2026-2027学年七年级数学上学期 第一章测试卷（人教版）

第一章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1．－eq\f(1,2)的相反数是()A．－2 B．－eq\f(1,2) C．2 D.eq\f(1,2)2.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成书于公元一世纪左右．书中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数与负数来区分它们．如果盈利50元记作“＋50元”，那么亏损30元记作()A．＋30元 B．－50元 C．－30元 D．＋50元3．[教材P5习题T1变式]在－(－10)，0，－|－0.3|，－eq\f(1,5)中，负数的个数为()A．2 B．3 C．4 D．14．在－1，0，－5，eq\f(1,3)这四个数中，最小的数是()A．－1 B．0 C．－5 D.eq\f(1,3)5．下列说法中，错误的有()①－2eq\f(4,7)是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥3.14不是有理数．A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列说法中，错误的是()A．数轴上的每一个点都表示一个有理数B．任意一个有理数都可以用数轴上的点表示C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要恰当选取D．在数轴上，与原点的距离是36.8的点有两个7.智能焊接机器人是一种自动化设备，集合了多种先进技术．为了测试其精确度，四个智能焊接机器人分别对同一需要焊接的位置进行两次测量，下面是每个机器人两次测量结果的差，则两次测量结果最接近的是()A．0.02mm B．－0.01mm C．0.03mm D．－0.02mm8．如果点M，N在数轴上表示的数分别是a，b，且|a|＝2，|b|＝3，那么M，N两点之间的距离为()A．1 B．5 C．1或4 D．1或59．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是()A．a>b B．－a>－b C．|a|>|b| D．|－a|>|－b|10．如图，圆的周长为4个单位长度，圆上的四等分点分别为A，B，C，D，点A落在2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，则落在数轴上－100的点是()A．A B．B C．C D．D(第10题)(第12题)二、填空题(每题3分，共18分)11．若体重增加1.5kg记作＋1.5kg，则－2.3kg表示________________．12．小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上(如图)，根据图中的数据，墨水盖住的整数有________个．13．比较大小(填“>”“<”或“＝”)：(1)－3________－|2|;(2)－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－2\f(1,3)))________－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(1,3))).14．将一把刻度尺按如图所示方式放在数轴上，刻度尺上的“0cm”和“6cm”分别对应数轴上表示数－2和数x的两点，若x与－2互为相反数，则数轴上原点对应刻度尺上的数值为________．(第14题)(第15题)15．已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为10和－2.将一辆玩具火车AB按如图所示方式放置在数轴上，沿数轴左右水平移动，当点B移动到点A时，点A与点N重合；当点A移动到点B时，点B与点M重合．则点A表示的数为________．16.数轴上的两个点A，B，分别表示数a，b，那么A，B两点之间的距离为|AB|＝|a－b|，反过来，式子|a－b|的几何意义是数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离．若代数式|x－2|＋|x＋a|的最小值是3，则a＝________．三、解答题(共72分)17．(6分)[教材P8练习T1变式]把下列各数填在相应的大括号内：15，－eq\f(1,2)，0.81，－3，eq\f(1,4)，－3.eq\o(1,\s\up6(·))，－4，171，0，3.14.正有理数集合：{…}；负有理数集合：{…}；正整数集合：{…}；非正整数集合：{…}．18．(6分)化简下列各数：(1)－(－68)；(2)－(＋0.75)；(3)－eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3))))).19．