2025-2026学年安徽省淮南市第二十六中学七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年安徽省淮南市第二十六中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列四个实数中，最小的数是（）A.-5 B. C.1 D.-π2.下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A. B. C. D.3.在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）A.（1，-5） B.（-3，-4） C.（-4，1） D.（2，3）4.下列说法正确的是（）A.1的平方根是1 B.-1的算术平方根是-1

C.1的立方根是±1 D.-1的立方根是-15.下列调查中，适用抽样调查的是（）A.乘坐高铁时，对旅客进行安检 B.调查某种蓝莓的甜度情况

C.检查载人航天飞船的零部件安全性能 D.学校定制校服，测量每位学生的身高6.对于命题“若a2＞b2，则a＞b.”下面四组关于a、b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A.a=3，b=2 B.a=-3，b=2 C.a=3，b=-1 D.a=-1，b=37.关于x的不等式ax-b＞2b的解集是x＜1，则不等式bx-a＞2a的解集是（）A.x＜9 B.x＞9 C.x＜3 D.x＞38.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A.a≥4B.a≤4 C.a＞4 D.a＜49.如图，在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的小长方形，AB=12cm，EF=4cm，则图中阴影部分的面积为（）A.48cm2 B.46cm2 C.44cm2 D.42cm210.如图，已知直线AB，CD，EF，AE与CD交于点G，∠BAE+∠5=180°，∠BAG=∠AGC，CE⊥AC，AE平分∠BAC，则下列说法中错误的是（）A.∠1=180°-∠5

B.∠2=2∠5-180°

C.∠3=180°-2∠5

D.∠4=∠5-90°二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.计算：=

.12.一束平行于主光轴F1F2的光线AB射向凹透镜，点F1，F2均为凹透镜的焦点.光线AB经过凹透镜后折射方向如图所示，若∠1=138°，则∠2的大小为

.13.小周的妈妈需要购买一批厨房用品，经了解发现，甲、乙两家超市的优惠方式如表：超市优惠方式甲所有厨房用品按标价的八折优惠乙总标价不超过200元的部分，按九五折优惠

总标价超过200元的部分，按六折优惠通过计算，小周的妈妈发现在乙超市购买这批厨房用品更加划算，设这批厨房用品的总标价为x元，则x的取值范围为

.14.对于实数x,符号[x]可表示不超过x的最大整数，如[2]=2，[1.2]=1，[-1.2]=-2.

（1）若，则实数x的取值范围是

.

（2）若，且x-m=2，则m的取值范围是

.三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题8分)

解方程组：．16.(本小题8分)

解不等式组：.17.(本小题8分)

如图是象棋棋盘一部分的示意图，建立平面直角坐标系，使棋子“马”位于点（1，2），“车”位于点（-2，2）.

（1）请根据题意，画出平面直角坐标系xOy,并写出炮对应的点坐标；

（2）如果“马”再走一步到达第二象限，写出“马”所有可能出现的新位置对应的点坐标.（按照象棋规则，棋子“马”只能沿着棋盘上“”或“”的日字形行走）18.(本小题8分)

如图，直线AB，CD被直线AC所截，连接BD，过点D作射线DE，已知∠B=∠BDC，∠A=∠CDE，试说明∠AFD=∠BDE.19.(本小题10分)

在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2a-13，a-5）(1)若点P位于第二象限，且横、纵坐标都是整数，求点P的坐标(2)若点P到x轴的距离等于它到y轴距离的一半，求a的值20.(本小题10分)

已知关于x,y的二元一次方程组.

（1）若方程组的解x,y互为相反数，求k的值；

（2）若方程组的解满足-1＜x+y＜2，求k的取值范围.21.(本小题12分)综合与实践

【项目背景】中国的人工智能（AI）领域近年来取得了显著的进展，并推动了AI技术在各行各业的普及和应用．人工智能是把“金钥匙”，不仅影响未来的教育，也影响教育的未来．为培养学生创新思维，提升科技素养，某校举行人工智能通信竞赛，并对测试成绩（单位：分），进行了统计分析：

【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本．

（1）下列抽取学生竞赛成绩的方法最合适的是：______（只填写序号）；

①分别从该校各年级的每个班中随机抽取5%学生的竞赛成绩，②随机抽取该校一个班级学生的竞赛成绩

③随机抽取该校一个年级学生的竞赛成绩，④随机抽取该校一部分女生的竞赛成绩

【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理．.如表：组别ABCD成绩（x分）60＜x≤7070＜x≤8080＜x≤9090＜x≤100人数（人）m574527【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如上两幅不完整的统计图．

