人教版小学数学六年级上册第二单元位置与方向3导学案

人教版小学数学六年级上册第二单元位置与方向3导学案学习目标1.能够根据方向和距离，在平面图上准确标出物体的具体位置。2.经历描述和标绘物体位置的过程，进一步培养空间观念，提高运用所学知识解决实际问题的能力。3.在学习过程中，感受数学与生活的密切联系，体验数学的实用性和趣味性。学习重难点*重点：根据给定的方向（角度）和距离，在平面图上确定物体的位置。*难点：正确使用量角器量角、画角，以及根据比例尺计算图上距离，并准确标绘位置。学前准备1.复习上节课学习的用方向和距离描述物体位置的方法。2.准备好学具：直尺、量角器、铅笔、橡皮、练习本。3.回忆量角器的使用方法，特别是如何根据方向确定量角器的摆放。学习过程一、课前自主预习（温故知新）1.我们已经学习了描述物体位置需要哪两个要素？（）和（）。2.通常我们所说的八个方向是：东、（）、西、（）、东北、（）、西北、（）。3.在平面图上，一般是按（）北（）南，（）西（）东绘制的。4.思考：如果只知道一个物体在另一个物体的“北偏东30°”方向，能确定它的具体位置吗？为什么？二、课中合作探究（新知学习）情境引入：同学们，上节课我们一起学习了如何描述一个物体相对于另一个物体的位置。今天，我们反过来思考一下：如果我们知道了一个物体相对于参照点的方向和距离，能不能在平面图上把它的位置准确地标出来呢？这就是我们这节课要学习的主要内容。探究活动一：确定方向，找准角度1.出示例题情境（可参考教材）：例如：学校在小明家北偏东40°方向上，距离是200米。如果我们要在平面图上标出学校的位置，应该怎么做呢？2.小组讨论：*第一步应该做什么？（确定参照点，即小明家的位置。）*如何在图上画出“北偏东40°”这个方向？（引导学生思考：以参照点为顶点，以正北方向为一条边，向东（即向右）画出40°的角，角的另一条边就是“北偏东40°”方向。）3.动手操作：*在练习本上点出参照点“小明家”。*以小明家为顶点，画出正北方向的射线。*用量角器的中心与参照点重合，0°刻度线与正北方向的射线重合。*在量角器的外圈（或内圈，根据0°刻度线位置判断）找到40°的刻度，标记一个点。*连接参照点和这个标记点，这条射线就是北偏东40°方向。*思考：在量角器上读数时，如何判断是读内圈刻度还是外圈刻度？（关键看0°刻度线与哪条方向的射线重合，以及是向哪个方向偏。）探究活动二：根据距离，确定长度1.思考：知道了方向，如何确定学校到小明家的距离呢？题目中告诉我们实际距离是200米，平面图上不可能画200米长，这就需要用到什么？（比例尺）2.假设我们设定这幅图的比例尺是1:____（即图上1厘米代表实际距离100米）。*那么，200米的实际距离在图上应该画多少厘米呢？（200÷100=2厘米）3.动手操作：*在刚才画出的北偏东40°方向的射线上，从参照点（小明家）开始，用直尺量出2厘米的长度。*在这个长度的终点处，就是学校的位置，标上“学校”和名称。探究活动三：规范标绘，完整呈现1.总结在平面图上标出物体位置的步骤：*第一步：确定参照点（起点）。*第二步：确定方向（用量角器画出指定方向的射线）。*第三步：根据比例尺计算出图上距离。*第四步：根据图上距离在射线上确定物体的具体位置，并标上名称。2.强调注意事项：*量角器的正确使用（中心对顶点，零线对一边，读数看另一边）。*方向的准确判断（北偏东、北偏西、南偏东、南偏西）。*比例尺的正确换算和图上距离的准确量取。*标好位置后，要写上物体的名称。三、课后巩固提升（学以致用）1.完成教材中的“做一做”。2.同桌互相出题：一人说出一个物体相对于参照点的方向和距离（可设定一个比例尺），另一人在纸上标绘出来，然后交换检查。知识梳理通过这节课的学习，我们掌握了在平面图上根据方向和距离标绘物体位置的方法，主要步骤是：1.定参照点；2.画方向（用量角器确定角度）；3.算距离（根据比例尺计算图上距离）；4.标位置（在射线上量取图上距离并标注名称）。这个过程中，准确使用量角器和直尺，以及正确理解和运用比例尺是非常关键的。学以致用1.在一幅比例尺是1:____的地图上，量得小红家到学校的距离是3厘米，那么小红家到学校的实际距离是（）米。如果小红家在学校的南偏西35°方向，那么学校在小红家的（）偏（）（）°方向。2.根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。（假设比例尺为1:2000，即图上1厘米代表实际距离20米）*校门在教学楼的正南方向，距离教学楼40米。*图书馆在教学楼的北偏东60°方向，距离教学楼60米。*实验楼在教学楼的西偏南45°方向，距离教学楼80米。拓展延伸想一想，如果一个物体的位置是“东偏北30°”，这和我们常说的“北偏东60°”是不是同一个方向？为什么？你能在图上画出来比较一下吗？学习反思1.今天这节课，我学会了什么？2.在学习过程中，我觉得最容易出错的地方是什么？3.对于“根据方向和距离在平面图上标位置”，我还有哪些疑问？4.生活中，还有哪些地方