2026-2027学年八年级数学上学期 第十六章测试卷（人教版）

第十六章学情评估一、选择题(每题3分，共30分)1．下列运算正确的是()A．a2·a4＝a8 B．(a2)3＝a5C．(－m2n)4＝m8n4 D．a5÷a3＝22．计算(－x＋2)2的结果是()A．x2－4x＋4 B．－x2－4x＋4C．x2＋4x＋4 D．－x2＋4x＋43．一颗人造地球卫星的速度是2.88×104km/h，一架喷气式飞机的速度是1.8×103km/h，这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的()A．4倍 B．8倍C．16倍 D．20倍4．已知单项式3x2y3与－2xy2的积为mx3yn，那么m－n＝()A．－11 B．5C．1 D．－15．关于代数式(a＋1)0，下列说法正确的是()A．(a＋1)0的值一定是0B．(a＋1)0的值一定是1C．当a≠0时，(a＋1)0的值是1D．当a≠－1时，(a＋1)0的值是16．为了用平方差公式计算(a－b＋c)(a＋b－c)，必须先适当变形，下列变形中正确的是()A．[(a＋c)－b][(a－c)＋b] B．[(a－b)＋c][(a＋b)－c]C．[a－(b－c)][(a－c)＋b] D．[a－(b－c)][a＋(b－c)]7．若(x＋m)(x2＋nx＋1)的展开式中常数项为－2，且不含x2项，则展开式中的一次项系数为()A．－2 B．2C．3 D．－38．某厂原来生产一种边长为a厘米的正方形地砖，现将地砖的一边扩大2厘米，邻边缩短2厘米，改成长方形地砖，若材料的成本价为每平方厘米b元，则每块这种长方形地砖的材料成本价与正方形地砖相比()A．增加了4b元 B．增加了2ab元C．减少了4b元 D．减少了2ab元9．若a，b是正整数，且满足3a＋3a＋…＋3eq^\o(a,\s\do4(9个3a相加))＝3b×3b×…×3eq^\o(b,\s\do4(9个3b相乘))，则a与b的关系正确的是()A．a＋2＝b9 B．a＋2＝9bC．2a－9＝b D．2a＝9b10.现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图①，已知点H为AE的中点，连接DH，FH，将乙纸片放到甲的内部得到图②，已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图②的阴影部分面积为6，则图①的阴影部分面积为()A．3 B．19C．21 D．28二、填空题(每题3分，共18分)11．计算：(6x2＋4x)÷(2x)＝__________．12．已知一个长方形的长为3ab，宽为(2ab2－3a)，则这个长方形的面积为________．13．计算：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))eq\s\up12(2027)×122027×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)))eq\s\up12(2029)＝________．14．教材P121复习题T8变式已知(x＋y)2＝1，(x－y)2＝49，则xy＝________．15．已知3a×27b＝81，则3－2a－6b的值为________．16．请仔细观察下列各式：(x＋1)(x－1)＝x2－1；(x＋1)(x2－x＋1)＝x3＋1；(x＋1)(x3－x2＋x－1)＝x4－1；(x＋1)(x4－x3＋x2－x＋1)＝x5＋1……根据上面各式的规律，请计算3×(22027－22026＋…＋2－1)＝__________(结果保留幂的形式)．三、解答题(共72分)17．(8分)计算：(1)x2·x4＋(3x3)2－(2x2)3；(2)4m(m－n)＋(5m－n)(m＋n)．18．(8分)先化简，再求值：[(m－2n)(m＋2n)＋(m－n)2－n(m－3n)]÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)m))，其中m＝eq\f(1,2)，n＝2.19．(8分)已知7m＝4，7n＝5，7p＝80.(1)求73m的值；(2)求7m－2n＋p的值；(3)字母m，n，p之间的数量关系为________．20.(8分)阅读下面解题过程：试比较2100与375的大小．解：∵2100＝(24)25＝1625，375＝(33)25＝2725，且16<27，∴1625<2725，∴2100<375.请根据上述解题方法，比较3555，4444，5333的大小．21．(8分)甲、乙两人共同计算(x＋a)(2x＋b)，甲抄错了a的符号，得到的结果是2x2－7x＋3，乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是x2＋2x－3.(1)求(－2a＋b)(a＋b)的值；(2)请计算这道题的正确结果．22．(10分)如图，某小区有一块长为(3a＋2b)m，宽为(2a－3b)m的长方形地块，角上有四个边长为bm的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化．(1)求阴影部分的面积；(2)若a＝10，b＝2，绿化成本为50元/m2，则完成绿化共需要多少钱？23．