东风高级中学2026-2027学年高三上学期开学检测 数学答案

题号123456789CDACADBC题号【详解】因为,所以所以单独参加数学的有26-(6+7+5)=8人，单独参加物理的有25-(6+7+8)=4人，单独参加化学的有23-(5+7+8)=3,故参赛人数共有8+4+3+6+7+8+5=41人，答案第1页，共13页答案第2页，共13页没有参加任何竞赛的学生共有51-41=10人.5“q>0”是“数列{S}为单调数列”的充分必要条件.答案第1页，共13页【详解】由题f(x)=(x-a)²+x-2(x-a)=(x-a)[(x-a)+2x]=(x-a)(3x对于A,f(1)=1×4=4,f(-1)=-1×(-16)=-16,对于B,令x=1,则f(2)=2×1=2,f(0)=0×9=0,对于C,令x=2,f(4)=4×1=4,f(0)=0,对于D,f(2+x)=(2+x)(x-1)²=(2+x)(x²-2x+1)=x³-f(2-x)=(2-x)(-x-1)²=(2-x)(x²+2x+答案第2页，共13页f(4)-f(1)=3×1,f(7)-f(4)=3×4,f(10)-f(7)=3×7,…,f(【详解】数字之和为9的有{0,9},{1,8},{2,7},{3,6},{4,5},共5种，则前两列共有则仅有前两列数字之和为9的填法有80×384=30720种.对于C,因为4x+y=2(x+y)+(2x-y),又-2≤所以2≤4x+y≤15,即4x+y的最大值为15,故C正确；答案第1页，共13页令x=-1,答案第2页，共13页即f(a)+f(b)=2f(√ab),故C不正确；即f(x₁)<f(x₂),f(x)在(0,+)上单调递减，答案第1页，共13页即1≤2+2m,解得：因为关于a的二次方程①有实根，所以△=181²=4×24(4²-答案第2页，共13页【分析】(1)根据已知0∉M、0∈N,代入求得q=0,进而确定N,从而得-1∈M,代(2)由题设M={-2,1},根据包含关系有N=〇或N={-2}或N={1}或N={-2,1},进而【详解】(1)由题设，显然0∉M,而MUN={-1,0,2},因此-1∈M,(-1)²+p.(-1)-2=0,(2)当p=1时，M={x|x²+x-2=0}={-2,由N≌M,得N=或N={-2}或N={1}或N={-2,1},当N=时，△=4-4q<0,解得q>1;答案第1页，共13页当N={-2}时，,无解；当N={1}时，,解得q=1,此时N={x|x当N={-2,1}时，,无解，所以实数9的取值范围是(1,+).16.(1)a=n·2”Sn,求S单调性并求其范围即可求出λ的范围.所以是首项为1,公差为1的等差数列，所以(2)由b₁=1,答案第2页，共13页【分析】(1)解不等式x²+2x+3<=x+2即可；(2)转化为f(x)<g(x)对任意x∈R恒成立求解；(3)分别求解不等式f(x)<2与g(x)<2,M(x)(x)Mg(x)₆(x)≠转化为不等式组有解求解即可.【详解】(1)已知f(x)=x²+2x+3,g(x)=-x+2,(2)已知f(x)=ax²+2ax-4,g(x)=2x(x+2),解得-2<a<2;答案第1页，共13页由Mf(x)h(x)Mg(x)(x)≠得,不等式组有解，,x₀为g(x)的零点，则,因为g(-1)=a>0,所以x₀<-1,即答案第2页，共13页综上，x-x₀≥1n2.