小学四年级数学上册《多位数的认识》单元教学设计（北京版·6课时）

小学四年级数学上册《多位数的认识》单元教学设计（北京版·6课时）一、单元整体教学设计说明【重要】本单元教学设计基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》中“数与代数”领域的要求，立足于学生已有的“万以内数的认识”经验，以“计数单位”为核心概念，以大单元视角重构“多位数的认识”这一知识体系。本设计旨在打破传统课时教学中知识点碎片化的局限，通过“数感的阶梯构建—数位的系统扩展—读写规则的内化—近似思想的渗透”这一逻辑主线，引导学生在真实情境中经历“创造”更大计数单位的过程，感悟十进制计数法的数学本质，实现从“学会”到“会学”的转变，最终达成数感、量感、推理意识等核心素养的落地生根2。本单元的教学设计充分遵循四年级学生的认知规律，即从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。我们将利用计数器、数位顺序表等半抽象模型，为学生搭建思维的“脚手架”。在教学实施过程中，强调“迁移”与“类推”：将万以内数的读法、写法、比较大小的方法迁移到亿以内的数；将整万数的改写经验迁移到整亿数。同时，我们特别关注学生在大数读写中常见的“零”的难点问题，通过辨析、对比、专项训练等方式，实现精准突破。此外，本设计还融入了跨学科视野，结合人口数据、地理信息、科技经费等真实数据，让学生在掌握数学知识的同时，拓宽视野，感受大数在现实世界中的广泛应用与价值9。二、单元教学内容分析本单元是小学阶段整数认识的最后一次集中扩展，主要内容包括：认识万级和亿级的计数单位，掌握数位顺序表及十进制计数法；掌握亿以内和亿以上数的读法和写法；掌握大数的大小比较方法；能将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数；理解并用“四舍五入”法求一个数的近似数。【核心】本单元的核心概念是“计数单位”和“十进制”。所有的认数、读写、比较、改写都是围绕这两个核心展开的。学生需要理解：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这是构建整个整数数位体系的基石。通过本单元的学习，学生将对自然数的认识形成一个完整、系统的认知结构，为后续学习大数的四则运算、小数和分数的认识奠定坚实的基础1。三、单元学情分析四年级的学生在三年级时已经熟练掌握了万以内数的读写、大小比较和简单的加减法，对个位、十位、百位、千位这些计数单位及其关系有了清晰的认识。这是本单元学习的正向迁移基础。然而，生活中大数的广泛存在与学生对其感知的匮乏之间存在矛盾。学生虽然能说出“万”“亿”等词语，但对于“一亿到底有多大”缺乏直观的、量化的感受，数感有待加强。此外，学生在读写中间或末尾有0的多位数时，极易出现添0、漏0或读错零的个数等问题，这是本单元需要重点攻克的【难点】。因此，教学中需要借助数位顺序表的“分级”功能，帮助学生建立“先分级，后读写”的良好习惯5。四、单元教学目标（一）知识与技能1.【基础】在具体情境中，认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，掌握每相邻两个计数单位间的十进制关系。2.【基础】掌握数位顺序表，能根据数级正确地读、写亿以内的数和亿以上的数，体会并掌握“分级读写”的方法。3.【重要】掌握比较多位数大小的方法，能正确比较两个或几个大数的大小。4.【高频考点】掌握把整万数、整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法。5.【难点】理解“四舍五入”法的含义，能正确地求一个数的近似数，会用“万”或“亿”作单位表示一个大数的近似数。（二）过程与方法1.经历计数单位扩展和数位顺序表构建的过程，体验类比、迁移的数学思想方法。2.通过观察、比较、归纳等活动，自主总结大数的读写规则和大小比较方法，培养归纳概括能力。3.结合现实素材，经历大数估算的过程，感受大数的意义，发展数感。（三）情感态度与价值观1.体会大数与现实生活的密切联系，了解大数在科学、经济、人口等领域的作用，激发学习数学的兴趣。2.在学习活动中，养成认真读题、细心写数、自觉检查的良好学习习惯。3.