(6分)请在如图所示的“只有单位长度和正方向，还未标出原点”的数轴上表示下列各数，并按照从大到小的顺序将这些数用“>”号连接起来．－4，5eq\f(1,2)，－2eq\f(1,2)，|－1.5|，－(－2.5)．20．(8分)[教材P23复习题T9变式]某工厂生产一批螺帽，根据产品质量要求，螺帽的内径可以有0.02mm的误差，抽查5个螺帽，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下表(单位：mm)：＋0.012－0.018＋0.016－0.025＋0.015(1)根据抽查结果，指出哪些产品是符合要求的(即在误差范围内的)；(2)符合要求的产品中哪个质量好一些？21．(8分)已知a与－3互为相反数，b是－7的绝对值．(1)求a，b的值；(2)当|m－a|＋|n－7|＝0时，求n＋m的值．22．(12分)正值中秋佳节，珍珍和妈妈一起去购买月饼，妈妈买了一盒某品牌月饼共计8枚．珍珍将8枚月饼的质量称重后统计，如下表：第n枚12345678质量/g565554.856.255.355.354.754.3(1)珍珍为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，珍珍把超过的部分记为正，不足的部分记为负，列出如下表格(不完整)．第n枚12345678质量/g＋1.2＋0.3＋0.3①珍珍选取的标准质量为________g；②按珍珍的规定将表格补充完整；(2)珍珍看到盒子上标记的月饼总质量为(440±2)g，判断珍珍妈妈购买的月饼在总质量上是否合格，请通过计算说明理由．23．(12分)如图，已知数轴的单位长度为1，DE的长度为1个单位长度．(1)如果点A，B表示的数互为相反数，求点C表示的数；(2)如果点B，D表示的数的绝对值相等，求点A表示的数；(3)若点A为原点，在数轴上有一点F，当EF＝3时，求点F表示的数．24．(14分)已知在纸面上有一数轴，如图，根据给出的数轴，解答下面的问题：(1)请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．(2)折叠纸面．若数轴上表示－1的点与表示5的点重合，回答以下问题：①数轴上表示10的点与表示________的点重合；②若数轴上M，N两点之间的距离为2028(点M在点N的左侧)，且M，N两点经折叠后重合，求M，N两点表示的数分别是多少．

答案一、1.D2.C3.A4.C5.D6．A7.B8.D9.B10.C二、11.体重减少2.3kg12.1013．(1)＜(2)＜14.315．216.1或－5三、17.解：正有理数集合：{15，0.81，eq\f(1,4)，171，3.14，…}；负有理数集合：{－eq\f(1,2)，－3，－3.eq\o(1,\s\up6(·))，－4，…}；正整数集合：{15，171，…}；非正整数集合：{－3，－4，0，…}．18．解：(1)－(－68)＝68.(2)－(＋0.75)＝－0.75.(3)－eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))))＝－eq\f(2,3).19．解：|－1.5|＝1.5，－(－2.5)＝2.5.如图，5eq\f(1,2)>－(－2.5)>eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－1.5))>－2eq\f(1,2)>－4.(所标原点位置不唯一)20．解：(1)因为|＋0.012|＝0.012<0.02，|－0.018|＝0.018<0.02，|＋0.016|＝0.016<0.02，|－0.025|＝0.025>0.02，|＋0.015|＝0.015<0.02，所以螺帽内径检查结果误差为＋0.012mm、－0.018mm、＋0.016mm和＋0.015mm的这4个螺帽是符合要求的．(2)因为0.018>0.016>0.015>0.012，所以螺帽内径检查结果误差是＋0.012mm的这个螺帽质量好一些．21．解：(1)因为a与－3互为相反数，b是－7的绝对值，所以a＝3，b＝7.(2)因为|m－a|＋|n－7|＝0，所以m－a＝0，n－7＝0，由(1)知a＝3，所以m＝3，n＝7，所以n＋m＝7＋3＝10.22．解：(1)①55②＋1；0；－0.2；－0.3；－0.7(2)合格．理由：购买的月饼总质量为56＋55＋54.8＋56.2＋55.3＋55.3＋54.7＋54.3＝441.6(g)，由题意得一盒月饼的总质量范围为(440－2)～(440＋2)g，即438～442g，因为438<441.6<442，所以珍珍妈妈购买的月饼在总质量上是合格的．23．解：(1)由点A，B表示的数互为相反数，可确定数轴原点O的位置如图①：①所以点C表示的数为5.(2)由点B，D表示的数的绝对值相等，可知点B，D表示的数互为相反数，从而可确定数轴原点O的位置如图②：②所以点A表示的数为eq\f(1,2).(3)由题意可知点F在点E的左边或右边．当点F在点E的左边时，如图③：③所以点F表示的数为－5；当点F