人教版八年级数学上册《18.2分式的乘法与除法》同步练习题（带答案）

第页精品试卷·第2页（共2页）人教版八年级数学上册《18.2分式的乘法与除法》同步练习题（带答案）一、单选题1．计算的结果是（）A． B． C． D．2．计算：（

）A． B． C． D．3．化简的结果是（

）A． B． C． D．4．化简的结果是（

）A． B． C． D．5．计算的结果是（

）A． B． C． D．6．如图，设（），则有（两图中，分别相同）（

）A． B． C． D．二、填空题7．一艘船顺流航行n千米用了m小时，如果逆流航速是顺流航速的pq，那么这艘船逆流航行t8．计算−a9．北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中记载了行军时的后勤供应情况：人负米六斗，卒自携五日干粮，人食日二升．其大意为在行军过程中，一个民夫可以背负六斗（60升）米，一个士兵可以自己背5天的干粮（5天的干粮为一斗米，即10升米），民夫和士兵每人行军一天都会消耗2升米．在没有其他粮食补充的情况下，若两个士兵雇佣n个民夫随其一同行军，则背负的米最多支持行军______天．（用含n的式子表示）10．有下列各式：①3xx2⋅x3x三、解答题11．计算：(1)−(2)x(3)2(4)a12．在调配饮料时，需要考虑不同原料的质量配比．如果一种由甲、乙两种原料配制成的饮料成品是1kg，甲、乙两种原料的配比是x:y，那么需要甲原料多少13．甲地和乙地都种植相同品种的水稻，甲地的种植面积为m2−1亩，乙地的种植面积为(m−1)214．某净水装置，将杂质含量为n的水用m单位量的净水材料过滤一次后，水中的杂质含量为n1+现有杂质含量为1的水．(1)用2单位量的净水材料将水过滤一次后，水中杂质含量为；(2)小亮共准备了6a单位量的净水材料，设计了如下的三种方案：方案A是将6a单位量的净水材料一次性使用，对水进行过滤；方案B和方案C均为将方案编号第一次过滤用净水材料的单位量水中杂质含量第二次过滤用净水材料的单位量第二次过滤后水中杂质含量A61//B51a1C42①请将表格中方案C的数据填写完整；②通过计算回答：在这三种方案中，哪种方案的最终过滤效果最好？参考答案题号123456答案ADABAB1．【答案】A【知识点】分式乘除混合运算【分析】原式从左到右依次计算即可求出值．【详解】解：原式＝＝．故选：A．【点睛】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．【答案】D【知识点】分式乘法【分析】根据分式乘法法则，分式相乘，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，再约分即可得到结果．【详解】解：．3．【答案】A【知识点】分式除法【详解】解：4．【答案】B【知识点】分式乘方【分析】本题考查分式乘方与幂的乘方的运算，需运用“分式乘方时分子分母分别乘方”及“幂的乘方底数不变、指数相乘”的法则化简．【详解】解：∵分式的乘方法则为，幂的乘方法则为∴故选：B．5．【答案】A【知识点】含乘方的分式乘除混合运算【分析】本题考查了分式的乘方、乘除运算知识点，掌握分式的乘方运算法则以及分式的乘除运算法则是解题的关键．本题根据分式的乘方运算法则和分式的乘除运算法则，对原式逐步进行乘方、转化和约分计算，得到最终的化简结果，即可解决分式的乘方与乘除混合运算问题．【详解】解：原式故选：A．6．【答案】B【知识点】分式乘除混合运算、不等式的性质【分析】本题考查了分式的乘除法的应用，不等式的运算．分别计算出甲图中阴影部分面积及乙图中阴影部分面积，然后计算比值即可．【详解】解：甲图中阴影部分面积为乙图中阴影部分面积为则故选：B．7．【答案】npt【知识点】列代数式、分式乘法【分析】根据题意表示出顺流速度，进而表示出逆流速度，即可得到这艘船逆流航行t小时走的路程．【详解】解：根据题意得：顺流速度为nmkm/h，逆流速度为pnqm则这艘船逆流航行t小时走了nptmq故答案为：nptmq【点睛】本题考查了列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．8．【答案】54ab【知识点】含乘方的分式乘除混合运算【分析】先算乘方，再把除法转化为乘法，最后利用分式的乘法法则得结果．【详解】解：−===5故答案为：54【点睛】本题考查了分式的混合运算，掌握分式的运算法则是解决本题的关键．9．【答案】30【知识点】约分、分式除法【分析】本题本题主要考查了列代数式和分式的除法，两个士兵n个农夫总共可背20+60n升米，每天总共消耗2【详解】解：根据题意，背负的米最多支持行军为：2×10+60n故答案为∶30n10．【答案】③【知识点】分式乘除混合运算【分析】本题考查分式的乘除运算，根据分式的乘除运算法则依次计算各项并判断，即可解题．【详解】解：①3故①计算结果错误；②8故②计算结果错误；③2故③计算正确；④−3故④计算结果错误．故答案为：③．11．【答案】(1)−(2)x(3)−(4)a【知识点】含乘方的分式乘除混合运算【分析】本题考查了因式分解，分式的化简，其中准确使用法则是解题的关键．（1）先算乘方，再把除法变乘法，最后用乘法进行运算即可；（2）先把除法变乘法，第一个式子和第二个式子先因式分解，再约分即可；（3）先把除法变乘法，第一个式子和第三个式子先因式分解，再约分即可．（4）先把除法变乘法，第一个式子和第二个式子先因式分解，再约分即可．【详解】（1）解：−===−y（2）解：x==x（3）解：2==−2（4）解：a==a12．【答案】x【知识点】分式乘法【分析】本题考查按比例分配问题，根据甲、乙两种原料的配比，得到甲原料在饮料成品中所占的比例，进而乘以总质量可求解．【详解】解：由题意，甲原料在饮料成品中所占的比例为x∴1kg饮料成品中，甲原料的质量为x答：需要甲原料xx13．【答案】甲地每亩水稻的产量是乙地的m−1【知识点】分式除法【分析】先表示出甲地、乙地每亩水稻的产量得到甲地每亩水稻的产量为200m2−1，乙地每亩水稻的产量为200【详解】解：甲地每亩水稻的产量为200m2200∵∴∴0<∴乙地每亩水稻的产量高．故甲地每亩水稻的产量是乙地的m−1【点睛】本题考查了分式的混合运算，注意运算顺序是解题的关键．14．【答案】(1)1(2)①11+4a，11+4【知识点】分式乘除混合运算、按要求构造分式【分析】本题主要考查了分式的应用，涉及分式的混合运算（1）根据水中的杂质含量为n1+（2）①根据（1）中的方法，列式即可作答；②利用分式的简化运算比较两个分数的大小即可作答．【详解】（1）解：1故