通过了解我国的人口、国土面积等数据，增强民族自豪感和爱国主义情感。五、单元教学重难点1.【重点】数位顺序表的建立和十进制计数法的理解；包含各级（个级、万级、亿级）的多位数的读法和写法。2.【难点】中间或末尾有“0”的数的读法和写法；用“四舍五入”法求大数的近似数。六、单元课时规划与教学实施过程（本单元共计6课时）第一课时：生活中的大数——认识数位顺序表与十进制【教学内容】北京版四年级上册第一单元第1课时：认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”及数位顺序表。【教学目标】1.借助计数器，通过拨数、数数活动，认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”，理解每相邻两个计数单位之间的进率是10。2.在自主探究与合作交流中，经历数位顺序表的完善过程，掌握亿以内的数位顺序，能说出每个数位的位置和计数单位。3.结合具体情境，感受大数在生活中的存在，培养类推迁移的能力。【教学重难点】重点：认识新的计数单位，掌握十进制关系。难点：理解“满十进一”的计数规则，并以此类推出更大的计数单位。【教学准备】计数器、课件（含我国人口数据、星球距离等素材）、数位顺序表（半成品）。【教学过程】一、情境导入，唤醒经验课件出示第七次全国人口普查中部分城市的人口数据2。提问：这些数你们认识吗？它们和我们以前学过的1000以内的数有什么不同？学生发现这些数比万要大，从而引出课题《生活中的大数》。接着回顾旧知：在计数器上拨出最大的四位数9999，并提问：再加上1是多少？怎么拨？引导学生回顾“个位满十向十位进一……千位满十向万位进一”，复习万以内的计数单位和十进制规则。【基础】这个环节旨在唤醒学生对原有计数单位（个、十、百、千）和“满十进一”规则的经验，为新知的迁移做好铺垫。二、操作探究，构建体系1.创造新的计数单位：在计数器上继续拨数，从99999开始加1。学生尝试拨珠并思考：千位满十进一后，万位满了十怎么办？引导学生发现，需要引入一个新的计数单位“十万”。以此类推，继续拨加1，引出“百万”；拨加1，引出“千万”；拨加1，引出“亿”。在拨数过程中，反复追问“10个一万是多少？”“10个十万是多少？”等问题，强化十进制关系。2.完善数位顺序表：课件出示只有个级的数位顺序表，提问：“万位左边的数位应该叫什么？它们对应的计数单位又是什么？”学生根据刚才的拨数过程，尝试补充完整万级和亿级的数位和计数单位。小组合作完成一张完整的数位顺序表。教师巡视指导，重点关注亿级数位的排列顺序。最后全班展示交流，统一认识：我国计数通常采用四位一级的分级方法，从右边起每四个数位为一级，分别是个级、万级、亿级1。【非常重要】这是本课时的核心环节，学生在“创造”新计数单位的过程中，深刻理解了十进制计数法的本质，而不是死记硬背数位顺序表。三、巩固练习，深化理解1.对口令：师生互动，老师说一个计数单位，学生快速说出比它高一级的计数单位。2.填一填：10个百万是（）；一亿里面有10个（）；与“千万位”相邻的两个数位是（）位和（）位。3.说一说：生活中你还见过哪些大数？课件补充地球赤道周长约40076千米、人体细胞总数等数据，丰富学生感知9。四、课堂小结引导学生回顾：今天我们认识了哪些新朋友？我们是怎样找到它们的？通过今天的学习，你对数又有了哪些新的认识？第二课时：大数的读法【教学内容】北京版四年级上册第一单元第2课时：亿以内及亿以上数的读法。【教学目标】1.掌握含两级的数的读法，能正确地读出亿以内的数。2.在掌握了亿以内数的读法后，通过迁移学会读含有三级的数（亿以上的数）。3.【重点】掌握“0”在数级中间或末尾时的读法规则，并借助分级线准确读数。4.培养认真细心的学习习惯和自主归纳的能力。【教学重难点】重点：掌握分级读数的方法，理解每级中间有0的读法。难点：各级末尾有0以及连续多个0的读法。【教学准备】数位顺序表、数字卡片、课件。【教学过程】一、复习铺垫，引入新知1.读数：出示几个万以内的数（如：307，4005，6700），让学生读一读，并回顾万以内数的读法规则（从高位读起，中间有一个0或两个0都只读一个0，末尾的0不读）。2.课件出示几个大数（如：，），引发认知冲突：这些数怎么读呢？从而揭示课题《大数的读法》。二、探究新知，构建法则1.学习亿以内数的读法（两级的数）。（1）尝试与交流：出示数。