小学三年级数学上册《混合运算（第1课时）》基于核心素养的深度教学设计

小学三年级数学上册《混合运算（第1课时）》基于核心素养的深度教学设计一、教学内容分析（【基础】）本课教学内容源自人教版（2024版）三年级上册第二单元“混合运算”第一课时，聚焦于“没有括号的同级混合运算”。这是在学生已经系统掌握了100以内的加、减法以及表内乘、除法计算的基础上进行的。从知识体系的建构来看，本课起着承上启下的关键作用：它既是对单一运算的巩固与综合运用，更是后续学习含两级运算（先乘除后加减）以及含小括号的混合运算的基石1。教材编排匠心独运，通过“公交车上下人数”这一极具生活气息的情境，引导学生从分步列式过渡到综合算式，自然地引出“从左往右”的运算顺序。这种编排不仅降低了认知难度，更让学生在解决实际问题的过程中体会到规定运算顺序的必要性与合理性，避免了单纯的规则灌输。本课时的核心在于帮助学生完成从“关注运算结果”到“关注运算过程与顺序”的思维转变，初步建立混合运算的数学建模思想，是培养学生运算能力与逻辑推理能力的重要载体4。二、学情分析（【重要】）三年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们在二年级时已经熟练掌握了加、减、乘、除的单一运算，具备了一定的计算技能，并能解决简单的实际问题2。然而，面对“综合算式”这一新概念，学生可能会遇到以下认知障碍：第一，对于“运算顺序”的规则性认识不足，容易受到直觉或局部数据特征的干扰，例如在计算“2413+18”时，可能会因为“13+18”凑整简便而错误地先算加法。第二，对“脱式计算”的书写格式感到陌生，容易出现等号位置不当、计算步骤跳跃等问题。第三，在将分步算式合并成综合算式时，难以理解两个步骤之间的逻辑连贯性，可能会出现运算符号使用错误或顺序颠倒的情况1。因此，教学过程中必须依托具体情境，让学生经历“为什么要按这个顺序算”的探究过程，使抽象的运算法则变得可感、可知、可理解。三、核心素养目标1.情境与问题：创设生活化的公交车站情境，引导学生在真实背景中提取数学信息（原来人数、下去人数、上来人数），提出并解决“现在有多少人”的问题，感受数学与生活的紧密联系，培养用数学眼光观察世界的能力12。2.知识与技能：理解同级运算（只有加、减法或只有乘、除法）的含义；掌握在没有括号的算式里，同级混合运算要“从左往右按顺序计算”的运算法则；能够正确、规范地运用脱式计算格式进行计算，并能将简单的分步算式合并为综合算式。【高频考点】3.思维与表达：通过对比分步算式与综合算式、正确算法与错误算法，经历“观察—猜想—验证—归纳”的思维过程。鼓励学生用自己的语言清晰地表达计算步骤和选择运算顺序的理由，发展逻辑思维能力和数学表达能力4。4.交流与反思：在小组讨论和全班辨析的活动中，认真倾听他人意见，敢于质疑并表达不同观点。通过对自己或他人计算错误的诊断与修正，培养严谨求实的科学态度和反思意识。四、教学重难点教学重点：掌握同级混合运算（加減混合、乘除混合）从左往右的运算顺序，并能正确进行脱式计算。教学难点：理解综合算式运算顺序规定的合理性，能根据数量关系正确列出综合算式解决实际问题。五、教学准备多媒体课件（PPT，包含28张动态演示幻灯片）、计算练习卡、小组合作探究记录表。六、教学实施过程（核心环节，占主要篇幅）（一）唤醒经验，导入新课（预计5分钟）上课伊始，教师在课件上展示两组复习题：第一组为分步计算，要求学生口答；第二组直接出示综合算式，引导学生凭经验计算。师：同学们，我们已经学会了加、减、乘、除的各种计算。现在老师有两道小问题考考大家。（课件出示：先算什么，再口算）（1）18+25=？4320=？（2）6×3=？18÷2=？学生很快给出答案后，教师将第一组的两个算式组合成“18+2520”，将第二组的两个算式组合成“6×3÷2”。师：像这样，一道算式里包含了两种运算，就叫做“混合运算”。（板书课题部分：混合运算）请大家试着算一算“18+2520”，你是按什么顺序算的？【设计意图】通过旧知回顾，从分步自然过渡到综合，唤醒学生对运算顺序的潜在记忆，制造“新旧知识”的连接点，激发探究欲望。（二）创设情境，探究新知（预计20分钟）1.情境引入，建构模型——加减混合运算（【基础】、【难点】）课件出示例1情境图：一辆公交车上标有“原来有24人”，动画显示到站后，有13人下车（箭头指向车外），有18人上车（箭头指向车内）。师：请仔细观察，从图中你获得了哪些数学信息？你能提出一个数学问题吗？生：公交车上原来有24人，下去13人，又上来18人。问题是：现在车上一共有多少人？师：这个问题该怎样解决呢？请同学们先独立想一想，在练习本上列出算式。教师巡视，收集典型的列式方法，并请学生上台板演。预设学生可能会出现两种形式：方法一（分步）：2413=11（人），11+18=29（人）。方法二（综合）：2413+18=29（人）。师引导对比：观察这两种方法，你有什么发现？生：第一种是用了两个算式，第二种是把两个算式合成了一个长长的算式。师：说得好！像“2413+18”这样，把两个或两个以上的运算合在一起写成的算式，就叫“综合算式”。（板书：综合算式）那么，在这个综合算式里，既有减法，又有加法，我们该先算什么，再算什么？为什么？此时，可能会有学生根据生活经验认为先算下车后的人数，即先算减法；也可能有个别学生为了凑整而提出先算13+18。