3.4常见的数量关系：速度、时间和路程 教学课件四年级上册数学

3.4常见的数量关系：速度、时间和路程小学数学·四年级（上）·SJ第三单元

乘法数量关系要在30分钟内送完这个6000米的订单，不超时。外卖小哥得跑多快，这单才不会超时？小明、小红和小刚同时从家出发去少年宫参加社团活动，他们走的路程和时间如下表。时间路程小明4分钟280米小红4分钟240米小刚3分钟240米谁走得最快？时间路程小明4分钟280米小红4分钟240米小刚3分钟240米先让小明和小红比，都用了4分钟，小明走的路程长，小明走得快。再把小刚和小红比，他俩都走了240米，小刚用的时间短，所以小刚走得快。时间路程小明4分钟280米小红4分钟240米小刚3分钟240米小明和小刚比，谁走得快?要怎样比?他俩比时间不相同，比路程也不相同？那要怎么比？我们可以要把路程和时间结合在一起，比谁每分钟走的路程长。时间路程小明4分钟280米小红4分钟240米小刚3分钟240米小明：280÷4=70（米）小刚：240÷3=80（米）小刚1分钟比小明走得多，所以小刚走得最快小刚：240÷3=80（米）像这里的每分钟走80米，这种在单位时间内行走的路程叫作——速度每分钟走80米可以写成80米/分，“米/分”读作米每分。大家还听说其他的速度单位吗？飞机的速度大约：828千米/小时小汽车的速度大约：120千米/小时蜗牛的速度大约25厘米/分乌龟的速度大约1米/分这些单位表示的速度有快有慢，那么路程与速度、时间之间有什么关系?240÷3=80（米/分）路程

=

速度

×

时间已知路程和速度，可以求什么?怎样求?已知路程和时间呢?路程

=

速度

×

时间已知路程和速度，我们可以求时间，时间=路程÷速度。已知路程和时间，我们可以求速度，速度=路程÷时间。要在30分钟内送完这个6000米的订单，不超时。外卖小哥每分钟跑200米，订单就不会超时6000÷30=200（米/分）进阶问题1：速度单位换算一辆汽车速度是60千米/时，一辆自行车速度是200米/分，谁更快？60千米/时200米/分60千米=60000米；1小时=60分钟60千米/小时=60000÷60=1000米/分1000米/分＞200米/分答：汽车的速度更快。练一练一列高铁的速度是300千米/时，一辆摩托车的速度是500米/分，谁的速度更快？300千米=300000米；1小时=60分钟300千米/小时=300000÷60=5000米/分5000米/分＞500米/分答：高铁的速度更快。进阶问题2：返程问题小明从家到学校走了5分钟，速度是60米/分，放学原路回家用了6分钟，回家时的速度是多少？一定要抓住不变量，往返的路程是一样的60×5=300（米）300÷6=50（米/分）答：回家时的速度是50米/分。进阶问题3：相遇问题甲乙两人同时从两地出发，相向而行，甲速度50米/分，乙速度40米/分，5分钟后相遇，两地相距多少米？｜

｜

｜甲乙甲5分钟走的路程乙5分钟走的路程50×5=250（米）40×5=200（米）250+200=450（米）答：两地相距450米。练一练甲乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶65千米。两车出发3小时后还相距40千米，A、B两地相距多少千米？75×3=225（千米）65×3=195（千米）225+195+40=460（千米）答：两地相距460千米。进阶问题4：追及问题小明和小刚从同一地点出发，小明先走2分钟，速度60米/分，小刚速度80米/分，小刚几分钟后追上小明？小明拉开的距离：60×2=120（米）速度差：80-60=20（米/分）追及时间：120÷20=6（分钟）答：小刚6分钟后追上小明。练一练两人同向同地出发，甲80米/分，乙60米/分。乙先走4分钟，甲出发走5分钟后停下休息2分钟，休息结束后继续追赶乙，甲还要再走几分钟才能追上乙？乙走的时间：4+5+2=11（分钟）甲休息前走的路程：80×5=400（米）甲休息后要追及的路程：60×11-400=260（米）速度差：80-60=20（米/分）追及时间：260÷20=13（分钟）答：甲还要再走13分钟才能追上乙。1．民航飞机在空中的飞行速度，下面说法比较合理的是(

)。A．120千米/时 B．2千米/秒 C．150米/分 D．200米/秒2．淘气说了一个速度“260千米/小时”，可能是(

)的速度。A．自行车骑行 B．客机飞行 C．小汽车行驶 D．高铁行驶3．小明每分钟走64米，小刚走630米用9分钟，小红每分钟比小刚少走4米，三人中()的速度最快。A．小刚 B．小明 C．小红DDA4．丁叔叔参加了全程马拉松，他平均每时跑14千米，开跑2时后，丁叔叔跑了_____千米，运用的数量关系是_______________。5．国庆期间，小华一家由爸爸开车，自驾到距离家255千米的海陵岛旅游。他们上午10时从家出发，中途在服务区休息了1小时，爸爸开车的平均速度是85千米/时。小华一家抵达海陵岛的时间是下午_____时。28速度×时间=路程26．马叔叔运送货物，他上午8：00出发，