学生尝试读一读。可能会出现不同的读法。教师引导：数位这么多，有什么好办法能又快又准地读出来？（2）【重要】介绍“分级线”：引导学生观察数位顺序表，发现从右边起每四位是一级。教师示范用铅笔从右边起每四位画一条虚线，将分成2496和0000两级。指出：万级上的数是多少？表示多少个万？个级上的数是多少？表示多少个一？（3）归纳读法：先读万级，再读个级。万级的数按照个级的读法来读，再在后面加读一个“万”字。尝试读出：二千四百九十六万。个级上的四个0怎么办？末尾的0不读。所以这个数读作：二千四百九十六万。（4）专项练习：出示。学生尝试分级（308┋0000），讨论：万级是308，怎么读？三百零八万。个级全是0还读吗？不读。所以读作：三百零八万。重点强调：万级中间的0要读出来。2.深化“0”的读法【难点】。出示教材中的典型数：，。（1）学生独立分级，尝试读一读。640┋7000读作：六百四十万七千（强调：万级末尾的0不读，个级中间的0要读）。（2）3050┋0600读作：三千零五十万零六百（重点辨析：万级中间的0读了一个，个级千位上的0也读了一个）。（3）引导学生小组讨论：什么时候的0要读？什么时候的0不读？师生共同总结：每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。3.迁移学习亿以上数的读法。课件出示一个含三级的数：5070000000。（1）提问：这个数有几级？先分级（50┋7000┋0000）。按照刚才的方法，我们应先读哪一级？引导学生理解：读含有三级的数，要从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级的数按个级读法读，再添上“亿”字。（2）尝试读数：五十亿七千万。追问：个级的四个0怎么处理？不读。三、巩固练习，形成技能1.基础练习：完成课本“做一做”的读数练习，要求学生先分级，再读数。2.辨析练习：教师出示几个易错的数（如：100000005，9008000700），让学生读数，并解释为什么这样读。【高频考点】中间或末尾有0的数的读法，是考试中最容易出错的地方，要通过多种形式的练习加以巩固。四、课堂总结请学生用自己的语言总结，读数时要注意什么？教师提炼顺口溜：读数要从高位起，先分级后容易；万级亿级按个级，读完添上“万”和“亿”；每级末尾0不读，中间一个或连几，都只读一个0切记。第三课时：大数的写法【教学内容】北京版四年级上册第一单元第3课时：亿以内及亿以上数的写法。【教学目标】1.在掌握读数的基础上，探索并掌握含有两、三级数的写法，能根据数级正确写出多位数。2.【难点】掌握“0”在写法中的占位作用，能正确写出中间或末尾有0的数。3.进一步巩固数位顺序表，培养逆向思维能力和认真审题的习惯。【教学重难点】重点：掌握“先分级，后写数”的书写策略。难点：写数时，某一位或连续几位上一个单位也没有，要用0占位。【教学准备】数位顺序表、写数练习纸、课件。【教学过程】一、复习导入，迁移铺垫1.复习读法规则：齐读读数顺口溜。2.听写万以内数：教师报数，学生写数（如：三千零五十、五千六百、八千零五）。指名板演，并说说你是怎么写万以内数的？（从高位写起，哪一位没有就写0）。二、探究新知，掌握方法1.学习亿以内数的写法。（1）出示例题：报出一个数“二十三万零五”，学生尝试在练习纸上写出来。（2）展示学生作品，可能会出现“23005”或“”或“”等不同写法。组织学生讨论：哪个写法对？为什么？（3）【重要】引导利用数位顺序表：这个数含有几级？（万级和个级）。万级上的数是多少？二十三，写在万级上，就是23。个级上的数是多少？五，写在个级上。但个级应该有几位？（四位）所以个级上的“五”应该写在个级的哪一位上？（个位）其他各位没有数怎么办？用0占位。所以个级应该是0005。（4）总结写法：先找“万”字，分级。写数时，从高位写起，先写万级，再写个级。哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。2.深化“0”的占位作用【难点】。出示几组数让学生写：A.四百万六千（400┋6000→）B.四百万零六（400┋0006→）C.四百零六万（406┋0000→）写完让学生对照数位顺序表检查，特别是B和C，要强调万级和个级必须写满四位，不能漏掉中间的0。3.迁移学习亿以上数的写法。