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§16.1平方根与立方根(3)

数的开方

立方根现有一只体积为8cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？问题∴正方体的棱长应为2cm．解：∵23＝8，概括

如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根．

如：33=273是27的立方根

(-3)3=-27-3是27的立方根求一个数的立方根的运算，叫做开立方

数a的立方根的表示方法：数a的立方根，读作:三次根号aa称为被开方数，3称为根指数。记作（1）27的立方根是什么？（2）－27的立方根是什么？（3）0的立方根是什么？任何数(正数、负数或零)的立方根如果存在的话，必定只有一个．试一试概括正数有一个正的立方根负数有一个负的立方根0的立方根是0例1求下列各数的立方根：

(1);(2)-125;(3)-0.008

填空：1、4的平方根是_____,-8的立方根是____3、一个正数有__个平方根,有__个立方根2、下列语句对不对，为什么？(1)-4的平方是16(2)16的平方根是-4(3)-1的立方是-1(4)-1的立方根是-1(5)-1的平方根是-1(6)0的平方根是04.做浮力实验时，小华用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一量筒量得被铁块排开的水的体积为40.5立方厘米，小华又将铁块从烧杯中提起，量得烧杯中的水位下降了0.62厘米．请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少？（用计算器计算，结果精确到0.1厘米）5.应用于性问题平方根立方根定义性质如果x3=a，那么x叫做a的立方根．如果x2=a，那么x叫做a的平方根．1.一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数

2.零的平方根是零3.负数没有平方根1.正数有一个正的立方根2.0的立方根是03.负数有一个负的立方根用计算器研究探索1、已知一列数：如果从中选取若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选出几个数？2、观察下列数的排列规律，在空格上填上相应的数：(1)4,16,36,64,_____144,196…_____(第100个数)…______(第n个数)(2)2，5，10，17，26，…，____(第

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