2026年秋季青岛版六三制四年级数学上册七小小志愿者-混合运算教案

2026年秋季青岛版六三制四年级数学上册七小小志愿者—混合运算教案单元主题：小小志愿者——混合运算一、教材分析本单元是青岛版六年制小学数学四年级上册的第七单元，主题为“小小志愿者”。本单元的核心内容是整数的两步混合运算，包括不含括号的混合运算和含有小括号的混合运算。学生在之前的学习中，已经掌握了加减乘除四则运算的基本方法，并能进行一步运算。本单元在此基础上，引导学生探索两步运算的顺序，理解并掌握混合运算的规则，为后续学习更复杂的运算和解决更复杂的实际问题奠定坚实的基础。教材以“小小志愿者”的活动情境为主线，将数学问题融入具体的生活场景中，如整理图书、分发物品、统计数据等，让学生在解决实际问题的过程中，自然地接触到混合运算，并逐步理解运算顺序的必要性和合理性。这种编排不仅激发了学生的学习兴趣，也体现了数学与生活的密切联系，有助于培养学生的应用意识和解决问题的能力。二、学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础和初步的逻辑思维能力。他们对于数学学习有着较高的积极性，乐于参与探究活动。在知识储备上，学生已经熟练掌握了表内乘除法和万以内加减法的计算方法，并对简单的两步应用题有了一定的接触。但对于运算顺序的概念，尤其是在没有明确提示的情况下，可能存在模糊认识，容易出现运算顺序错误的问题。此外，学生在解决实际问题时，往往更关注列式的正确性，而忽略运算顺序的重要性。因此，本单元的教学需要特别注重引导学生理解为什么要规定这样的运算顺序，而不是仅仅记住运算顺序的规则。通过具体情境的分析、对比不同的运算顺序带来的结果差异，帮助学生建立清晰的运算顺序观念。三、教学目标1.知识与技能：*结合具体情境，理解并掌握不含括号的两步混合运算的运算顺序（先算乘除，后算加减）。*理解并掌握含有小括号的两步混合运算的运算顺序（先算小括号里面的）。*能够正确、熟练地进行两步混合运算的计算。*能运用所学的混合运算知识解决简单的实际问题。2.过程与方法：*经历探索混合运算顺序的过程，通过观察、比较、讨论、归纳等数学活动，体验数学知识的形成过程。*在解决实际问题的过程中，学会分析数量关系，能正确列出综合算式。*培养学生初步的抽象概括能力和运用所学知识解决实际问题的能力。3.情感态度与价值观：*在“小小志愿者”的情境中，感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值。*在合作与交流中，培养学生的团队协作精神和积极参与数学活动的兴趣。*培养学生认真计算、规范书写的良好学习习惯。四、教学重难点*教学重点：*掌握不含括号的两步混合运算的运算顺序（先乘除，后加减）。*掌握含有小括号的两步混合运算的运算顺序（先算小括号里面的）。*教学难点：*理解混合运算顺序规定的合理性。*能正确分析实际问题中的数量关系，并列出综合算式解决问题。*灵活运用小括号改变运算顺序。五、教学准备*多媒体课件（包含“小小志愿者”活动情境图、相关练习题等）*口算卡片*练习本、铅笔、橡皮六、课时安排（建议3课时）*第一课时：不含括号的混合运算（只有加减或只有乘除；既有加减又有乘除）*第二课时：含有小括号的混合运算*第三课时：混合运算的综合练习与解决问题---第一课时：不含括号的混合运算一、教学目标1.结合具体情境，理解并掌握不含括号的两步混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右按顺序计算；如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。2.能正确计算不含括号的两步混合运算式题。3.在解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验数学的价值。