小学三年级数学下册《商中间、末尾有0的除法》核心素养教学设计

小学三年级数学下册《商中间、末尾有0的除法》核心素养教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析本课是北师大版小学数学三年级下册第一单元《除法》中的第四课时，教学内容围绕“猴子的烦恼”这一生动情境展开，核心是探究“0除以任何不是0的数都得0”的规律，并掌握三位数除以一位数时，商中间或末尾有0的除法计算方法。这部分内容是整数除法知识体系中的重要一环，它建立在学生已熟练掌握两位数除以一位数（商是两位数）以及三位数除以一位数（商是三位数，无余数，且各位均能整除）的基础之上。本节课的学习，不仅是对除法计算法则的补充和完善，更是为了后续学习除数是两位数的除法以及更复杂的计算奠定坚实的基础。教材通过三个递进的情境问题，引导学生从具体情境中抽象出数学规律，再将规律应用于计算，体现了从特殊到一般、再从一般到特殊的认知过程。同时，商中间或末尾有0的情况也是除法计算中的一个难点和易错点，本节课正是为了突破这一难点，帮助学生完善除法计算的认知结构。（二）学情分析三年级的学生已经具备了初步的逻辑思维能力和抽象概括能力，他们能够借助实物操作或已有经验理解除法的意义，并熟练进行两位数除以一位数的竖式计算。学生对“平均分”的概念非常清晰，能够熟练运用乘法口诀求商。【基础】在知识储备上，学生已经掌握了基本的除法竖式书写格式和计算步骤（从高位除起，除到哪一位商就写在那一位的上面）。然而，对于“0除以一个非零数”的抽象理解可能存在困难，他们可能会受生活经验影响，认为“什么都没有，怎么分都是0”，但未能上升到数学规律的层面。【难点】在计算技能上，学生最大的学习障碍在于对“商0”的算理理解不透彻，容易在竖式计算中漏写商0（特别是十位上的0），或者把商0的位置写错。例如，在计算306÷3时，部分学生可能会跳过十位，直接得到16的错误结果，他们不理解十位上的0必须要用商0来占位的道理。此外，对于末尾有0的情况，如何简洁地进行计算也是学生需要适应的新思路。【重要】因此，在本节课的教学中，教师要充分利用情境图，引导学生在分物过程中理解“0除以任何非0数都得0”的数学本质；并通过对比、辨析，帮助学生深刻理解“0占位”的作用，从而突破难点，掌握正确的计算方法。二、教学目标1.知识与技能目标：【基础】结合具体情境，理解并掌握“0除以任何不是0的数都得0”这一规律。【核心】探索并掌握三位数除以一位数时，商中间或末尾有0的除法的计算方法，并能正确、熟练地进行竖式计算。2.过程与方法目标：通过自主探索、合作交流、观察对比等数学活动，经历商中间、末尾有0的除法计算方法的形成过程，体会计算策略的多样性，发展运算能力和推理意识。3.情感态度与价值观目标：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，培养认真计算、书写工整的良好学习习惯，增强学习数学的兴趣和自信心。三、教学重难点1.教学重点：【高频考点】理解“0除以任何不是0的数都得0”的算理。【重要】掌握三位数除以一位数（商中间、末尾有0）的竖式计算方法，特别是商0的占位作用。2.教学难点：理解并掌握“商中间或末尾用0占位”的必要性和算理，能准确进行计算，并能解决简单的实际问题。四、教学准备多媒体课件（PPT）、桃子图片、小棒、学习任务单。五、教学过程（一）创设情境，激趣导入【核心环节】1.故事引入：同学们，猴子王国里住着三只可爱的小猴子。有一天，猴妈妈出门了，留下了一些桃子作为它们的午餐。