(10分)教材P119活动1变式在月历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律．(1)图①是某年7月的月历，我们用如图所示的“Z”字形框任意框住月历中的5个数(如图①中的阴影部分)，将位置B，D上的数相乘，位置A，E上的数相乘，再将积相减，例如：7×21－6×22＝________，4×18－3×19＝________，不难发现，结果都等于________；(2)设“Z”字形框中位置C上的数为x，请利用整式的运算对(1)中的规律加以证明；(3)如图②是某月历中用正方形方框框住的9个位置上的数(阴影部分)，如果最小的数和最大的数的乘积为57，那么中间位置上的数a＝________．24．(12分)如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形(m>n)，沿图中虚线用剪刀均匀分成四个小长方形，然后按图②拼成一个正方形．(1)请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：方法一：____________；方法二：______________________________________________________.(2)观察图②，直接写出代数式(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的数量关系：________________________．(3)利用(2)的结论，尝试解决以下问题：①已知m＋n＝7，mn＝6，则(m－n)2的值为________；②已知(4－x)(5－x)＝6，求(9－2x)2的值．(4)正方形ABCD与正方形AEFG如图③摆放，边长分别为x，y，若x2＋y2＝34，BE＝2，求图中阴影部分的面积和．

答案一、1.C2.A3.C4.A5.D6.D7．D8.C9.B10.B二、11.3x＋212.6a2b3－9a2b13.－eq\f(1,16)14．－1215.－516.22028－1三、17.解：(1)原式＝x6＋9x6－8x6＝2x6.(2)原式＝4m2－4mn＋5m2＋5mn－mn－n2＝9m2－n2.18．解：原式＝(m2－4n2＋m2－2mn＋n2－mn＋3n2)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)m))＝(2m2－3mn)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)m))＝4m－6n.当m＝eq\f(1,2)，n＝2时，原式＝4×eq\f(1,2)－6×2＝－10.19．解：(1)∵73m＝(7m)3，7m＝4，∴73m＝43＝64.(2)∵7m－2n＋p＝eq\f(7m·7p,（7n）2)，7m＝4，7n＝5，7p＝80，∴7m－2n＋p＝eq\f(4×80,25)＝eq\f(64,5).(3)p＝2m＋n20．解：∵3555＝(35)111＝243111，4444＝(44)111＝256111，5333＝(53)111＝125111，且125<243<256，∴125111<243111<256111，∴5333<3555<4444.21．解：(1)∵甲抄错了a的符号，∴计算结果为(x－a)(2x＋b)＝2x2＋(－2a＋b)x－ab＝2x2－7x＋3，∴－2a＋b＝－7，－ab＝3.∵乙漏抄了第二个多项式中x的系数，∴计算结果为(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab＝x2＋2x－3，∴a＋b＝2，ab＝－3.∴(－2a＋b)(a＋b)＝－7×2＝－14.(2)由(1)可知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2a＋b＝－7，,a＋b＝2，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝3，,b＝－1.))∴正确的计算结果为(x＋3)(2x－1)＝2x2＋5x－3.22．解：(1)(3a＋2b)(2a－3b)－4b2＝6a2－9ab＋4ab－6b2－4b2＝(6a2－5ab－10b2)m2.答：阴影部分的面积为(6a2－5ab－10b2)m2.(2)当a＝10，b＝2时，6a2－5ab－10b2＝6×102－5×10×2－10×22＝460，50×460＝23000(元)．答：完成绿化共需要23000元．23．(1)15；15；15(2)证明：∵“Z”字形框中位置C上的数为x，∴位置A，B，D，E上的四个数依次为x－8，x－7，x＋7，x＋8，由题意，得(x－7)(x＋7)－(x－8)(x＋8)＝(x2－49)－(x2－64)＝x2－49－x2＋64＝15.(3)1124．解：(1)(m－n)2；(m＋n)2－4mn(2)(m－n)2＝(m＋n)2－4mn(3)①25②∵(4－x)－(5－x)＝－1，∴(9－2x)2＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(（4－x）＋（5－x）))2＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(（4－x）－（5－x）))2＋4(4－x)(5－x