甘肃省张掖市第一中学2024-2025学年下学期九年级3月学情练习数学试卷 (含部分答案)

九年级数学练习一、选择题（每题3分、共30分）1.5的相反数是()A. B. C. D.2.随着高铁的发展，预计2020年济南西客站客流量将达到2150万人，数字2150用科学记数法表示为（）A.0.215×104 B.2.15×103 C.2.15×104 D.21.5×1023.如图，直线，等腰直角的两个顶点A，B分别落在直线，上，．若，则的度数是（）A. B. C. D.4.如图，以下给出的几何体中，其主视图是矩形，俯视图是三角形的是（）A. B. C. D.5.下列运算正确的是()A.a2＋a=2a3 B.a2•a3=a6 C.(－2a3)2=4a6 D.a6÷a2=a36.化简÷的结果是（）A. B. C. D.2（x＋1）7.不等式组的解集在同一条数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.8.、两点相距，新修的高速公路开通后，在、两地间行驶的长途客车平均车速提高了，而从地到地的时间缩短了．若设原来的平均车速为，则根据题意可列方程为（）A. B.C. D.9.如图，是的直径，是的弦．若，则的度数是（）A. B. C. D.10.如图1，在矩形ABCD中，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿折线AB－BC向终点C运动．设点P的运动时间为ts，△APC的面积为，图2是点P运动过程中S与t之间函数关系的图象，则AC的长为（）A.10cm B.8cm C.14cm D.12cm二、填空题：（每题4分、共24分）11.分解因式：a2﹣4b2=_____．12.将二次函数化成的形式为__________．13.若代数式与的值相等，则_________.14.若一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________．15.如图，半径为2的⊙O在第一象限与直线交于点A，反比例函数（k＞0）的图象过点A,则=________________．16.观察下列图形的规律：当一个图形中有个三角形时，这个图形是第_______个图形．三、计算题（每题6分、共18分）17.计算：18.先化简，再求值：a（1﹣4a）+（2a+1）（2a﹣1），其中a=4．19.解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．四、作图题（6分）20.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，请按要求完成下列各题．（1）线段AB的长为______；（2）若三角形ABC是直角三角形，且边BC的长度为5，请在图中确定点C的位置，并补全三角形ABC．五、解答题21.目前中学生带手机进校园现象越来越受到社会关注，针对这种现象，我校数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了___________名中学生家长；（2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数为___________；（3）将图1中的折线图补充完整；22.北京时间年月日时分，尼泊尔发生级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作．如图，某探测队在地面、两处均探测出建筑物下方处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是和，且米，求该生命迹象所在位置的深度．结果精确到米．参考数据：，，，23.2019年甘肃在国际知名旅游指南《孤独星球》亚洲最佳旅游地排名第一，截至2020年1月，甘肃省已有五家国家5A级旅游景区，分别为A：嘉峪关文物景区；B：平凉崆峒山风景名胜区；C：天水麦积山景区；D：敦煌鸣沙月牙泉景区：E：张掖七彩舟霞景区，张帆同学与父母计划在暑假期间从中选择部分景区游玩．（1）张帆一家选择E：张掖七彩丹霞景区的概率是多少？（2）若张帆一家选择了E：张掖七彩丹霞景区，他们再从，，，四个景区中任选两个景区去旅游，求选，两个景区的概率（要求画树状图或列表求概率）．24.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，轴于点E，已知C点的坐标是，．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求的面积．25.如图，是的直径，点C是上异于A、B的点，连接、，点D在的延长线上，且，点E在的延长线上，且．（1）求证：是的切线：（2）若，求的长．26.综合与实践【思考尝试】（1）数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，在矩形ABCD中，E是边上一点，于点F，，，．试猜想四边形的形状，并说明理由；【实践探究】（2）小睿受此问题启发，逆向思考并提出新的问题：如图2，在正方形中，E是边上一点，于点F，于点H，交于点G，可以用等式表示线段，，的数量关系，请你思考并解答这个问题；【拓展迁移】（3）小博深入研究小睿提出的这个问题，发现并提出新的探究点：如图3，在正方形中，E是边上一点，于点H，点M在上，且，连接，，可以用等式表示线段，的数量关系，请你思考并解答这个问题．27.如图，抛物线经过两点，并交x轴于另一点B，点M是抛物线的顶点，直线AM与y轴交于点D．（1）求该抛物线的表达式；（2）若点H是x轴上一动点，分别连接MH，DH，求的最小值；（3）若点P是抛物线上一动点，问在对称轴上是否存在点Q，使得以D，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案一、选择题（每题3分、共30分）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】A二、填空题：（每题4分、共24分）【11题答案】【答案】（a+2b）（a﹣2b）【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】4【14题答案】【答案】：k＜1．【15题答案】【答案】2【16题答案】【答案】三、计算题（每题6分、共18分）【17题答案】【答案】3【18题答案】【答案】a﹣1，3．【19题答案】【答案】-2x<3，在数轴上表示如下：四、作图题（6分）【20题答案】【答案】（1）（2）作图如下：五、解答题【21题答案】【答案】（1）200（2）（3）补全的完整的折线图如下：【22题答案】【答案】米【23题答案】【答案】(1)；(2)【24题答案】【答案】（1），；（2）12【25题答案】【答案】（1）如图，连接OC，由题意可知：∠ACB是直径AB所对的圆周角，∴∠ACB=90°，∵OC，OB是圆O的半径，∴OC=OB，∴∠OCB=∠ABC，又∵∠DCA=∠ABC，∴∠DCA=∠OCB，∴∠DCO=∠D