区别于Simulink的系统模块）描述的一个功能块。用户可以采用MATLAB代码，C,

C++,F0RTRAM或Ada等语言编写S-函数.S-函数提供了函安息代码与Simulink之间的接口，

使得用户编写的代码既能像Simulink模型库中的模块那样具有统一的仿真接口，同时能够

实现各种灵活的控制和计算功能.S—函数是一种特定的语法构成，用来描述并实现连续系

统、离散系统以及复合系统等动态系统；S—函数能够接收来自Simulink求解器的相关信

息，并对求解器发出的命令做出适当的响应，这种交互作用非常类似于Simulink系统模块

与求解器的交互作用。一个结构体系完整的S-函数包含了描述动态系统所需的全部能力，

所有其它的使用情况都是这个结构体系的特例。往往S—函数模块是整个Simulink动态系

统的核心。

3.主要内容

1.首先综述常规脉冲雷达杂波产生的机理，具体阐述了在指定的杂波功率谱下，幅度服从

Rayleigh分布、LogNormal分布、WeibulI分布和K分布的杂波建模与仿真的方法。指出杂波散

射现象可以理解为与地、海面随机形态相关的一种随机过程，因此通常用杂波幅度分布统计模型

和杂波相关模型来描述。

(l)Rayleigh分布适用于描述气象杂波、箔条干扰、低分辨率雷达的地杂波。当在一个杂

波单元内含有大量相互独立的、没有明显贡献的散射源时，雷达杂波包络服从Rayleigh分布。

(2)LogNormal分布使用于低入射角，复杂地形的杂波数据或者平坦区高分辨率的海杂波数

据。

(3)WeibulI分布的动态范围介于上述两种分布之间，能在更广阔的范围内精确表示实际

的杂波分布.通常，在高分辨率雷达，低入射角的情况下一般海情的海浪杂波能够用WeibulI分

布精确地描述，地杂波也能用WeibulI分布描述。

(4)K分布适用于描述高分辨率雷达的非均匀杂波，多见于对海杂波、地杂波的描述。K分

布是一种符合分布模型，它可由一个均值是慢变化的Rayleigh分布来表示，其中这个慢变化的

均值服从「分布。

除了上述具有特定概率密度函数的非相关雷达杂波仿真外，在雷达信号处理的有些场合还

需要知道雷达杂波功率谱分布，常见的有Gaussian型、Cauchy型、AllPole型等。

2.针对以上论述的十二种杂波分布给出了在MATLAB平台下用m语言实现的算法实现流程。

3.将这十二种杂波模型生成Simulink自定义模块，并添加到SimuIink仿真模型库中供仿

真调用。

4.杂波建模与模拟方法

杂波可以说是雷达在所处环境中接收到的不感兴趣的回波。就像目标回波一样，杂波也是

极为复杂的。为了有效地克服杂波对信号检测的影响，需要知道杂波的幅度特性以及频谱特性。

除独立的建筑物、岩石等可以认为是固定目标外，大多数地物、海浪杂波都是极为复杂的，它可

能既包含有固定的部分又包含有运动的部分，而每一部分反射回来的回波，其振幅和相位都是随

机的.通常采用一些比较接近而又合理的数学模型来表示杂波幅度的概率分布特性，这就是雷达

杂波模型。目前描述杂波模型主要有三种方式：

(1)描述杂波散射单元机理的机理模型；

(2)描述杂波后向散射系数的概率密度函数的分布模型；

(3)描述由实脸数据拟合与频率、极化、俯角、环境参数等物理量的依赖关系的关系模型。

4O1雷达杂波幅度分布模型

到目前为止，人们已经提出了许多杂波模型，有关描述杂波后向散射系数的概率密度函数的

分布模型，比较公认的幅度概率密度函数分布模型为Rayleigh分布、LogNormaLWeibulI分布、

K分布等。

(1)Rayleigh(瑞利)分布

在雷达可分辨范围内，当散射体的数目很多的时候，根据散射体反射信号振幅和相位的随机

特性，它们合成的回波包络振幅是服从瑞利分布的⑹。以x表示杂波回波的包络振幅，以。2表示

它的功率，则x的概率密度函数为：

XX”

f(x)=—exp(-—(4—1)

O2(7

相对应的概率密度函数分布曲线如图4.1所示.