【分析数据】根据以上信息，解答下列问题：

（2）补全条形统计图（写出计算过程）；

（3）若竞赛成绩超过80分为优秀，请你估计该校参加竞赛的1500名学生中成绩为优秀的人数．22.(本小题12分)

某茶叶经销商计划购进甲、乙两种茶叶共80件，若甲种茶叶进价为每件120元，乙种茶叶进价为每件100元.已知3件甲种茶叶和2件乙种茶叶的售价共900元；1件甲种茶叶和4件乙种茶叶的售价共800元.

（1）求甲、乙两种茶叶每件的售价分别是多少元？

（2）该经销商计划用不超过9250元购进甲、乙两种茶叶，且甲种茶叶的件数不少于乙种茶叶件数的3倍，则有哪几种进货方案？

（3）该经销商为尽快回笼资金，采取如下优惠活动：甲种茶叶售价下调m元，乙种茶叶售价不变.若甲、乙两种茶叶的进价不变，并且无论如何进货，这80件茶叶销售总利润保持不变，求m的值.23.(本小题14分)

在平面直角坐标系中，已知M（1，0），A（2，a），B（2a,b），C（-1，b+2），过点M作直线l1平行于y轴.

（1）如果线段BC与x轴有公共点，求b的取值范围；

（2）若线段AC通过平移能够与线段BM重合，平移后点A、点C分别对应点B、点M.请分别求出a、b的值；

（3）若直线外一点到这条直线的距离小于2，则称这个点是该直线的“密接点”.

①点A______（填写“是”或“不是”）直线l1的“密接点”；

②将△ABC平移到△DEF，平移后点A、点B、点C分别对应点D、点E、点F，点F刚好落在直线l1上，点E落在y轴上且纵坐标为2a-b,如果△ODE的面积为6，过点A作直线l2平行于x轴，点B是否为直线l2的“密接点”，说明理由.

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】8

12.【答案】42°

13.【答案】x＞350

14.【答案】-4≤x＜-2．6≤m＜10．

15.【答案】解：，

①×2+②得：11x=22，

解得：x=2，

把x=2代入①得：6-y=5，

解得：y=1，

则方程组的解为．

16.【答案】4＜x≤6．

17.【答案】解：（1）根据题意，建立平面直角坐标系，画图如下：

∴炮的坐标为（3，1）；

（2）“马”再走一步到达第二象限，“马”所有可能出现的新位置如图所示：

此时点坐标为：（-1，3），（-1，1）．

18.【答案】见解答过程．

19.【答案】【小题1】在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2a-13，a-5）．

因为点P位于第二象限，

所以，解得．

因为横、纵坐标都是整数，

所以a=6，

所以点P的坐标为（-1，1）【小题2】解：因为点P到x轴的距离等于它到y轴距离的一半，

所以，

所以2|a-5|=|2a-13|，

所以2（a-5）=2a-13或2（a-5）=-2a+13，

方程2（a-5）=2a-13无解；

解方程2（a-5）=-2a+13得，

综上，a的值为

20.【答案】解：（1），

①+②得：x=k+1，

把x=k+1代入②，得y=k-3，

∴，

∵x,y互为相反数，

∴k+1+k-3=0，

解得k=1；

（2）x+y=k+1+k-3=2k-2，

∵方程组的解满足-1＜x+y＜2，

∴-1＜2k-2＜2，

∴1＜2k＜4，

∴＜k＜2．

21.【答案】解：（1）①；

（2）B组人数为57，占总体的百分比为38%，

总样本数为57÷38%=150（人），

因此，A组人数=150-（57+45+27）=21（人），

补全条形统计图如下：

（3）用1500乘以80分以上的人数占比可得：

（人），

该校参加竞赛的1500名学生中成绩为优秀的人数约为720人．

22.【答案】甲种茶叶每件的售价是200元，乙种茶叶每件的售价是150元

共有3种进货方案

m=30

23.【答案】-2≤b≤0；

；

①是，②点B不是否为直线l2的“密接点”，

∵点F刚好落在直线l1上，C（-1，b+2）

∴△ABC向右平移的距离为2，

∴点E的横坐标为2a+