我们一起来看看，这三只小猴子会遇到什么样的“烦恼”呢？（板书课题：猴子的烦恼）2.观察发现，引发冲突：（课件依次出示三幅情境图）第一幅图：树上有6个桃子，树下蹲着3只小猴子。提问：谁能用一个数学算式表示“平均每只猴子分到几个桃子”？为什么？（学生回答：6÷3=2，因为把6个桃子平均分成3份，每份是2个。）第二幅图：树上有3个桃子，树下蹲着3只小猴子。提问：现在呢？算式怎么列？（学生回答：3÷3=1）第三幅图：树上1个桃子也没有（用0表示），树下依然蹲着3只小猴子。提问：现在树上有几个桃子？还能平均分给3只猴子吗？你能用一个算式来表示吗？（学生回答：0÷3）3.设疑导入：【重要】0÷3等于多少呢？请同学们结合分桃子的情境想一想，说一说。（引导学生说出：一个桃子也没有，每只猴子都分不到桃子，所以结果是0。）4.迁移类推，初步建模：那么，如果树上有0个桃子，平均分给5只猴子，算式是0÷5，结果是多少？分给8只猴子呢？0÷8呢？分给100只猴子呢？（学生根据情境和生活经验，很容易得出所有结果都是0。）5.归纳概括，揭示规律：【难点】观察这些算式：0÷3=0，0÷5=0，0÷8=0……你发现了什么？（引导学生用自己的语言概括：0除以任何数都得0。）6.思辨深化，完善认知：真的是“任何数”吗？大家想一想，0÷0可以吗？为什么？（此处引发认知冲突，组织学生小组讨论。）教师引导：根据除法的意义，0÷0表示把0个桃子平均分成0份，这个算式没有意义。因为我们不能把一个东西分成0份，0不能做除数。这是数学上的一个重要规定。【核心结论】因此，刚才的发现需要修正一下，应该是：0除以任何不是0的数都得0。（板书，并要求学生齐读）（二）合作探究，建构算法【核心环节】1.探究一：被除数中间有0（商中间有0）（1）呈现问题，列出算式：课件出示：现在，三只小猴子又来到了另一个桃园，这里一共有306个桃子。如果把它们平均分给3只猴子，每只猴子能分到多少个桃子呢？（学生列出算式：306÷3）（2）估算与口算，感知结果：【基础】先估一估，商大约是多少？你是怎么想的？（预设：把306看作300，300÷3=100，所以商大约是100多一些。）你能用口算的方法算出准确结果吗？（预设1：300÷3=100，6÷3=2，100+2=102。）（预设2：因为102×3=306，所以306÷3=102。）（3）尝试竖式，暴露思维：请同学们尝试用竖式来计算306÷3。教师巡视，寻找典型资源（如正确写法，漏写十位0的错误写法）。（4）展示交流，辨析算理：【非常重要】展示两种不同的竖式写法（一种是商的十位上有0，一种是没有0，直接得到16）。组织学生进行对比辨析：这两种写法，哪一种正确？为什么？（引导学生结合口算过程和分物过程进行解释：306是由3个百、0个十和6个一组成的。除以3，先分百位上的3，得到1个百，商写在百位。接下来分十位，十位上是0，0除以3得0，表示一个十也没有，所以要在商的十位上写0来占位。然后再分个位上的6，得到2个一。）（5）规范格式，优化算法：教师在黑板上板演规范的竖式计算过程，并强调：为了简便，我们通常把“0÷3=0”这一步简写，直接在商的十位上写0。这样既简洁又清晰。（6）小结提升：【高频考点】当我们用竖式计算三位数除以一位数，除到被除数的哪一位，就在那一位的上面写商。如果哪一位上是0，并且前一位已经除尽没有余数，我们就在这一位上商0来占位。2.探究二：被除数末尾有0（商末尾有0）（1）迁移情境，独立探究：三只猴子把306个桃子分完了，它们继续往前走，又看到一棵桃树，上面结满了桃子。数一数，一共有840个。