035

图4.1璃利分布概率密度函数分布曲线图

瑞利分布与每个散射体的振幅分布无关，只要求散射体的数目足够多，并且所有散射体中

没有一个起主导作用。需要说明的是，瑞利分布只能代表同一个距离单元上余波从这次扫描到下

次扫描的变化规律，它不能用来表示同一个扫描过程中杂波回波的振幅分布，因为杂波的强度一

般都是随着距离的增大而减弱的。对于低分辨力雷达，当高仰角和平稳环境时，瑞利分布的杂

波模型可以得到较为精确的结果。但是，随着对雷达杂波分布特性分析的逐步深入，人们发现，

对于海浪杂波和地物杂波，瑞利分布模型并不能给出令人满意的结果。特别是随着距离分辨力

的提高，杂波分布出现了比瑞利分布更长的“尾巴”，即出现高振幅的概率相当大。因而，如果

继续采用瑞利分布模型，将出现较高的虚警概率.海浪杂波的分布不仅是脉冲宽度的函数，而且

也与雷达极化方式、工作频率、天线视角以及海情、风向和风速等因素有关，地物杂波也受类

似因素的影响。对于高分辨力雷达，在低仰角或恶劣海情下，海浪杂波己不服从瑞利分布，而

通常能用韦布尔分布来描述。类似地，地物杂波通常能用LogNormal分布来描述⑺。

(2)LogNormaI(对数一正态)分布

设x代表杂波回波的包络分布，则x的LogNormal分布是：

-1\n2(x/xj.

fix)=r―exp[r——(4-2)

国ox2b

其中o代表Inx的标准差，Xw是x的中值。

相对应的概率密度函数分布曲线如图4.2所示:

图4。2LogNormaI分布概率密度函数分布曲线图

LogNormal分布的严重缺点是在最影响虚警和灵敏度的区域里，吻合程度反而较差。对数一

正态分布和瑞利分布之间的主要差别在于前者的“尾巴”较长，也就是说，大幅度的概率要比后

者大一些。

(3)Weibull(韦布尔)分布

一般来说，对于大多数试验和理论所确定的杂波幅度分布，瑞利分布模型和对数一正态分布

模型仅适用于它们中的有限分布。瑞利分布模型一般地倾向于低估实际杂波分布的动态范围，

而对数一正态分布倾向于高估实际杂波分布的动态范围⑶.韦布尔杂波分布模型比瑞利分布模

型、对数一正态杂波分布模型常常能在更广的环境内精确的表示实际的杂波分布。适当地调整

韦布尔分布的参数，能够使它成为瑞利分布或接近于对数一正态分布。通常，在使用高分辨力

雷达，低入射角的情况下，海浪杂波能够用韦布尔分布模型精确地描述，地物杂波也能够用韦

布尔分布模型描述。

设x代表杂波回波的包络振幅，则x的韦布尔分布为:

/(x)=--exp[-U/x/wr](4—3)

其中：Xm为尺度参数，是分布的中值；a为分布的形状（斜度）函数.