二、教学重难点*重点：掌握不含括号的两步混合运算的运算顺序。*难点：理解“先乘除，后加减”的运算顺序的合理性。三、教学过程（一）创设情境，导入新课1.谈话导入：师：同学们，你们知道“志愿者”是什么吗？（引导学生简单交流）志愿者就是主动帮助他人、服务社会的人。今天，我们的数学课堂也来了一群小小志愿者，他们正在为社区服务呢！我们一起去看看他们在做什么，好不好？2.出示情境图：（课件展示教材中的“小小志愿者”情境图，如整理图书、擦玻璃、浇树等场景。）师：请同学们仔细观察情境图，从图中你能发现哪些数学信息？（引导学生找出图中的数学信息，如：有多少人在整理图书，多少人在擦玻璃，他们分别做了哪些具体的工作等。）3.提出问题：师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题呢？（学生自由提问，教师有选择地板书与本课相关的问题，如：“一共要擦多少块玻璃？”“还剩多少本故事书？”等。）（二）自主探究，合作交流1.探究“只有加减或只有乘除”的运算顺序。*解决问题1：例如，情境图中“擦玻璃的有8人，又来了5人，后来走了3人，现在有多少人在擦玻璃？”*学生独立列式解答。可能会出现分步算式：8+5=13（人），13-3=10（人）。*引导学生列出综合算式：8+5-3。*师：这个算式里只有加法和减法，应该怎样计算呢？（学生思考，尝试计算。）*组织学生交流：你是怎样算的？为什么这样算？*小结：在没有括号的算式里，只有加减法，要从左往右按顺序计算。*解决问题2：例如，“志愿者们要把这些书打包，每包5本，已经包了3包，还剩下20本没有包，一共要包多少本书？”（此问题可能涉及乘法和加法，暂不深入，先选一个只有乘除的问题，如“每小时浇树12棵，浇了2小时，照这样计算，4小时能浇多少棵树？”）*引导学生列出综合算式：12×2÷1（假设1小时浇12棵，2小时的量，再算4小时，或者直接12×(2×2)，但此处为了引出只有乘除，可设计为12×2÷2×4，或者更简单的12×4÷2）*师：这个算式里只有乘法和除法，又该如何计算呢？*学生独立计算，交流算法。*小结：在没有括号的算式里，只有乘除法，也要从左往右按顺序计算。2.探究“既有加减又有乘除”的运算顺序。*解决问题3：回到情境图，选择典型问题，如：“小小志愿者们为图书馆整理图书，故事书有45本，科技书比故事书的2倍少10本，科技书有多少本？”*引导学生分析题意：要求科技书有多少本，需要先知道什么？（故事书的2倍是多少）*学生尝试列式：可能会有45×2-10或45+45-10。*师：这个算式（45×2-10）里既有乘法，又有减法，应该先算什么，再算什么呢？*组织讨论：学生分组讨论，说说自己的想法，并尝试计算出结果。*汇报交流：*预设1：先算45×2=90，再算90-10=80。*预设2：从左往右算，45×2-10=90-10=80。（结果一样，但理由可能不同）*师：为什么要先算乘法呢？如果先算减法45-10=35，再算35×2=70，行不行？（引导学生结合题意分析，哪种算法符合实际意义。）*小结：通过刚才的讨论，我们发现，在一个算式里，如果既有乘法（或除法），又有加法（或减法），要先算乘法（或除法），后算加法（或减法）。这就是我们今天要学习的混合运算的重要规则。（板书：先乘除，后加减）（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：*课件出示口算题：30+5×6=72÷8-3=20-10÷2=4×6÷3=*学生独立完成，指名口答，并说说运算顺序。2.辨析练习：*判断下面的计算对不对，不对的请改正。18-9×2改正：=9×2=18（）*学生判断并说明理由，强调运算顺序。3.解决问题：*回到情境图，选择另一个问题让学生解决，如：“志愿者们上午整理了28本图书，下午比上午多整理了12本。