-学年基础强化鲁教版五四六年级数学下册第六章整式的乘除同步测评试题含详解

六年级数学下册第六章整式的乘除同步测评考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1.本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3.答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题30分)一、单选题（10小题,每小题3分,共计30分)1、计算的结果为()A. B. C. D.2.下面计算正确的是()A. B. C. D.3.下列计算正确的是()A. B.C. D.4.下列运算正确的是()A.a2+a4＝a6 B.(a2)3＝a8C.(3a2b3)2＝9a4b6 D.a8÷a2＝a45、下面是某同学在一次测验中的计算摘录,,,,,,其中正确的个数有(）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6、在幼发拉底河岸的古代庙宇图书馆遗址里,曾经发掘出大量的黏土板,美索不达米亚人在这些黏土板上刻出来乘法表、加法表和平方表．用这些简单的平方表,美索不达米亚人这样计算:第一步:(103+95)÷2＝99,第二步(103﹣95)÷2＝4;第三步:查平方表;知99的平方是9801,第四步:查平方表,知4的平方是16,第五步:设两因数分别为a和b,写出蕴含其中道理的整式运算()A.B.C.D.7、若(﹣2x+a)(x﹣1)的结果中不含x的一次项,则a的值为()A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣28、计算(3x2y)2的结果是()A.6x2y2 B.9x2y2 C.9x4y2 D.x4y29、已知是完全平方式,则的值为()A.6 B. C.3 D.10、可乐中含有大量的咖啡因,世界卫生组织建议青少年每天咖啡因的摄入量不能超过0.000085kg．则数0.000085用科学记数法表示为()A.8.5×10﹣5 B.0.85×10﹣4 C.8.5×105 D.85×10﹣6第Ⅱ卷(非选择题70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、在第二届柔性电子国际学术大会(ICFE2019）上,中国柔性电子与智能技术全球研究中心研发团发布了两款厚度小于25微米(即0.000025米）的柔性芯片,极大促进了人—机—物三元融合,是融合实体、数字和生物世界的变革性力量.将0.000025用科学记数法表示应为______.2、当x≠4时,（x﹣4）0＝___.3、数学活动课上,小明同学尝试将正方形纸片剪去一个小正方形,剩余部分沿虚线剪开,拼成新的图形．现给出下列3种不同的剪、拼方案,其中能够验证平方差公式的方案是_______．（请填上正确的序号）4.已知,,,为正整数,则______.5.若a2+b2＝19,ab＝5,则a﹣b＝___.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1.计算:.2.计算:2b2﹣(a+b)(a﹣2b).3、先化简,再求值:(2x+1）(1﹣2x）﹣2(x+2）(x﹣4）+(2x﹣1）2,其中x＝﹣．4.计算:.5、阅读以下材料：苏格兰数学家纳皮尔(J．Npler,1550－1617年）是对数的创始人．他发明对数是在指数书写方式之前,直到18世纪瑞士数学家欧拉(Evler,1707－1783年）才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地,若(且）,那么x叫做以a为底N的对数,记作,比如指数式可以转化为对数式,对数式可以转化为指数式．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质:,理由如下:设,,则,,∴,由对数的定义得.又∵,∴.根据上述材料,结合你所学的知识,解答下列问题：(1)填空:①,②,③;(2)求证:;(3)拓展运用：计算.-参考答案-一、单选题1.A【解析】【分析】先根据负整数指数幂运化为,再根据积的乘方,幂的乘方法则计算即可.【详解】解:.故选：A.【点睛】本题考查积的乘方,幂的乘方以及负整数指数幂等知识点,熟记相关定义与运算法则是解答本题的关键.2.D【解析】【分析】利用同底数幂乘法、单项式除以单项式、单项式乘以单项式、幂的乘方等运算法则分别计算,判断即可.【详解】解:A.,原式计算错误,不符合题意;B.,原式计算错误,不符合题意;C.,原式计算错误,不符合题意;D、,计算正确,符合题意;故选：D.【点睛】本题考查了同底数幂乘法、单项式除以单项式、单项式乘以单项式、幂的乘方等知识点,熟练掌握相关运算法则是解本题的关键.3.D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法,积的乘方,多项式乘以多项式,单项式除以单项式分别计算得到结果,即可作出判断.【详解】解:A.原计算错误,该选项不符合题意;B.原计算错误,该选项不符合题意;C.原计算错误,该选项不符合题意;D、正确,该选项符合题意;故选：D.【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方,多项式乘多项式,单项式除单项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.4.C【解析】【分析】由合并同类项可判断A,由幂的乘方运算可判断B,由积的乘方运算可判断C,由同底数幂的除法运算可判断D,从而可得答案.