相对应的概率密度函数分布曲线如图4。3所示:

图4。3WeibulI分布概率密度函数分布曲线图

如果把式（2-3）形状参数a固定为2,并把匕改写成2。2,则式（2-3）变为:

/w=—exp(-—(4—4)

(72X1

这就是瑞利分布O

所以，瑞利分布是韦布尔分布的特例。

如果"1,并把£改写成2。2,则韦布尔分布变为:

f(x)=—^-exp(-x/2a2)(4-5)

2(7

这就是指数分布。从信号检测的观点来说，对数一正态分布代表着最恶劣的杂波环境：瑞利

分布代表最简单的杂波环境；韦布尔分布是中间模型⑼。在许多情况下，它是一种比较合适的杂

波模型，因此，它比瑞利分布能适应更宽的杂波范围。

(4)K分布:

它的表达式如下:

2YV

P(^)=——)'+，^(-)(4-6)

a「(v+l)2aa

其中x为幅度,a为量化参数，v为形状参数，它的取值范围为-1〈v<8,

它的变化决定了杂波分布的特征。Kv为修正贝塞耳(Bessel)函数.

相对应的概率密度函数分布曲线如图4.4所示：

图4.4K分布概率密度函数分布曲线图

对于高精度雷达来说,K分布是比较符合杂波数据的统计结果的.实际上，可以把K分布看作

是瑞利分布和X2分布的组合：快速起伏的杂波，服从瑞利分布；慢速起伏的杂波，服从《分布。

雷达杂波幅度的概率密度分布模型描述了杂波信号在时域的一维表示，通常要更好的描述

杂波的分布特性，还要描述杂波频域的二维分布特性，这就是杂波的频谱分布模型“°】.

4O2雷达杂波频谱分布模型

雷达杂波的频谱常用以下三种模型表示:

(1)Gaussian(高斯)谱模型：Gaussian谱模型可以表示为

f2

S(f)=exp(-=)(4—7)

2cr/

其中Of为杂波谱的标准差。

(2)Cauchy(柯西)谱模型：Cauchy谱模型可以表示为

5(/)=—一(4-8)

i+(r

其中，fc为截止频率，在该频率处信号幅度下降3dB。

(3)AlIPole(全极)谱模型：全极型谱能更好地描述杂波谱的“尾巴”，它的表达式为

S(f)=—卜(4-9)

1+(，

JC

式中，fc的意义同柯西谱模型cn的典型值为2〜5,当"2时，全极型谱即为柯西谱，当

n=3时，即为通常所说的立方谱。

对于地杂波可采用幅度为瑞利分布、对数一正态分布、韦布尔分布，频谱为高斯型、立方

型、指数型的杂波模型

海杂波可采用幅度为对数一正态分布、韦布尔分布、K分布的高斯杂波模型。

气象杂波和箔条干扰可采用瑞利分布的高斯型杂波模型。

具体对应某种杂波，采用何种幅度分布和频谱模型由实际情况决定。

4.3相关杂波的模拟方法

4o3o1相关高斯序列的模拟方法

令x(kZ\t)和X(n/kf)分别是随机过程在时域和频域的复取样，其中△土是时域取样间隔，

△f是频域取样间隔。由于离散随机过程采样是独立的，所以对于给定的功率谱序列｛S(nZ\f)｝,

我们就可以通过产生一个独立的随机序列｛X(nAf)｝的办法来产生随机过程总体，则其总体平

均功率为:

|X(〃V)「=S5VW(4—10)

产生随机序列的方法是简捷的。首先引入独立随机相位因子序列｛4nl,它的各分量均值为

零，且其总体平均功率为1,且|｛|2二1。再令

X(nN)=■n=0,1,2...Nr(4-11)

式(4—11)中，Nr是重复周期长度。它是满足(4—10)式的。

采用这种方法必须注意Nr和的选择，因为这里考虑的是在时域和频域都是周期重复的

随机过程，必须合理的选择Nr和△。以避免混叠出现.采样频率△f=1/(Nr.△t)。选择Nr的原

则是：

N>=max｛N,Nc｝(4—12)

式(472)中，N是所要产生的杂波过程的长度;Nc是杂波过程的相关长度.

利用IFFT变换就可以得到相关随机序列x(kat),其过程如图4。5所示。

图4.5相关高斯序列产生原理方框图

图4。5中，”(/)=荷两百(4—13)

当且仅当相位因子｛各分量的概率分布是高斯分布时，｛x(kZkt)｝的各分量才是高斯分

布。这样便产生了符合特定功率谱要求的相关高斯分布序列.

