2026-2027学年七年级数学上学期 第六章测试卷（人教河北版）

第六章学情评估一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．下列几何图形中，是棱柱的是()ABCD2．将量角器按如图所示的方式摆放在∠MON上，其中点O为量角器的中心，则∠MON＝()A．130° B．70°C．60° D．50°(第2题)(第3题)(第5题)(第6题)3．如图，用圆规比较两条线段的长短，正确的是()A．AC＜AB B．AC＝ABC．AC＞AB D．无法确定4．下列几何体中，不能由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是()ABCD5．如图，学校可能位于小明家()A．南偏西60°方向上 B．南偏西30°方向上C．南偏东60°方向上 D．南偏东30°方向上6．“非学无以广才”意为不学习就难以增长才干，出自诸葛亮《诫子书》．将“非学无以广才”六个字分别写在一个正方体的六个面上，展开图如图所示，那么正方体中和“学”相对的字是()A．无 B．以C．广 D．才7．已知线段AB，点P在直线AB上，直线AB上共有三条线段：AB，PA和PB.若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称P为线段AB的“奇妙点”，那么线段AB的“奇妙点”的个数是()A．3 B．6C．9 D．128．如图，M是线段AB的中点，N是线段BM上一点，下列各式可以表示MN的长度的是()A．AB－BN B．AN－BMC.eq\f(1,2)AN－AM D.eq\f(1,2)MB9．把一副三角尺按如图所示的方式拼在一起，其中A，B，D三点在同一条直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数为() A．60° B．70°C．67.5° D．80°(第9题)(第10题)10．如图，已知C，D为射线AM上两点，且AC＝CD＝a，点B为线段CD上一点，且BD＝b.若点E，F分别为线段AC，BD的中点，则下列结论正确的是()A．BE＝a－eq\f(1,2)b B．BE＝eq\f(3,2)a＋bC．EF＝eq\f(3,2)a－eq\f(1,2)b D．EF＝eq\f(3,2)a＋eq\f(1,2)b二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)11.如图，射击运动员在瞄准时，总是用一只眼瞄准准星和目标，这种现象用数学知识解释为________________________．(第11题)(第13题)(第14题)12．比较大小：46.25°________46°25′(用“＞”“＜”或“＝”填空)．13．如图，B为线段AD上一点，且BD＝2AB，C为AD的中点，已知AC＝18，则BC＝________．14．一个几何体是由一些大小相同的小正方体组成的，从正面和上面看到的形状图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有________个，最多有________个．三、解答题(本大题共5小题，共58分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(10分)如图，按下列语句画图：(1)在已知直线AB上，分别过点A，B作直线a和直线b，使直线a与直线b交于点C；(2)过点C作射线，交线段AB于点D；(3)根据所画图形可知AD＝AB－________，通过量一量或直接观察比较∠CDB与∠ACD的大小关系为______________________．16.(10分)如图，已知点A，O，B在一条直线上，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．(1)若∠AOE＝140°，求∠AOC的度数；(2)若∠EOD∶∠COD＝2∶3，求∠COD的度数．17．(12分)已知线段AB＝60，C为直线AB上一点，AB＝eq\f(5,4)BC.(1)求线段BC的长；(2)E为线段AC上一点，AE＝eq\f(1,4)AC，F为线段BC上一点，CF＝2FB，求线段EF的长．18．(12分)数学课上，黎老师提出问题：如图，点O是线段AB上一点，C，D分别是线段AO，BO的中点，当AB＝10时，求线段CD的长度．