2026年北京交通大学考研真题953测量学

2026年北京交通大学考研真题953测量学一、名词解释(每题5分，共30分)1.视差答：视差是指在瞄准目标时，当眼睛在目镜端上下微微移动时，十字丝与目标影像之间产生相对移动的现象。产生视差的原因是目标影像平面与十字丝分划板平面不重合。视差会影响读数的准确性，必须予以消除。消除方法通常是仔细反复调节物镜调焦螺旋和目镜调焦螺旋，直至眼睛上下移动时，十字丝与目标影像无相对运动为止。2.系统误差答：在相同的观测条件下，对某量进行一系列观测，如果误差出现的符号和大小均保持不变，或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。系统误差具有累积性，对测量成果的影响较大。在测量工作中，应尽可能设法消除或减弱其影响，通常可通过校正仪器、采用合理的观测方法（如盘左盘右观测取平均）或对观测结果进行改正等方法来处理。3.比例尺精度答：比例尺精度是指地形图上0.1毫米所代表的实地水平距离。它是衡量地形图精度的一个重要指标。根据比例尺精度，可以确定在测图时量距应准确到什么程度，也可以根据地形图的比例尺来判断其所能反映的地物、地貌细节的详尽程度。例如，某地形图比例尺为1:M，则其比例尺精度为0.1mm*M。4.坐标方位角答：从标准方向的北端起，顺时针方向量至某直线的水平夹角，称为该直线的坐标方位角。坐标方位角的角值范围为0°～360°。在高斯平面直角坐标系中，通常以坐标纵轴（x轴）作为标准方向，因此也常称为坐标纵轴方位角。它是确定直线方向的重要参数，在控制测量和工程测量中有着广泛的应用。5.地物答：地物是指地球表面上人工建造或自然形成的具有明显轮廓的固定物体。例如，房屋、道路、桥梁、河流、湖泊、植被等。在地形图上，地物通常用规定的地物符号来表示，这些符号不仅能表示地物的位置、形状，还能在一定程度上反映地物的性质和大小。地物测绘是地形图测绘的重要组成部分。6.偶然误差答：在相同的观测条件下，对某量进行一系列观测，如果误差出现的符号和大小都表现出偶然性，即从单个误差来看，其大小和符号没有明显的规律性，但就大量误差的总体而言，却呈现出一定的统计规律性，这种误差称为偶然误差。偶然误差是不可避免的，但可以通过多次观测取平均值的方法来削弱其影响。其特性包括：有界性、对称性、抵偿性和单峰性。二、简答题(每题10分，共40分)1.简述水准测量中，一个测站的基本操作步骤。答：水准测量中一个测站的基本操作步骤如下：（1）安置仪器：将水准仪安置在两水准尺之间，使仪器大致水平（利用圆水准器），三脚架高度适中，架头大致水平。（2）粗略整平：通过调节三脚架腿的长度或脚螺旋，使圆水准气泡居中，此时仪器竖轴大致铅垂。（3）瞄准标尺：a.目镜调焦：将望远镜对准明亮背景，转动目镜调焦螺旋，使十字丝清晰。b.物镜调焦：松开制动螺旋，转动望远镜，用准星照准目标水准尺，拧紧制动螺旋；转动物镜调焦螺旋，使水准尺影像清晰，并注意消除视差。（4）精确整平：转动微动螺旋，使水准管气泡两端的影像严格重合（符合水准器），此时视线水平。（5）读数：当水准管气泡居中后，立即用十字丝中丝在水准尺上读数，估读到毫米位。（6）（若为双面尺法或变更仪器高法）瞄准另一标尺：按照上述（3）、（4）、（5）步骤，瞄准另一水准尺并读数。以上步骤完成了一个测站的观测工作。若为普通水准测量，通常采用“后-前-前-后”或“前-后-后-前”的观测程序，以消除或减弱仪器下沉等误差的影响。2.什么是竖盘指标差？如何检验与校正？答：竖盘指标差是指在经纬仪竖直度盘的指标线与正确位置（即当望远镜视线水平、竖盘指标水准管气泡居中时，指标线应指向竖盘的90°或270°分划线）之间存在的微小夹角，通常用`x`表示。检验方法：（1）仪器整平后，盘左位置瞄准一远处清晰目标点，固定望远镜，调节竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数L。（2）松开望远镜制动，盘右位置再次瞄准该目标点，固定望远镜，调节竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数R。（3）按公式`x=(L+R-360°)/2`（若竖盘按顺时针注记）或`x=(L+R-180°)/2`（若竖盘按逆时针注记）计算指标差x。若x的绝对值超过规定限值（如±1′），则需要进行校正。校正方法（以盘右位置校正为例，具体操作需参照仪器说明书）：（1）在盘右位置瞄准原目标，保持望远镜不动，计算盘右正确读数应为`R正确=270°-x`（顺时针注记）或`R正确=90°-x`（逆时针注记）。（2）转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘读数精确对准`R正确`。此时，竖盘指标水准管气泡不再居中。（3）用校正针或螺丝刀小心调节竖盘指标水准管的校正螺丝，使气泡重新居中。反复进行检验与校正，直至指标差x在允许范围内。对于具有自动归零补偿装置的经纬仪，则无需人工校正指标差。3.简述导线测量的外业工作和内业计算的主要内容。答：导线测量是建立平面控制网的一种常用方法。外业工作主要内容包括：（1）踏勘选点及建立标志：根据测区地形和测量要求，实地踏勘，选定导线点的位置。导线点应选在土质坚实、视野开阔、便于安置仪器和保存标志的地方，并埋设必要的标志。（2）量边：测量各导线边的水平距离。可采用电磁波测距仪或钢尺量距。若用钢尺，需进行往返丈量，并加入尺长、温度、高差等改正。