ZMNL法需要找到高斯序列与所需序列相关系数之间的非线性关系g(.),且它随不同的分布

而不同，故不能对协方差矩阵和咪率密度函数进行独立控制⑼。

4.3o2相关对数正态分布杂波的建模

利用已产生的相关高斯随机序列，可得到相关对数正态分布的随机序列，分析如下：对于

随机变量y~N(lnu,a2)，做线性变换x=exp(y),得到具有两个参数的对数正态分布随机变量

X的PDF为:

ln

，/、(A八

f(x)=-71=-expr[-—](4—144)

\J27T(TX2G

式(2—14)中，u为比例因子，根据具体的环境而不同。

由于在时域幅度上的变换会对功率谱产生影响，所以图5。4中的H(f)不再是单纯的高斯

谱采样，而是要经过非线性补偿。设S,.j为y(n4t)的自相关函数，对应高斯谱P「j为经过补偿

的功率谱序列｛P(nAt)｝对应的自相关函数，设其对应的随机序列为w(nAt)，则S丁与P-

有对应关系：

一加…产-1)]⑷⑸

“J(T2

其中，形状参数。决定了非线性变换造成的谐失真程度，Pi.j经过FFT得到经线性补偿的

功率谱序列｛p(nZ\t)｝.令图4。5中的

H(f)=JP(〃A/)2V(4—16)

则可得到非线性补偿功率谱高斯分布的随机序列序(nZkt)｝,在经非线性变换x=exp(y),

可得高斯谱对数正态分布的随机序列｛x(nAt)｝,此过程如图4。6所示:

z?

一N(OA)

()

Sv(")=1NOJ对数

相关系殷P、相关系数即相关

图4。6相关对数止态分布序列产生方框图

4o3O3相关韦布尔分布杂波的建模

韦布尔分布的概率密度函数为:

P(z)=(--)^^exp[(--)q(4—17)

qqq

式(277)中：q为比例因子,p为形状因子.若p=2,就成为瑞利分布，若

P=1就是指数概率密度函数。

S-j,P-的关系为:

5,-=-----「(弋/〃)-----[F(-l/p,-l/p;l;P2-l)](4-18)

"r(i+2/p)-r2(i+i/p)/?21/1,J'

式（2—18）中：「（.）为gamma函数，2用（。）为高斯超几何分布函数。高斯超几何分布函

数的定义如下:

「(/)q「(a+〃)「(1+〃)z"z"

2月(a,，;y;z)=(4-19)

r(a)r(/^)tiHy+n)正

由于无法由上式（479）解出「仃的表达式，因此无法象对数一正态分布一样直接计算Pij。

实际的应用中可以把两者的关系存入一个表中，通过查表法来计算。此模拟过程如图4.7所示

图4.7相关韦布尔分布序列产生方框图

4o3O4相关K分布杂波的建模

在相关K分布模型中，杂波回波的幅度被描述为两个因子的乘积，第一部分是斑点分量（即

快变化分量），它是由大量散射体的反射进行相参叠加而成的，符合瑞利分布，即第二部分是基本

幅度调制分量（即慢变化分量），它反映了与大面积结构有关的散射束在空间变化的平均电平，

具有长相关时间，服从x分布

相关K分布的才既率密度函数为:

+l

K[x;av]=---(-VK(-)(4-20)