如果要把这些桃子平均分给6只猴子，每只猴子又能分到多少个呢？（学生列出算式：840÷6）（2）自主尝试，小组合作：【重要】请同学们先在练习本上独立计算840÷6。想一想，你在计算过程中遇到了什么新情况？你是怎样处理的？然后在小组内交流你的算法。（3）汇报交流，聚焦难点：请不同算法的学生上台板演。预设算法一：按照常规步骤计算，个位上是0除以6，商0。预设算法二：计算出前两位84÷6=14后，发现个位是0，直接落下0，在商的个位上写0。（4）比较分析，理解算理：引导学生分析两种算法的共同点：都商了0。为什么商的个位上要写0？（因为84个十除以6，得到了14个十，也就是140，已经除尽了，个位上没有数了，所以个位上的0除以6就直接得0，写在商的个位上。）（5）优化算法，强调简写：【核心结论】教师引导学生总结：当除到被除数的十位正好除尽，而被除数的个位又是0时，我们就不必再把个位上的0拉下来除，可以直接在商的个位上写0。这样计算更简便。（6）对比反思，深化认知：比较306÷3和840÷6，这两个算式在计算时有什么相同点和不同点？（相同点：商中间或末尾都有0，这些0都起到了占位的作用。不同点：306÷3是十位上的0除以3得0，而840÷6是个位上的0除以6得0。）（三）分层练习，巩固提升1.基础练习（羊羊练兵）：【基础】计算下面各题，并说一说你是怎么算的。404÷4=609÷3=480÷4=（学生独立完成，指名板演，集体订正，重点让学生说清楚商0的位置和原因。）2.辨析练习（火眼金睛）：【难点】“森林医生”：下面的计算对吗？把不对的改正过来。（课件出示典型错例：如漏写商中间的0，商末尾的0写成余数，数位没对齐等）（这一环节旨在通过找错、析错、改错，加深学生对算理的理解，提高计算的正确率。）3.综合应用（解决问题）：【热点】李老师带了612元钱去商店买跳绳。每根跳绳的价格是3元，李老师一共可以买多少根跳绳？（学生独立审题，列式解答。引导学生不仅要算对，还要理解商的含义。）（四）回顾整理，反思提升1.通过今天的学习，你有哪些收获？（引导学生从知识、技能、方法等多个角度进行总结：我们知道了0除以任何不是0的数都得0；学会了计算商中间或末尾有0的除法；明白了当某一位不够商1时，要用0来占位。）2.教师总结：【重要】今天我们一起帮助小猴子解决了它们的“烦恼”，其实也是解决了我们数学学习中的一个“烦恼”——那就是商中间、末尾有0的除法。希望同学们在以后的计算中，都能做一个细心的小侦探，看清0的位置，正确地进行计算。六、板书设计小学三年级数学下册《商中间、末尾有0的除法》教案一、核心规律：0除以任何不是0的数都得0。二、探究算理：例1：306÷3=1021023)3063——066——0【重点】十位上的0÷3，商0占位。例2：840÷6=1401406)8406——2424——0【重点】个位上的0÷6，直接在个位商0。三、方法总结：从高位除起，除到哪一位，商就写在哪一位的上面。哪一位不够商1，就在那一位上商0占位。七、作业设计1.基础作业：完成课本“练一练”相关习题。2.实践作业：【拓展】回家和爸爸妈妈玩一个数字游戏。你出一个三位数（中间或末尾有0），让爸爸妈妈说一个一位数（不能是0），你来计算商是多少，并说说你计算的过程。八、教学反思本节课的设计，力求将枯燥的计算教学置于有趣的“猴子的烦恼”故事情境中，激发学生的学习兴趣。在教学中，我始终将“算理”作为核心，通过“分桃子”的具体操作，帮助学生直观理解“0除以任何非0数都得0”以及“商0占位”的数学本质。通过学生的自主尝试、小组交流、对比辨析等活动，让学生经历算法的