如果每5本捆成一捆，下午整理的图书可以捆成多少捆？”*引导学生先分步列式，再尝试列出综合算式，并说说运算顺序。（四）课堂小结师：今天我们和小小志愿者们一起学习了什么知识？你有哪些收获？（引导学生回顾不含括号的混合运算顺序：只有加减或只有乘除，从左往右算；既有加减又有乘除，先算乘除，后算加减。）（五）作业布置1.完成教材对应练习题。2.编一道含有乘法和加法的两步混合运算的解决问题，并解答。---第二课时：含有小括号的混合运算一、教学目标1.结合具体情境，理解小括号在混合运算中的作用，掌握含有小括号的两步混合运算的运算顺序（先算小括号里面的）。2.能正确计算含有小括号的两步混合运算式题。3.培养学生观察、比较、分析和解决问题的能力，体验数学的严谨性。二、教学重难点*重点：掌握含有小括号的两步混合运算的运算顺序。*难点：理解小括号的作用，能根据实际问题的需要正确使用小括号。三、教学过程（一）复习旧知，导入新课1.口算热身：60-20×3=18+27÷9=5×6+15=72÷8-5=（说说每题的运算顺序）2.情境引入：师：上节课我们的小小志愿者们在图书馆忙碌，今天他们又来到了社区的文体活动中心帮忙布置场地。我们一起去看看吧！（课件出示新的情境图，如：有一些气球，要分给几个小组；或者有一些椅子，要摆成几排等。）（二）探究新知，学习新知1.提出问题，引发冲突：*出示问题：“文体活动中心买来30个气球，分给4个小组，每个小组分6个，还剩多少个？”*学生尝试独立列式解答。*可能出现的情况：*分步算式：4×6=24（个），30-24=6（个）。*综合算式1：30-4×6（按照上节课学的运算顺序，先算乘法，再算减法，结果正确。）*师：很好，大家能用上节课学的知识解决这个问题。现在，老师把问题改一下：“文体活动中心买来30个气球，先分给第一小组6个，剩下的平均分给另外3个小组，每个小组能分到多少个？”*引导学生分析题意：要先算什么？再算什么？*学生尝试列综合算式。可能会出现：30-6÷3。*师：按照我们上节课学的运算顺序，这个算式应该先算什么？（除法）结果是多少？（30-2=28）这个结果对吗？（引导学生发现问题，按照这个算式计算，不符合题意。因为应该先算剩下多少个，再算平均每个小组分多少个。）2.认识小括号，理解其作用：*师：这个问题需要先算“30-6”，也就是剩下的气球个数，再用剩下的个数除以3。但按照原来的运算顺序，除法会先算。怎样才能让“30-6”先算呢？这就需要一个数学符号来帮忙，它就是——小括号（）。*师：我们把要先算的部分“30-6”用小括号括起来，写成（30-6）÷3。*强调：在有小括号的算式里，要先算小括号里面的。*学生尝试计算：（30-6）÷3=24÷3=8（个）。*师：现在这个结果对不对？（引导学生结合题意检验，30个减去6个剩24个，24个平均分给3个小组，每个小组8个，正确。）*小结：小括号的作用就是改变运算顺序，在有小括号的算式里，要先算小括号里面的。3.巩固小括号的运用：*课件出示练习题：先说说运算顺序，再计算。（15+25）÷8=7×（20-15）=50-（18+12）=*学生独立完成，同桌互查，集体订正。（三）对比练习，深化理解1.对比两组算式：*40-15×2和（40-15）×2*18÷3+6和18÷（3+6）*师：每组中的两个算式有什么相同点和不同点？运算顺序和结果一样吗？*学生分组计算，比较结果，讨论交流。*师：通过对比，你发现了什么？（小括号能改变运算顺序，从而导致结果不同。）2.解决问题：*情境图：“志愿者们搬椅子，男生搬了24把，女生搬了18把，把这些椅子每7把摆成一排，可以摆几排？”*学生独立列综合算式解答，强调小括号的使用。（(24+18)÷7）（四）课堂小结师：今天我们认识了哪位数学新朋友？它有什么作用？含有小括号的混合运算，运算顺序是怎样的？（引导学生总结：小括号，作用大，运算顺序它来变；有括号，先里后外。）（五）作业布