随机信号处理课程教学大纲

随机信号处理课程教学大纲

课程编码：AL041090

课程性质：任意选修课

适用专业：电子信息工程

学时学分：32学时2学分

所需先修课：概率统计，信号与系统，数字信号处理

编写单位：机电工程学院

一、课程说明

1.课程简介

随机信号处理课程是电子信息工程专业本科生的一门任意选修课。它是一门

研究随机信号规律性的课程。主要讲授随机信号的一般特征与描述方法，广义平

稳随机信号的定义、特点，随机信号的相关与功率谱分析，高斯与窄带高斯随机

信号，随机信号与噪声通过线性系统等内容。其先修课程是概率统计、信号与系

统、数字信号处理等，这些课程的学习，为本课程奠定了相关的理论基础。近年

来，随着现代通讯和信息理论的飞速发展，对随机信号的研究已渗透到各个科学

技术领域，随机信号处理是现代信号处理的重要理论基础。本课程的教学为学生

将来从事电子工程与信息工程的工作打下基础。

2.教学目标要求

(1)通过本课程的学习，使学生掌握随机变量和随机过程的基本概念、统

计特性的表示方法、平稳随机过程、遍历性随机过程、高斯随机过程和白噪声过

程的基本概念和性质，随机信号通过线性系统的分析方法。

(2)通过各种教学环节，使学生掌握扎实的基础理论知识和科学的思维方

法，为学生后续专业课程的学习和进一步研究打下良好的基础。

(3)培养学生解决问题、分析问题的能力，使本科生既有追踪当代科技前

沿的理论功底，又有解决当前工程技术问题的能力。

3.教学重点难点

教学重点：

(1)随机信号的一般特征与描述方法。

(2)广义平稳随矶信号的定义、特点。

(3)随机信号的相关与功率谱分析。

(4)高斯与窄带高斯随机信号。

(5)随机信号与噪声通过线性系统。

教学难点：

(1)随机信号的相关与功率谱分析。

(2)随机信号与噪声通过线性系统。

4.学时分配表

理论课

次序教学内容

学时数

第一部分随机信号基础2

第二部分随机过程与随机序列8

第三部分系统对随机信号的响应8

第四部分窄带随机信号6

第五部分平稳时间序列的线性模型8

总计32

5.主要教学方法

教学环节主要包括：课堂讲授、作业、讨论等。

课堂讲授：采用多媒体教学与传统教学相结合的教学方法。充分利用Matlab

编程软件编写教学程序，对课程中的一些重要的概念、公式和理论进行演示、验

证，理论联系实际，提高形象教学的效果，加深学生对重点教学内容的理解和掌

握程度。

作业：各章课后均有若干个习题，要求学生按时完成，并交教师批改。教师

对学生作业中出现的普遍问题及时给予辅导、解答，并进一步督促学生利用课余

时间提高自学能力。

讨论：对于课程中的一些难度较大、不易理解的知识点，除教师讲授外再设

置讨论教学环节，以帮助学生理解和掌握相关的理论。

6.考核方式及标准

本课程为考查课,考核方法为大作业,考核教学大纲规定的应知应会的内容,

考核学生对本课程的基本知识、基本理论等重点内容的理解和掌握程度。

课程期末成绩构成：大作业成绩占60乳平时成绩(包括考勤、作业、讨论

等)占40%。

二、各部分教学纲要

第一部分随机信号基础(2学时)

教学目标

了解随机信号分析的基本概念、学科体系、相关技术以及其应用现状和发展

趋势；掌握随机变量函数的分布、特征函数的概念。

本部分重点

随机变量的分布函数与分布密度、随机变量的函数。

本部分难点

随机变量的特征函数。

教学内容

1随机变量要点回顾

2随机变量的特征函数

3随机信号实用分布律

第二部分随机过程与随机序列（8学时）

教学目标

熟练掌握随机过程的具体形式，学会求它的概率分布；熟练掌握已知随机过

程的表达式，判断该过程是否具有平稳性、遍历性；有图示的函数曲线或者给定

的数学表达式，判定其是否是平稳随机过程的正确的相美函数曲线或表达式；对

于平稳随机过程，能够计算它的相关函数和相关时间；熟练掌握平稳过程的自相

关函数与功率谱密度之间、联合平稳随机过程的互相关函数与互谱密度之间的关

系，知其一可求其二，并能求出平均功率、互功丞；熟练掌握功率谱密度、互谱

密度的定义、性质及应用。

本部分重点

随机过程的基本概念及定义、平稳随机过程、随机过程的联合分布和互相关

函数、随机过程的功率谱密度。

本部分难点

随机过程的联合分布和互相关函数、随机过程的功率谱密度。

教学内容

1从随机变量到随机过程

2平稳随机过程和各态历经过程

3平稳随机过程的功率谱及高阶谱

4高斯过程与白噪声

5随机序列

第三部分系统对随机信号的响应（8学时）

教学目的

掌握随机信号通过线性系统和非线性系统的分析方法。

本部分重点

变换的基本概念和基本定理、随机信号通过线性系统分析。

本部分难点

随机信号通过线性系统分析、随机信号通过非线性系统分析。

教学内容

1线性系统输出及概率分布

2线性系统输出的数字特征

3线性系统输出的功率谱密度

4典型线性系统对随机信号的响应

5非线性系统对随机信号的响应

第四部分窄带随机信号（6学时）

教学目的

掌握窄带随机过程的特点和工程意义；熟练掌握复信号表示,希尔伯特变换、

复随机过程；掌握窄带随机过程和窄带高斯随机过程的统计特性；重点掌握窄带

确定性信号以及窄带随机信号通过窄带系统输出及输出的自相关函数和功率谱

的计算方法；掌握窄带高斯噪声的包络与相位的一维分析。

本部分重点

希尔伯特变换、信号的复信号表示。

本部分难点

窄带随机信号的统计特性。

教学内容

1希尔伯特变换

2复随机过程

3窄带随机过程的基本特点

4窄带高斯过程分析

第五部分平稳时间序列的线性模型（8学时）

教学目的

了解三种模型的基本概念及具统计特性；掌握三种平稳时间序列的线性模型

及其性质；掌握如何确定模型的类别和阶数的方法；了解模型的参数估计方法；

了解时间序列分析的应用。

本部分重点

平稳时间序列的线性模型及其性质、确定模型的类别和阶数的方法。

本部分难点

模型类型的确定和阶数的确定。

教学内容

1时间序列及其实例

2平稳时间时间序列及其线性模型

3各类线性模型的性质

4模型识别一确定模型的类别和阶数

三、教材及教学资源

使用