高等代数电子教案 第9章 二次型_第1页
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PAGEPAGE8《高等代数》教学教案第9章二次型授课序号01教学基本指标教学课题第9章第1节二次型的定义（3课时）课的类型新知识课教学方法讲授、课堂提问、讨论、启发、自学教学手段板书讲解为主，启发式问题讨论为辅.教学重点二次型的定义，二次型的矩阵表示教学难点二次型矩阵的唯一性参考教材《高等代数》作业布置课后习题大纲要求熟悉二次型的定义；能够准确写出二次型的矩阵和矩阵表示；理解二次型的秩的定义.教学基本内容基本定义基本性质三.例题例1.例2.授课序号02教学基本指标教学课题第9章第2节非退化线性变换和二次型的标准形（6课时）课的类型新知识课教学方法讲授、课堂提问、讨论、启发、自学教学手段板书讲解为主，启发式问题讨论为辅.教学重点非退化线性变换和二次型的标准形教学难点矩阵的合同变换参考教材《高等代数》作业布置课后习题大纲要求熟悉非退化线性变换的定义；能够掌握矩阵的合同变换；能够求出二次型的标准形.教学基本内容基本定义定义1.定义2.定义3.定义4.二．基本性质命题1命题2命题3三．例题例3.授课序号03教学基本指标教学课题第3节惯性定理（4课时）课的类型新知识课教学方法讲授、课堂提问、讨论、启发、自学教学手段板书讲解为主，启发式问题讨论为辅.教学重点实二次型的规范形，复二次型的规范形教学难点实二次型的规范形参考教材《高等代数》作业布置课后习题大纲要求掌握复二次型的规范形理论；掌握实二次型的规范形理论..教学基本内容基本定义定义1.复二次型总可以经过非退化线性变换化成的形式，称为该复二次型的规范形.定义2.实二次型总可以经过非退化线性变换化成的形式，称为该实二次型的规范形.定义3.基本性质命题例题设二次型，求该二次型的复规范形，实规范形，正惯性指数，负惯性指数和符号差.授课序号04教学基本指标教学课题第9章第4节正定二次型和正定矩阵（6课时）课的类型新知识课教学方法讲授、课堂提问、讨论、启发、自学教学手段板书讲解为主，启发式问题讨论为辅.教学重点实二次型类型的判定和正定二次型是本节的重点教学难点正定二次型的性质参考教材《高等代数》作业布置课后习题大纲要求熟悉二次型的分类方法；理解正定二次型的定义和性质；掌握正定二次型的判别方法.教学基本内容基本定义定义1..定义2.基本性质命题1命题

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