高等代数电子教案 第8章 矩阵

PAGEPAGE14《高等代数》教学教案第8章授课序号01教学基本指标教学课题第8章第1节（2课时）课的类型新知识课教学方法讲授、课堂提问、讨论、启发、自学教学手段板书讲解为主，启发式问题讨论为辅.教学重点和性质教学难点和数字矩阵的区别.参考教材《高等代数》作业布置课后习题大纲要求熟悉和基本性质；掌握可逆。教学基本内容基本定义定义1.定义2.定义3.基本性质命题1命题2三.例题(1)举几个的例子；(2)举几个相加、相乘、数乘的例子；（3）举一个分解成数字矩阵的多项式的例子；（4）求一个的秩；（5）举一个可逆例子；（6）举例说明阶方阵秩为，但该不可逆的例子.授课序号02教学基本指标教学课题第8章第2节的初等变换和初等矩阵（4课时）课的类型新知识课教学方法讲授、课堂提问、讨论、启发、自学教学手段板书讲解为主，启发式问题讨论为辅.教学重点的初等变换和的标准形教学难点的标准形的理解参考教材《高等代数》作业布置课后习题大纲要求熟悉的初等变换的定义和应用；能够准确写出的初等变换对应的初等矩阵；能够求出的标准形.教学基本内容基本定义定义1.定义2.基本性质对应的三种初等矩阵有它们都是可逆矩阵，对应的逆矩阵分别为：(2)的相抵是一种等价关系.满足命题1命题2命题3命题4命题5例题把化成标准形.求的标准形，其中为.授课序号03教学基本指标教学课题第8章第3节行列式因子和不变因子（3课时）课的类型新知识课教学方法讲授、课堂提问、讨论、启发、自学教学手段板书讲解为主，启发式问题讨论为辅.教学重点行列式因子、不变因子教学难点初等变换不改变行列式因子参考教材《高等代数》作业布置课后习题大纲要求熟悉行列式因子的定义和求法；熟悉不变因子和行列式因子的关系，和不变因子的求法；能够理解初等变换不改变行列式因子和不变因子.教学基本内容基本定义定义1.定义2.定义3.基本性质命题1命题2命题3命题4命题5命题6例题例1.例2.求矩阵的行列式因子组和不变因子组授课序号04教学基本指标教学课题第8章第4节矩阵相似的条件（3课时）课的类型新知识课教学方法讲授、课堂提问、讨论、启发、自学教学手段板书讲解为主，启发式问题讨论为辅.教学重点矩阵相似的充分必要条件教学难点矩阵相似的充分条件的证明参考教材《高等代数》作业布置课后习题大纲要求理解特征矩阵相抵则矩阵相似；理解矩阵相似当且仅当有相同的行列式因子或不变因子；掌握判断矩阵相似的计算方法..教学基本内容矩阵相似的条件命题1命题2命题3.命题4.例题.授课序号05教学基本指标教学课题第8章第5节矩阵的有理标准形（2课时）课的类型新知识课教学方法讲授、课堂提问、讨论、启发、自学教学手段板书讲解为主，启发式问题讨论为辅.教学重点理解矩阵的有理标准形教学难点求矩阵的有理标准形参考教材《高等代数》作业布置课后习题大纲要求熟悉矩阵有理标准形的定义和性质；熟悉计算矩阵的有理标准形的方法..教学基本内容基本定义定义1定义2基本性质命题1.的不变因子组为命题2.例题例1.例2.设不变因子组为，请写出有理标准形.授课序号06教学基本指标教学课题第8章第6节初等因子和若尔当标准形（4课时）课的类型新知识课教学方法讲授、课堂提问、讨论、启发、自学教学手段板书讲解为主，启发式问题讨论为辅.教学重点初等因子和矩阵的若尔当标准形内涵的理解教学难点不变因子和初等因子的关系参考教材《高等代数》作业布置课后习题大纲要求掌握初定因子的求法；熟悉由初等因子求若儿当标准形的方法.教学基本内容基本定义定义基本性质命题1.命题2.命题3.命题4.命题5.命题6.命题7.命