9d(u+l)2ava

其中，x>0是杂波幅度，「（.）为Gamma函数，Kv（.）为第二类修正的v阶BesseI函数V〉一

1是形状参数，a是标度参数。形状参数v规定了与平均值有关的较大的矩，并通过混合模型规

定了在平均值中的不均匀量；对于大多数杂波，形状参数v的取值范围是0。1〈V〈8。对于较

小的取值（即v—〉0。1）杂波有较长的拖尾，并意味着有尖峰杂波；而当v->8时，杂波的分布

接近于瑞利分布。

K分布随机序列的n阶矩为：E（z"）=（2"「（z+〃/2）r（l+〃/2）,则杂波功率为：

「⑶

~1）=苏

K分布的混合模型包含了杂波起伏的两个部分，它们具有不同的相关时间。第一部分是基本

幅度调制分量（即慢变化分量），它是由与散射体结构有关的散射束在空间变化的平均电平所致。

它用取平方根的伽马分布表示，并且具有相关性；该相关性依赖于风速等环境条件，有秒量级长

的相关时间，且不受频率捷变的影响。这种基本调制分量可通过对数据进行1/4秒的积分而分

离出来。

第二部分是斑点分量（即快变化分量），它是由任何距离单元中杂波的多路径散射性质产生

的，它是通过散射体内部运动或通过频率捷变而去相关.斑点分量可以从相当短的时间序列的杂

波数据中分离出来，这个杂波数据序列时间在单一距离选通波门的清况下约为200毫秒。

所以杂波功率z?可以表示成两个独立随机变量的乘积：z?二XY

其中，X代表斑点分量，符合瑞利分布；Y代表调制部分，符合xz分布.

产生K分布杂波的过程如图4.8所示，随机序列是独立的、不相关的高斯分布随机向量.整

个随机序列经过处理后，前6个随机变量产生Y,剩余的两个随机变量生成X,这样K分布随机

序列｛z,｝的PDF由X和Y乘积的平方根构成.

Mo,i)

相关系数九

Z,~KQ.a%T)

K分布相关系致着

Mai)Mo」)X~G(x20)

s,G)=i相关系数九相关系数9；

图4。8相关K分布序列产生方框图

Sj、「可的关系为:

AV^-1/2,-l/2;v+1;r；-1)2匕(-1/2,-1/2;1;^-1)]

Sij=(4—21)

v+1-A2

式(4-21)中，21(.)为高斯超几何分布函数,A=「(v+3/2)r(3/2)/r(v+l)

综上所述，产生相关K分布的具体步骤为：

(|)根据具体模拟目的的需要，适当选择△£,对于绐定的功率谱密度函数S(f)进行采样得

到序列｛Sn'｝,其中n=1,2,-No

(2)对于已得到的序列｛Sn'｝,进行IFFT变换，获得所求的随机序列的自相关函数序列

｛SnJ,其中"1,2,-No

(3)查曲线，求得｛r",其中『1,2,-No

(4)对序列kJ进行FFT变换，得到随机序列X及Y的功率谱密度序列｛%｝其中"1,2,…N.

(5)产生相关高斯分布的随机序列｛iiij｝,其中i=1,2,-0+2;n=1,2,-No如果要求产生

的K分布随机序列是时域的，那么，这里还要将产生的相关高斯分布的随机序列经过IFFT变换,

变换到时城中，然后继续下面的运算。

(6)进行如图4。8所示的步骤，得到相关K分布随机序列

上面分析介绍了相关对数一正态分布、相关韦布尔分布和相关K分布杂波的计算机模拟方

法，重点介绍了K分布相关杂波的模拟方法，因为随着雷达技术的进步和精度的提高，相关K

分布模型被认为是描述地面和海洋等的杂波分布的最佳模型.

5雷达系统杂波信号的仿真

在第二章我们对杂波的建模和仿真算法作了详细研究.完整的杂波仿真应该从实际条件出

发，根据具体的雷达参数和环境参数，确定一个较为合理的杂波分布模型和功率谱模型，采用

适当的随机数产生方法来实现已知模型的杂波数据仿真.

