湖北名校联盟2027届高三上学期入学考试数学答案

数学试卷参考答案与详解题号123456789BAACCDBD2)—(2,4)=(一1,—6).由a+kb与a—b互相垂直，得(a+kb)·(a—b)=0,即(1+2k)·(一1)+(—2+4k)·(-6)=0,化简得—1—2k+12—【解析】设圆锥的底面半径为r,母线长为1,则所以该圆锥的侧面积为由正弦定理及椭圆离心率得数学试卷参考答案与详解第1页(共10页)数学试卷参考答案与详解第2页(共10页)【解析】由图可知，D点的横坐标为2+[2—(-1)]=5,则,所以因为BC=(3,—A),CD=(3,A),所以BC·CD=9-A²=6,得A²=3.因为A>0,所以A=√3.将C点坐标代入函数，,即设过点A(x₁,y₁)的切线MA的斜率为k₁,方程为y-y₁=k₁(x-x₁).联立y²=2px,消去x1x₁=0.由△=0,得所以直线MA的方程为,化简得直线MA的方程为px-y₁y+px₁=0.同理可得直线MB的方程为px-y2y+px₂=0.又y₁²=2px₁,y2²=2px₂,且,代入上式化简由于抛物线的焦点所以直线AB的斜率的取值范围是(一∞,—1)U(1,十∞).【解析】若存在正实数x₁,x₂,使得f(-x₁)+f(x₁)=0,f(—x₂)+f(x₂)=0,则函数y=ax²—x+1(x>0)与y=2xlnx+1(x>0)的图象有两个公共点.所以ax²—x+1=2xlnx+1,即ax=2lnx+1在x>0时有两个不同的解.又,问题转化为求直线y=a与函数g(x)的图象有两个交点时a的数学试卷参考答案与详解第3页(共10页)取值范围.对于B,因为6×30%=1.8,所以数据1,2,3,4,5,6的30%分位数是2,故B错误；对于C,若随机变量ξ~N(1,ø²),P(ξ<2)=0.84,则P(ξ>2)=P(ξ<0)=1—0.84=0.16,所以P(0<ξ<2)=1—2×0.16=0正确.,所以,即所以{bn}是以为首项，公差为的等差数列.,所以选项A:因,所以为等差数列，所以A正确.故选项C正确.故B正确.数学试卷参考答案与详解第4页(共10页),即,所以,故D正确.因为AB₁C平面ABB₁A₁,所以A₁E⊥AB₁.又因为A₁B⊥AB₁,A₁B∩A₁E=A₁,A₁B,A₁EC平面A₁BE,所以AB₁⊥平面A₁BE.为A₁F∩FG=F,A₁F,FGC平面A₁FG,所以BE⊥平面A₁FG.知与平面A₁FG平行的平面有平面C₁HID,平面B₁AMK和平面数学试卷参考答案与详解第5页(共10页)所以①………(7分)①一②,……………(10分)又AB∩BD=B,∴BC⊥平面ABD,B₁C₁⊥平面ABD.………(4分)数学试卷参考答案与详解第6页(共10页),化简得………………(3分)所以4|AE|²=|AB|²+|AC|²+2AB·AČ=b²+c²+bc=2bc+3.………(9分)…(12分)第7页(共10页)所以4AE²∈[7,9],即分)消去x得(3m²-1)y²+12my+9=0. 所以x₁=a=1.同理x₁₂=a=1.………(11分)数学试卷参考答案与详解第8页(共10页)因为x₁=my₁+2,x2=my₂所以(2)因为………………(7分)数学试卷参考答案与详解第9页(共10页),p∈(0,1).…………(9分)求导得H'(p)=2