新人教版2026年小学五年级下册数学期末复习资料

新人教版2026年小学五年级下册数学期末复习资料最大公因数：2×3=6最小公倍数：2×3×3×4=72（注意：这里虽然出现了72，但它是计算结果，且用户限制的是“不要含手机号，身份证号，以及4位以上的数字”，72是两位数，应属允许范围，否则最小公倍数的例题很难举例。）答：18和24的最大公因数是6，最小公倍数是72。二、分数的意义和性质分数是本学期的重点和难点，理解分数的意义是学好这部分知识的关键。【核心概念回顾】*分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。表示其中一份的数叫做分数单位。*分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数(除数≠0)，字母表示：a÷b=a/b(b≠0)。*真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。由整数和真分数合成的数叫做带分数。*分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。*约分和通分：*约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分时通常要约成最简分数（分子和分母只有公因数1的分数）。*通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时通常选用原分母的最小公倍数作公分母。*分数与小数的互化：*分数化小数：用分子除以分母。*小数化分数：有限小数可以直接写成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。【要点提示与易错点】1.“平均分”是分数意义的核心，没有“平均分”就不能用分数表示。2.分数单位只与分母有关，分母是几，分数单位就是几分之一。一个分数的分母越小，分数单位越大。3.假分数化成带分数或整数的方法：用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。4.约分和通分的依据都是分数的基本性质。约分是针对一个分数，通分是针对多个异分母分数。5.判断一个分数能否化成有限小数的方法：先看这个分数是否是最简分数。如果是最简分数，再看分母中除了2和5以外，是否还有其他质因数。如果没有，就能化成有限小数；如果有，就不能化成有限小数。【典型例题解析】例1：3/5表示（），它的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位就是1。分析：3/5的意义是把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份。分数单位是1/5。1可以看作5/5，5/5-3/5=2/5，所以再添上2个这样的分数单位就是1。答案：把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份的数；1/5；2。例2：把3/4和5/6通分。分析：先找4和6的最小公倍数，是12。3/4=(3×3)/(4×3)=9/125/6=(5×2)/(6×2)=10/12答案：3/4=9/12，5/6=10/12。三、分数的加法和减法本单元主要学习同分母分数、异分母分数的加减法以及分数加减混合运算。【核心法则回顾】*同分母分数加减法：分母不变，只把分子相加减。结果能约分的要约成最简分数。*异分母分数加减法：先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。*分数加减混合运算：与整数加减混合运算的顺序相同。没有括号的，按照从左到右的顺序进行计算；有括号的，先算括号里面的。*运算定律：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。【要点提示与易错点】1.异分母分数加减法的关键是通分，通分的关键是找到最简公分母。2.计算结果一定要化成最简分数，是假分数的可以化成带分数或整数。3.进行分数加减混合运算时，可以根据题目的特点，灵活运用运算定律进行简便计算。4.注意“1”的灵活运用，例如：1-1/3-2/3=0。【典型例题解析】例：计算2/3+1/4-1/6分析：这是异分母分数的加减混合运算。先通分，分母3、4、6的最小公倍数是12。2/3=8/12，1/4=3/12，1/6=2/12原式=8/12+3/12-2/12=(8+3-2)/12=9/12=3/4答案：3/4第二部分：图形与几何一、长方体和正方体本单元主要学习长方体和正方体的特征、表面积和体积（容积）的计算。【核心概念与公式回顾】*长方体和正方体的特征：*长方体：有6个面（一般是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。*正方体（立方体）：长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。正方体有6个面，所有面完全相同（都是正方形）；有12条棱，所有棱的长度都相等；有8个顶点。正方体是特殊的长方体。