在仿真中，杂波模块取用瑞利分布高斯谱杂波块，其它模块直接从工具箱里面调用。

5o1雷达系统的一般工作模型

我们知道，雷达发射信号和通讯机发射信号不同，通讯机的全部信号都在发射信号里，而雷

达发射信号则毫无信息，它只是信号的运载工具，发射信号碰到目标后被返回为回波信号，回波

信号还包括噪声和杂波。回波信号经过相干解调和抽样量化后返回目标信号。一般雷达系统的

工作框如图5O1所示：

图5O1一般雷

达系统的工作框图

在雷达系统中，我们用的发送信号为一个高频正弦波.对于目标回波，实际上它就是发送信

号的一个时延，其大小为雷达发射波从信源到目标物所花的时间的两倍。系统噪声的加入由于外

界环境的复杂性，我们假设回波传输是在一个理想的环境下进行的，即只存在高斯白噪声

(Gaussian)和瑞利衰落信道下的噪声(RayleighNoise)。

5.2雷达系统中杂波信号的仿真

在仿真前，根据第二章的访真方法，用M文件S函数编写十二种杂波模块,M文件代

码见附录，图5。2为十二种杂波模块。

sfun_RayleighGaussiansfun_RayleighCauchysfun_RayleighAIIPole

S-Function1S-Function2S-Function3

sfun_LogNormalGaussian>sfun_LogNormalCauchy>sfun_LogNormalLAIIPole>

S-Function4S-Function5S-Function6

dun_WeibullGaussijnsfun_WeibullCauchysfun_WeibullAIIPole

S-Function7S-Function8S-Function9

sfun_KGaussiansfun_KCauchysfun_KAJIPole

S«Function1OS-Function11S-Function12

图5.2十二种杂波模块

把雷达系统做成Simulink下的仿真文件可以得到图5。3的仿真图形:

图5.3在Simulink中雷达系统仿真模型

①相参脉冲信号:

相参脉冲串信号可以写成以下形式:

s(t)=u(t)sinwot(3-1)

u(t)为距形脉冲波，在这里设置T=1e-4,sinwot为正弦波，设置佻=1e5*2*pi,图5.4

是用Simulink建立的相参脉冲发生器框图，图3。5是相参脉冲波形图.

图5.4用Simulink建立的相参脉冲发生器框图

|meoffset0

图3。5发送端相参脉冲波形图

②回波信号：

在这里，假设delay为0,002ms,信号传送回来后幅度衰落为0。5,其回波波形如图

5o67JT:

图5。6无干扰噪声条件下回波信号波形图

③高斯白噪声信号:

在这里我们假设sigma=O。1,则波形如下图5.7示(sampIetime=1e—5):

00.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.01

offset：0________________________________________________________________________

图5。7加性高斯白噪声信号

④杂波信号：

信号在自由空间里面传榆，故我们还要加上杂波信号到系统中，假设加入的是瑞利分布

高斯谱杂波，sigmac=0.1,波形如图图5。8示(sampIetime=1e-5)

图5。8瑞利噪声信号

⑤接收端的混频信号:

接收端混频信号由发送回波信号，高斯白噪声信号，和杂波信号组成。他们算术叠加就得到

了接收端的混频信号。如图5。9所示。

图5。9接收端的混频信号

⑥同步检测以后得到的信号

在雷达系统中其接收端采用相干解调来接收有用信号，故其波形如下图5。10所示:

图5.10接收端相干解调后的信号

错误州样判决后得到的信号波形和输入脉冲信号得到的波形如下图5.11所示

图5.11抽样判决后的信号和输入脉冲信号

5o3雷达系统中其它杂波信号的仿真

在雷达杂波库建模与仿真时，可以产生常用的三种谱分布、四种幅度分布的交叉组合，共

十二种参数任意的相关杂波。三种功率谱模型为：高斯谱、柯西谱、全极谱，四种幅度分布模型

为：瑞利分布、对数正态分布、韦布尔分布、K分布。在上面仿真过程中，我们用的是瑞利分布

高斯谱杂波，采用第二章所描述的模拟方法，我们可以生成其它十一种杂波模块，然后再放入

雷达系统中进行仿真.在这里我们不详细进行仿真。

6.雷达系统性能分析

6O1瑞利杂波条件下雷达系统的性能分析

进行雷达系统性能分析时，在Simulink仿真框图的发射端加一个抽样量化模块和一个To

Workspace模块，ToWorkspace模块变量名叫send,在接收端添加一个ToWorkspace模块，To

Workspace模块变量名叫receive,把杂波模块的标准差改为变量bOoSimuIink框图如下图401。

图6。1在Simulink下雷达系统性能分析框图

然后建立一个M文件，改变变量bO的值，计算系统的漏检测概率。M文件代码见附录。写仿

真时间设置为1s,在MATLAB窗口里运行M文件，得到一个随着变量bO改变而改变的漏检测概率

曲线图，如图6o2o

图6。2雷达系统漏检测概率曲线图

由图可以看出，当瑞利杂波的标准差在0—0。85之间时，系统的漏检测概率基本为0,当

标准差到了1之后，系统漏检测概率开始上升，而且上广的幅度比较大，当标准差到2时，系统

漏检测概率已经到了0.2以上。由此可知，为了保持雷达系统的性能，瑞利杂波的标准差最好

是在在07之间。

6.2十二种不同杂波条件下雷达系统的性能比较

当改变雷达系统里面的杂波模块时，系统的性能同时也发生变化.在这里，我们把十二种杂

波模块进行仿真并对比系统的漏检测概率曲线，如下图6.3,6o4,6.5.

图6。4四种Cauchy杂波的漏检测概率曲线图

图6.5四种AlIPole杂波的漏检测概率曲线图

由图6.3,6。4,6.5可知，当杂波的标准差比较小时，其杂波对雷达系统的影响不大，当标

准差大于0。2时，系统性能明显发生了变化，漏检测概率曲线都随着杂波的标准差变大而变大，

其中Rayleigh杂波的漏检测概率曲线变化比其它三种幅度分布杂波的变化小。所以，在Rayleigh

杂波环境下雷达系统的性能较好。

8.仿真程序

sfun_RayIeighGaussianom函数程序

functionFsys,xO,str,ts]=sfuntmpI(t,x,u,flag,st,sigmac)

m=50;aIpha=(m-1)/2;dw=2*pi/m;

I=0：m—1;xI=dw*I;

k1=0:fIoor((m—1)/2);k2=fIoor((m-1)/2)+1：m—1;

hrs=exp(—(400*xI/(2*pi))."2/(4*sigmac”))；

angh=[—aIpha*dw*k1,aIpha*dw*(m-k2)];

H=hrs。*exp(j^angh);

switchfIag,

case0,

[sys,xO,str,ts]=mdIInitializeSizes(st);

case1,

sys=mdIDerivatives(t,x,u);

case2,

sys=mdIUpdate(t,x,u);

case3,

sys=mdIOutputs(t,x,u,H,sigmac);

case4,

sys=mdIGetTimeOfNextVarHit(t,x,u);

case9,

sys=mdITerminate(t,x,u);

otherwise

error(['UnhandIedflag=',num2str(flag)]);

end

function[sys,xO,str,ts]=mdIInitializeSizes(st)

sizes=simsizes;

sizes.NumContStates=0;

sizes.NumDiscStates=0;

sizes.NumOutputs=1;

sizesoNumlnputs=0;

sizes.DirFeedthrough=0;

sizes.NumSampIeTimes=1;

sys=simsizes(sizes);

x0=[];

str=[];

ts=[st0];

functionsys=mdIDerivatives(t,x,u)

sys=口;

functionsys=mdIUpdate(t,x,u)

sys=口;

functionsys=mdIOutputs(t,x,u,H,sigmac)

w1=fiIter(H,1,randn(1,1));

w2=w1*(sigmac'2);

sys=sqrt(2*w2'2);

functionsys=mdIGetTimeOfNextVarHit(t,x,u)

sampIeTime=1;

sys=t+sampIeTime;

functionsys=md(Terminate(t,