2026-2027学年七年级数学上学期 第三章测试卷（人教河北版）

第三章学情评估一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．下列各式中，符合代数式书写要求的是()A．1eq\f(1,4)x2 B．a×4C．ab÷4 D.eq\f(a2－b2,4)2．下列对代数式－3x的意义表述正确的是()A．－3与x的和 B．－3与x的差C．－3与x的积 D．－3与x的商3．下列图中，两个量a和b成反比例关系的是()ABCD4．某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若想获利20%，则每件商品的零售价应定为()A．20%a元 B．(1－20%)a元C.eq\f(a,1－20%)元 D．(1＋20%)a元5．已知m2－5m的值为4，则代数式3m2－15m＋8的值为()A．－4 B．4C．12 D．206．某公司三月份的产值为a万元，比二月份增长了m%，那么二月份的产值为()A．a(1＋m%)万元 B．a(1－m%)万元C.eq\f(a,1＋m%)万元 D.eq\f(a,1－m%)万元7．为开展劳动教育，某校想把一块周长为30m的长方形荒地按如图所示等距外扩bm，改造成一个长方形劳动基地，并且用栅栏围起来，则需要栅栏()A．(30＋4b)m B．(30＋8b)mC．4bm D．8bm8．我们把关于x的代数式用记号f(x)来表示，把x等于某数a时的代数式的值用f(a)来表示，例如当x＝－1时，f(x)＝x2＋3x－5的值记为f(－1)，那么f(－1)等于()A．－7 B．－9C．－3 D．－19．某制药厂1月份产值为m，为让惠于民，产品单价下调，2月份产值下降20%，3月份制药厂加大推广，产品销售量有较大提高，3月份产值比2月份增加20%，则该制药厂2，3月份的总产值为()A．3mB．m(1－20%)＋m(1＋20%)C．m(1－20%)＋m(1－20%)(1＋20%)D．m＋m(1－20%)＋m(1－20%)(1＋20%)10．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝－∣a1＋1∣，a3＝－∣a2＋2∣，a4＝－∣a3＋3∣，….以此类推，则a2027的值为()A．－1012 B．－1013C．－1014 D．－2027二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)11.“－5与x的积”可以用含x的式子表示为________．12．给一个占地面积为50平方米的房间铺砖，每块砖的面积S与铺砖的块数n成________(填“正比例”或“反比例”)关系．13．若a，b互为相反数，|m＋1|＋(n－2)2＝0，则a＋b－mn的值为________．14．在中国历法中，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”．它们经常与汉字搭配命名，在化学名称中尤为多见，如“甲烷、乙烷、丙烷、丁烷”等“烷烃(wántīng)”，这些物质由不同的分子构成，它们的分子结构图如图所示：其中，C表示碳原子，H表示氢原子．若一个“烷烃”分子有n个碳原子，用含n的式子表示该分子所含氢原子的个数是________．三、解答题(本大题共5小题，共58分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(10分)用代数式表示：(1)a的5倍与b的平方的差；(2)x，y两数的平方和减去它们积的2倍；(3)一个三位数，它的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c.16．(10分)四人做传数游戏，甲任意报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙把所得的数平方后传给丁，丁把所得的数减1报出答案．设甲所报的数为x.(1)请你把游戏过程中数的变化用含x的代数式表示出来；(2)若甲报的数为－9，则丁的答案是多少？17．(12分)一本《诗词大全》，小林每天读的页数和需要读的天数如表所示．每天读的页数121530…需要读的天数25■10…(1)小林需要读的总页数为________，“■”盖住的数字为________．(2)随着每天读的页数越来越多，需要读的天数将会怎样变化？(3)设每天读的页数为x，需要读的天数为y，判断x与y成什么比例关系？18．(12分)观察下列各等式：1＝12；1＋3＝22；1＋3＋5＝32；1＋3＋5＋7＝42；….(1)通过观察，请你猜想出第n(n为正整数)个等式；(2)运用上述猜想求1＋3＋5＋7＋…＋2027的值．19．(14分)如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：(1)求每本课本的厚度；(2)若有一摞上述规格的课本x本，整齐地叠放在桌子上，用含x的代数式表示出这一摞课本的顶部距离地面的高度；(3)在(2)的条件下，当x＝35时，求这一摞课本的顶部距离地面的高度．

答案1．D2.C3.C4.D5.D6.C7.B8.A9.C10.B11．－5x12.反比例13.－114．2n＋215．解：(1)5a－b2.(2)x2＋y2－2xy.(3)100a＋10b＋c.16．解：(1)x→x＋1→(x＋1)2→(x＋1)2－1.(2)当x＝－9时，(x＋1)2－1＝(－9＋1)2－1＝64－1＝63.答：丁的答案是63.17．解：(1)300；20(2)随着每天读的页数越来越多，需要读的天数将会越来越少．(3)x与y成反比例关系．18．解：(1)第n个等式为1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)＝n2.(2)因为2027＝2×1014－1，所以1＋3＋5＋7＋…＋2027＝10142＝1028196.19．解：(1)(88－86.5)÷(6－3)＝0.5(cm)，所以每本课本的厚度为0.5cm.(2)桌子的高