【详解】解:不是同类项,不能合并,故A不符合题意;故B不符合题意;故C符合题意;故D不符合题意;故选C【点睛】本题考查的是合并同类项,幂的乘方运算,积的乘方运算,同底数幂的除法,掌握以上基础运算是解本题的关键.5.A【解析】【分析】由合并同类项的定义、单项式乘法法则,单项式除法法则,幂的乘方的运算法则计算后再判定即可.【详解】中的两项不是同类项,不能合并,故错误;中的两项不是同类项,不能合并,故错误;,故正确;,故错误;,故错误;当a≠3时,,错误.综上所述,计算正确．故选：错误.【点睛】本题考查了合并同类项的定义、单项式乘法法则,单项式除法法则,幂的乘方的运算法则等.同类项的定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.单项式乘(除)单项式,把它们的系数、同底数幂分别向乘(除),对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.幂的乘方,底数不变,指数相乘,即(m,n都是正整数).6、D【解析】【分析】先观察题干实例的运算步骤,发现对应的数即为从而可得出结论.【详解】解:由题意得:故选D【点睛】本题考查的是利用完全平方公式进行运算,掌握""是解本题的关键.7、D【解析】【分析】根据多项式乘多项式的运算法则进行化简,然后令含x的一次项系数为零即可求出答案.【详解】解:(﹣2x+a)(x﹣1)=﹣2+(a+2)x﹣a,∴a+2＝0,∴a＝﹣2,故选：D.【点睛】本题考查了整式的乘法中的不含某项的计算,正确理解题意是解题的关键.8、C【解析】【分析】直接利用积的乘方和幂的乘方运算法则计算得出答案.【详解】解:(3x2y)2＝9x4y2.故选：C.【点睛】此题主要考查了积的乘方和幂的乘方运算,正确掌握相关运算法则是解题关键.9、D【解析】【分析】根据完全平方公式的特点即可求解.【详解】解:已知是完全平方式,或,故选：.【点睛】本题考查了完全平方公式,注意符合条件的答案有两个,以防漏掉.10、A【解析】【分析】科学记数法是一种记数的方法,把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式(1≤|a|<10,n为整数),这种记数法叫做科学记数法,由此用科学记数法表示即可.【详解】解:数0.000085用科学记数法表示为8.5×10﹣5A.故选项正确,符合题意;B.故选项错误,不符合题意;C、故选项错误,不符合题意;D.故选项错误,不符合题意．故选：A.【点睛】此题考查了科学记数法的问题,解题的关键是掌握科学记数法的定义以及表示方法.二、填空题1.【解析】【详解】解:,故答案为：.【点睛】本题考查了科学记数法,熟记科学记数法的定义(将一个数表示成的形式,其中,为整数,这种记数的方法叫做科学记数法)是解题关键.确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.2.1【解析】【分析】根据零指数幂的定义:a0=1(a≠0),求解即可.【详解】解:∵x≠4,∴x-4≠0,∴(x-4)0=1.故答案是：1.【点睛】本题考查了零指数幂,掌握运算法则是解答本题的关键.3.①②##②①【解析】【分析】根据图形及平方差公式的特征可进行求解.【详解】解:由图可知:图①:;图②:;图③：第一个图阴影部分面积为：,第二个图阴影部分的面积为：;∴综上所述:能够验证平方差公式的方案为①②;故答案为①②.【点睛】本题主要考查平方差公式,熟练掌握平方差公式是解题的关键.4.【解析】【分析】根据同底数幂相乘的逆运算解答.【详解】解:∵,,∴,故答案为：ab.【点睛】此题考查了同底数幂相乘的逆运算,熟记公式是解题的关键.5.±3【解析】【分析】根据完全平方公式先求得(a-b)2的值,然后根据平方根的概念进行计算求解.【详解】解:∵(a-b)2=a2-2ab+b2,且a2+b2=19,ab=5,∴(a-b)2=19-2×5=19-10=9,∴a-b=±3,故答案为：±3.【点睛】本题考查完全平方公式,掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2的结构是解题关键.三、解答题1.【解析】【分析】先算幂的乘方,再算同底数幂的乘法,最后算同底数幂的除法即可.【详解】解:.【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法,幂的乘方,同底数幂的除法,解答的关键是掌握幂的运算法则.2.4b2+ab﹣a2【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算,去括号合并即可得到结果.【详解】解:原式=2b2﹣(a2-ab-2b2)=2b2﹣a2+ab+2b2=4b2+ab﹣a2.【点睛】此题考查了整式的混合运算,掌握多项式乘多项式运算法则是解答此题的关键.3.【解析】【分析】根据平方差公式,完全平方公式,多项式乘以多项式,进行化简,再将字母的值代入求解即可【详解】解:原式当时,原式【点睛】本题考查了整式的化简求值,代数式求值,实数的运算,正确的计算是解题的关键.4、.【解析】【分析】先计算积的乘方,再计算乘方、负整数指数幂、乘法运算即可得.【详解】解:原式.