师：大家的想法不同，到底谁对谁错呢？我们回到公交车的场景中去。请大家想一想，如果先算上车的人数，也就是先算13+18=31，那就意味着车上的变化是怎样的？生：那就成了先上来18人，再下去13人，可是题目中明明是先下去的。师：太棒了！数学计算必须和实际生活的顺序一致。我们必须先算出下车后剩下的人数，才能计算上车后的总数。因此，这个算式必须按什么顺序计算？生齐答：从左往右，先算减法，再算加法。教师顺势板书脱式计算格式，并强调书写要点：2413+18=11+18（强调：等号要写在算式左下方，上下对齐，未参与计算的部分要照抄下来）=29（人）师小结：在没有括号的算式里，只有加、减法时，我们要从左往右按顺序计算。2.迁移类推，自主探究——乘除混合运算（【重要】）师：刚才我们解决了加减混合的问题。如果遇到只有乘法和除法的混合算式，又该按什么顺序计算呢？课件出示：15÷5×7=师：请大家大胆猜想一下，这个算式应该先算什么，再算什么？生1：我觉得应该先算除法，再算乘法。生2：我觉得应该从左往右，因为乘法和除法是一家人。师：同学们的猜想很有道理。请你们在练习本上试着用脱式计算验证一下。学生独立尝试，教师巡视指导书写格式。指名学生板演：15÷5×7=3×7=21师：计算后，你有什么感觉？生：就是从左往右算的。师：如果交换一下位置，比如改成“15×7÷5”，又该按什么顺序算呢？请大家试一试。学生计算后汇报：还是从左往右，先算乘法，再算除法。师：非常棒！看来乘法和除法也是同一级的好朋友，在计算的时候，也要遵守“从左往右”的顺序。3.归纳总结，揭示法则师：观察黑板上的两个算式“2413+18”和“15÷5×7”，它们有什么共同点？生：每个算式里都只有两种运算。生：加减是一种，乘除是一种。师（引导）：是的，我们把加和减叫做“同一级运算”，乘和除也叫做“同一级运算”。谁能用一句话总结一下，在没有括号的算式里，如果只有同一级运算，应该怎么计算？生：都要从左往右按顺序计算。师板书法则：“在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。”【高频考点】（三）分层练习，巩固内化（预计10分钟）1.基础练习——明晰顺序，规范格式（【基础】）课件出示教材第7页“做一做”第1组题目：（1）120+4051（2）2×8÷4（3）56÷7×2要求学生先口头说出运算顺序，再在练习本上独立完成脱式计算。教师选取有代表性的作业进行投影展示，重点点评等号书写位置是否规范，计算步骤是否清晰。对于像“56÷7×2”这类容易混淆的题目，再次强调乘除混合也是从左往右。2.辨析练习——聚焦易错，强化理解（【难点】、【高频考点】）课件出示典型的错误算式，让学生当“小医生”诊断病因。病例一：3417+3=3420=14病例二：18÷3×3=18÷9=2师：请仔细观察，这两个算式计算得对吗？如果不对，错在哪里？学生在小组内交流讨论，然后全班汇报。生：病例一错了，它先算了后面的17+3，应该从左往右先算3417=17，再算17+3=20。生：病例二也错了，它先算了后面的3×3，应该从左往右先算18÷3=6，再算6×3=18。师小结：看来“从左往右”的顺序不能乱改，我们不能因为看到能凑整的数就随意改变运算顺序，必须严格按照法则进行。【重要】3.变式练习——沟通联系，综合应用课件出示一组填空题，要求先填空，再列出综合算式。（1）45+16=61，6125=36→综合算式：_______________（2）63÷7=9，9×5=45→综合算式：_______________学生独立完成，汇报时要求说清楚为什么这样列式，每一步对应的是哪个分步算式。（四）联系生活，拓展提升（预计3分钟）师：其实，混合运算在生活中无处不在。课件出示问题：三（1）班图书角原有86本故事书，第一周借出24本，第二周还回13本。现在图书角有多少本故事书？学生独立列综合算式解答，并汇报交流。师：如果老师把题目改一下，变成“第一周借出24本，第二周又借出13本”，那算式会变成什么？计算顺序变了吗？生：，还是从左往右算。师：虽然都是减法，但意义不同。一个是还回（加法），一个是借出（减法），计算时一定要读懂题意。（五）课堂总结，反思评价（预计2分钟）师：同学们，今天这节课我们一起研究了“混合运算”。回顾一下，你有什么收获？生1：我知道了什么是综合算式。生2：我学会了脱式计算，等号要写在下面，对齐。生3：我知道了在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法，都要从左往右算。师（总结）：大家收获真不少！今天我们不仅掌握了同级混合运算的规则，更重要的是，我们学会了结合生活实际去理解数学规则背后的道理。希望同学们在今后的计算中，先看清运算符号，再想清运算顺序，最后认真计算，养成严谨细致的好习惯。七、作业设计1.基础性作业：完成教材练习中相关的同级混合运算计算题（如32+4728、42÷7×6等），要求用脱式计算，格式规范。2.实践性作业：寻找生活中的同级混合运算问题。例如：妈妈带了100元钱去超市，买蔬菜花了35元，买水果花了28元，还剩多少钱？请将解题过程写成含有综合算式的数学日记。3.拓展性作业（选做）：在下面的算式中添上合适的数，使计算过程为从左往右，且结果为24。□÷□×□=24（鼓励学生探索不同的填法，如36÷3×2，48÷4×2等）【热点】八、板书设计混合运算（一）——同级运算【