甘肃张掖市肃南裕固族自治县2024-2025学年下学期第一次阶段性考试七年级数学试卷(含部分答案)

2024～2025学年度第二学期第一次阶段性作业七年级数学（建议完成时间：120分钟满分：120分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1.4的算术平方根是（）A.2 B. C. D.2.下列各组图形中，可以由其中一个图形平移得到另一个图形的是（）A. B.C. D.3.下面四个图形中，与是对顶角的图形是（）A. B.C. D.4.如图，点P是直线l外一点，A、B、C、D都在直线l上，于B，在P与A、B、C、D四点的连线中，线段最短，依据是（

）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.垂线段最短5.如图，，点是上一点，平分，若，则的度数为（）A. B. C. D.6.下列命题是真命题的是（）A.过一点有无数条直线与已知直线平行B.相等的角是对顶角C.若，则D.和为的两个角称为邻补角7.已知一个正数的平方根分别为和，则这个正数是（）A.25 B.16 C.8 D.28.如图，，，点F在上，线段的延长线与线段的延长线相交于点A．如果，，求的度数（）A. B. C. D.二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.若一个数的平方根为，则这个数是___________．10.把命题“等角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：______．11.如图，在直角三角形中，，过点作于点，则线段___________的长可以表示点到直线的距离．12.如图，将直角沿边的方向平移到的位置，连结，若，则的长为______．13.如图，，平分，平分，点、、在一条直线上，点、、、在一条直线上，，则下列结论：①；②；③，其中所有正确结论的序号是___________．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14.计算：．15.如图，直线与相交于点，过点作．（1）的余角有___________个；（2）直接写出的邻补角．16.已知命题“如果，那么.”（1）写出此命题的条件和结论；（2）判断此命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例进行说明．17.如图，已知是钝角，点在射线上，请根据下列语句画出图形：（1）过点作，点在上方；（2）过点作，垂足为点．18.已知的平方根为，的算术平方根为（1）求，的值；（2）求的平方根．19.如图，网格中每个小正方形的边长都为1，三角形的顶点都在格点上（每个小正方形的顶点叫格点）．平移三角形，使点平移到点（点平移到点，点平移到点），画出平移后的三角形，并直接写出与的数量关系．20.求下列各式中的值：（1）；（2）．21.如图，在三角形中，平分交于点．将三角形沿的方向平移，使点移至点的位置，得到三角形，且交于点，则与相等吗？为什么？22.如图，直线，交于点，，垂足为，．（1）求的度数；（2）若平分，求的度数．23.科技改变世界，为提高快递包裹的分拣效率，物流公司引进了快递自动分拣流水线．如图①所示，图②是将部分流水线抽象而成的数学模型示意图．如图②，，平分，平分．求证：．阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．证明：∵（已知），___________（___________），平分（已知），___________（角平分线的定义），同理，___________，（等量代换），___________（___________）．∴．24.如图，在三角形中，点，在边上，点E在边上，点G在边上，连接，，，延长与交于点H，，．（1）与平行吗？为什么？（2）若，且，求的度数．25.木工李师傅现有一块面积为144的正方形胶合板，准备做装饰材料用，他设计了如下两种方案：方案一：沿着边的方向裁出一块面积为的长方形装饰材料，方案二：沿着边的方向裁出一块面积为的长方形装饰材料，且其长、宽之比为．李师傅设计的两种方案是否可行？若可行，请帮助解决如何裁剪；若不可行，请说明理由．26.【问题情境】如图，直线与直线交于点．【问题探究】（1）如图1，求证：；（2）如图2，点在直线之间，且在直线的右侧，连接，过点作，，求证：；【问题解决】（3）如图3，在（2）的条件下，分别作的平分线和的平分线交于点与交于点，求的大小．

参考答案一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】如果两个角相等，那么这两个角的补角相等【11题答案】【答案】##【12题答案】【答案】2【13题答案】【答案】①②三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】（1）2（2），【16题答案】【答案】（1）条件是，结论是（2）此命题是假命题，反例：，时，，而（反例不唯一）【17题答案】【答案】（1）如图所示：为所求；（2）如图所示：为所求．【18题答案】【答案】（1），的值分别为7，2（2）【19题答案】【答案】如图所示，三角形为所求，【20题答案】【答案】（1）或（2）或【21题答案】【答案】，理由如下：∵将

沿的方向平移，使点

D移至点

C

的位置，得到，∴，，∴，∵平分交于点D，∴，则，∴．【22题答案】【答案】（1）（2）【23题答案】【答案】，两直线平行，内错角相等，，，，内错角相等，两直线平行【24题答案】【