四年级数学下册 二 乘除法的关系和运算律（乘法运算律及简便运算）第3课时教案 西师大版

四年级数学下册二乘除法的关系和运算律（乘法运算律及简便运算）第3课时教案西师大版授课专业和授课专业和年级授课章节题目授课时间设计意图本节课旨在让学生理解乘法运算律，并能灵活运用乘法运算律进行简便计算，提高学生的运算能力。通过实际操作和练习，培养学生观察、分析、归纳的能力，为后续学习打下坚实基础。核心素养目标1.培养学生观察、分析、归纳的能力，提高数学思维能力。

2.培养学生运用乘法运算律进行简便计算，增强运算技能。

3.培养学生逻辑推理和解决问题的能力，提高数学应用意识。

4.增强学生合作交流意识，培养学生良好的学习习惯。教学难点与重点1.教学重点：

-明确乘法运算律的概念，包括乘法结合律和乘法分配律。

-理解乘法运算律在简便计算中的应用，能够识别并运用这些运算律简化计算过程。

-通过实例，让学生掌握如何将复杂的乘法运算转化为简单的计算步骤。

2.教学难点：

-理解乘法分配律的应用，特别是当括号内含有多个加数或减数时，如何正确分配乘法。

-灵活运用乘法运算律进行简便计算，尤其是在面对不规则或复杂的算式时。

-将乘法运算律与实际问题相结合，解决实际问题中的计算问题。

-例如，在解决一个涉及多个步骤的乘法问题时，学生可能难以判断何时使用乘法结合律，何时使用乘法分配律。难点在于如何帮助学生识别何时简化计算步骤，以及如何将抽象的运算律应用于具体的算式中。教学资源-教学课件

-乘法运算律相关的教学卡片

-简便计算练习题

-白板或黑板

-计算器

-学生作业本

-教学视频（如乘法运算律的应用实例）

-教学挂图（展示乘法运算律的图形化解释）教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-情境创设：教师展示一组生活中的物品图片，如苹果、橘子、书本等，提问学生：“如果把这些物品的数量乘以2，你会怎么计算？”

-提出问题：引导学生思考乘法运算在生活中的应用，激发学生对乘法运算律的兴趣。

-学生回答：请几位学生分享他们的计算方法，教师总结并引出乘法运算律的概念。

2.讲授新课（15分钟）

-乘法结合律：教师通过实例讲解乘法结合律，如（2×3）×4=2×（3×4），引导学生理解乘法结合律的意义。

-乘法分配律：教师通过实例讲解乘法分配律，如（a+b）×c=a×c+b×c，引导学生理解乘法分配律的意义。

-简便计算：教师展示一些运用乘法运算律进行简便计算的例子，如（12+18）×5=12×5+18×5，引导学生掌握简便计算的方法。

3.巩固练习（10分钟）

-练习1：教师出示一些乘法运算律的练习题，让学生独立完成，并展示答案，教师点评。

-练习2：教师出示一些实际生活中的乘法问题，让学生运用乘法运算律进行计算，并分享解题思路。

4.课堂提问（5分钟）

-提问1：乘法结合律和乘法分配律有什么区别？

-提问2：如何运用乘法运算律进行简便计算？

-提问3：乘法运算律在生活中的应用有哪些？

5.师生互动环节（10分钟）

-教师提问：如何将乘法运算律应用于实际生活中的问题？

-学生分组讨论：每组选择一个生活中的问题，运用乘法运算律进行计算，并分享解题过程。

-教师点评：对学生的解题过程进行点评，指出优点和不足，引导学生进一步思考。

6.核心素养拓展（5分钟）

-教师提问：如何将乘法运算律应用于解决实际问题？

-学生展示：请几位学生展示他们运用乘法运算律解决实际问题的例子，教师点评。

-教师总结：强调乘法运算律在数学学习中的重要性，鼓励学生在日常生活中运用所学知识。

7.课堂小结（5分钟）

-教师总结：回顾本节课所学内容，强调乘法运算律的意义和应用。

-学生回顾：请学生总结本节课所学内容，教师点评。

教学过程设计总用时：45分钟知识点梳理1.乘法运算律的概念：

-乘法结合律：在乘法运算中，先乘前两个数还是先乘后两个数，结果不变。例如，(a×b)×c=a×(b×c)。

-乘法分配律：一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个数，然后把乘得的积相加。例如，a×(b+c)=a×b+a×c。

