陕西省咸阳市三原县2025-2026学年七年级上学期11月期中考试数学试卷（含答案）

陕西省咸阳市三原县2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题一、单选题1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正、负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数．如果将水位升高记作，那么水位下降应记作（

）A． B． C． D．2．如图，生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示的斗笠的形状类似于（

）A．球 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥3．2025年10月31日，搭载神舟二十一号载人飞船的长征二号F遥二十一运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射．据了解，长征二号F遥二十一运载火箭发射时，携带的推进剂总量约450000千克，将数据450000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4．代数式的二次项系数是（

）A．2 B． C． D．5．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．6．用一个平面去截下面的几何体，不能得到三角形截面的是（）A．B．C． D．7．为助力乡村振兴，推动乡村教育提质，某品牌推出“助学兴村”活动．某款学生护眼台灯原售价为每台m元，现统一打八折促销，政府为支持乡村教育再给予每台n元的采购补贴，则每台该款护眼台灯现在的采购价为（

）A．元 B．元 C．元 D．元8．如图，数轴上的点表示的数分别是．如果，那么下列结论中正确的是（

）A． B． C． D．二、填空题9．的倒数是_____．10．单项式与单项式是同类项，则的值为______．11．如图是一个正方体的展开图，将展开图经过折叠围成正方体后，与“承”字所在面相对的面上的字是_______．12．如图是一个“数值转换机”的示意图，当输入时，输出的结果是_______．13．若一个多项式加上，结果得，则这个多项式为______．14．对于任意有理数a，b，定义一种新运算“*”：，如，则的值为_______．三、解答题15．计算：．16．计算：．17．先化简，再求值：，其中，18．如图是由6个大小相同的小立方块搭成的几何体，请在对应的方格中画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图．19．用正方形和等边三角形按如图的方式拼摆图案．(1)按照图中的规律将表格补充完整；图案标号①②③④⑤…等边三角形个数4710______________…(2)按照这样的方式继续拼摆图案，用含n的代数式表示第n个图案中等边三角形的个数．20．如图，已知点A在原点O的左边，与原点O的距离为4个单位长度．(1)点A在数轴上表示的数为_______；(2)用数轴上的点表示下列各数，并用“<”将它们连接起来．，，．21．地表以下岩层温度是研究地球内部热传递和热平衡的关键因素，通过对不同深度岩层温度的测量和分析，科学家可以构建地球内部的热结构模型．研究发现，某地地表以下岩层的温度T（单位：℃）与岩层所处的深度h（单位：km）之间有如下的近似关系：用岩层的温度减20，再把结果除以35，就近似地得到岩层所处的深度．(1)用含T的代数式表示h；(2)当岩层的温度为时，求岩层所处的深度．22．某科技公司研发了人工智能机器人，为了测试其稳定性，技术人员设置机器人从某定点A开始沿一条东西走向的路行走，规定向东为正，向西为负，某一段时间内机器人从点A出发的行走记录（单位：米）如下表：第一次第二次第三次第四次第五次(1)机器人的最终位置在点A的什么方向？与点A的距离是多少？(2)在机器人行走的过程中，若每走1米得2分，求机器人一共得到多少分？23．据调查，很多交通事故和汽车盲区有关，汽车盲区是指驾驶员位于正常驾驶位置时，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的部分区域．在一次普及“交通安全知识”的综合实践活动中，七年级学生们对货车的盲区面积进行探究，得到货车盲区的部分分布图（如图）．已知盲区A的面积是，盲区B，C的面积相同，都比盲区A的面积多，盲区D的面积比盲区A面积的4倍少．(1)用含a，b的代数式表示图中盲区的总面积；(2)若，，求图中盲区的总面积．24．三原圣女果是陕西省三原县特色农产品，果形椭圆、表皮光滑呈红色，口感清甜，富含维生素C、番茄红素等营养成分．小南家的圣女果每年通过网络进行包销销售，一客户在小南家预订了7箱圣女果，以每箱3千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下表：，，，，，，．(1)最重的一箱比最轻的一箱重_______千克；(2)这7箱圣女果的平均质量是多少？(3)据调查，每箱圣女果的邮寄费用为2元，圣女果在邮寄途中的受损率为5%，破损部分由小南家按售价进行赔偿．若圣女果的成本为3元/千克，售价为8元/千克，顾客以这7箱圣女果的实际质量付款，求小南家售卖这7箱圣女果获得的利润．25．如图是用铝合金条制作的A，B两种造型的长方形窗框，窗框的长都是y米，宽都是x米．(1)制作一个A型窗框需要铝合金条_______米，制作一个B型窗框需要铝合金条_______米；(2)制作A，B两种造型的长方形窗框各一个，请通过计算说明哪种造型的窗框更节约材料；(3)请用代数式表示制作3个A型窗框和2个B型窗框所需的铝合金条长度，并求出当，时所需的铝合金条长度．26．【问题背景】如图，A，B，C是数轴上的三个点，点A在点C的左侧，且点A，C到原点O的距离均为3，点B在数轴的负半轴上，且B，C两点间的距离为4．【初步探究】（1）点A表示的数为_______，点B表示的数为_______，点C表示的数为_______；【拓展延伸】（2）点A，B，C同时开始在数轴上运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动．若运动时间为t秒．①用含t的代数式分别表示点A，B，C移动后表示的数；②若将B，C两点间的距离表示为m，A，B两点间的距离表示为n，判断的值是否是定值，并说明理由．

参考答案1．A2．D3．B4．C5．B6．D7．A8．D9．．10．11．华12．813．14．15．解：原式．16．解：．17．解：，当，时，原式．18．解：如图所示，下图即为所求．19．（1）解：由图可知：图④有13个等边三角形；图⑤有个等边三角形；补充表格如下：图案标号①②③④⑤…等边三角形个数47101316…（2）解：由（1）及题意可知：图①有4个等边三角形；图②有个等边三角形；图③有个等边三角形；图④有个等边三角形；图⑤有个等边三角形，……；∴第n个图案中等边三角形的个数为个等边三角形．20．解：（1）由点A在原点O的左边，与原点O的距离为4个单位长度可知：点A在数轴上表示的数为；故答案为；(2)数轴如图所示．21．（1）解：由题意得：用含T的代数式表示h为；（2）解：当时，．答：当岩层的温度为时，岩层所处的深度为．22．（1）解：（米）．答：机器人的最终位置在点A的西边，与点A的距离是35米．（2）解：（米），（分）．答：机器人一共得到310分．23．（1）解：根据题意，得：盲区B，C的面积都是，盲区D的面积是．所以图中盲区的总面积为．（2）解：当，时，．所以图中盲区的总面积为．24．（1）解：由题意得：（千克）；故答案为0.6；（2）解：（千克）．答：这7箱圣女果的平均质量是2.9千克．（3）解：由（2）可知，这7箱圣女果的总质量为（千克）．（元）．答：小南家售卖这7箱圣女果获得的利润为79.38元．25．（1）解：由图可知：制作一个A型窗框需要铝合金条米；制作一个B型窗框需要铝合金条米；故答案为；（2）解：由（1）可得：，所以．所以A型窗框更节约材料．（3）解：制作3个A型窗框和2个B型窗框所需的铝合金条长度为：（米）．当，时，制作3个A型窗框和2个B型窗框所需的铝合