小学二年级数学下册《连续进位加与连续退位减的笔算》教学设计

小学二年级数学下册《连续进位加与连续退位减的笔算》教学设计一、教学基本信息（一）学科与学段：小学数学二年级下学期（二）课题名称：连续进位加与连续退位减的笔算（三）授课课时：2课时（本设计为第一课时，聚焦于算理理解与算法建构，第二课时侧重于混合练习与综合应用）（四）教学资源：PPT课件（共27张）、彩色小棒与计数器（学具）、磁性教具、学习单二、课标分析（【基础】）《义务教育数学课程标准（2022年版）》将“数与运算”作为数学核心素养的重要组成部分。对于本内容，课标明确指出：“体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和初步的推理意识。”具体到二年级下册，学生需要在具体情境中，理解三位数加、减法的算理，能熟练笔算三位数加、减法（包括连续进位和连续退位）。这不仅要求学生掌握计算的技能，更要求他们理解“相同数位上的数才能相加减”的原理，体会“满十进一”和“退一作十”的十进制计数法核心思想。教学应从“教会学生计算”转向“让学生理解为什么要这样计算”，在算理与算法的融通中，培育学生的数感、运算能力和推理意识，为后续学习多位数乘除法奠定坚实的基础。三、教材分析（【重要】）（一）知识体系定位：本课是北京版二年级下册第五单元“万以内数的加法和减法”的核心内容。在此之前，学生已经学习了百以内数的加减法（包括进位加和退位减），以及三位数的不进位加法和不退位减法、不连续进位加法和不退位减法。本课学习的是连续进位加（个位满十向十位进一，十位满十向百位进一）和连续退位减（个位不够减向十位借一，十位不够减向百位借一），这是整数笔算加减法中最为复杂的部分，也是本单元的【难点】和【高频考点】。它承前启后，既是对之前所学计算法则的深化，也是后续学习乘数是一位数乘法（涉及连续进位）和多位数加减法的基础。（二）编写体例特点：北京版教材注重情境的连续性和现实性，通常以学生熟悉的校园生活、社会实践为背景（如“回收废电池”、“图书借阅统计”等），引导学生在解决问题的过程中产生计算需求。教材强调通过直观模型（如计数器、方块图）帮助学生理解算理，鼓励算法多样化，并引导学生在比较中优化算法，最终抽象出笔算的通用法则。四、学情分析（【基础】）（一）知识起点：学生已经掌握了两位数加减两位数的笔算方法（如“个位对个位，十位对十位”，“个位满十向十位进一”，“个位不够减向十位借一”），并且已经接触了三位数的一次进位和不进位、一次退位和不退位的笔算。他们对“相同数位对齐”和“从个位算起”的基本规则有了初步的感知。（二）思维特点：二年级学生仍以具体形象思维为主，正处于向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们对“连续进位”中“个位进到十位，十位满十又要向百位进一”以及“连续退位”中“个位借不到，向十位借，十位是‘0’或者也不够，要向百位借”这样的“连环”过程，容易在思维上产生混乱，尤其是在处理“0”的退位时（如），是学习的【难点】所在。学生往往记住了“借一”，但容易忘记“借走后的减一”。（三）学习习惯：学生已有一定的计算经验，但部分学生尚未形成良好的审题、检查和验算的习惯。在连续进位和退位中，由于计算步骤增多，学生容易出现因粗心（如忘记加进位的1，忘记减已经借走的1）导致的错误。五、教学目标基于对课标、教材和学情的分析，设定本课时教学目标如下：（一）知识与技能目标：学生能结合具体情境，理解并掌握三位数加三位数（连续进位）和三位数减三位数（连续退位）的笔算算理和算法。能正确、熟练地进行计算，并会运用验算的方法检查计算结果。【重要】（二）过程与方法目标：学生通过动手操作计数器、小棒，经历知识的迁移和类推过程，在自主探索和合作交流中，理解“个位满十向十位进一，十位满十向百位进一”以及“个位不够减向十位借一，十位不够减向百位借一”的算理，培养初步的抽象概括能力和迁移类推能力。【核心】（三）情感态度与价值观目标：在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，获得成功的体验。