2.乘法运算律的应用：

-简便计算：通过运用乘法结合律和乘法分配律，可以将复杂的乘法运算转化为简单的计算步骤，提高计算效率。

-实际问题解决：在解决实际问题时，运用乘法运算律可以帮助我们更快地计算出结果。

3.乘法运算律的实例：

-结合律实例：计算(3×4)×5和3×(4×5)，结果都是60。

-分配律实例：计算2×(5+7)，结果等于2×5+2×7，即10+14，结果为24。

4.乘法运算律的练习：

-简单的乘法运算律练习，如计算不同形式的乘法表达式。

-应用乘法运算律解决实际问题，如计算购物时的折扣、分配任务等。

5.乘法运算律的拓展：

-乘法运算律在其他数学领域的应用，如代数表达式中的乘法运算。

-乘法运算律与除法运算的关系，如乘法和除法的互逆关系。

6.乘法运算律的教学建议：

-通过实际操作和游戏，帮助学生理解乘法运算律的概念。

-使用图形和模型，帮助学生可视化乘法运算律的应用。

-设计多样化的练习题，提高学生对乘法运算律的熟练度。

-结合生活实例，让学生体会乘法运算律在现实生活中的应用价值。

7.乘法运算律的评估：

-通过课堂提问和练习，评估学生对乘法运算律的理解程度。

-观察学生在解决实际问题时，是否能够灵活运用乘法运算律。

-收集学生的作业和测试成绩，评估学生对乘法运算律的掌握情况。教学评价1.课堂评价：

-通过提问，了解学生对乘法运算律的理解程度，如询问学生对乘法结合律和分配律的定义。

-观察学生在课堂练习中的表现，注意他们的计算速度和准确性。

-进行小组讨论，评估学生的合作能力和对乘法运算律的应用能力。

-定期进行小测验，以检测学生对乘法运算律知识的掌握情况。

2.作业评价：

-对学生的作业进行细致批改，检查他们是否能够正确应用乘法运算律进行计算。

-提供详细的反馈，指出学生在作业中的错误，并给出正确的解题思路。

-鼓励学生在作业中尝试不同的解题方法，以增强他们的创新能力。

-通过作业反馈，了解学生对乘法运算律的长期记忆和应用能力。

3.成长评价：

-跟踪学生在整个学习过程中的进步，记录他们在理解和应用乘法运算律方面的变化。

-评估学生在面对复杂问题时，能否灵活运用乘法运算律进行简化计算。

-通过学生的自我评价和同伴评价，鼓励学生反思自己的学习过程。

4.综合评价：

-结合课堂表现、作业成绩和成长记录，对学生的学习成果进行全面评价。

-识别学生在乘法运算律学习中的强项和弱项，为后续教学提供参考。

-根据学生的综合评价，调整教学策略，确保每个学生都能达到学习目标。课后作业1.作业题：计算下列各题，并运用乘法运算律简化计算过程。

-2×(3+5)×4

-(7+2)×6×3

-(4×5)×(2+3)

答案：

-2×(3+5)×4=2×3×4+2×5×4=24+40=64

-(7+2)×6×3=7×6×3+2×6×3=126+36=162

-(4×5)×(2+3)=4×5×2+4×5×3=40+60=100

2.作业题：将下列算式中的括号去掉，并运用乘法运算律进行计算。

-3×(4+2)×5

-5×(6-1)×2

答案：

-3×(4+2)×5=3×4×5+3×2×5=60+30=90

-5×(6-1)×2=5×6×2-5×1×2=60-10=50

3.作业题：一个长方形的长是12厘米，宽是3厘米，求这个长方形的面积。

-作业题：一个班级有20名学生，其中男生占40%，女生占60%，求这个班级男生和女生的人数。

答案：

-长方形的面积=长×宽=12厘米×3厘米=36平方厘米

-男生人数=班级总人数×男生比例=20×0.4=8人

-女生人数=班级总人数×女生比例=20×0.6=12人

4.作业题：一个水果店有苹果和橘子两种水果，苹果的价格是每千克10元，橘子的价格是每千克8元。小明买了2千克苹果和3千克橘子，求小明一共花了多少钱。

答案：

-苹果的总价=单价×数量=10元/千克×2千克=20元

-橘子的总价=单价×数量=8元/千克×3千克=24元

-小明一共花的钱=苹果的总价