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文档简介

3.1.数系扩充1/15数系扩充自然数整数有理数无理数实数NZQR用图形表示包含关系：复习回顾引入新数2/15知识引入对于一元二次方程我们已经知道：

我们能否将实数集进行扩充，使得在新数集中，该问题能得到圆满处理呢？思索？引入一个新数：满足没有实数根．3/15

引入一个数

i

，把

i

叫做虚数单位，而且要求：

（1）i2

1；

（2）实数能够与i进行四则运算，在进行四则运算时，原有加法与乘法运算率(包含交换率、结合率和分配率)依然成立。

复数：形如a+bi(a,b∈R)数叫做复数.复数集：全体复数所形成集合叫做复数集，普通用字母C表示

.4/15实部复数代数形式：通惯用字母

z

表示，即虚部其中称为虚数单位。复数集C和实数集R之间有什么关系？讨论？复数a+bi5/15例1写出以下复数实部与虚部，并指出哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数.4,2－3i,0,6/15练一练：说明以下数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数实部与虚部。5+8，07/15例2:

实数m取什么值时，复数

（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？解:（1）当，即时，复数z是实数．（2）当，即时，复数z是虚数．（3）当即时，复数z是纯虚数．8/15练习:1.当m为何实数时，复数（1）实数（2）虚数（3）纯虚数(3)m=-2(1)m=(2)m9/15

假如两个复数实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．10/15例3:

已知，其中求解：依据复数相等定义，得方程组解得：11/15若(2x2-3x-2)+(x2-5x+6)=0，求x值.x=2练习:

2.12/15小结:1.虚数单位i引入；2.复数相关概念：复数代数形式:复数实部、虚部复数相等虚数、纯虚数3.自然数集N整数集Z有理数

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