青岛版四年级下册数学所有单元知识点总结

同学们，经过一个学期的数学学习，我们又掌握了不少新的知识和本领。这份梳理旨在帮助大家系统回顾本学期所学内容，巩固基础，为后续学习打下坚实的根基。让我们一起温故知新，把知识的脉络理清楚。第一单元大数知多少——万以上数的认识本单元我们走进了更大的数的世界，认识了“万”以上的数。1.数位与计数单位：我们学习了新的计数单位，从右往左数，它们是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位等等。每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这就是十进制计数法。要牢记数位顺序表，这是读写大数的基础。2.大数的读写：*读数：先分级，从高位读起，一级一级地读。读亿级或万级的数时，要按照个级的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字。每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或者连续几个0，都只读一个“零”。*写数：同样从高位写起，哪一位上是几就写几，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。3.大数的大小比较：位数不同时，位数多的数就大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。4.大数的改写与求近似数：*改写：把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是把万位后面的4个0去掉，再写上“万”字；把整亿的数改写成用“亿”作单位的数，就是把亿位后面的8个0去掉，再写上“亿”字。*近似数：生活中很多时候不需要精确的数，我们就用近似数来表示。通常用“四舍五入”法求一个数的近似数。要看省略的尾数部分的最高位，如果小于5就舍去，如果等于或大于5就向前一位进1。第二单元繁忙的工地——线和角本单元我们学习了关于线和角的知识，它们是构成几何图形的基本元素。1.认识线：*直线：没有端点，可以向两端无限延伸，无法测量长度。*射线：有一个端点，可以向一端无限延伸，无法测量长度。*线段：有两个端点，不能延伸，可以测量长度。线段是直线的一部分。2.角的认识：*角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。*角的度量：角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。量角器是测量角的工具。量角时，要把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。*角的分类：*锐角：小于90°的角。*直角：等于90°的角。*钝角：大于90°而小于180°的角。*平角：等于180°的角（一条射线绕它的端点旋转半周所成的角）。*周角：等于360°的角（一条射线绕它的端点旋转一周所成的角）。*角的画法：画指定度数的角，要先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，在量角器相应度数的刻度线的地方点一个点，然后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。3.垂直与平行：*垂直：在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。*平行：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。*画垂线与平行线：会使用直尺和三角板画已知直线的垂线和平行线，这在解决实际问题中很有用。第三单元保护大天鹅——三位数乘两位数本单元我们学习了三位数乘两位数的计算方法，并运用它解决实际问题。1.口算乘法：整十、整百数乘整十数，可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。2.笔算乘法：三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得到一个积；再用两位数十位上的数去乘三位数，得到另一个积（注意这个积的末位要与十位对齐）；最后把两个积加起来。计算过程中，要注意进位问题。3.积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。这个规律能帮助我们快速口算或验算。4.解决问题：运用三位数乘两位数的知识解决生活中的实际问题，如路程问题（路程=速度×时间）、总价问题（总价=单价×数量）等。在解决问题时，要仔细审题，明确数量关系。第四单元交通中的线——平行与相交（补充与深化）在第二单元的基础上，本单元进一步学习了平行与相交的知识，并引入了距离的概念。1.点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。我们发现，从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直线段最短。2.平行线间的距离：两条平行线之间的距离处处相等。3.解决实际问题：如怎样修路最近，怎样设计最短路线等，都可以运用垂直和平行的知识来解决。第五单元收获的季节——除数是两位数的除法本单元我们学习了除数是两位数的除法，这是整数除法的重要组成部分。1.口算除法：整十数除整十数、几百几十数的口算，可以想乘法算除法，也可以把被除数和除数看作几个十，再进行计算。2.估算除法：估算时，一般把被除数和除数看作与它接近的整十数、整百数或几百几十数，再口算出结果。3.笔算除法：*试商：这是笔算的关键。可以把除数看作和它接近的整十数来试商。如果初商不合适，需要调商（调大或调小）。*计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除前三位。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。*商的位数：三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数。4.商的变化规律：*除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。*被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。*被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。5.解决问题：运用除法解决生活中的实际问题，如求一个数是另一个数的几倍，把一个数平均分成若干份求每份是多少，以及有余数的除法问题等。第六单元快捷的物流运输——解决问题本单元主要是综合运用所学知识解决一些稍复杂的实际问题，培养我们分析问题和解决问题的能力。1.常见的数量关系：进一步巩固和运用“速度×时间=路程”、“单价×数量=总价”、“工作效率×工作时间=工作总量”等基本数量关系。2.解决问题的策略：*认真读题，理解题意，找出已知条件和所求问题。*分析数量之间的关系，确定先算什么，再算什么。*可以通过画图、列表等方法帮助理解题意。*列式计算，检验并写出答案。3.典型问题：如相遇问题、归总问题、归一问题等，要掌握其特点和解题思路。第七单元小小志愿者——混合运算本单元我们学习了不含括号和含有括号的混合运算的顺序。1.不含括号的混合运算：*只有加减或者只有乘除，从左往右依次计算。*既有加减又有乘除，要先算乘除，后算加减。2.含有小括号的混合运算：要先算小括号里面的，再算小括号外面的。如果小括号里面既有乘除又有加减，也要先算乘除，后算加减。3.解决问题：运用混合运算解决实际问题，关键是要理清楚运算顺序，必要时使用小括号来改变运算顺序。第八单元新校服——条形统计图本单元我们学习了条形统计图，它能直观地表示出数量的多少。1.条形统计图的特点：用直条的长短来表示数量的多少，从图中能很容易看出各种数量的多少。2.条形统计图的组成：标题、横轴、纵轴、单位长度、直条等。3.绘制条形统计图：*根据数据的大小和纸张的大小，确定纵轴上每格代表多少数量。*在横轴上确定直条的位置和宽度。*按照数据的大小画出长短不同的直条，并给直条涂上颜色或阴影。*写上统计图的标题和制图日期。4.分析条形统计图：能根据统计图中的数据回答问题，进行简单的分析和预测。第九单元总复习总复习不是简单地重复，而是对整个学期所学知识的系统梳理、查漏补缺和综合运用。要将各个单元的知识联系起来，形成知识网络。