出示：写出“十亿零七十五万”。（1）引导分析：这个数有几级？从“亿”和“万”这两个关键字可以知道，它含有亿级、万级和个级。（2）先写亿级：十亿，写作10。（3）再写万级：零七十五万，即0075，但万级必须写满四位，所以是0750？不对，是“七十五万”，即75，写在万级上占四位应为0075。但这里是“零七十五万”，最高位是零，所以万级的千位上是0。因此万级是0750？不对，要仔细理解“零七十五万”的意思是：万级的千位是0，百位是7，十位是5，个位是0？不是，“七十五万”就是，是六位数，作为万级，它只占四位，所以万级应该是“0750”？这是一个典型的易错点。（4）正确引导：我们可以借助数位顺序表。亿级写10，万级写0750？不对，应该是0075。因为七十五在万级上写作0075（即千万位0，百万位0，十万位7，万位5）。个级没有数，用四个0占位。所以这个数是1000750000。通过这个复杂的例子，深刻体会0占位的重要性。三、巩固练习，提升能力1.基础练习：完成课后“写一写”练习。要求学生先圈出“万”或“亿”字，明确有几级，再动笔写。2.纠错练习：呈现一些常见的错误写法（如把“五百万零四”写成），让学生当小老师诊断并改正。3.听写比赛：教师报大数，学生独立写数，同桌交换检查。四、课堂总结回顾写数的方法和注意事项。教师总结：写数如同建房，数位顺序表就是地基。先找“亿”“万”定层级，哪位没有0补齐。第四课时：大数的大小比较与改写【教学内容】北京版四年级上册第一单元第4课时：多位数的大小比较；第5课时部分内容：整万、整亿数的改写。【教学目标】1.掌握比较多位数大小的方法，能正确比较两个或几个大数的大小。2.【高频考点】掌握把整万数、整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法，体会用“万”“亿”作单位表示大数的简洁性。3.培养知识迁移和归纳概括的能力。【教学重难点】重点：位数不同的数比较大小的方法；整万、整亿数的改写方法。难点：位数相同的数，左起第一位也相同时的比较方法。【教学准备】课件（各省人口、面积数据）、数字卡片。【教学过程】一、情境导入，复习旧知1.出示两个数：564和1280。谁大谁小？你是怎么比的？（位数不同，位数多的数大）2.出示：5640和5680。怎么比？（位数相同，从高位比起，高位大的数就大……）二、探究新知（一）：大数的大小比较1.出示例题：出示两个大数：和。学生观察，哪个大？为什么？2.学生讨论汇报：是七位数，是六位数，所以七位数大于六位数。总结：位数不同的两个数，位数多的那个数就大。3.出示例题：出示两个都是八位数的数：和46259871。（1）提问：两个数都是八位数，怎么比？引导学生回顾万以内数大小比较的方法：从最高位比起，最高位相同，就比较下一位……（2）学生尝试比较，并说出比较的过程：千万位和百万位都相同，十万位也相同，万位也相同，比较千位：第一个数千位是8，第二个数千位是9，8<9，所以<。4.【重要】总结多位数大小比较的方法：①数位不同，位数多的数大；②数位相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位相同，就比较下一个数位，直到比出大小为止1。5.巩固练习：将几个省的面积或人口数据按从大到小排列1。三、探究新知（二）：大数的改写1.情境引入：课件出示我国陆地面积约平方千米。提问：这个数读作什么？这么大的一串0，读和写都很麻烦，有没有更简洁的表示方法？2.探究整万数的改写。（1）观察有什么特点？（末尾有4个0，是整万数）（2）引导：里面有多少个万？通过分级，我们知道960┋0000，表示960个万。所以我们可以把它改写成用“万”作单位的数。（3）示范：去掉万位后面的4个0，换上一个“万”字。即=960万。（4）练习：把、改写成用“万”作单位的数。3.探究整亿数的改写。（1）出示：1000000000，这是多少？10个亿。（2）学生尝试改写：去掉亿位后面的8个0，换上一个“亿”字。即1000000000=10亿。（3）【高频考点】练习：把30000000000、2000000000改写成用“亿”作单位的数。4.小结改写方法：把整万数改写成用“万”作单位的数，去掉末尾的4个0，加上“万”字；把整亿数改写成用“亿”作单位的数，去掉末尾的8个0，加上“亿”字。强调：改写后数的大小不变，所以用等号连接。