通过计算练习，养成认真细致、自觉验算的良好学习习惯。【重要】六、教学重难点（一）教学重点：掌握三位数加、减法（连续进位、连续退位）的笔算方法，并能正确计算。【高频考点】（二）教学难点：理解连续进位与连续退位的算理，尤其是连续退位中涉及“0”的被减数的计算过程。【难点】七、教学方法与准备（一）教学方法：主要采用“情境教学法”、“引导探究法”和“直观演示法”。通过创设问题情境，激发学生探究欲望；借助计数器、小棒等直观教具的演示，化抽象为具体，帮助学生突破认知难点；通过小组讨论、错例辨析，引导学生自主建构知识体系，实现“理法融通”。（二）教学准备：1.教师准备：多媒体课件（27张PPT，包含情境图、计数器动画、算式推演过程、分层练习题、错例分析）、磁性计数器、大号彩色小棒。2.学生准备：每人一个学具计数器、若干小棒、学习单、红笔（用于订正）。八、教学实施过程（一）唤醒经验，迁移引入（预计用时5分钟）1.口算热身，激活旧知：课件出示一组口算题，要求学生快速抢答。PPT第12张：口算题。（1）8+6=7+9=5+8=4+7=（2）125=157=113=138=（3）20+30+4=50201=40+60+2=80503=【设计意图】第（1）、（2）组复习20以内进位加和退位减，这是所有复杂计算的基础【基础】。第（3）组是为理解“进一”后的相加和“退一”后的相减做铺垫，引导学生关注计数单位的累加与减少。2.复习旧知，揭示课题：PPT第3张：出示两道已学过的题目。列竖式计算：256+343==（1）请两名学生上台板演，其余学生在练习本上完成。（2）集体订正时，让学生回忆笔算法则：相同数位对齐，从个位算起。加法中，个位满十向十位进一；减法中，个位不够减向十位借一。（3）教师引导：看来同学们已经掌握了不进位、不退位和一次进位、一次退位的计算。今天，我们将继续挑战更有难度的计算，探索在更多数位上同时发生进位或退位的情况。PPT第4张：出示课题：连续进位加与连续退位减的笔算（二）创设情境，探究新知（一）——连续进位加（预计用时12分钟）1.情境导入，收集信息：PPT第5张：播放校园环保小卫士回收废电池的情境动画或图片。画面显示：一年级回收了168节，二年级回收了295节。教师提问：根据这两个信息，你能提出一个用加法计算的数学问题吗？学生提问：“一年级和二年级一共回收了多少节废电池？”PPT第6张：出示问题，请学生口头列式。板书算式：168+295=（）2.估算初探，确定范围：教师：不计算，请同学们估一估，结果大约是多少？预设1：168接近170，295接近300，170+300=470，大约是470。预设2：168接近200，295接近300，200+300=500，比500少一些。教师：估算可以帮助我们检查精确计算的结果是否合理。那精确值到底是多少呢？让我们一起来探究。【重要】3.动手操作，建构算理：（1）自主尝试：请同学们用自己喜欢的方法尝试计算，可以摆小棒，也可以拨计数器，还可以直接列竖式。PPT第7张：呈现操作提示：“摆一摆、拨一拨、算一算”。（2）小组交流：说一说你是怎么算的。（3）全班汇报，直观演示：【核心环节】A.摆小棒汇报：请一名摆小棒的学生上台展示。先摆1个百（1捆）、6个十（6捆）、8个一（8根）。再摆2个百（2捆）、9个十（9捆）、5个一（5根）。合并时，单根的小棒：8根+5根=13根，10根捆成一捆（表示10个一变成1个十），剩下3根。此时，整捆的小棒（十位）变成了原来的6捆+9捆+新捆的1捆=16捆，这16捆中又可以拿出10捆捆成一大捆（表示10个十变成1个百），剩下6捆。最后，百位上的大捆（百）有原来的1捆+2捆+新捆的1捆=4捆。所以，结果是4个百、6个十、3个一，合起来是463。B.计数器演示：请一名拨计数器的学生上台展示。在计数器上拨出168（百位1，十位6，个位8）。加295：先加个位5，8+5=13，个位满十，向十位进一。拨去个位10颗珠子（实际上是退回去10，但通常操作是去掉个位的8和加的5，直接呈现个位3），同时在十位上加一颗珠子（表示进位1）。