3.5常见的数量关系：归一问题 教学课件四年级上册数学

3.5

常见的数量关系：归一问题

小学数学·四年级（上）·SJ第三单元

乘法数量关系大家大声说一说单价、数量和总价之间的关系，并解决问题练一练小明买3本笔记本花18元，问这个笔记本的单价是多少？18÷3=6（元/本）答：这个笔记本的单价是6元/本。小军用去多少元？怎样整理题中的条件和问题?我是这么想的，按每人买的本数和总价来整理。小明3本18元小军5本？元小丽？本42元小明3本18元小军5本？元小丽？本42元根据问题选择条件并整理。3本→18元5本→？元3本→18元5本→？元怎么分析数量关系？我们知道，总价=单价x数量，所以先要求出笔记本的单价。根据小明买3本笔记本用去18元，就可以求出笔记本的单价了。小明3本18元小军5本？元小丽？本42元笔记本单价：18÷3=6（元/本）小军购买的总价：6×5=30（元）答：小军用去30元。试一试求小丽能买多少本笔记本，可以怎样解答?小明3本18元小军5本？元小丽？本42元3本→18元？本→42元求出笔记本的单价，再用数量=总价÷单价，计算出小丽买的数量。试一试求小丽能买多少本笔记本，可以怎样解答?小明3本18元小军5本？元小丽？本42元笔记本单价：18÷3=6（元/本）小丽购买的数量：42÷6=7（本）答：小丽能买7本笔记本。说一说，你们解决这两个问题的体会笔记本的单价是不变的，可以先求出笔记本的单价是多少。抓住不变量，再利用乘法的数量关系，能帮助我们解决实际问题。先求出不变的单一量，再根据问题乘或除，这类题目叫归一问题进阶问题1：工程问题工人师傅4小时做了20个零件，照这样的效率，做35个零件需要几小时？像这样每小时做多少个零件，叫作效率，效率×时间=总工作量工人的效率：20÷4=5（个/时）时间：35÷5=7（小时）答：做35个零件需要7小时。练一练工人师傅4小时做了20个零件，照这样的效率，师傅先做4小时后，休息了1小时，又做了2小时，师傅今天一共做了多少个零件？工人的效率：20÷4=5（个/时）工人工作总时长：4+4+2=10（小时）陷阱数据总工作量：5×10=50（个）答：师傅今天一共做了50个零件。进阶问题2：多次归一2辆卡车3次运货24吨，照这样计算，1辆卡车1次运货多少吨？2辆卡车1次运货：24÷3=8（吨）1辆卡车1次运货：8÷2=4（吨）答：1辆卡车1次运货4吨。练一练2辆货车4次运48吨货物，照这样，要运90吨货物，1辆货车需要运多少次？48÷4=12（吨）12÷2=6（吨）90÷6=15（次）答：1辆货车需要运15次。1．寒假中，小霏3天写了315个大字，照此速度，她一周（7天）能写多少个大字？列式为（）。A．315÷3÷7 B．315÷3×7 C．315÷7×3 D．315×7×32．一只蜗牛3小时爬行12米。照这样计算，这只蜗牛爬行20米，需要几小时？正确列式是(

)A．12÷3×20 B．20÷(12÷3) C．20÷12÷3BB3．李叔叔3小时做了18个零件，照这样计算，做42个零件需要

_____小时。4．5千克黄豆能做20千克豆腐，照这样计算，17千克黄豆能做

_____千克豆腐。5．一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了270千米，照这样的速度，再行4小时可以到达乙地，甲、乙两地相距_____千米。7686306．看图列式300÷4=75（元）75×6=450（元）270÷6=45（千克）45×4=180（千克）7．小临一家计划自驾新能源电车去台州游玩，杭州到台州全程大约356千米。出发前电车电量满格，行驶128千米后，剩余电量(灰色部分)如