四、综合练习1.辨析：下面的数哪些可以改写成用“万”作单位的数？，，。2.在○里填上“>”“<”或“=”。○45万；20亿○200000000。五、课堂总结今天学会了哪些新本领？比较大小要注意什么？改写大数有什么好处？第五课时：求一个数的近似数（四舍五入法）【教学内容】北京版四年级上册第一单元第5课时：用“四舍五入”法求亿以内数的近似数。【教学目标】1.理解准确数和近似数的含义，体会近似数在生活中的广泛应用。2.【难点】掌握用“四舍五入”法求一个数的近似数的方法，能按要求将一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。3.培养估算意识和处理信息的灵活性。【教学重难点】重点：掌握“四舍五入”的规则，能正确求出近似数。难点：理解“省略尾数”和“改写成用万作单位的数”的区别与联系。【教学准备】课件、数位顺序表。【教学过程】一、情境感知，区分概念1.课件出示两条信息：A.我们班有45名学生。（准确数）B.我国有14亿人口。（近似数）2.提问：这两条信息中，关于人数的描述有什么不同？学生讨论，初步感知有些数描述得非常精确，有些数则是大概的数量。揭示课题《求一个数的近似数》。二、合作探究，学习“四舍五入”法1.出示例题：李大妈家的果园去年收了千克苹果，按万作单位大约是多少万千克？（1）理解题意：“大约是多少万千克”是什么意思？就是要我们求出这个数的近似数，并改写成用“万”作单位的数。（2）【非常重要】引出“四舍五入”法：我们需要看省略的尾数部分的最高位。这里是要省略万位后面的尾数，所以要看千位。（3）在数位顺序表上标出，找到万位（2），再看千位（7）。7大于5，根据“四舍五入”规则，需要向万位进1。万位上的2变成3，后面的尾数全部省略。所以≈13万。2.变式练习：如果收的是千克呢？学生尝试：看千位，千位是4，4小于5，舍去尾数，万位不变。所以≈12万。3.【重要】师生共同总结方法：求一个数的近似数，要先看清要求省略到哪一位（如万位、亿位），再找尾数部分的最高位（如千位、千万位）。用“四舍五入”法：如果尾数最高位上的数小于5，就把尾数舍去，并添上相应的单位；如果尾数最高位上的数大于或等于5，就向前一位进1，再把尾数舍去，添上单位。4.学习省略亿位后面的尾数。出示：把1387560000省略亿位后面的尾数求近似数。学生独立尝试，指名板演。重点看学生是否找准了亿位（8）和尾数的最高位千万位（7）。7>5，向亿位进1，8+1=9，所以1387560000≈14亿。三、辨析练习，突破难点1.对比练习：比较下面两个数的改写。=（45万）（是准确数的改写，用等号）≈（45万）（是近似数的改写，用约等号）强调：整万数的改写和求近似数是两个不同的概念，前者数的大小没变，后者数的大小发生了变化。2.【难点】综合练习：将下列各数先改写成用“万”作单位的数，再省略万位后面的尾数求近似数。=（30.7万？）小学阶段不学小数，=307万？不对，这是整万数，直接改写是=30.7万？不，小学不涉及，所以直接改写不是整万，所以不能直接等于多少万，只能求近似数。≈31万。通过这类练习，厘清“改写”与“省略”的边界。四、实践应用，巩固提升完成课本练习题，汇报交流时重点说说看的是哪一位，是怎么判断的。五、课堂总结什么是“四舍五入”？用这个方法求近似数时，关键要看哪一位？你还有什么疑惑吗？第六课时：整理与复习——“一亿有多大”综合实践活动【教学内容】北京版四年级上册第一单元“整理与复习”及“1亿张纸条摞起来有多高”综合与实践37。【教学目标】1.通过“一亿有多大”的探究活动，综合运用所学知识，借助推算和类比，感受一亿的实际大小，进一步发展数感。2.经历“提出问题—设计方案—动手实践—得出结论”的探究过程，培养合作交流、解决问题和综合实践的能力。3.体会数学与生活的联系，感受大数的奇妙，增强探索欲望。【教学重难点】重点：通过具体事例，借助“测量小数量，推算大数量”的方法，感受一亿的大小。难点：设计合理的探究方案，理解“局部推整体”的数学思想。【教学准备】米尺、100张A4纸、计时器、计算器、黄豆若干、天平（可选）、小组活动记录单。【教学过程】一、提出问题，激发兴趣1.播放课件：展示一亿滴水、一亿粒米、一亿张纸等画面。2.提问：我们天天都在说“亿”，那一亿到底有多大呢？你能用自己的方式描述一下吗？3.引出课题：《