(1)下面是小漾同学根据黎老师的要求进行的分析及解答过程，请你补全解答过程：思路方法解答过程知识要素未知线段eq\o(→,\s\up7(转化))已知线段…因为C，D分别是线段AO，BO的中点，所以CO＝eq\f(1,2)AO，DO＝eq\f(1,2)______.因为AB＝10，所以CO＋DO＝eq\f(1,2)AO＋eq\f(1,2)______＝eq\f(1,2)________＝________.所以CD＝5.线段中点的定义，线段的和、差，等式的性质，…(2)小漾同学进行题后反思，提出新的问题：如果点O运动到线段AB的延长线上，CD的长度是否发生变化？请你帮助小漾同学作出判断并说明理由．19．(14分)已知∠AOD＝150°，OB，OE，OF是从点O引出的三条射线．(1)如图①，若OE平分∠AOB，OF平分∠BOD，当∠AOB＝60°时，∠EOF＝________；当射线OB绕点O在∠AOD内部旋转时，∠EOF＝________；(2)如图②，若∠BOC＝30°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，当∠BOC绕点O在∠AOD内部旋转时，试说明∠AOE与∠DOF互余；(3)如图③，射线OB在∠AOD外，∠BOC＝30°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.①当∠AOB小于30°时，猜想∠AOE与∠DOF的关系，并说明理由；②当∠AOB大于30°而小于180°时，直接写出∠EOF的度数．

答案1．B2.C3.C4.C5.B6.C7．C8.B9.C10.C11．两点确定一条直线12.＜13.614.6；815．解：(1)如图，直线a，b和点C即为所求作．(画法不唯一)(2)如图，射线CD即为所求作．(画法不唯一)(3)BD；∠CDB>∠ACD16．解：(1)因为OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，所以∠DOE＝eq\f(1,2)∠BOD，∠COD＝eq\f(1,2)∠AOD.因为点A，O，B在一条直线上，所以∠AOB＝180°，所以∠COE＝∠DOE＋∠COD＝eq\f(1,2)∠BOD＋eq\f(1,2)∠AOD＝eq\f(1,2)(∠BOD＋∠AOD)＝eq\f(1,2)∠AOB＝90°，所以∠AOC＝∠AOE－∠EOC＝140°－90°＝50°.(2)由(1)知∠EOC＝90°，因为∠EOD∶∠COD＝2∶3，所以设∠EOD＝(2x)°，则∠COD＝(3x)°，所以2x＋3x＝90，解得x＝18，所以∠COD＝(3x)°＝54°.17．解：(1)因为AB＝60，AB＝eq\f(5,4)BC，所以BC＝48.(2)①如图①，当点C在线段AB上时，①因为AB＝60，BC＝48，所以AC＝12.因为AE＝eq\f(1,4)AC，所以AE＝3，所以CE＝9.因为CF＝2FB，BC＝BF＋CF＝48，所以CF＝32.因为EF＝EC＋CF，所以EF＝9＋32＝41.②如图②，当点C在线段AB的延长线上时，②因为AB＝60，BC＝48，所以AC＝108.因为AE＝eq\f(1,4)AC，所以AE＝27，所以BE＝33.因为CF＝2FB，BC＝BF＋CF＝48，所以BF＝16.因为EF＝EB＋BF，所以EF＝33＋16＝49.所以EF的长为41或49.18．解：(1)BO；BO；AB；5(2)如果点O运动到线段AB的延长线上，CD的长度不会发生变化．理由如下：如图，因为C，D分别是线段AO，BO的中点，所以CO＝eq\f(1,2)AO，DO＝eq\f(1,2)BO.所以CD＝CO－DO＝eq\f(1,2)AO－eq\f(1,2)BO＝eq\f(1,2)AB＝5.19．解：(1)75°；75°(2)因为∠AOD＝150°，所以∠AOC＋∠COD＝150°.因为∠BOC＝30°，所以∠AOC＋∠COD＋∠BOC＝180°，所以∠AOC＋∠BOD＝180°.因为OE平分∠AOC，所以∠AOE＝eq\f(1,2)∠AOC.因为OF平分∠BOD，所以∠DOF＝eq\f(1,2)∠BOD，所以∠AOE＋∠DOF＝eq\f(1,2)(∠AOC＋∠BOD)＝eq\f(1,2)×180°＝90°，所以∠AOE与∠DOF互余．(3)①当∠AOB小于30°时，∠AOE与∠DOF互余．理由如