此时十位上有原来的6颗，加上进的1颗，再加上要加的9颗？这里要注意操作顺序，通常是个位加完处理后，十位再继续加。十位原有6，加进位的1变成7，再加9等于16，十位满十，向百位进一。拨去十位10颗，百位上加1颗。最后百位上有原来的1颗，加上进的1颗，再加上要加的2颗，等于4颗。计数器最终显示百位4，十位6，个位3，即463。PPT第810张：通过动画分步演示计数器计算的全过程，与学生的操作同步，强化视觉印象，突破“连续进位”的抽象感。4.抽象算法，理法融合：（1）联系竖式：教师引导：刚才的操作过程，如果用竖式来表示，应该怎么写呢？（2）师生共演，规范板书：【非常重要】PPT第11张：动态展示竖式计算过程。教师边板书边引导学生说过程：“个位：8加5等于13，个位写3，向十位进1。（强调进位1要写的小而清晰，写在十位右下角）十位：十位上是几加几？是6加9，还要加上进上来的1，也就是6+9+1=16，十位写6，向百位进1。（强调这个进位1写在百位右下角）百位：1加2等于3，再加上进上来的1等于4，百位写4。”（3）对比联系：引导学生观察，竖式中的“进1”与刚才小棒中的“捆成1捆”、计数器中的“拨去10颗进1颗”有什么共同点？（都是因为满十了，所以向前一位进一）5.验算反思，养成习惯：教师：我们的计算结果463合理吗？刚才我们估算的是470左右，接近，说明计算正确。为了确保万无一失，我们还需要验算。加法可以怎么验算？预设：交换两个加数的位置，再加一遍。请学生口头验算：295+168，结果也是463，确认计算正确。【重要】（三）迁移类推，探究新知（二）——连续退位减（预计用时13分钟）1.延续情境，引出新知：PPT第12张：情境延续。画面显示：三年级回收了废电池资料，同时给出另一个信息——“三年级计划回收400节，已经回收了235节”。教师提问：根据这两个信息，你能提出一个用减法计算的数学问题吗？学生提问：“三年级还差多少节就完成任务了？”或者“还要回收多少节？”PPT第13张：出示问题，列式。板书算式：=（）2.制造冲突，激发探究：教师：这个算式和我们之前学过的减法有什么不同？（被减数是整百数，个位、十位都是0。）学生试算，可能会遇到困难。此时正是激发探究欲望的最佳时机。【难点】3.借助学具，突破难点：（1）小组合作，探究算法：请同学们在计数器上拨一拨，看看怎么减？PPT第14张：呈现操作提示：“拨一拨，说一说，怎么从400里减去235？”（2）全班汇报，重点演示：【核心环节】A.指名拨珠演示：学生在计数器上拨出400（百位4颗）。“减去235，要先减个位5，个位是0，不够减，要向十位借一。但十位也是0，怎么办？”（引发思考）引导学生得出：十位没有，只能向百位借一。百位借给十位1个百，十位上就变成了10个十。PPT第15张：动画演示，百位退1颗（变成3颗），十位增加10颗（变成10颗）。“现在十位上有10个十了，可以借给个位了。个位减5，向十位借一。”PPT第16张：动画演示，十位退1颗（变成9颗），个位增加10颗（变成10颗）。“现在个位上有10个一，减去5，还剩5。”继续：十位上现在是9个十，减去3个十（因为减235的十位是3），还剩6个十。百位上现在是3个百，减去2个百，还剩1个百。所以结果是165。（3）结合动画，厘清算理：教师随着动画演示，分步板书退位过程：个位05不够，向十位借，十位是0，先向百位借1作10个十，十位再借1给个位作10个一。这个过程一定要讲清楚，让学生理解“退一作十”的连续传递。4.抽象算法，攻克难点：（1）尝试列竖式：请学生在刚才理解的基础上，尝试列竖式计算。（2）规范板书，提炼要点：【非常重要】PPT第17张：动态展示竖式计算过程。教师板书：“个位：0减5不够减，向十位借一，十位是0，所以要先向百位借一。百位借给十位1个百，十位变成10个十；十位再借给个位1个十，个位变成10个一。105=5，个位写5。（此时，十位上借走1个十，还剩9个十。）十位：9减3等于6，十位写6。（强调这里用的是借走后剩下的9去减）百位：4被借走了1，还剩3，3减2等于1，百位写1。”（3）巧记方法