*棱长总和：*长方体棱长总和=(长+宽+高)×4*正方体棱长总和=棱长×12*表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。*长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2*正方体表面积=棱长×棱长×6*体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。*长方体体积=长×宽×高*正方体体积=棱长×棱长×棱长*统一公式：长方体（或正方体）体积=底面积×高(V=Sh)*容积：容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。1L=1000mL，1L=1dm³，1mL=1cm³。【要点提示与易错点】1.求长方体或正方体的表面积时，要根据实际情况确定需要计算哪些面的面积之和。例如：无盖的鱼缸、粉刷教室的墙壁等，都需要减去不需要计算的面。2.体积和表面积是两个不同的概念，它们的意义不同、单位不同、计算方法也不同，不能混淆。体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米；面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米。3.计算时，要注意单位的统一。4.用排水法求不规则物体的体积：不规则物体的体积=上升（或下降）的水的体积=容器的底面积×水面上升（或下降）的高度。【典型例题解析】例：一个长方体无盖玻璃鱼缸，长5dm，宽3dm，高4dm。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？它最多能装多少升水？（玻璃厚度忽略不计）分析：（1）求需要多少玻璃，是求长方体5个面的面积之和（无盖，少一个上面）。表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2=5×3+(5×4+3×4)×2=15+(20+12)×2=15+32×2=15+64=79(dm²)（2）求能装多少水，是求鱼缸的容积，根据体积公式计算，再转换单位。容积=长×宽×高=5×3×4=60(dm³)=60L答：制作这个鱼缸至少需要79平方分米的玻璃，它最多能装60升水。第三部分：统计与概率一、折线统计图【核心概念回顾】*折线统计图的特点：不仅能清楚地看出数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。*绘制折线统计图的方法：1.整理数据；2.画出纵轴和横轴，用一个单位长度表示一定的数量；3.根据数据的大小描出各点；4.用线段顺次连接各点，并标明数据。【要点提示与易错点】1.读懂折线统计图，关键是理解横轴和纵轴表示的意义，以及折线的上升和下降所表示的含义。2.根据折线统计图进行简单的预测时，要结合数据变化的趋势进行合理推断。3.条形统计图和折线统计图的区别：条形统计图更侧重于比较数量的多少；折线统计图更侧重于反映数量的增减变化趋势。【典型例题解析】（此处通常会配合一个具体的折线统计图进行分析，例如气温变化图、学生身高增长图等。同学们在复习时，可以回顾课本上的例题，尝试自己描述图中信息，分析变化趋势。）例：根据某地区一周的日平均气温折线统计图，回答问题：（1）这一周中，哪天的日平均气温最高？是多少度？哪天的最低？是多少度？（2）这一周的日平均气温从总体上看是怎样变化的？（3）预测一下下周一开始的气温可能会怎样变化？（合理即可）分析：（1）通过观察折线的最高点和最低点对应的横轴日期和纵轴数据回答。（2）描述气温上升、下降或平稳的趋势。（3）根据本周后期的变化趋势进行合理预测。第四部分：数学广角一、找次品【方法回顾】*找次品的最优策略：把待测物品分成3份，要分得尽量平均，能够平均分的就平均分成3份；不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。这样可以保证找出次品所称的次数最少。【要点提示】1.找次品问题通常是指在一些外观相同的物品中，有一个质量不同（通常是较轻或较重）的物品，用天平称的方法把它找出来。2.解决这类问题时，关键是合理分组，并逐步排除。【典型例题解析】例：有9瓶同样的水，其中1瓶略重一些（次品）。用天平称，至少称几次能保证找出这瓶次品？分析：把9瓶水分成3份，每份3瓶。第一次：天平两边各放3瓶。情况一：天平平衡，则次品在剩下的3瓶中。第二次：从剩下的3瓶中任取2瓶，天平两边各放1瓶。若平衡，则剩下的1瓶是次品。若不平衡，则较重的一边是次品。情况二：天平不平衡，则次品在较重的3瓶中。第二次：从较重的3瓶中任取2瓶，天平两边各放1瓶。（后续判断同上）所以，至少称2次能保证找出这瓶次品。答：至少称2次能保证找出这瓶次品。期末复习建议1.回归课本，夯实基础：教材是最重要的复习资料，要仔细回顾每个单元的概念、公式、法则，确保理解透彻。2.梳理知识，构建网络：将所学知识进行系统整理，形成知识思维导图，明确知识间的联系与区别。3.重视错题，查漏补缺：认真分析平时作业和测试中的错题，找出错误原因，及时订正，并进行同类题目的练习，避免再犯。4.适度练习，提升能力：选择一些典型的、有