（3）测角：测量导线的转折角。一般观测导线前进方向的左角或右角。对于附合导线和闭合导线，通常观测内角；对于支导线，需观测左角和右角各一测回以检核。水平角观测应根据导线等级选择合适的测回数。（4）联测：为了使导线点的坐标纳入国家统一坐标系或已知坐标系，需要与已知高级控制点进行联测，测定导线起始边的方位角和起始点的坐标。若为独立导线，则需测定起始边的方位角（如采用罗盘仪测磁方位角或假定坐标方位角）。内业计算主要内容包括：（1）数据整理与检核：对外业观测数据进行检查、整理，确保无误。（2）角度闭合差的计算与调整：对于闭合导线或附合导线，计算其角度闭合差，并在限差范围内按一定规则（如平均分配）进行调整，得到各内角的平差值。（3）坐标方位角的推算：根据起始边的已知方位角和调整后的各转折角，依次推算各导线边的坐标方位角。（4）坐标增量的计算与闭合差的调整：根据各导线边的水平距离和推算的坐标方位角，计算各边的纵、横坐标增量。对闭合导线或附合导线，计算纵、横坐标增量闭合差，并在限差范围内按与边长成正比的原则进行分配，得到各边坐标增量的改正值。（5）导线点坐标的计算：根据起始点坐标和调整后的坐标增量，逐点推算各导线点的平面坐标。（6）精度评定：计算导线的全长相对闭合差等，评定导线测量的精度是否符合要求。4.影响电磁波测距精度的主要因素有哪些？答：影响电磁波测距精度的主要因素可归纳为以下几个方面：（1）仪器本身的误差：包括测距频率误差、调制频率误差、相位测量误差、仪器加常数和乘常数误差等。这些误差与仪器的制造工艺和技术水平有关。（2）大气条件影响：电磁波在大气中传播的速度受大气折射率的影响，而大气折射率又与大气温度、气压和湿度等因素有关。因此，温度、气压（湿度对可见光和近红外影响较小，主要影响微波）的测量误差会导致测距误差。（3）观测误差：主要包括瞄准误差（照准目标不精确）、对中误差（仪器中心与测站点、反光镜中心与目标点对中不精确）。对中误差对短边测距的影响尤为显著。（4）外界环境影响：如强阳光照射导致仪器各部件温度不均匀，产生变形；地面震动、强风等也可能影响测距精度。（5）反光镜的影响：反光镜的个数、安置稳定性、镜面是否垂直于测线方向等都会对测距结果产生影响。在实际作业中，应根据测距仪的精度等级和测量规范要求，采取相应的措施（如精确测定气象参数进行改正、进行加常数和乘常数改正、仔细对中瞄准、选择良好的观测时段等）来削弱或消除这些因素的影响，以保证测距成果的精度。三、计算题(每题15分，共30分)1.完成下面附合水准路线的成果整理。已知A点高程为HA=45.286m，B点高程为HB=47.952m。观测数据如下表所示：测段点名测站数n观测高差h(m)改正数v(mm)改正后高差h'(m)高程H(m):---::---::---::---::---::---::---:1A-14+1.35445.28621-26+0.84732-B5+0.476Σn=Σh=Σv=Σh'=（注：计算取位至毫米，高程取位至毫米。）解：1.计算总测站数：`Σn=4+6+5=15`站2.计算观测高差总和：`Σh=+1.354+0.847+0.476=+2.677m`3.计算理论高差：`h理=HB-HA=47.952-45.286=+2.666m`4.计算高差闭合差：`fh=Σh-h理=2.677-2.666=+0.011m=+11mm`5.计算每站改正数：`v_i=-fh/Σn*n_i`（因为fh为正，故改正数为负）测段1：`v1=-11/15*4≈-2.93mm≈-3mm`(精确到0.1mm，取位至mm)测段2：`v2=-11/15*6≈-4.40mm≈-4mm`测段3：`v3=-11/15*5≈-3.67mm≈-4mm`*校核：Σv=-3-4-4=-11mm=-fh，正确。*6.计算改正后高差：`h'i=hi+vi/1000`测段1：`h'1=1.354+(-0.003)=1.351m`测段2：`h'2=0.847+(-0.004)=0.843m`测段3：`h'3=0.476+(-0.004)=0.472m`*校核：Σh'=1.351+0.843+0.472=2.666m=h理，正确。*7.推算各点高程：H1=HA+h'1=45.286+1.351=46.637mH2=H1+h'2=46.637+0.843=47.480mHB'=H2+h'3=47.480+0.472=47.952m=HB，正确。填表如下：测段点名测站数n观测高差h(m)改正数v(mm)改正后高差h'(m)高程H(m):---::---::---::---::---::---::---:1A-14+1.354-3+1.35145.28621-26+0.847-4+0.84346.63732-B5+0.476-4+0.47247.480Σn=15Σh=+2.677Σv=-11Σh'=+2.66647.9522.已知某闭合导线，各内角观测值如下表所示，其中A为已知方向点，其坐标方位角αAB=125°30′00″。计算各边的坐标方位角。点号观测内角β(左角)改正后内角β'坐标方位角α:---::---::---::---:AαAB=125°30′00″189°15′20″α12=290°25′40″α23=388°40′30″α34=491°38′10″α4A=AαA1=Σ（注：该导线为四等闭合导线，内角闭合差允许值`fβ允=±60″√n`，n为测站数。计算取位至秒。）解：1.计算内角和理论值：对于n边